빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 수와 연산

근호를 포함한 식의 계산

근호가 있는 식의 곱셈·나눗셈·분모의 유리화와 덧셈·뺄셈을 계산한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

827문제 · 33 / 42쪽

641.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: (2+a)(4−a).(2+a)(4-a).

영어 원문 보기

Simplify: (2+a)(4−a).(2+a)(4-a).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

8+2a−a28+2a-{a}^{2}

원본 교재 풀이(영어)

8+2a−a28+2a-{a}^{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 17번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
642.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: (9−5y)2.{(9-5y)}^{2}.

영어 원문 보기

Simplify: (9−5y)2.{(9-5y)}^{2}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

81−90y+25y281-90y+25{y}^{2}

원본 교재 풀이(영어)

81−90y+25y281-90y+25{y}^{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 61번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
643.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 2 2−7 22\,\sqrt{2}-7\,\sqrt{2} ⓑ 5 y3+4 y35\,\sqrt[3]{y}+4\,\sqrt[3]{y} ⓒ 7 x4−2 y4.7\,\sqrt[4]{x}-2\,\sqrt[4]{y}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 2 2−7 22\,\sqrt{2}-7\,\sqrt{2} ⓑ 5 y3+4 y35\,\sqrt[3]{y}+4\,\sqrt[3]{y} ⓒ 7 x4−2 y4.7\,\sqrt[4]{x}-2\,\sqrt[4]{y}.

정답·풀이 보기

ⓐ
2 2−7 2\quad 2\,\sqrt{2}-7\,\sqrt{2}
근호가 같으므로 계수끼리 뺀다. −5 2\quad -5\,\sqrt{2}

ⓑ
5 y3+4 y3\quad 5\,\sqrt[3]{y}+4\,\sqrt[3]{y}
근호가 같으므로 계수끼리 더한다. 9 y3\quad 9\,\sqrt[3]{y}

ⓒ
7 x4−2 y4\quad 7\,\sqrt[4]{x}-2\,\sqrt[4]{y}

지수(거듭제곱근의 차수)는 같지만 근호 안의 식이 다르다. 이들은 동류 근호가 아니다. 근호가 같지 않으므로 뺄 수 없다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
2 2−7 2\quad 2\,\sqrt{2}-7\,\sqrt{2}
Since the radicals are like, we subtract the coefficients. −5 2\quad -5\,\sqrt{2}

ⓑ
5 y3+4 y3\quad 5\,\sqrt[3]{y}+4\,\sqrt[3]{y}
Since the radicals are like, we add the coefficients. 9 y3\quad 9\,\sqrt[3]{y}

ⓒ
7 x4−2 y4\quad 7\,\sqrt[4]{x}-2\,\sqrt[4]{y}

The indices are the same but the radicals are different. These are not like radicals. Since the radicals are not like, we cannot subtract them.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 3번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
644.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 82−928\sqrt{2}-9\sqrt{2} ⓑ 4x3+7x34\sqrt[3]{x}+7\sqrt[3]{x} ⓒ 3x4−5y4.3\sqrt[4]{x}-5\sqrt[4]{y}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 82−928\sqrt{2}-9\sqrt{2} ⓑ 4x3+7x34\sqrt[3]{x}+7\sqrt[3]{x} ⓒ 3x4−5y4.3\sqrt[4]{x}-5\sqrt[4]{y}.

정답·풀이 보기

ⓐ −2-\sqrt{2} ⓑ 11x311\sqrt[3]{x} ⓒ 3x4−5y43\sqrt[4]{x}-5\sqrt[4]{y}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ −2-\sqrt{2} ⓑ 11x311\sqrt[3]{x} ⓒ 3x4−5y43\sqrt[4]{x}-5\sqrt[4]{y}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 13번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
645.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 53−935\sqrt{3}-9\sqrt{3} ⓑ 5y3+3y35\sqrt[3]{y}+3\sqrt[3]{y} ⓒ 5m4−2m3.5\sqrt[4]{m}-2\sqrt[3]{m}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 53−935\sqrt{3}-9\sqrt{3} ⓑ 5y3+3y35\sqrt[3]{y}+3\sqrt[3]{y} ⓒ 5m4−2m3.5\sqrt[4]{m}-2\sqrt[3]{m}.

정답·풀이 보기

ⓐ −43-4\sqrt{3} ⓑ 8y38\sqrt[3]{y} ⓒ 5m4−2m35\sqrt[4]{m}-2\sqrt[3]{m}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ −43-4\sqrt{3} ⓑ 8y38\sqrt[3]{y} ⓒ 5m4−2m35\sqrt[4]{m}-2\sqrt[3]{m}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 26번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
646.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 2 5n−6 5n+4 5n2\,\sqrt{5n}-6\,\sqrt{5n}+4\,\sqrt{5n} ⓑ 3xy4+5 3xy4−4 3xy4.\sqrt[4]{3xy}+5\,\sqrt[4]{3xy}-4\,\sqrt[4]{3xy}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 2 5n−6 5n+4 5n2\,\sqrt{5n}-6\,\sqrt{5n}+4\,\sqrt{5n} ⓑ 3xy4+5 3xy4−4 3xy4.\sqrt[4]{3xy}+5\,\sqrt[4]{3xy}-4\,\sqrt[4]{3xy}.

정답·풀이 보기

ⓐ
2 5n−6 5n+4 5n\quad 2\,\sqrt{5n}-6\,\sqrt{5n}+4\,\sqrt{5n}
근호가 같으므로 합친다. 0 5n\quad 0\,\sqrt{5n}
간단히 한다. 0\quad 0

ⓑ
3xy4+5 3xy4−4 3xy4\quad \sqrt[4]{3xy}+5\,\sqrt[4]{3xy}-4\,\sqrt[4]{3xy}
근호가 같으므로 합친다. 2 3xy4\quad 2\,\sqrt[4]{3xy}
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
2 5n−6 5n+4 5n\quad 2\,\sqrt{5n}-6\,\sqrt{5n}+4\,\sqrt{5n}
Since the radicals are like, we combine them. 0 5n\quad 0\,\sqrt{5n}
Simplify. 0\quad 0

ⓑ
3xy4+5 3xy4−4 3xy4\quad \sqrt[4]{3xy}+5\,\sqrt[4]{3xy}-4\,\sqrt[4]{3xy}
Since the radicals are like, we combine them. 2 3xy4\quad 2\,\sqrt[4]{3xy}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 1번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
647.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 7x−7 7x+4 7x\sqrt{7x}-7\,\sqrt{7x}+4\,\sqrt{7x} ⓑ 4 5xy4+2 5xy4−7 5xy4.4\,\sqrt[4]{5xy}+2\,\sqrt[4]{5xy}-7\,\sqrt[4]{5xy}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 7x−7 7x+4 7x\sqrt{7x}-7\,\sqrt{7x}+4\,\sqrt{7x} ⓑ 4 5xy4+2 5xy4−7 5xy4.4\,\sqrt[4]{5xy}+2\,\sqrt[4]{5xy}-7\,\sqrt[4]{5xy}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ −27x-2\sqrt{7x} ⓑ −5xy4-\sqrt[4]{5xy}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ −27x-2\sqrt{7x} ⓑ −5xy4-\sqrt[4]{5xy}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 25번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
648.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 4번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 4 3y−7 3y+2 3y4\,\sqrt{3y}-7\,\sqrt{3y}+2\,\sqrt{3y} ⓑ 6 7mn3+7mn3−4 7mn3.6\,\sqrt[3]{7mn}+\sqrt[3]{7mn}-4\,\sqrt[3]{7mn}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 4 3y−7 3y+2 3y4\,\sqrt{3y}-7\,\sqrt{3y}+2\,\sqrt{3y} ⓑ 6 7mn3+7mn3−4 7mn3.6\,\sqrt[3]{7mn}+\sqrt[3]{7mn}-4\,\sqrt[3]{7mn}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ −3y-\sqrt{3y} ⓑ 37mn33\sqrt[3]{7mn}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ −3y-\sqrt{3y} ⓑ 37mn33\sqrt[3]{7mn}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 20번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
649.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 20+35\sqrt{20}+3\sqrt{5} ⓑ 243−3753\sqrt[3]{24}-\sqrt[3]{375} ⓒ 12484−232434.\frac{1}{2}\sqrt[4]{48}-\frac{2}{3}\sqrt[4]{243}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 20+35\sqrt{20}+3\sqrt{5} ⓑ 243−3753\sqrt[3]{24}-\sqrt[3]{375} ⓒ 12484−232434.\frac{1}{2}\sqrt[4]{48}-\frac{2}{3}\sqrt[4]{243}.

정답·풀이 보기

ⓐ
20+3 5\quad \sqrt{20}+3\,\sqrt{5}
가능하면 근호를 간단히 한다. 4⋅5+3 5\quad \sqrt{4}\cdot \sqrt{5}+3\,\sqrt{5}
2 5+3 5\quad 2\,\sqrt{5}+3\,\sqrt{5}
동류의 근호끼리 더한다. 5 5\quad 5\,\sqrt{5}

ⓑ
243−3753\quad \sqrt[3]{24}-\sqrt[3]{375}
근호를 간단히 한다. 83⋅33−1253⋅33\quad \sqrt[3]{8}\cdot \sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{125}\cdot \sqrt[3]{3}
2 33−5 33\quad 2\,\sqrt[3]{3}-5\,\sqrt[3]{3}
동류의 근호끼리 계산한다. −333\quad -3\sqrt[3]{3}

ⓒ
12 484−23 2434\quad \frac{1}{2}\,\sqrt[4]{48}-\frac{2}{3}\,\sqrt[4]{243}
근호를 간단히 한다. 12 164⋅34−23 814⋅34\quad \frac{1}{2}\,\sqrt[4]{16}\cdot \sqrt[4]{3}-\frac{2}{3}\,\sqrt[4]{81}\cdot \sqrt[4]{3}
12⋅2⋅34−23⋅3⋅34\quad \frac{1}{2}\cdot 2\cdot \sqrt[4]{3}-\frac{2}{3}\cdot 3\cdot \sqrt[4]{3}
34−2 34\quad \sqrt[4]{3}-2\,\sqrt[4]{3}
동류의 근호끼리 계산한다. −34\quad -\sqrt[4]{3}
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
20+3 5\quad \sqrt{20}+3\,\sqrt{5}
Simplify the radicals, when possible. 4⋅5+3 5\quad \sqrt{4}\cdot \sqrt{5}+3\,\sqrt{5}
2 5+3 5\quad 2\,\sqrt{5}+3\,\sqrt{5}
Combine the like radicals. 5 5\quad 5\,\sqrt{5}

ⓑ
243−3753\quad \sqrt[3]{24}-\sqrt[3]{375}
Simplify the radicals. 83⋅33−1253⋅33\quad \sqrt[3]{8}\cdot \sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{125}\cdot \sqrt[3]{3}
2 33−5 33\quad 2\,\sqrt[3]{3}-5\,\sqrt[3]{3}
Combine the like radicals. −333\quad -3\sqrt[3]{3}

ⓒ
12 484−23 2434\quad \frac{1}{2}\,\sqrt[4]{48}-\frac{2}{3}\,\sqrt[4]{243}
Simplify the radicals. 12 164⋅34−23 814⋅34\quad \frac{1}{2}\,\sqrt[4]{16}\cdot \sqrt[4]{3}-\frac{2}{3}\,\sqrt[4]{81}\cdot \sqrt[4]{3}
12⋅2⋅34−23⋅3⋅34\quad \frac{1}{2}\cdot 2\cdot \sqrt[4]{3}-\frac{2}{3}\cdot 3\cdot \sqrt[4]{3}
34−2 34\quad \sqrt[4]{3}-2\,\sqrt[4]{3}
Combine the like radicals. −34\quad -\sqrt[4]{3}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 1번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
650.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 5번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 18+6 2\sqrt{18}+6\,\sqrt{2} ⓑ 6 163−2 25036\,\sqrt[3]{16}-2\,\sqrt[3]{250} ⓒ 23 813−12 243.\frac{2}{3}\,\sqrt[3]{81}-\frac{1}{2}\,\sqrt[3]{24}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 18+6 2\sqrt{18}+6\,\sqrt{2} ⓑ 6 163−2 25036\,\sqrt[3]{16}-2\,\sqrt[3]{250} ⓒ 23 813−12 243.\frac{2}{3}\,\sqrt[3]{81}-\frac{1}{2}\,\sqrt[3]{24}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
ⓒ
정답·풀이 보기

ⓐ 929\sqrt{2} ⓑ 2232\sqrt[3]{2} ⓒ 33\sqrt[3]{3}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 929\sqrt{2} ⓑ 2232\sqrt[3]{2} ⓒ 33\sqrt[3]{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 27번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
651.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 6번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 27+4 3\sqrt{27}+4\,\sqrt{3} ⓑ 4 53−7 4034\,\sqrt[3]{5}-7\,\sqrt[3]{40} ⓒ 12 1283−53 543.\frac{1}{2}\,\sqrt[3]{128}-\frac{5}{3}\,\sqrt[3]{54}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 27+4 3\sqrt{27}+4\,\sqrt{3} ⓑ 4 53−7 4034\,\sqrt[3]{5}-7\,\sqrt[3]{40} ⓒ 12 1283−53 543.\frac{1}{2}\,\sqrt[3]{128}-\frac{5}{3}\,\sqrt[3]{54}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
ⓒ
정답·풀이 보기

ⓐ 737\sqrt{3} ⓑ −1053-10\sqrt[3]{5} ⓒ −323-3\sqrt[3]{2}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 737\sqrt{3} ⓑ −1053-10\sqrt[3]{5} ⓒ −323-3\sqrt[3]{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 22번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
652.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 4번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 950m2−648m29\sqrt{50{m}^{2}}-6\sqrt{48{m}^{2}} ⓑ 54n53−16n53.\sqrt[3]{54{n}^{5}}-\sqrt[3]{16{n}^{5}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 950m2−648m29\sqrt{50{m}^{2}}-6\sqrt{48{m}^{2}} ⓑ 54n53−16n53.\sqrt[3]{54{n}^{5}}-\sqrt[3]{16{n}^{5}}.

정답·풀이 보기

ⓐ
9 50m2−6 48m2\quad 9\,\sqrt{50{m}^{2}}-6\,\sqrt{48{m}^{2}}
근호를 간단히 한다. 9 25m2⋅2−6 16m2⋅3\quad 9\,\sqrt{25{m}^{2}}\cdot \sqrt{2}-6\,\sqrt{16{m}^{2}}\cdot \sqrt{3}
9⋅5m⋅2−6⋅4m⋅3\quad 9\cdot 5m\cdot \sqrt{2}-6\cdot 4m\cdot \sqrt{3}
45m 2−24m 3\quad 45m\,\sqrt{2}-24m\,\sqrt{3}
근호 부분이 동류가 아니므로 더 계산할 수 없다.

ⓑ
54n53−16n53\quad \sqrt[3]{54{n}^{5}}-\sqrt[3]{16{n}^{5}}
근호를 간단히 한다. 27n33⋅2n23−8n33⋅2n23\quad \sqrt[3]{27{n}^{3}}\cdot \sqrt[3]{2{n}^{2}}-\sqrt[3]{8{n}^{3}}\cdot \sqrt[3]{2{n}^{2}}
3n 2n23−2n 2n23\quad 3n\,\sqrt[3]{2{n}^{2}}-2n\,\sqrt[3]{2{n}^{2}}
동류의 근호끼리 계산한다. n 2n23\quad n\,\sqrt[3]{2{n}^{2}}
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
9 50m2−6 48m2\quad 9\,\sqrt{50{m}^{2}}-6\,\sqrt{48{m}^{2}}
Simplify the radicals. 9 25m2⋅2−6 16m2⋅3\quad 9\,\sqrt{25{m}^{2}}\cdot \sqrt{2}-6\,\sqrt{16{m}^{2}}\cdot \sqrt{3}
9⋅5m⋅2−6⋅4m⋅3\quad 9\cdot 5m\cdot \sqrt{2}-6\cdot 4m\cdot \sqrt{3}
45m 2−24m 3\quad 45m\,\sqrt{2}-24m\,\sqrt{3}
The radicals are not like and so cannot be combined.

ⓑ
54n53−16n53\quad \sqrt[3]{54{n}^{5}}-\sqrt[3]{16{n}^{5}}
Simplify the radicals. 27n33⋅2n23−8n33⋅2n23\quad \sqrt[3]{27{n}^{3}}\cdot \sqrt[3]{2{n}^{2}}-\sqrt[3]{8{n}^{3}}\cdot \sqrt[3]{2{n}^{2}}
3n 2n23−2n 2n23\quad 3n\,\sqrt[3]{2{n}^{2}}-2n\,\sqrt[3]{2{n}^{2}}
Combine the like radicals. n 2n23\quad n\,\sqrt[3]{2{n}^{2}}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 3번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
653.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 7번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 32m7−50m7\sqrt{32{m}^{7}}-\sqrt{50{m}^{7}} ⓑ 135x73−40x73.\sqrt[3]{135{x}^{7}}-\sqrt[3]{40{x}^{7}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 32m7−50m7\sqrt{32{m}^{7}}-\sqrt{50{m}^{7}} ⓑ 135x73−40x73.\sqrt[3]{135{x}^{7}}-\sqrt[3]{40{x}^{7}}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ −m32m-{m}^{3}\sqrt{2m} ⓑ x25x3{x}^{2}\sqrt[3]{5x}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ −m32m-{m}^{3}\sqrt{2m} ⓑ x25x3{x}^{2}\sqrt[3]{5x}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 21번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
654.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 8번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 27p3−48p3\sqrt{27{p}^{3}}-\sqrt{48{p}^{3}} ⓑ 256y53−32y53.\sqrt[3]{256{y}^{5}}-\sqrt[3]{32{y}^{5}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 27p3−48p3\sqrt{27{p}^{3}}-\sqrt{48{p}^{3}} ⓑ 256y53−32y53.\sqrt[3]{256{y}^{5}}-\sqrt[3]{32{y}^{5}}.

정답·풀이 보기

ⓐ −p3p-p\sqrt{3p} ⓑ 4y4y23−2y4n234y\sqrt[3]{4{y}^{2}}-2y\sqrt[3]{4{n}^{2}}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ −p3p-p\sqrt{3p} ⓑ 4y4y23−2y4n234y\sqrt[3]{4{y}^{2}}-2y\sqrt[3]{4{n}^{2}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 28번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
655.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 5번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ (6 2)(3 10)\left(6\,\sqrt{2}\right)\left(3\,\sqrt{10}\right) ⓑ (−5 43)(−4 63).\left(-5\,\sqrt[3]{4}\right)\left(-4\,\sqrt[3]{6}\right).

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (6 2)(3 10)\left(6\,\sqrt{2}\right)\left(3\,\sqrt{10}\right) ⓑ (−5 43)(−4 63).\left(-5\,\sqrt[3]{4}\right)\left(-4\,\sqrt[3]{6}\right).

정답·풀이 보기

ⓐ
(6 2)(3 10)\quad \left(6\,\sqrt{2}\right)\left(3\,\sqrt{10}\right)
곱의 성질을 이용하여 곱한다. 18 20\quad 18\,\sqrt{20}
근호를 간단히 한다. 18 4⋅5\quad 18\,\sqrt{4}\cdot \sqrt{5}
간단히 한다. 18⋅2⋅5\quad 18\cdot 2\cdot \sqrt{5}
36 5\quad 36\,\sqrt{5}

ⓑ
(−5 43)(−4 63)\quad \left(-5\,\sqrt[3]{4}\right)\left(-4\,\sqrt[3]{6}\right)
곱의 성질을 이용하여 곱한다. 20 243\quad 20\,\sqrt[3]{24}
근호를 간단히 한다. 20 83⋅33\quad 20\,\sqrt[3]{8}\cdot \sqrt[3]{3}
간단히 한다. 20⋅2⋅33\quad 20\cdot 2\cdot \sqrt[3]{3}
40 33\quad 40\,\sqrt[3]{3}
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
(6 2)(3 10)\quad \left(6\,\sqrt{2}\right)\left(3\,\sqrt{10}\right)
Multiply using the Product Property. 18 20\quad 18\,\sqrt{20}
Simplify the radical. 18 4⋅5\quad 18\,\sqrt{4}\cdot \sqrt{5}
Simplify. 18⋅2⋅5\quad 18\cdot 2\cdot \sqrt{5}
36 5\quad 36\,\sqrt{5}

ⓑ
(−5 43)(−4 63)\quad \left(-5\,\sqrt[3]{4}\right)\left(-4\,\sqrt[3]{6}\right)
Multiply using the Product Property. 20 243\quad 20\,\sqrt[3]{24}
Simplify the radical. 20 83⋅33\quad 20\,\sqrt[3]{8}\cdot \sqrt[3]{3}
Simplify. 20⋅2⋅33\quad 20\cdot 2\cdot \sqrt[3]{3}
40 33\quad 40\,\sqrt[3]{3}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 4번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
656.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 9번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ (32)(230)\left(3\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{30}\right) ⓑ (2 183)(−3 63).\left(2\,\sqrt[3]{18}\right)\left(-3\,\sqrt[3]{6}\right).

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (32)(230)\left(3\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{30}\right) ⓑ (2 183)(−3 63).\left(2\,\sqrt[3]{18}\right)\left(-3\,\sqrt[3]{6}\right).

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 121512\sqrt{15} ⓑ −1843-18\sqrt[3]{4}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 121512\sqrt{15} ⓑ −1843-18\sqrt[3]{4}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 23번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
657.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 10번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ (33)(36)\left(3\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{6}\right) ⓑ (−4 93)(3 63).\left(-4\,\sqrt[3]{9}\right)\left(3\,\sqrt[3]{6}\right).

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (33)(36)\left(3\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{6}\right) ⓑ (−4 93)(3 63).\left(-4\,\sqrt[3]{9}\right)\left(3\,\sqrt[3]{6}\right).

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 27227\sqrt{2} ⓑ −3623-36\sqrt[3]{2}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 27227\sqrt{2} ⓑ −3623-36\sqrt[3]{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 13번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
658.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 6번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ (10 6p3)(4 3p)\left(10\,\sqrt{6{p}^{3}}\right)\left(4\,\sqrt{3p}\right) ⓑ (2 20y24)(3 28y34).\left(2\,\sqrt[4]{20{y}^{2}}\right)\left(3\,\sqrt[4]{28{y}^{3}}\right).

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (10 6p3)(4 3p)\left(10\,\sqrt{6{p}^{3}}\right)\left(4\,\sqrt{3p}\right) ⓑ (2 20y24)(3 28y34).\left(2\,\sqrt[4]{20{y}^{2}}\right)\left(3\,\sqrt[4]{28{y}^{3}}\right).

정답·풀이 보기

ⓐ
(106p3)(43p)\quad \left(10\sqrt{6{p}^{3}}\right)\left(4\sqrt{3p}\right)
곱한다. 4018p4\quad 40\sqrt{18{p}^{4}}
근호를 간단히 한다. 409p4⋅2\quad 40\sqrt{9{p}^{4}}\cdot \sqrt{2}
간단히 한다. 40⋅3p2⋅2\quad 40\cdot 3{p}^{2}\cdot \sqrt{2}
120p22\quad 120{p}^{2}\sqrt{2}

ⓑ 근호 안이 큰 수일 때는 완전거듭제곱을 찾기 위해 인수분해하는 것이 유리한 경우가 많다.
(220y24)(328y34)\quad \left(2\sqrt[4]{20{y}^{2}}\right)\left(3\sqrt[4]{28{y}^{3}}\right)
곱한다. 6 4⋅5⋅4⋅7y54\quad 6\,\sqrt[4]{4\cdot 5\cdot 4\cdot 7{y}^{5}}
근호를 간단히 한다. 6 16y44⋅35y4\quad 6\,\sqrt[4]{16{y}^{4}}\cdot \sqrt[4]{35{y}^{}}
간단히 한다. 6⋅2y 35y4\quad 6\cdot 2y\,\sqrt[4]{35{y}^{}}
곱한다. 12y 35y4\quad 12y\,\sqrt[4]{35{y}^{}}
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
(106p3)(43p)\quad \left(10\sqrt{6{p}^{3}}\right)\left(4\sqrt{3p}\right)
Multiply. 4018p4\quad 40\sqrt{18{p}^{4}}
Simplify the radical. 409p4⋅2\quad 40\sqrt{9{p}^{4}}\cdot \sqrt{2}
Simplify. 40⋅3p2⋅2\quad 40\cdot 3{p}^{2}\cdot \sqrt{2}
120p22\quad 120{p}^{2}\sqrt{2}

ⓑ When the radicands involve large numbers, it is often advantageous to factor them in order to find the perfect powers.
(220y24)(328y34)\quad \left(2\sqrt[4]{20{y}^{2}}\right)\left(3\sqrt[4]{28{y}^{3}}\right)
Multiply. 6 4⋅5⋅4⋅7y54\quad 6\,\sqrt[4]{4\cdot 5\cdot 4\cdot 7{y}^{5}}
Simplify the radical. 6 16y44⋅35y4\quad 6\,\sqrt[4]{16{y}^{4}}\cdot \sqrt[4]{35{y}^{}}
Simplify. 6⋅2y 35y4\quad 6\cdot 2y\,\sqrt[4]{35{y}^{}}
Multiply. 12y 35y4\quad 12y\,\sqrt[4]{35{y}^{}}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 9번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
659.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 11번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ (66x2)(830x4)\left(6\sqrt{6{x}^{2}}\right)\left(8\sqrt{30{x}^{4}}\right) ⓑ (−4 12y34)(−8y34).\left(-4\,\sqrt[4]{12{y}^{3}}\right)\left(-\sqrt[4]{8{y}^{3}}\right).

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (66x2)(830x4)\left(6\sqrt{6{x}^{2}}\right)\left(8\sqrt{30{x}^{4}}\right) ⓑ (−4 12y34)(−8y34).\left(-4\,\sqrt[4]{12{y}^{3}}\right)\left(-\sqrt[4]{8{y}^{3}}\right).

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 288x35288{x}^{3}\sqrt{5} ⓑ 8y6y248y\sqrt[4]{6{y}^{2}}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 288x35288{x}^{3}\sqrt{5} ⓑ 8y6y248y\sqrt[4]{6{y}^{2}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 57번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
660.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 12번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ (26y4)(1230y)\left(2\sqrt{6{y}^{4}}\right)\left(12\sqrt{30y}\right) ⓑ (−4 9a34)(3 27a24).\left(-4\,\sqrt[4]{9{a}^{3}}\right)\left(3\,\sqrt[4]{27{a}^{2}}\right).

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (26y4)(1230y)\left(2\sqrt{6{y}^{4}}\right)\left(12\sqrt{30y}\right) ⓑ (−4 9a34)(3 27a24).\left(-4\,\sqrt[4]{9{a}^{3}}\right)\left(3\,\sqrt[4]{27{a}^{2}}\right).

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 144y25y144{y}^{2}\sqrt{5y} ⓑ −36a3a4-36a\sqrt[4]{3a}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 144y25y144{y}^{2}\sqrt{5y} ⓑ −36a3a4-36a\sqrt[4]{3a}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 53번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류