문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 수와 연산

근호를 포함한 식의 계산

근호가 있는 식의 곱셈·나눗셈·분모의 유리화와 덧셈·뺄셈을 계산한다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

816문제 · 8 / 41쪽

141.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 86번우리말 번역

몫의 성질을 이용하여 제곱근 간단히 하기

다음 문제에서 간단히 하세요.

$\sqrt{\frac{75{r}^{6}{s}^{8}}{48r{s}^{4}}}$

영어 원문 보기

Use the Quotient Property to Simplify Square Roots

In the following exercises, simplify.

$\sqrt{\frac{75{r}^{6}{s}^{8}}{48r{s}^{4}}}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 61번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

142.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 87번우리말 번역

몫의 성질을 이용하여 제곱근 간단히 하기

다음 문제에서 간단히 하세요.

$\sqrt{\frac{27{p}^{2}q}{108{p}^{5}{q}^{3}}}$

영어 원문 보기

Use the Quotient Property to Simplify Square Roots

In the following exercises, simplify.

$\sqrt{\frac{27{p}^{2}q}{108{p}^{5}{q}^{3}}}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{1}{2pq\sqrt{p}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{2pq\sqrt{p}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 13번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

143.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 88번우리말 번역

몫의 성질을 이용하여 제곱근 간단히 하기

다음 문제에서 간단히 하세요.

$\sqrt{\frac{50{r}^{5}{s}^{2}}{128{r}^{2}{s}^{5}}}$

영어 원문 보기

Use the Quotient Property to Simplify Square Roots

In the following exercises, simplify.

$\sqrt{\frac{50{r}^{5}{s}^{2}}{128{r}^{2}{s}^{5}}}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 55번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

144.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 91번우리말 번역

$\sqrt{{x}^{4}}={x}^{2}$ 인 이유를 설명하세요. 그런 다음 $\sqrt{{x}^{16}}={x}^{8}$ 인 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain why $\sqrt{{x}^{4}}={x}^{2}$ . Then explain why $\sqrt{{x}^{16}}={x}^{8}$ .

정답·풀이 보기

답은 다양할 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 85번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

145.OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 92번우리말 번역

$7+\sqrt{9}$ 가 $\sqrt{7+9}$ 와 같지 않은 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain why $7+\sqrt{9}$ is not equal to $\sqrt{7+9}$ .

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 9번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

146.OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 1번우리말 번역

더하세요: ⓐ $3x+9x$ ⓑ $5m+5n$ .

영어 원문 보기

Add: ⓐ $3x+9x$ ⓑ $5m+5n$ .

정답·풀이 보기

ⓐ $12x$ ⓑ $5m+5n$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $12x$ ⓑ $5m+5n$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 23번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

147.OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{50{x}^{3}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: $\sqrt{50{x}^{3}}$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$5x\sqrt{2x}$

원본 교재 풀이(영어)

$5x\sqrt{2x}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 73번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

148.OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: $2\sqrt{2}-7\sqrt{2}$ .

영어 원문 보기

Simplify: $2\sqrt{2}-7\sqrt{2}$ .

정답·풀이 보기


	$2\sqrt{2}-7\sqrt{2}$
근호가 같으므로 계수끼리 뺀다.	$-5\sqrt{2}$

원본 교재 풀이(영어)


	$2\sqrt{2}-7\sqrt{2}$
Since the radicals are like, we subtract the coefficients.	$-5\sqrt{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 7번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

149.OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: $8\sqrt{2}-9\sqrt{2}$ .

영어 원문 보기

Simplify: $8\sqrt{2}-9\sqrt{2}$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-\sqrt{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$-\sqrt{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 23번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

150.OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: $5\sqrt{3}-9\sqrt{3}$ .

영어 원문 보기

Simplify: $5\sqrt{3}-9\sqrt{3}$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-4\sqrt{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$-4\sqrt{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 20번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

151.OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: $3\sqrt{y}+4\sqrt{y}$ .

영어 원문 보기

Simplify: $3\sqrt{y}+4\sqrt{y}$ .

정답·풀이 보기


	$3\sqrt{y}+4\sqrt{y}$
근호가 같으므로 계수를 더한다.	$7\sqrt{y}$

원본 교재 풀이(영어)


	$3\sqrt{y}+4\sqrt{y}$
Since the radicals are like, we add the coefficients.	$7\sqrt{y}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 25번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

152.OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: $2\sqrt{x}+7\sqrt{x}$ .

영어 원문 보기

Simplify: $2\sqrt{x}+7\sqrt{x}$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$9\sqrt{x}$

원본 교재 풀이(영어)

$9\sqrt{x}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 19번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

153.OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 4번우리말 번역

간단히 하세요: $5\sqrt{u}+3\sqrt{u}$ .

영어 원문 보기

Simplify: $5\sqrt{u}+3\sqrt{u}$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$8\sqrt{u}$

원본 교재 풀이(영어)

$8\sqrt{u}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 18번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

154.OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: $4\sqrt{x}-2\sqrt{y}$ .

영어 원문 보기

Simplify: $4\sqrt{x}-2\sqrt{y}$ .

정답·풀이 보기


	$4\sqrt{x}-2\sqrt{y}$
근호가 같지 않으므로 뺄 수 없다. 식을 그대로 둔다.	$4\sqrt{x}-2\sqrt{y}$

원본 교재 풀이(영어)


	$4\sqrt{x}-2\sqrt{y}$
Since the radicals are not like, we cannot subtract them. We leave the expression as is.	$4\sqrt{x}-2\sqrt{y}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 5번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

155.OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 5번우리말 번역

간단히 하세요: $7\sqrt{p}-6\sqrt{q}$ .

영어 원문 보기

Simplify: $7\sqrt{p}-6\sqrt{q}$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$7\sqrt{p}-6\sqrt{q}$

원본 교재 풀이(영어)

$7\sqrt{p}-6\sqrt{q}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 9번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

156.OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 6번우리말 번역

간단히 하세요: $6\sqrt{a}-3\sqrt{b}$ .

영어 원문 보기

Simplify: $6\sqrt{a}-3\sqrt{b}$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$6\sqrt{a}-3\sqrt{b}$

원본 교재 풀이(영어)

$6\sqrt{a}-3\sqrt{b}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 8번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

157.OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 4번우리말 번역

간단히 하세요: $5\sqrt{13}+4\sqrt{13}+2\sqrt{13}$ .

영어 원문 보기

Simplify: $5\sqrt{13}+4\sqrt{13}+2\sqrt{13}$ .

정답·풀이 보기


	$5\sqrt{13}+4\sqrt{13}+2\sqrt{13}$
근호가 같으므로 계수를 더한다.	$11\sqrt{13}$

원본 교재 풀이(영어)


	$5\sqrt{13}+4\sqrt{13}+2\sqrt{13}$
Since the radicals are like, we add the coefficients.	$11\sqrt{13}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 16번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

158.OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 7번우리말 번역

간단히 하세요: $4\sqrt{11}+2\sqrt{11}+3\sqrt{11}$ .

영어 원문 보기

Simplify: $4\sqrt{11}+2\sqrt{11}+3\sqrt{11}$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$9\sqrt{11}$

원본 교재 풀이(영어)

$9\sqrt{11}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 8번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

159.OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 8번우리말 번역

간단히 하세요: $6\sqrt{10}+2\sqrt{10}+3\sqrt{10}$ .

영어 원문 보기

Simplify: $6\sqrt{10}+2\sqrt{10}+3\sqrt{10}$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$11\sqrt{10}$

원본 교재 풀이(영어)

$11\sqrt{10}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 15번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

160.OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 5번우리말 번역

간단히 하세요: $2\sqrt{6}-6\sqrt{6}+3\sqrt{3}$ .

영어 원문 보기

Simplify: $2\sqrt{6}-6\sqrt{6}+3\sqrt{3}$ .

정답·풀이 보기


	$2\sqrt{6}-6\sqrt{6}+3\sqrt{3}$
처음 두 근호는 같은 꼴이므로 계수끼리 뺀다.	$-4\sqrt{6}+3\sqrt{3}$

원본 교재 풀이(영어)


	$2\sqrt{6}-6\sqrt{6}+3\sqrt{3}$
Since the first two radicals are like, we subtract their coefficients.	$-4\sqrt{6}+3\sqrt{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 17번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류