빌드라인 스쿨

문제 은행 · 미적분 · 선수 과정 · 함수와 그래프

함수와 그래프 전체 문제

이 단원의 모든 연습문제입니다. 소단원으로 좁혀 보려면 아래 꼬리표를 누르세요.

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

84문제 · 4 / 5쪽

61.OpenStax 1권 · 1.4절 · 13번우리말 번역

다음 문제에서 ff 의 그래프를 이용하여 그 역함수의 그래프를 그리세요.

그래프 그림이다. x축은 -4부터 4까지, y축은 -4부터 4까지이다. 그래프는 "f"라고 표시된 증가하는 직선 함수로, 항상 증가한다. x절편은 (-2, 0)에 있고 y절편은 둘 다 (0, 1)에 있다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph of ff to sketch the graph of its inverse function.

An image of a graph. The x axis runs from -4 to 4 and the y axis runs from -4 to 4. The graph is of an increasing straight line function labeled “f” that is always increasing. The x intercept is at (-2, 0) and y intercept are both at (0, 1).

정답·풀이 보기

그래프 그림이다. x축은 -4부터 4까지, y축은 -4부터 4까지이다. 그래프에는 두 함수가 있다. 첫 번째 함수는 "f"라고 표시된 증가하는 직선 함수이다. x절편은 (-2, 0)에 있고 y절편은 둘 다 (0, 1)에 있다. 두 번째 함수는 "f의 역함수"라고 표시된 증가하는 직선 함수이다. x절편은 점 (1, 0)에 있고 y절편은 점 (0, -2)에 있다.

원본 교재 풀이(영어)

An image of a graph. The x axis runs from -4 to 4 and the y axis runs from -4 to 4. The graph is of two functions. The first function is an increasing straight line function labeled “f”. The x intercept is at (-2, 0) and y intercept are both at (0, 1). The second function is of an increasing straight line function labeled “f inverse”. The x intercept is at the point (1, 0) and the y intercept is at the point (0, -2).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 11번
# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
62.OpenStax 1권 · 1.4절 · 14번우리말 번역

다음 문제에서 ff 의 그래프를 이용하여 그 역함수의 그래프를 그리세요.

그래프 그림이다. x축은 -4부터 4까지, y축은 -4부터 4까지이다. 그래프는 "f"라고 표시된, 휘어진 감소함수이다. 함수가 감소하면서 x축에 가까워지지만 x축에 닿지는 않는다. 이 함수는 x절편이 없고 y절편은 (0, 1)이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph of ff to sketch the graph of its inverse function.

An image of a graph. The x axis runs from -4 to 4 and the y axis runs from -4 to 4. The graph is of a curved decreasing function labeled “f”. As the function decreases, it gets approaches the x axis but never touches it. The function does not have an x intercept and the y intercept is (0, 1).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 43번
# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
63.OpenStax 1권 · 1.4절 · 15번우리말 번역

다음 연습 문제에서, ff 의 그래프를 이용하여 그 역함수의 그래프를 그리세요.

그래프 그림이다. x 축은 -8부터 8까지, y 축은 -8부터 8까지이다. 그래프는 "f"라고 표시된 증가하는 직선 형태의 함수이다. 이 함수는 점 (0, 1)에서 시작하여 점 (4, 6)까지 직선으로 증가한다. 이 점 이후에도 함수는 계속 증가하지만 이전보다 느린 속도로 증가하여 점 (8, 8)에 가까워진다. 이 함수는 x 절편이 없고 y 절편은 (0, 1)이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph of ff to sketch the graph of its inverse function.

An image of a graph. The x axis runs from -8 to 8 and the y axis runs from -8 to 8. The graph is of an increasing straight line function labeled “f”. The function starts at the point (0, 1) and increases in straight line until the point (4, 6). After this point, the function continues to increase, but at a slower rate than before, as it approaches the point (8, 8). The function does not have an x intercept and the y intercept is (0, 1).

정답·풀이 보기

그래프 그림이다. x 축은 0부터 8까지, y 축은 0부터 8까지이다. 그래프에는 두 함수가 그려져 있다. 첫 번째 함수는 "f"라고 표시된 증가하는 직선 형태의 함수이다. 이 함수는 점 (0, 1)에서 시작하여 점 (4, 6)까지 직선으로 증가한다. 이 점 이후에도 함수는 계속 증가하지만 이전보다 느린 속도로 증가하여 점 (8, 8)에 가까워진다. 이 함수는 x 절편이 없고 y 절편은 (0, 1)이다. 두 번째 함수는 "f의 역함수"라고 표시된 증가하는 직선 형태의 함수이다. 이 함수는 점 (1, 0)에서 시작하여 점 (6, 4)까지 직선으로 증가한다. 이 점 이후에도 함수는 계속 증가하지만 이전보다 빠른 속도로 증가하여 점 (8, 8)에 가까워진다. 이 함수는 y 절편이 없고 x 절편은 (1, 0)이다.

원본 교재 풀이(영어)

An image of a graph. The x axis runs from 0 to 8 and the y axis runs from 0 to 8. The graph is of two function. The first function is an increasing straight line function labeled “f”. The function starts at the point (0, 1) and increases in straight line until the point (4, 6). After this point, the function continues to increase, but at a slower rate than before, as it approaches the point (8, 8). The function does not have an x intercept and the y intercept is (0, 1). The second function is an increasing straight line function labeled “f inverse”. The function starts at the point (1, 0) and increases in straight line until the point (6, 4). After this point, the function continues to increase, but at a faster rate than before, as it approaches the point (8, 8). The function does not have an y intercept and the x intercept is (1, 0).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 13번
# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
64.OpenStax 1권 · 1.4절 · 16번우리말 번역

다음 연습문제에서, ff의 그래프를 이용하여 그 역함수의 그래프를 그리세요.

그래프 그림이다. x축은 -4부터 4까지, y축은 -4부터 4까지이다. 그래프는 "f"라고 표시된 감소하는 곡선 형태의 함수이며, 원점에서 끝난다. 원점은 x절편이면서 y절편이다. 이 함수 위의 또 다른 점은 (-4, 2)이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph of ff to sketch the graph of its inverse function.

An image of a graph. The x axis runs from -4 to 4 and the y axis runs from -4 to 4. The graph is of a decreasing curved function labeled “f”, which ends at the origin, which is both the x intercept and y intercept. Another point on the function is (-4, 2).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 1번
# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
65.OpenStax 1권 · 1.4절 · 39번우리말 번역

[계산기 사용] 비행기의 마하 수 M 은 소리의 속력에 대한 비행기의 속력의 비이다. 비행기가 일정한 고도로 날고 있을 때, 마하각은 μ=2sin⁡−1(1M)\mu =2{\sin }^{-1}\left(\frac{1}{M}\right) 로 주어진다.

다음 마하 수에 대하여 마하각을 구하세요(반올림하여 일의 자리까지 나타내세요).

비행기를 위에서 내려다본 그림이다. 비행기 바로 앞에는 옆으로 누운 "V" 모양이 있고, 비행기는 "V" 모양의 벌어진 쪽을 향해 곧바로 날아가고 있다. "V" 모양에는 "마하파"라는 이름이 붙어 있다. 이름이 붙은 화살표가 두 개 있다. 첫 번째 화살표는 비행기의 앞부분(기수)에서 "V" 모양의 꼭짓점까지 향하며, "속도 = v"라는 이름이 붙어 있다. 두 번째 화살표는 비행기의 앞부분에서 "V" 모양의 위쪽 가장자리를 향해 대각선으로 뻗어 있으며, "소리의 속력 = a"라는 이름이 붙어 있다. 이 두 화살표 사이에는 "마하각"이라고 표시된 각이 있다. 그림에는 "마하 = M > 1.0"이라는 글도 있다.

a. M=1.4M=1.4 b. M=2.8M=2.8 c. M=4.3M=4.3

영어 원문 보기

[T] An airplane’s Mach number M is the ratio of its speed to the speed of sound. When a plane is flying at a constant altitude, then its Mach angle is given by μ=2sin⁡−1(1M).\mu =2{\sin }^{-1}\left(\frac{1}{M}\right).

Find the Mach angle (to the nearest degree) for the following Mach numbers.

An image of a birds eye view of an airplane. Directly in front of the airplane is a sideways “V” shape, with the airplane flying directly into the opening of the “V” shape. The “V” shape is labeled “mach wave”. There are two arrows with labels. The first arrow points from the nose of the airplane to the corner of the “V” shape. This arrow has the label “velocity = v”. The second arrow points diagonally from the nose of the airplane to the edge of the upper portion of the “V” shape. This arrow has the label “speed of sound = a”. Between these two arrows is an angle labeled “Mach angle”. There is also text in the image that reads “mach = M > 1.0”.

a. M=1.4M=1.4 b. M=2.8M=2.8 c. M=4.3M=4.3

정답·풀이 보기

a. ∼92∘\sim 92^\circ b. ∼42∘\sim 42^\circ c. ∼27∘\sim 27^\circ

원본 교재 풀이(영어)

a. ∼92∘\sim 92^\circ b. ∼42∘\sim 42^\circ c. ∼27∘\sim 27^\circ

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 43번
# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
66.OpenStax 1권 · 1.5절 · 5번우리말 번역

다음 연습문제에서 지수 방정식과 알맞은 그래프를 짝지으세요.

a. y=4−xy={4}^{-x} b. y=3x−1y={3}^{x-1} c. y=2x+1y={2}^{x+1} d. y=(12)x+2y={\left(\frac{1}{2}\right)}^{x}+2 e. y=−3−xy=-{3}^{-x} f. y=1−5xy=1-{5}^{x}

그래프 그림이다. x축은 -5부터 5까지, y축은 -2부터 8까지이다. 그래프는 감소하는 곡선 모양의 함수이다. 함수는 감소하다가 직선 “y = 2”에 가까워지지만 이 직선에 닿지는 않는다. y절편은 점 (0, 3)이고 x절편은 없다.

영어 원문 보기

For the following exercises, match the exponential equation to the correct graph.

a. y=4−xy={4}^{-x} b. y=3x−1y={3}^{x-1} c. y=2x+1y={2}^{x+1} d. y=(12)x+2y={\left(\frac{1}{2}\right)}^{x}+2 e. y=−3−xy=-{3}^{-x} f. y=1−5xy=1-{5}^{x}

An image of a graph. The x axis runs from -5 to 5 and the y axis runs from -2 to 8. The graph is of a decreasing curved function. The function decreases until it approaches the line “y = 2”, but never touches this line. The y intercept is at the point (0, 3) and there is no x intercept.

정답·풀이 보기

d

원본 교재 풀이(영어)

d

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.5절 · 7번
# 지수함수와 로그함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
67.OpenStax 1권 · 1.5절 · 6번우리말 번역

다음 연습문제에서 지수 방정식과 알맞은 그래프를 짝지으세요.

a. y=4−xy={4}^{-x} b. y=3x−1y={3}^{x-1} c. y=2x+1y={2}^{x+1} d. y=(12)x+2y={\left(\frac{1}{2}\right)}^{x}+2 e. y=−3−xy=-{3}^{-x} f. y=1−5xy=1-{5}^{x}

그래프 그림이다. x축은 -4부터 4까지, y축은 -9부터 2까지이다. 그래프는 직선 “y = 1”보다 약간 아래에서 시작하여 곡선을 그리며 빠르게 감소하는 함수이다. x절편과 y절편은 모두 원점이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, match the exponential equation to the correct graph.

a. y=4−xy={4}^{-x} b. y=3x−1y={3}^{x-1} c. y=2x+1y={2}^{x+1} d. y=(12)x+2y={\left(\frac{1}{2}\right)}^{x}+2 e. y=−3−xy=-{3}^{-x} f. y=1−5xy=1-{5}^{x}

An image of a graph. The x axis runs from -4 to 4 and the y axis runs from -9 to 2. The graph is of a function that starts slightly below the line “y = 1” and begins decreasing rapidly in a curve. The x intercept and y intercept are both at the origin.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.5절 · 53번
# 지수함수와 로그함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
68.OpenStax 1권 · 1.5절 · 7번우리말 번역

다음 문제에서 지수 방정식과 알맞은 그래프를 짝지으세요.

a. y=4−xy={4}^{-x} b. y=3x−1y={3}^{x-1} c. y=2x+1y={2}^{x+1} d. y=(12)x+2y={\left(\frac{1}{2}\right)}^{x}+2 e. y=−3−xy=-{3}^{-x} f. y=1−5xy=1-{5}^{x}

그래프 그림이다. x축은 -5부터 5까지, y축은 -5부터 5까지이다. 그래프는 곡선 모양의 증가하는 함수로, x축 바로 위에서 시작하여 빠르게 증가하기 시작한다. x절편은 없고 y절편은 점 (0, (1/3))이다. 그래프 위의 또 다른 점은 (1, 1)이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, match the exponential equation to the correct graph.

a. y=4−xy={4}^{-x} b. y=3x−1y={3}^{x-1} c. y=2x+1y={2}^{x+1} d. y=(12)x+2y={\left(\frac{1}{2}\right)}^{x}+2 e. y=−3−xy=-{3}^{-x} f. y=1−5xy=1-{5}^{x}

An image of a graph. The x axis runs from -5 to 5 and the y axis runs from -5 to 5. The graph is of a curved increasing function that starts slightly above the x axis and begins increasing rapidly. There is no x intercept and the y intercept is at the point (0, (1/3)). Another point of the graph is at (1, 1).

정답·풀이 보기

b

원본 교재 풀이(영어)

b

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.5절 · 21번
# 지수함수와 로그함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
69.OpenStax 1권 · 1.5절 · 8번우리말 번역

다음 문제에서 지수 방정식과 알맞은 그래프를 짝지으세요.

a. y=4−xy={4}^{-x} b. y=3x−1y={3}^{x-1} c. y=2x+1y={2}^{x+1} d. y=(12)x+2y={\left(\frac{1}{2}\right)}^{x}+2 e. y=−3−xy=-{3}^{-x} f. y=1−5xy=1-{5}^{x}

그래프 그림이다. x축은 -5부터 5까지, y축은 -5부터 5까지이다. 그래프는 곡선 모양의 감소하는 함수로, x축에 닿지 않으면서 x축에 가까워질 때까지 감소한다. x절편은 없고 y절편은 점 (0, 1)이다. 그래프 위의 또 다른 점은 (-1, 4)이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, match the exponential equation to the correct graph.

a. y=4−xy={4}^{-x} b. y=3x−1y={3}^{x-1} c. y=2x+1y={2}^{x+1} d. y=(12)x+2y={\left(\frac{1}{2}\right)}^{x}+2 e. y=−3−xy=-{3}^{-x} f. y=1−5xy=1-{5}^{x}

An image of a graph. The x axis runs from -5 to 5 and the y axis runs from -5 to 5. The graph is of a curved decreasing function that decreases until it comes close the x axis without touching it. There is no x intercept and the y intercept is at the point (0, 1). Another point of the graph is at (-1, 4).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.5절 · 57번
# 지수함수와 로그함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
70.OpenStax 1권 · 1.5절 · 9번우리말 번역

다음 문제에서 지수 방정식과 알맞은 그래프를 짝지으세요.

a. y=4−xy={4}^{-x} b. y=3x−1y={3}^{x-1} c. y=2x+1y={2}^{x+1} d. y=(12)x+2y={\left(\frac{1}{2}\right)}^{x}+2 e. y=−3−xy=-{3}^{-x} f. y=1−5xy=1-{5}^{x}

그래프 그림이다. x축은 -5부터 5까지, y축은 -5부터 5까지이다. 그래프는 곡선 모양의 증가하는 함수로, x축에 닿지 않고 가까워질 때까지 증가한다. x절편은 없고 y절편은 점 (0, -1)이다. 그래프 위의 또 다른 점은 (-1, -3)이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, match the exponential equation to the correct graph.

a. y=4−xy={4}^{-x} b. y=3x−1y={3}^{x-1} c. y=2x+1y={2}^{x+1} d. y=(12)x+2y={\left(\frac{1}{2}\right)}^{x}+2 e. y=−3−xy=-{3}^{-x} f. y=1−5xy=1-{5}^{x}

An image of a graph. The x axis runs from -5 to 5 and the y axis runs from -5 to 5. The graph is of a curved increasing function that increases until it comes close the x axis without touching it. There is no x intercept and the y intercept is at the point (0, -1). Another point of the graph is at (-1, -3).

정답·풀이 보기

e

원본 교재 풀이(영어)

e

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.5절 · 1번
# 지수함수와 로그함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
71.OpenStax 1권 · 1.5절 · 10번우리말 번역

다음 문제에서 지수 방정식과 알맞은 그래프를 짝지으세요.

a. y=4−xy={4}^{-x} b. y=3x−1y={3}^{x-1} c. y=2x+1y={2}^{x+1} d. y=(12)x+2y={\left(\frac{1}{2}\right)}^{x}+2 e. y=−3−xy=-{3}^{-x} f. y=1−5xy=1-{5}^{x}

그래프 그림이다. x축은 -5부터 5까지, y축은 -5부터 5까지이다. 그래프는 곡선 모양의 증가하는 함수로, x축 바로 위에서 시작하여 빠르게 증가하기 시작한다. x절편은 없고 y절편은 점 (0, 2)이다. 그래프 위의 또 다른 점은 (-1, 1)이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, match the exponential equation to the correct graph.

a. y=4−xy={4}^{-x} b. y=3x−1y={3}^{x-1} c. y=2x+1y={2}^{x+1} d. y=(12)x+2y={\left(\frac{1}{2}\right)}^{x}+2 e. y=−3−xy=-{3}^{-x} f. y=1−5xy=1-{5}^{x}

An image of a graph. The x axis runs from -5 to 5 and the y axis runs from -5 to 5. The graph is of a curved increasing function that starts slightly above the x axis and begins increasing rapidly. There is no x intercept and the y intercept is at the point (0, 2). Another point of the graph is at (-1, 1).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.5절 · 67번
# 지수함수와 로그함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
72.OpenStax 1권 · 1.5절 · 11번우리말 번역

다음 문제에서 지수함수의 그래프를 그리세요. 정의역, 치역, 수평 점근선을 구하세요.

f(x)=ex+2f(x)={e}^{x}+2

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of the exponential function. Determine the domain, range, and horizontal asymptote.

f(x)=ex+2f(x)={e}^{x}+2

정답·풀이 보기

정의역: 모든 실수, 치역: (2,∞),y=2(2,\infty ),y=2

그래프 그림이다. x축은 -5부터 5까지, y축은 -5부터 5까지이다. 그래프는 곡선 모양의 증가함수로, 직선 "y = 2" 바로 위에서 시작하여 빠르게 증가하기 시작한다. x절편은 없고 y절편은 점 (0, 3)이다.

원본 교재 풀이(영어)

Domain: all real numbers, range: (2,∞),y=2(2,\infty ),y=2

An image of a graph. The x axis runs from -5 to 5 and the y axis runs from -5 to 5. The graph is of a curved increasing function that starts slightly above the line “y = 2” and begins increasing rapidly. There is no x intercept and the y intercept is at the point (0, 3).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.5절 · 69번
# 지수함수와 로그함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
73.OpenStax 1권 · 1.5절 · 12번우리말 번역

다음 문제에서 지수함수의 그래프를 그리세요. 정의역, 치역, 수평 점근선을 구하세요.

f(x)=−2xf(x)=-{2}^{x}

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of the exponential function. Determine the domain, range, and horizontal asymptote.

f(x)=−2xf(x)=-{2}^{x}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.5절 · 59번
# 지수함수와 로그함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
74.OpenStax 1권 · 1.5절 · 13번우리말 번역

다음 문제에서 지수함수의 그래프를 그리세요. 정의역, 치역, 수평 점근선을 구하세요.

f(x)=3x+1f(x)={3}^{x+1}

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of the exponential function. Determine the domain, range, and horizontal asymptote.

f(x)=3x+1f(x)={3}^{x+1}

정답·풀이 보기

정의역: 모든 실수, 치역: (0,∞),y=0(0,\infty ),y=0

그래프 그림이다. x축은 -5부터 5까지, y축은 -5부터 5까지이다. 그래프는 곡선 모양의 증가함수로, x축 바로 위에서 시작하여 빠르게 증가하기 시작한다. x절편은 없고 y절편은 점 (0, 3)이다. 그래프 위의 또 다른 점은 (-1, 1)이다.

원본 교재 풀이(영어)

Domain: all real numbers, range: (0,∞),y=0(0,\infty ),y=0

An image of a graph. The x axis runs from -5 to 5 and the y axis runs from -5 to 5. The graph is of a curved increasing function that starts slightly above the x axis and begins increasing rapidly. There is no x intercept and the y intercept is at the point (0, 3). Another point of the graph is at (-1, 1).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.5절 · 73번
# 지수함수와 로그함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
75.OpenStax 1권 · 1.5절 · 14번우리말 번역

다음 문제에서 지수함수의 그래프를 그리세요. 정의역, 치역, 수평 점근선을 구하세요.

f(x)=4x−1f(x)={4}^{x}-1

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of the exponential function. Determine the domain, range, and horizontal asymptote.

f(x)=4x−1f(x)={4}^{x}-1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.5절 · 49번
# 지수함수와 로그함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
76.OpenStax 1권 · 1.5절 · 15번우리말 번역

다음 문제에서 지수함수의 그래프를 그리세요. 정의역, 치역, 수평 점근선을 구하세요.

f(x)=1−2−xf(x)=1-{2}^{-x}

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of the exponential function. Determine the domain, range, and horizontal asymptote.

f(x)=1−2−xf(x)=1-{2}^{-x}

정답·풀이 보기

정의역: 모든 실수, 치역: (−∞,1),y=1(-\infty ,1),y=1

그래프 그림이다. x축은 -5부터 5까지, y축은 -5부터 5까지이다. 그래프는 곡선 모양의 증가함수로, 직선 "y = 1"에 가까워지지만 닿지는 않을 때까지 증가한다. x절편과 y절편은 모두 원점이다. 그래프 위의 또 다른 점은 (-1, -1)이다.

원본 교재 풀이(영어)

Domain: all real numbers, range: (−∞,1),y=1(-\infty ,1),y=1

An image of a graph. The x axis runs from -5 to 5 and the y axis runs from -5 to 5. The graph is of a curved increasing function that increases until it comes close the line “y = 1” without touching it. There x intercept and the y intercept are both at the origin. Another point of the graph is at (-1, -1).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.5절 · 49번
# 지수함수와 로그함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
77.OpenStax 1권 · 1.5절 · 16번우리말 번역

다음 연습문제에서 지수함수의 그래프를 그리세요. 정의역, 치역, 수평 점근선을 구하세요.

f(x)=5x+1+2f(x)={5}^{x+1}+2

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of the exponential function. Determine the domain, range, and horizontal asymptote.

f(x)=5x+1+2f(x)={5}^{x+1}+2

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.5절 · 27번
# 지수함수와 로그함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
78.OpenStax 1권 · 1.5절 · 17번우리말 번역

다음 연습문제에서 지수함수의 그래프를 그리세요. 정의역, 치역, 수평 점근선을 구하세요.

f(x)=e−x−1f(x)={e}^{-x}-1

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of the exponential function. Determine the domain, range, and horizontal asymptote.

f(x)=e−x−1f(x)={e}^{-x}-1

정답·풀이 보기

정의역: 모든 실수, 치역: (−1,∞),y=−1(-1,\infty ),y=-1

그래프 그림이다. x축은 -5부터 5까지, y축은 -5부터 5까지이다. 그래프는 감소하는 곡선 함수로, 직선 “y = -1”에 가까워지지만 닿지는 않으면서 감소한다. x절편과 y절편은 모두 원점에 있다. 그래프 위의 근사적인 점 하나는 (-1, 1.7)이다.

원본 교재 풀이(영어)

Domain: all real numbers, range: (−1,∞),y=−1(-1,\infty ),y=-1

An image of a graph. The x axis runs from -5 to 5 and the y axis runs from -5 to 5. The graph is of a curved decreasing function that decreases until it comes close the line “y = -1” without touching it. There x intercept and the y intercept are both at the origin. There is an approximate point on the graph at (-1, 1.7).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.5절 · 77번
# 지수함수와 로그함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
79.OpenStax 1권 · 1.5절 · 36번우리말 번역

다음 연습문제에서 로그함수의 그래프를 그리세요. 정의역, 치역, 수직 점근선을 구하세요.

f(x)=3+ln⁡xf(x)=3+\ln x

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of the logarithmic function. Determine the domain, range, and vertical asymptote.

f(x)=3+ln⁡xf(x)=3+\ln x

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.5절 · 69번
# 지수함수와 로그함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
80.OpenStax 1권 · 1.5절 · 37번우리말 번역

다음 연습문제에서 로그함수의 그래프를 그리세요. 정의역, 치역, 수직 점근선을 구하세요.

f(x)=ln⁡(x−1)f(x)=\ln (x-1)

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of the logarithmic function. Determine the domain, range, and vertical asymptote.

f(x)=ln⁡(x−1)f(x)=\ln (x-1)

정답·풀이 보기

정의역: (1,∞)(1,\infty ), 치역: (−∞,∞),x=1(-\infty ,\infty ),x=1

그래프 그림이다. x축은 -5부터 5까지, y축은 -5부터 5까지이다. 그래프는 증가하는 곡선 함수로, 수직선 “x = 1”의 약간 오른쪽에서 시작한다. y절편은 없고 x절편은 대략 점 (2, 0)에 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Domain: (1,∞),(1,\infty ), range: (−∞,∞),x=1(-\infty ,\infty ),x=1

An image of a graph. The x axis runs from -5 to 5 and the y axis runs from -5 to 5. The graph is of an increasing curved function which starts slightly to the right of the vertical line “x = 1”. There is no y intercept and the x intercept is at the approximate point (2, 0).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.5절 · 35번
# 지수함수와 로그함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)