빌드라인 스쿨

문제 은행 · 미적분 · 선수 과정 · 함수와 그래프

함수와 그래프 전체 문제

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207문제 · 7 / 11쪽

121.OpenStax 1권 · 1.4절 · 29번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 값을 구하세요. 정확한 값을 구하세요.

cos⁡−1(32){\cos }^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the functions. Give the exact value.

cos⁡−1(32){\cos }^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)

답 쓰고 채점
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π6\frac{\pi }{6}

원본 교재 풀이(영어)

π6\frac{\pi }{6}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 41번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
122.OpenStax 1권 · 1.4절 · 30번우리말 번역

다음 연습문제에서 함수의 값을 구하세요. 정확한 값을 구하세요.

cos⁡(tan⁡−1(3))\cos \left({\tan }^{-1}\left(\sqrt{3}\right)\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the functions. Give the exact value.

cos⁡(tan⁡−1(3))\cos \left({\tan }^{-1}\left(\sqrt{3}\right)\right)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 43번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
123.OpenStax 1권 · 1.4절 · 31번우리말 번역

다음 연습문제에서 함수의 값을 구하세요. 정확한 값을 구하세요.

sin⁡(cos⁡−1(22))\sin \left({\cos }^{-1}\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the functions. Give the exact value.

sin⁡(cos⁡−1(22))\sin \left({\cos }^{-1}\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\right)

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

22\frac{\sqrt{2}}{2}

원본 교재 풀이(영어)

22\frac{\sqrt{2}}{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 33번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
124.OpenStax 1권 · 1.4절 · 32번우리말 번역

다음 연습문제에서 함수의 값을 구하세요. 정확한 값을 구하세요.

sin⁡−1(sin⁡(π3)){\sin }^{-1}\left(\sin \left(\frac{\pi }{3}\right)\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the functions. Give the exact value.

sin⁡−1(sin⁡(π3)){\sin }^{-1}\left(\sin \left(\frac{\pi }{3}\right)\right)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 31번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
125.OpenStax 1권 · 1.4절 · 33번우리말 번역

다음 연습문제에서 함수의 값을 구하세요. 정확한 값을 구하세요.

tan⁡−1(tan⁡(−π6)){\tan }^{-1}\left(\tan \left(-\frac{\pi }{6}\right)\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the functions. Give the exact value.

tan⁡−1(tan⁡(−π6)){\tan }^{-1}\left(\tan \left(-\frac{\pi }{6}\right)\right)

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−π6-\frac{\pi }{6}

원본 교재 풀이(영어)

−π6-\frac{\pi }{6}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 9번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
126.OpenStax 1권 · 1.4절 · 34번우리말 번역

함수 C=T(F)=(5/9)(F−32)C=T(F)=(5/9)(F-32) 는 화씨온도를 섭씨온도로 바꾸는 함수입니다.

a. 역함수 F=T−1(C)F={T}^{-1}(C) 를 구하세요. b. 이 역함수는 어떤 용도로 쓰이는지 설명하세요.

영어 원문 보기

The function C=T(F)=(5/9)(F−32)C=T(F)=(5/9)(F-32) converts degrees Fahrenheit to degrees Celsius.

a. Find the inverse function F=T−1(C)F={T}^{-1}(C) b. What is the inverse function used for?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 35번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
127.OpenStax 1권 · 1.4절 · 36번우리말 번역

미국의 드레스 치수를 유럽의 치수로 바꾸는 함수는 D(x)=2x+24D(x)=2x+24 로 주어진다.

a. 미국 치수 6, 8, 10, 12에 해당하는 유럽 드레스 치수를 구하세요. b. 유럽 드레스 치수를 미국 드레스 치수로 바꾸는 함수를 구하세요. c. b를 이용하여 유럽 치수 46, 52, 62, 70에 해당하는 미국 드레스 치수를 구하세요.

영어 원문 보기

A function that converts dress sizes in the United States to those in Europe is given by D(x)=2x+24.D(x)=2x+24.

a. Find the European dress sizes that correspond to sizes 6, 8, 10, and 12 in the United States. b. Find the function that converts European dress sizes to U.S. dress sizes. c. Use part b. to find the dress sizes in the United States that correspond to 46, 52, 62, and 70.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 1번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
128.OpenStax 1권 · 1.4절 · 40번우리말 번역

[계산기 사용] μ=2sin⁡−1(1M)\mu =2{\sin }^{-1}\left(\frac{1}{M}\right) 을 이용하여 다음 각에 대한 마하 수 M 을 구하세요.

a. μ=π6\mu =\frac{\pi }{6} b. μ=2π7\mu =\frac{2\pi }{7} c. μ=3π8\mu =\frac{3\pi }{8}

영어 원문 보기

[T] Using μ=2sin⁡−1(1M),\mu =2{\sin }^{-1}\left(\frac{1}{M}\right), find the Mach number M for the following angles.

a. μ=π6\mu =\frac{\pi }{6} b. μ=2π7\mu =\frac{2\pi }{7} c. μ=3π8\mu =\frac{3\pi }{8}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 33번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
129.OpenStax 1권 · 1.4절 · 45번우리말 번역

[계산기 사용] 계산기를 사용하여 tan⁡−1(tan⁡(2.1)){\tan }^{-1}(\tan (2.1)) 과 cos⁡−1(cos⁡(2.1)){\cos }^{-1}(\cos (2.1)) 의 값을 구하세요. 각각의 결과를 설명하세요.

영어 원문 보기

[T] Use a calculator to evaluate tan⁡−1(tan⁡(2.1)){\tan }^{-1}(\tan (2.1)) and cos⁡−1(cos⁡(2.1)).{\cos }^{-1}(\cos (2.1)). Explain the results of each.

정답·풀이 보기

tan⁡−1(tan⁡(2.1))≈−1.0416{\tan }^{-1}(\tan (2.1))\approx -1.0416 이다. 이 식은 2.1과 같지 않다. 2.1>1.57=π22.1>1.57=\frac{\pi }{2} 이므로, 즉 2.1이 tan⁡x\tan x 의 제한된 정의역에 속하지 않기 때문이다. cos⁡−1(cos⁡(2.1))=2.1{\cos }^{-1}(\cos (2.1))=2.1 이다. 2.1이 cos⁡x\cos x 의 제한된 정의역에 속하기 때문이다.

원본 교재 풀이(영어)

tan⁡−1(tan⁡(2.1))≈−1.0416;{\tan }^{-1}(\tan (2.1))\approx -1.0416; the expression does not equal 2.1 since 2.1>1.57=π22.1>1.57=\frac{\pi }{2}—in other words, it is not in the restricted domain of tan⁡x. cos⁡−1(cos⁡(2.1))=2.1,\tan x.\,{\cos }^{-1}(\cos (2.1))=2.1, since 2.1 is in the restricted domain of cos⁡x.\cos x.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 19번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
130.OpenStax 1권 · 1.4절 · 46번우리말 번역

[계산기 사용] 계산기를 사용하여 sin⁡(sin⁡−1(−2))\sin ({\sin }^{-1}(-2)) 와 tan⁡(tan⁡−1(−2))\tan ({\tan }^{-1}(-2)) 의 값을 구하세요. 각각의 결과를 설명하세요.

영어 원문 보기

[T] Use a calculator to evaluate sin⁡(sin⁡−1(−2))\sin ({\sin }^{-1}(-2)) and tan⁡(tan⁡−1(−2)).\tan ({\tan }^{-1}(-2)). Explain the results of each.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 1번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
131.OpenStax 1권 · 1.5절 · 1번우리말 번역

다음 연습 문제에서, 주어진 지수함수의 값을 지시된 대로 소수점 아래 두 자리까지 정확하게 구하세요.

f(x)=5xf(x)={5}^{x} a. x=3x=3 b. x=12x=\frac{1}{2} c. x=2x=\sqrt{2}

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the given exponential functions as indicated, accurate to two significant digits after the decimal.

f(x)=5xf(x)={5}^{x} a. x=3x=3 b. x=12x=\frac{1}{2} c. x=2x=\sqrt{2}

답 쓰고 채점
(a)
(b)
(c)
정답·풀이 보기

a. 125 b. 2.24 c. 9.74

원본 교재 풀이(영어)

a. 125 b. 2.24 c. 9.74

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.5절 · 3번
# 지수함수와 로그함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
132.OpenStax 1권 · 1.5절 · 2번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 지수함수의 값을 각각 구하되, 소수점 아래 유효숫자 두 자리까지 정확하게 구하세요.

f(x)=(0.3)xf(x)={(0.3)}^{x} a. x=−1x=-1 b. x=4x=4 c. x=−1.5x=-1.5

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the given exponential functions as indicated, accurate to two significant digits after the decimal.

f(x)=(0.3)xf(x)={(0.3)}^{x} a. x=−1x=-1 b. x=4x=4 c. x=−1.5x=-1.5

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.5절 · 33번
# 지수함수와 로그함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
133.OpenStax 1권 · 1.5절 · 3번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 지수함수의 값을 각각 구하되, 소수점 아래 유효숫자 두 자리까지 정확하게 구하세요.

f(x)=10xf(x)={10}^{x} a. x=−2x=-2 b. x=4x=4 c. x=53x=\frac{5}{3}

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the given exponential functions as indicated, accurate to two significant digits after the decimal.

f(x)=10xf(x)={10}^{x} a. x=−2x=-2 b. x=4x=4 c. x=53x=\frac{5}{3}

답 쓰고 채점
(a)
(b)
(c)
정답·풀이 보기

a. 0.01 b. 10,000 c. 46.42

원본 교재 풀이(영어)

a. 0.01 b. 10,000 c. 46.42

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.5절 · 5번
# 지수함수와 로그함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
134.OpenStax 1권 · 1.5절 · 4번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 지수함수의 값을 각각 구하되, 소수점 아래 유효숫자 두 자리까지 정확하게 구하세요.

f(x)=exf(x)={e}^{x} a. x=2x=2 b. x=−3.2x=-3.2 c. x=πx=\pi

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the given exponential functions as indicated, accurate to two significant digits after the decimal.

f(x)=exf(x)={e}^{x} a. x=2x=2 b. x=−3.2x=-3.2 c. x=πx=\pi

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.5절 · 77번
# 지수함수와 로그함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
135.OpenStax 1권 · 1.5절 · 18번우리말 번역

다음 문제에서 방정식을 같은 뜻의 지수 형태로 나타내세요.

log⁡381=4{\log }_{3}81=4

영어 원문 보기

For the following exercises, write the equation in equivalent exponential form.

log⁡381=4{\log }_{3}81=4

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.5절 · 23번
# 지수함수와 로그함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
136.OpenStax 1권 · 1.5절 · 19번우리말 번역

다음 문제에서 방정식을 같은 뜻의 지수 형태로 나타내세요.

log⁡82=13{\log }_{8}2=\frac{1}{3}

영어 원문 보기

For the following exercises, write the equation in equivalent exponential form.

log⁡82=13{\log }_{8}2=\frac{1}{3}

정답·풀이 보기

81/3=2{8}^{1/3}=2

원본 교재 풀이(영어)

81/3=2{8}^{1/3}=2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.5절 · 45번
# 지수함수와 로그함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
137.OpenStax 1권 · 1.5절 · 20번우리말 번역

다음 문제에서 방정식을 같은 뜻의 지수 형태로 나타내세요.

log⁡51=0{\log }_{5}1=0

영어 원문 보기

For the following exercises, write the equation in equivalent exponential form.

log⁡51=0{\log }_{5}1=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.5절 · 63번
# 지수함수와 로그함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
138.OpenStax 1권 · 1.5절 · 21번우리말 번역

다음 문제에서 방정식을 같은 뜻의 지수 형태로 나타내세요.

log⁡525=2{\log }_{5}25=2

영어 원문 보기

For the following exercises, write the equation in equivalent exponential form.

log⁡525=2{\log }_{5}25=2

정답·풀이 보기

52=25{5}^{2}=25

원본 교재 풀이(영어)

52=25{5}^{2}=25

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.5절 · 23번
# 지수함수와 로그함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
139.OpenStax 1권 · 1.5절 · 22번우리말 번역

다음 문제에서 방정식을 같은 뜻의 지수 형태로 나타내세요.

log⁡0.1=−1\log 0.1=-1

영어 원문 보기

For the following exercises, write the equation in equivalent exponential form.

log⁡0.1=−1\log 0.1=-1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.5절 · 35번
# 지수함수와 로그함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
140.OpenStax 1권 · 1.5절 · 23번우리말 번역

다음 문제에서 방정식을 같은 뜻의 지수 형태로 나타내세요.

ln⁡(1e3)=−3\ln \left(\frac{1}{{e}^{3}}\right)=-3

영어 원문 보기

For the following exercises, write the equation in equivalent exponential form.

ln⁡(1e3)=−3\ln \left(\frac{1}{{e}^{3}}\right)=-3

정답·풀이 보기

e−3=1e3{e}^{-3}=\frac{1}{{e}^{3}}

원본 교재 풀이(영어)

e−3=1e3{e}^{-3}=\frac{1}{{e}^{3}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.5절 · 25번
# 지수함수와 로그함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)