빌드라인 스쿨

문제 은행 · 미적분 · 선수 과정 · 함수와 그래프

지수함수와 로그함수

지수·로그의 성질과 그래프, 지수·로그 방정식을 푼다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

81문제 · 3 / 5쪽

41.OpenStax 1권 · 1.5절 · 41번우리말 번역

다음 문제에서 로그함수의 그래프를 그리세요. 정의역, 치역, 수직 점근선을 구하세요.

$f(x)=\ln (x+1)$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of the logarithmic function. Determine the domain, range, and vertical asymptote.

$f(x)=\ln (x+1)$

정답·풀이 보기

정의역: $(-1,\infty )$ , 치역: $(-\infty ,\infty ),x=-1$

그래프 그림이다. x축은 -5에서 5까지, y축은 -5에서 5까지이다. 그래프는 증가하는 곡선 모양의 함수로, 수직선 “x = -1”의 약간 오른쪽에서 시작한다. y절편과 x절편은 모두 원점이다.

원본 교재 풀이(영어)

Domain: $(-1,\infty ),$ range: $(-\infty ,\infty ),x=-1$

An image of a graph. The x axis runs from -5 to 5 and the y axis runs from -5 to 5. The graph is of an increasing curved function which starts slightly to the right of the vertical line “x = -1”. There y intercept and the x intercept are both at the origin.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.5절 · 79번

# 지수함수와 로그함수그래프·표 해석자동 분류

42.OpenStax 1권 · 1.5절 · 42번우리말 번역

다음 문제에서 로그의 성질을 이용하여 식을 로그의 합, 차 및/또는 곱으로 나타내세요.

$\log {x}^{4}y$

영어 원문 보기

For the following exercises, use properties of logarithms to write the expressions as a sum, difference, and/or product of logarithms.

$\log {x}^{4}y$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.5절 · 73번

# 지수함수와 로그함수계산자동 분류

43.OpenStax 1권 · 1.5절 · 43번우리말 번역

다음 연습문제에서 로그의 성질을 이용하여 식을 로그의 합, 차, 곱 또는 이들의 조합으로 나타내세요.

${\log }_{3}\frac{9{a}^{3}}{b}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use properties of logarithms to write the expressions as a sum, difference, and/or product of logarithms.

${\log }_{3}\frac{9{a}^{3}}{b}$

정답·풀이 보기

$2+3{\log }_{3}a-{\log }_{3}b$

원본 교재 풀이(영어)

$2+3{\log }_{3}a-{\log }_{3}b$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.5절 · 41번

# 지수함수와 로그함수계산자동 분류

44.OpenStax 1권 · 1.5절 · 44번우리말 번역

다음 연습문제에서 로그의 성질을 이용하여 식을 로그의 합, 차, 곱 또는 이들의 조합으로 나타내세요.

$\ln a\sqrt[3]{b}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use properties of logarithms to write the expressions as a sum, difference, and/or product of logarithms.

$\ln a\sqrt[3]{b}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.5절 · 51번

# 지수함수와 로그함수계산자동 분류

45.OpenStax 1권 · 1.5절 · 45번우리말 번역

다음 연습문제에서 로그의 성질을 이용하여 식을 로그의 합, 차, 곱 또는 이들의 조합으로 나타내세요.

${\log }_{5}\sqrt{125x{y}^{3}}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use properties of logarithms to write the expressions as a sum, difference, and/or product of logarithms.

${\log }_{5}\sqrt{125x{y}^{3}}$

정답·풀이 보기

$\frac{3}{2}+\frac{1}{2}{\log }_{5}x+\frac{3}{2}{\log }_{5}y$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{3}{2}+\frac{1}{2}{\log }_{5}x+\frac{3}{2}{\log }_{5}y$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.5절 · 43번

# 지수함수와 로그함수계산자동 분류

46.OpenStax 1권 · 1.5절 · 46번우리말 번역

다음 연습문제에서 로그의 성질을 이용하여 식을 로그의 합, 차, 곱 또는 이들의 조합으로 나타내세요.

${\log }_{4}\frac{\sqrt[3]{xy}}{64}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use properties of logarithms to write the expressions as a sum, difference, and/or product of logarithms.

${\log }_{4}\frac{\sqrt[3]{xy}}{64}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.5절 · 17번

# 지수함수와 로그함수계산자동 분류

47.OpenStax 1권 · 1.5절 · 47번우리말 번역

다음 연습문제에서 로그의 성질을 이용하여 식을 로그의 합, 차, 곱 또는 이들의 조합으로 나타내세요.

$\ln \left(\frac{6}{\sqrt{{e}^{3}}}\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, use properties of logarithms to write the expressions as a sum, difference, and/or product of logarithms.

$\ln \left(\frac{6}{\sqrt{{e}^{3}}}\right)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-\frac{3}{2}+\ln 6$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{3}{2}+\ln 6$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.5절 · 19번

# 지수함수와 로그함수계산자동 분류

48.OpenStax 1권 · 1.5절 · 48번우리말 번역

다음 연습 문제에서 지수방정식의 해를 정확하게 구하세요.

${5}^{x}=125$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the exponential equation exactly.

${5}^{x}=125$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.5절 · 75번

# 지수함수와 로그함수계산자동 분류

49.OpenStax 1권 · 1.5절 · 49번우리말 번역

다음 연습 문제에서 지수방정식의 해를 정확하게 구하세요.

${e}^{3x}-15=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the exponential equation exactly.

${e}^{3x}-15=0$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{\ln 15}{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{\ln 15}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.5절 · 71번

# 지수함수와 로그함수계산자동 분류

50.OpenStax 1권 · 1.5절 · 50번우리말 번역

다음 연습 문제에서 지수방정식의 해를 정확하게 구하세요.

${8}^{x}=4$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the exponential equation exactly.

${8}^{x}=4$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.5절 · 63번

# 지수함수와 로그함수계산자동 분류

51.OpenStax 1권 · 1.5절 · 51번우리말 번역

다음 연습 문제에서 지수방정식의 해를 정확하게 구하세요.

${4}^{x+1}-32=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the exponential equation exactly.

${4}^{x+1}-32=0$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{3}{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{3}{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.5절 · 53번

# 지수함수와 로그함수계산자동 분류

52.OpenStax 1권 · 1.5절 · 52번우리말 번역

다음 연습 문제에서 지수방정식의 해를 정확하게 구하세요.

${3}^{x/14}=\frac{1}{10}$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the exponential equation exactly.

${3}^{x/14}=\frac{1}{10}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.5절 · 35번

# 지수함수와 로그함수계산자동 분류

53.OpenStax 1권 · 1.5절 · 53번우리말 번역

다음 문제에서 지수방정식을 정확하게 푸세요.

${10}^{x}=7.21$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the exponential equation exactly.

${10}^{x}=7.21$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\log 7.21$

원본 교재 풀이(영어)

$\log 7.21$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.5절 · 59번

# 지수함수와 로그함수계산자동 분류

54.OpenStax 1권 · 1.5절 · 54번우리말 번역

다음 문제에서 지수방정식을 정확하게 푸세요.

$4\cdot {2}^{3x}-20=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the exponential equation exactly.

$4\cdot {2}^{3x}-20=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.5절 · 7번

# 지수함수와 로그함수계산자동 분류

55.OpenStax 1권 · 1.5절 · 55번우리말 번역

다음 문제에서 지수방정식을 정확하게 푸세요.

${7}^{3x-2}=11$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the exponential equation exactly.

${7}^{3x-2}=11$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{2}{3}+\frac{\log 11}{3\log 7}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{2}{3}+\frac{\log 11}{3\log 7}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.5절 · 27번

# 지수함수와 로그함수계산자동 분류

56.OpenStax 1권 · 1.5절 · 56번우리말 번역

다음 문제에서 로그방정식을 가능하면 정확하게 푸세요.

${\log }_{3}x=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the logarithmic equation exactly, if possible.

${\log }_{3}x=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.5절 · 19번

# 지수함수와 로그함수계산자동 분류

57.OpenStax 1권 · 1.5절 · 57번우리말 번역

다음 문제에서 로그방정식을 가능하면 정확하게 푸세요.

${\log }_{5}x=-2$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the logarithmic equation exactly, if possible.

${\log }_{5}x=-2$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=\frac{1}{25}$

원본 교재 풀이(영어)

$x=\frac{1}{25}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.5절 · 29번

# 지수함수와 로그함수계산자동 분류

58.OpenStax 1권 · 1.5절 · 58번우리말 번역

다음 연습문제에서 가능하면 로그방정식을 정확하게 푸세요.

${\log }_{4}(x+5)=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the logarithmic equation exactly, if possible.

${\log }_{4}(x+5)=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.5절 · 73번

# 지수함수와 로그함수계산자동 분류

59.OpenStax 1권 · 1.5절 · 59번우리말 번역

다음 연습문제에서 가능하면 로그방정식을 정확하게 푸세요.

$\log (2x-7)=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the logarithmic equation exactly, if possible.

$\log (2x-7)=0$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=4$

원본 교재 풀이(영어)

$x=4$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.5절 · 39번

# 지수함수와 로그함수계산자동 분류

60.OpenStax 1권 · 1.5절 · 60번우리말 번역

다음 연습문제에서 가능하면 로그방정식을 정확하게 푸세요.

$\ln \sqrt{x+3}=2$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the logarithmic equation exactly, if possible.

$\ln \sqrt{x+3}=2$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.5절 · 25번

# 지수함수와 로그함수계산자동 분류