문제 은행 · 미적분 · 선수 과정 · 함수와 그래프

함수의 뜻과 그래프

정의역·치역, 함수의 그래프 읽기, 그래프의 평행이동과 대칭을 익힌다

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55문제 · 3 / 3쪽

41.OpenStax 1권 · 1장 복습 · 8번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 함수의 정의역과 치역을 말하세요.

$f={x}^{2}+2x-3,\quad g=\ln (x-5),\quad h=\frac{1}{x+4}$

$g\circ f$

영어 원문 보기

For the following problems, state the domain and range of the given functions:

$f={x}^{2}+2x-3,\quad g=\ln (x-5),\quad h=\frac{1}{x+4}$

$g\circ f$

정답·풀이 보기

정의역: $x>2$ 또는 $x<-4$ , 치역: 모든 실수

원본 교재 풀이(영어)

Domain: $x>2$ and $x<-4,$ range: all real numbers

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# 함수의 뜻과 그래프계산자동 분류

42.OpenStax 1권 · 1장 복습 · 9번우리말 번역

다음 다항함수의 차수, y절편, 영점을 구하세요.

$f(x)=2{x}^{2}+9x-5$

영어 원문 보기

Find the degree, y-intercept, and zeros for the following polynomial functions.

$f(x)=2{x}^{2}+9x-5$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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# 함수의 뜻과 그래프계산자동 분류

43.OpenStax 1권 · 1장 복습 · 10번우리말 번역

다음 다항함수의 차수, y절편, 영점을 구하세요.

$f(x)={x}^{3}+2{x}^{2}-2x$

영어 원문 보기

Find the degree, y-intercept, and zeros for the following polynomial functions.

$f(x)={x}^{3}+2{x}^{2}-2x$

정답·풀이 보기

차수: 3, $y$ 절편: 0, 영점: 0, $\sqrt{3}-1,-1-\sqrt{3}$

원본 교재 풀이(영어)

Degree of 3, $y$ -intercept: 0, zeros: 0, $\sqrt{3}-1,-1-\sqrt{3}$

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# 함수의 뜻과 그래프계산자동 분류

44.OpenStax 1권 · 1장 복습 · 11번우리말 번역

다음 삼각함수 식을 간단히 하세요.

$\frac{{\tan }^{2}x}{{\sec }^{2}x}+{\cos }^{2}x$

영어 원문 보기

Simplify the following trigonometric expressions.

$\frac{{\tan }^{2}x}{{\sec }^{2}x}+{\cos }^{2}x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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# 함수의 뜻과 그래프계산자동 분류

45.OpenStax 1권 · 1장 복습 · 12번우리말 번역

다음 삼각함수의 식을 간단히 하세요.

${\cos }^{2}x-{\sin }^{2}x$

영어 원문 보기

Simplify the following trigonometric expressions.

${\cos }^{2}x-{\sin }^{2}x$

정답·풀이 보기

$\begin{array}{c}{\cos }^{2}x-{\sin }^{2}x=\cos 2x \\ =1-2{\sin }^{2}x \\ =2{\cos }^{2}x-1\end{array}$

원본 교재 풀이(영어)

$\begin{array}{c}{\cos }^{2}x-{\sin }^{2}x=\cos 2x \\ =1-2{\sin }^{2}x \\ =2{\cos }^{2}x-1\end{array}$

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# 함수의 뜻과 그래프계산자동 분류

46.OpenStax 1권 · 1장 복습 · 13번우리말 번역

구간 $x=[-2\pi ,2\pi ]$ 에서 다음 삼각함수 방정식을 정확하게 푸세요.

$6{\cos }^{2}x-3=0$

영어 원문 보기

Solve the following trigonometric equations on the interval $x=[-2\pi ,2\pi ]$ exactly.

$6{\cos }^{2}x-3=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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# 함수의 뜻과 그래프계산자동 분류

47.OpenStax 1권 · 1장 복습 · 14번우리말 번역

구간 $x=[-2\pi ,2\pi ]$ 에서 다음 삼각함수 방정식을 정확하게 푸세요.

${\sec }^{2}x-2\sec x+1=0$

영어 원문 보기

Solve the following trigonometric equations on the interval $x=[-2\pi ,2\pi ]$ exactly.

${\sec }^{2}x-2\sec x+1=0$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$0,\pm 2\pi$

원본 교재 풀이(영어)

$0,\pm 2\pi$

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# 함수의 뜻과 그래프계산자동 분류

48.OpenStax 1권 · 1장 복습 · 15번우리말 번역

다음 로그 방정식을 푸세요.

${5}^{x}=16$

영어 원문 보기

Solve the following logarithmic equations.

${5}^{x}=16$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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# 함수의 뜻과 그래프계산자동 분류

49.OpenStax 1권 · 1장 복습 · 16번우리말 번역

다음 로그 방정식을 푸세요.

${\log }_{2}(x+4)=3$

영어 원문 보기

Solve the following logarithmic equations.

${\log }_{2}(x+4)=3$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

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# 함수의 뜻과 그래프계산자동 분류

50.OpenStax 1권 · 1장 복습 · 19번우리말 번역

다음 문제에서 함수가 일대일이 되는 가장 큰 정의역을 구하고, 그 정의역에서의 역함수를 구하세요.

$f(x)=\sqrt{9-x}$

영어 원문 보기

For the following problems, determine the largest domain on which the function is one-to-one and find the inverse on that domain.

$f(x)=\sqrt{9-x}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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# 함수의 뜻과 그래프계산자동 분류

51.OpenStax 1권 · 1장 복습 · 20번우리말 번역

다음 문제에서 함수가 일대일이 되는 가장 큰 정의역을 구하고, 그 정의역에서의 역함수를 구하세요.

$f(x)={x}^{2}+3x+4$

영어 원문 보기

For the following problems, determine the largest domain on which the function is one-to-one and find the inverse on that domain.

$f(x)={x}^{2}+3x+4$

정답·풀이 보기

$x\ge -\frac{3}{2},{f}^{-1}(x)=-\frac{3}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{4y-7}$

원본 교재 풀이(영어)

$x\ge -\frac{3}{2},{f}^{-1}(x)=-\frac{3}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{4y-7}$

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# 함수의 뜻과 그래프계산자동 분류

52.OpenStax 1권 · 1장 복습 · 21번우리말 번역

자동차가 지름이 1 마일인 원형 트랙을 따라 달리고 있다. 원의 중심에 서 있는 트레이너가 5초마다 자동차의 진행 위치를 표시한다. 5초 후, 트레이너는 자동차를 따라가기 위해 55° 를 돌아야 한다. 자동차는 얼마나 빠르게 달리고 있는지 구하세요.

영어 원문 보기

A car is racing along a circular track with diameter of 1 mi. A trainer standing in the center of the circle marks his progress every 5 sec. After 5 sec, the trainer has to turn 55° to keep up with the car. How fast is the car traveling?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.1절 · 37번

# 함수의 뜻과 그래프계산자동 분류

53.OpenStax 1권 · 1장 복습 · 23번우리말 번역

a. 역함수 $x={f}^{-1}(C)$ 를 구하고 이 함수의 의미를 설명하세요. b. 사장이 쓸 수 있는 돈이 $8000 일 때 셔츠를 몇 장 살 수 있는지 구하세요.

영어 원문 보기

a. Find the inverse function $x={f}^{-1}(C)$ and describe the meaning of this function. b. Determine how many shirts the owner can buy if he has $8000 to spend.