문제 은행 · 미적분 · 선수 과정 · 함수와 그래프

함수의 뜻과 그래프

정의역·치역, 함수의 그래프 읽기, 그래프의 평행이동과 대칭을 익힌다

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16문제 · 1 / 1쪽

1.OpenStax 1권 · 1.1절 · 22번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 표를 이용하여 그래프를 그리세요:

$f(x)={x}^{2}+1$

$x$	$y$	$x$	$y$
−3	10	1	2
−2	5	2	5
−1	2	3	10
0	1

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph with the aid of the tables given:

$f(x)={x}^{2}+1$

$x$	$y$	$x$	$y$
−3	10	1	2
−2	5	2	5
−1	2	3	10
0	1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.1절 · 57번

# 함수의 뜻과 그래프그래프·표 해석자동 분류

2.OpenStax 1권 · 1.1절 · 23번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 표를 이용하여 그래프를 그리세요:

$f(x)=3x-6$

$x$	$y$	$x$	$y$
−3	−15	1	−3
−2	−12	2	0
−1	−9	3	3
0	−6

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph with the aid of the tables given:

$f(x)=3x-6$

$x$	$y$	$x$	$y$
−3	−15	1	−3
−2	−12	2	0
−1	−9	3	3
0	−6

정답·풀이 보기

그래프 그림이다. x축은 -3부터 3까지, y축은 -3부터 3까지이다. 그래프는 함수 “f(x) = 3x - 6”의 것으로, 증가하는 직선이다. 이 함수는 (2, 0)에서 x절편을 가지며, y절편은 그림에 나타나 있지 않다.

원본 교재 풀이(영어)

An image of a graph. The x axis runs from -3 to 3 and the y axis runs from -3 to 3. The graph is of the function “f(x) = 3x - 6”, which is an increasing straight line. The function has an x intercept at (2, 0) and the y intercept is not shown.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1장 복습 · 24번

# 함수의 뜻과 그래프그래프·표 해석자동 분류

3.OpenStax 1권 · 1.1절 · 24번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 표를 이용하여 그래프를 그리세요:

$f(x)=\frac{1}{2}x+1$

$x$	$y$	$x$	$y$
−3	$-\frac{1}{2}$	1	$\frac{3}{2}$
−2	0	2	2
−1	$\frac{1}{2}$	3	$\frac{5}{2}$
0	1

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph with the aid of the tables given:

$f(x)=\frac{1}{2}x+1$

$x$	$y$	$x$	$y$
−3	$-\frac{1}{2}$	1	$\frac{3}{2}$
−2	0	2	2
−1	$\frac{1}{2}$	3	$\frac{5}{2}$
0	1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1장 복습 · 18번

# 함수의 뜻과 그래프그래프·표 해석자동 분류

4.OpenStax 1권 · 1.1절 · 25번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 표를 이용하여 그래프를 그리세요:

$f(x)=2|x|$

$x$	$y$	$x$	$y$
−3	6	1	2
−2	4	2	4
−1	2	3	6
0	0

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph with the aid of the tables given:

$f(x)=2|x|$

$x$	$y$	$x$	$y$
−3	6	1	2
−2	4	2	4
−1	2	3	6
0	0

정답·풀이 보기

그래프 그림이다. x축은 -3부터 3까지, y축은 -2부터 6까지이다. 그래프는 함수 “f(x) = 2 곱하기 x의 절댓값”의 것이다. 이 함수는 원점에 이를 때까지 직선으로 감소하다가, 원점에서부터 직선으로 증가하기 시작한다. 이 함수의 x절편과 y절편은 모두 원점에 있다.

원본 교재 풀이(영어)

An image of a graph. The x axis runs from -3 to 3 and the y axis runs from -2 to 6. The graph is of the function “f(x) = 2 times the absolute value of x”. The function decreases in a straight line until it hits the origin, then begins to increase in a straight line. The function x intercept and y intercept are at the origin.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.1절 · 57번

# 함수의 뜻과 그래프그래프·표 해석자동 분류

5.OpenStax 1권 · 1.1절 · 26번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 표를 이용하여 그래프를 그리세요.

$f(x)=-{x}^{2}$

$x$	$y$	$x$	$y$
−3	−9	1	−1
−2	−4	2	−4
−1	−1	3	−9
0	0

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph with the aid of the tables given:

$f(x)=-{x}^{2}$

$x$	$y$	$x$	$y$
−3	−9	1	−1
−2	−4	2	−4
−1	−1	3	−9
0	0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.1절 · 17번

# 함수의 뜻과 그래프그래프·표 해석자동 분류

6.OpenStax 1권 · 1.1절 · 27번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 표를 이용하여 그래프를 그리세요.

$f(x)={x}^{3}$

$x$	$y$	$x$	$y$
−3	−27	1	1
−2	−8	2	8
−1	−1	3	27
0	0

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph with the aid of the tables given:

$f(x)={x}^{3}$

$x$	$y$	$x$	$y$
−3	−27	1	1
−2	−8	2	8
−1	−1	3	27
0	0

정답·풀이 보기

그래프 그림이다. x축은 -3에서 3까지, y축은 -27에서 27까지이다. 이 그래프는 함수 “f(x) = x의 세제곱”의 그래프이다. 곡선은 원점에 이를 때까지 증가하다가 원점에서 평평해지고 고르게 된다. 원점을 지난 뒤에는 그래프가 다시 증가하기 시작한다. x절편과 y절편은 모두 원점이다.

원본 교재 풀이(영어)

An image of a graph. The x axis runs from -3 to 3 and the y axis runs from -27 to 27. The graph is of the function “f(x) = x cubed”. The curved function increases until it hits the origin, where it levels out and then becomes even. After the origin the graph begins to increase again. The x intercept and y intercept are both at the origin.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.1절 · 45번

# 함수의 뜻과 그래프그래프·표 해석자동 분류

7.OpenStax 1권 · 1.1절 · 28번우리말 번역

다음 문제에서 수직선 판정법을 이용하여 주어진 각 그래프가 함수를 나타내는지 판단하세요. 그래프가 주어진 격자 밖으로 이어지면 양 끝에서 계속된다고 가정하세요. 그래프가 함수를 나타내면, 각 그래프에 대해 다음을 구하세요.

a. 정의역과 치역 b. $x$ 절편이 있다면 구하세요 (필요하면 어림하세요) c. $y$ 절편이 있다면 구하세요 (필요하면 어림하세요) d. 함수가 증가하는 구간 e. 함수가 감소하는 구간 f. 함수가 상수인 구간 g. 어느 축 및/또는 원점에 대한 대칭 h. 함수가 짝함수인지, 홀함수인지, 둘 다 아닌지

그래프 이미지이다. x축은 -5부터 5까지, y축은 -5부터 5까지이다. 그래프는 원인 관계이며, x절편은 (-1, 0)과 (1, 0)이고 y절편은 (0, 1)과 (0, -1)이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertical line test to determine whether each of the given graphs represents a function. Assume that a graph continues at both ends if it extends beyond the given grid. If the graph represents a function, then determine the following for each graph:

a. Domain and range b. $x$ -intercept, if any (estimate where necessary) c. $y$ -intercept, if any (estimate where necessary) d. The intervals for which the function is increasing e. The intervals for which the function is decreasing f. The intervals for which the function is constant g. Symmetry about any axis and/or the origin h. Whether the function is even, odd, or neither

An image of a graph. The x axis runs from -5 to 5 and the y axis runs from -5 to 5. The graph is of a relation that is circle, with x intercepts at (-1, 0) and (1, 0) and y intercepts at (0, 1) and (0, -1).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.1절 · 29번

# 함수의 뜻과 그래프그래프·표 해석자동 분류

8.OpenStax 1권 · 1.1절 · 29번우리말 번역

다음 문제에서 수직선 판정법을 이용하여 주어진 각 그래프가 함수를 나타내는지 판단하세요. 그래프가 주어진 격자 밖으로 뻗어 있으면 양 끝에서 계속 이어진다고 가정하세요. 그래프가 함수를 나타내면, 각 그래프에 대해 다음을 구하세요.

a. 정의역과 치역 b. $x$ 절편이 있다면 구하세요 (필요하면 어림하세요) c. $y$ 절편이 있다면 구하세요 (필요하면 어림하세요) d. 함수가 증가하는 구간 e. 함수가 감소하는 구간 f. 함수가 상수인 구간 g. 어떤 축 및/또는 원점에 대한 대칭 h. 함수가 짝함수인지, 홀함수인지, 둘 다 아닌지

그래프 그림이다. x축은 -5부터 5까지, y축은 -5부터 5까지이다. 그래프는 곡선 모양의 관계를 나타낸다. 이 관계는 점 (-1, 0)에 이를 때까지 감소하다가, 점 (0, 1)에 이를 때까지 증가하고, 다시 점 (1, 0)에 이를 때까지 감소한 뒤, 그 이후로 다시 증가한다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertical line test to determine whether each of the given graphs represents a function. Assume that a graph continues at both ends if it extends beyond the given grid. If the graph represents a function, then determine the following for each graph:

a. Domain and range b. $x$ -intercept, if any (estimate where necessary) c. $y$ -intercept, if any (estimate where necessary) d. The intervals for which the function is increasing e. The intervals for which the function is decreasing f. The intervals for which the function is constant g. Symmetry about any axis and/or the origin h. Whether the function is even, odd, or neither

An image of a graph. The x axis runs from -5 to 5 and the y axis runs from -5 to 5. The graph is of a relation that is curved. The relation decreases until it hits the point (-1, 0), then increases until it hits the point (0, 1), then decreases until it hits the point (1, 0), then increases again.

정답·풀이 보기

함수이다; a. 정의역: 모든 실수, 치역: $y\ge 0$ b. $x=\pm 1$ c. $y=1$ d. $-1<x<0$ 과 $1<x<\infty$ e. $-\infty <x<-1$ 과 $0<x<1$ f. 상수인 구간 없음 g. y축 대칭 h. 짝함수

원본 교재 풀이(영어)

Function; a. Domain: all real numbers, range: $y\ge 0$ b. $x=\pm 1$ c. $y=1$ d. $-1<x<0$ and $1<x<\infty$ e. $-\infty <x<-1$ and $0<x<1$ f. Not constant g. y-axis h. Even

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.1절 · 53번

# 함수의 뜻과 그래프그래프·표 해석자동 분류

9.OpenStax 1권 · 1.1절 · 30번우리말 번역

다음 문제에서 수직선 판정법을 이용하여 주어진 각 그래프가 함수를 나타내는지 판단하세요. 그래프가 주어진 격자 밖으로 뻗어 있으면 양 끝에서 계속 이어진다고 가정하세요. 그래프가 함수를 나타내면, 각 그래프에 대해 다음을 구하세요.

a. 정의역과 치역 b. $x$ 절편이 있다면 구하세요 (필요하면 어림하세요) c. $y$ 절편이 있다면 구하세요 (필요하면 어림하세요) d. 함수가 증가하는 구간 e. 함수가 감소하는 구간 f. 함수가 상수인 구간 g. 어떤 축 및/또는 원점에 대한 대칭 h. 함수가 짝함수인지, 홀함수인지, 둘 다 아닌지

그래프 그림이다. x축은 -5부터 5까지, y축은 -5부터 5까지이다. 그래프는 포물선 모양의 관계를 나타낸다. 이 곡선 모양의 관계는 점 (2, 3)에 이를 때까지 증가하다가 감소하기 시작한다. x절편은 대략 (0.3, 0)과 (3.7, 0)이고, y절편은 (-1, 0)이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertical line test to determine whether each of the given graphs represents a function. Assume that a graph continues at both ends if it extends beyond the given grid. If the graph represents a function, then determine the following for each graph:

a. Domain and range b. $x$ -intercept, if any (estimate where necessary) c. $y$ -intercept, if any (estimate where necessary) d. The intervals for which the function is increasing e. The intervals for which the function is decreasing f. The intervals for which the function is constant g. Symmetry about any axis and/or the origin h. Whether the function is even, odd, or neither

An image of a graph. The x axis runs from -5 to 5 and the y axis runs from -5 to 5. The graph is of a relation that is a parabola. The curved relation increases until it hits the point (2, 3), then begins to decrease. The approximate x intercepts are at (0.3, 0) and (3.7, 0) and the y intercept is is (-1, 0).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.1절 · 51번

# 함수의 뜻과 그래프그래프·표 해석자동 분류

10.OpenStax 1권 · 1.1절 · 31번우리말 번역

다음 문제에서 수직선 판정법을 사용하여 주어진 각 그래프가 함수를 나타내는지 판단하세요. 그래프가 주어진 눈금판 밖으로 뻗어 있으면 양 끝에서 계속 이어진다고 가정하세요. 그래프가 함수를 나타내면 각 그래프에 대해 다음을 구하세요.

a. 정의역과 치역 b. $x$ 절편이 있으면 구하세요(필요한 경우 어림하세요) c. $y$ 절편이 있으면 구하세요(필요한 경우 어림하세요) d. 함수가 증가하는 구간 e. 함수가 감소하는 구간 f. 함수가 상수인 구간 g. 어떤 축 및/또는 원점에 대한 대칭 h. 함수가 짝함수인지, 홀함수인지, 둘 다 아닌지

그래프 그림이다. x축은 -5에서 5까지, y축은 -5에서 5까지이다. 그래프는 곡선 모양의 관계를 나타낸다. 이 곡선은 전체 구간에서 계속 증가한다. x절편과 y절편은 모두 원점에 있다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertical line test to determine whether each of the given graphs represents a function. Assume that a graph continues at both ends if it extends beyond the given grid. If the graph represents a function, then determine the following for each graph:

a. Domain and range b. $x$ -intercept, if any (estimate where necessary) c. $y$ -intercept, if any (estimate where necessary) d. The intervals for which the function is increasing e. The intervals for which the function is decreasing f. The intervals for which the function is constant g. Symmetry about any axis and/or the origin h. Whether the function is even, odd, or neither

An image of a graph. The x axis runs from -5 to 5 and the y axis runs from -5 to 5. The graph is of a relation that is curved. The curved relation increases the entire time. The x intercept and y intercept are both at the origin.

정답·풀이 보기

함수이다; a. 정의역: 모든 실수, 치역: $-1.5\le y\le 1.5$ b. $x=0$ c. $y=0$ d. $\text{모든 실수}$ e. 없다 f. 상수인 구간은 없다 g. 원점 h. 홀함수

원본 교재 풀이(영어)

Function; a. Domain: all real numbers, range: $-1.5\le y\le 1.5$ b. $x=0$ c. $y=0$ d. $\text{all real numbers}$ e. None f. Not constant g. Origin h. Odd

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.1절 · 25번

# 함수의 뜻과 그래프그래프·표 해석자동 분류

11.OpenStax 1권 · 1.1절 · 32번우리말 번역

다음 문제에서 수직선 판정법을 사용하여 주어진 각 그래프가 함수를 나타내는지 판단하세요. 그래프가 주어진 눈금판 밖으로 뻗어 있으면 양 끝에서 계속 이어진다고 가정하세요. 그래프가 함수를 나타내면 각 그래프에 대해 다음을 구하세요.

a. 정의역과 치역 b. $x$ 절편이 있으면 구하세요(필요한 경우 어림하세요) c. $y$ 절편이 있으면 구하세요(필요한 경우 어림하세요) d. 함수가 증가하는 구간 e. 함수가 감소하는 구간 f. 함수가 상수인 구간 g. 어떤 축 및/또는 원점에 대한 대칭 h. 함수가 짝함수인지, 홀함수인지, 둘 다 아닌지

그래프 그림이다. x축은 -5에서 5까지, y축은 -5에서 5까지이다. 그래프는 오른쪽으로 열린, 옆으로 누운 포물선 모양의 관계를 나타낸다. x절편과 y절편은 모두 원점에 있으며, 이 관계에는 y축의 왼쪽에 있는 점이 없다. 이 관계는 점 (1, -1)과 (1, 1)을 포함한다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertical line test to determine whether each of the given graphs represents a function. Assume that a graph continues at both ends if it extends beyond the given grid. If the graph represents a function, then determine the following for each graph:

a. Domain and range b. $x$ -intercept, if any (estimate where necessary) c. $y$ -intercept, if any (estimate where necessary) d. The intervals for which the function is increasing e. The intervals for which the function is decreasing f. The intervals for which the function is constant g. Symmetry about any axis and/or the origin h. Whether the function is even, odd, or neither

An image of a graph. The x axis runs from -5 to 5 and the y axis runs from -5 to 5. The graph is of a relation that is a sideways parabola, opening up to the right. The x intercept and y intercept are both at the origin and the relation has no points to the left of the y axis. The relation includes the points (1, -1) and (1, 1)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.1절 · 11번

# 함수의 뜻과 그래프그래프·표 해석자동 분류

12.OpenStax 1권 · 1.1절 · 33번우리말 번역

다음 문제에서 수직선 판정법을 사용하여 주어진 각 그래프가 함수를 나타내는지 판단하세요. 그래프가 주어진 격자를 벗어나 뻗어 있으면 양 끝으로 계속 이어진다고 가정하세요. 그래프가 함수를 나타낸다면, 각 그래프에 대해 다음을 구하세요.

a. 정의역과 치역 b. $x$ 절편(있는 경우, 필요하면 어림하여 구하세요) c. $y$ 절편(있는 경우, 필요하면 어림하여 구하세요) d. 함수가 증가하는 구간 e. 함수가 감소하는 구간 f. 함수가 상수인 구간 g. 어느 축 및/또는 원점에 대한 대칭성 h. 함수가 짝함수인지, 홀함수인지, 둘 다 아닌지

그래프 그림이다. x축은 -5부터 5까지, y축은 -5부터 5까지이다. 이 그래프는 점 (-2, -2)까지는 수평선이고, 그 점에서부터 점 (2, 2)까지는 직선으로 증가하는 관계의 그래프이다. 이 점들 이후에는 관계가 다시 수평선이 된다. x절편과 y절편은 모두 원점에 있다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertical line test to determine whether each of the given graphs represents a function. Assume that a graph continues at both ends if it extends beyond the given grid. If the graph represents a function, then determine the following for each graph:

a. Domain and range b. $x$ -intercept, if any (estimate where necessary) c. $y$ -intercept, if any (estimate where necessary) d. The intervals for which the function is increasing e. The intervals for which the function is decreasing f. The intervals for which the function is constant g. Symmetry about any axis and/or the origin h. Whether the function is even, odd, or neither

An image of a graph. The x axis runs from -5 to 5 and the y axis runs from -5 to 5. The graph is of a relation that is a horizontal line until the point (-2, -2), then it begins increasing in a straight line until the point (2, 2). After these points, the relation becomes a horizontal line again. The x intercept and y intercept are both at the origin.

정답·풀이 보기

함수이다; a. 정의역: $-\infty <x<\infty$ , 치역: $-2\le y\le 2$ b. $x=0$ c. $y=0$ d. $-2<x<2$ e. 감소하지 않는다 f. $-\infty <x<-2$ 와 $2<x<\infty$ g. 원점 h. 홀함수

원본 교재 풀이(영어)

Function; a. Domain: $-\infty <x<\infty ,$ range: $-2\le y\le 2$ b. $x=0$ c. $y=0$ d. $-2<x<2$ e. Not decreasing f. $-\infty <x<-2$ and $2<x<\infty$ g. Origin h. Odd

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.1절 · 55번

# 함수의 뜻과 그래프그래프·표 해석자동 분류

13.OpenStax 1권 · 1.1절 · 34번우리말 번역

다음 문제에서 수직선 판정법을 사용하여 주어진 각 그래프가 함수를 나타내는지 판단하세요. 그래프가 주어진 격자를 벗어나 뻗어 있으면 양 끝으로 계속 이어진다고 가정하세요. 그래프가 함수를 나타낸다면, 각 그래프에 대해 다음을 구하세요.

a. 정의역과 치역 b. $x$ 절편(있는 경우, 필요하면 어림하여 구하세요) c. $y$ 절편(있는 경우, 필요하면 어림하여 구하세요) d. 함수가 증가하는 구간 e. 함수가 감소하는 구간 f. 함수가 상수인 구간 g. 어느 축 및/또는 원점에 대한 대칭성 h. 함수가 짝함수인지, 홀함수인지, 둘 다 아닌지

그래프 그림이다. x축은 -5부터 5까지, y축은 -5부터 5까지이다. 이 그래프는 원점까지는 수평선이고, 원점에서부터 직선으로 증가하는 관계의 그래프이다. x절편과 y절편은 모두 원점에 있으며, x축 아래에는 점이 없다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertical line test to determine whether each of the given graphs represents a function. Assume that a graph continues at both ends if it extends beyond the given grid. If the graph represents a function, then determine the following for each graph:

a. Domain and range b. $x$ -intercept, if any (estimate where necessary) c. $y$ -intercept, if any (estimate where necessary) d. The intervals for which the function is increasing e. The intervals for which the function is decreasing f. The intervals for which the function is constant g. Symmetry about any axis and/or the origin h. Whether the function is even, odd, or neither

An image of a graph. The x axis runs from -5 to 5 and the y axis runs from -5 to 5. The graph is of a relation that is a horizontal line until the origin, then it begins increasing in a straight line. The x intercept and y intercept are both at the origin and there are no points below the x axis.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1장 복습 · 22번

# 함수의 뜻과 그래프그래프·표 해석자동 분류

14.OpenStax 1권 · 1.1절 · 35번우리말 번역

다음 연습문제에서 수직선 판정법을 이용하여 주어진 각 그래프가 함수를 나타내는지 판단하세요. 그래프가 주어진 격자를 벗어나면 양쪽 끝에서 계속 이어진다고 가정하세요. 그래프가 함수를 나타내면, 각 그래프에 대해 다음을 구하세요.

a. 정의역과 치역 b. $x$ 절편 (있다면, 필요한 경우 어림하세요) c. $y$ 절편 (있다면, 필요한 경우 어림하세요) d. 함수가 증가하는 구간 e. 함수가 감소하는 구간 f. 함수가 상수인 구간 g. 축 또는 원점에 대한 대칭 h. 함수가 짝함수인지, 홀함수인지, 둘 다 아닌지

그래프 그림이다. x축은 -5부터 5까지, y축은 -5부터 5까지이다. 이 그래프는 관계를 나타내며, 점 (-4, 4)에서 시작하여 점 (0, 4)까지 수평선을 이루고, 그 뒤로는 굽은 곡선을 그리며 감소하여 점 (4, -4)에서 끝난다. x절편은 대략 점 (1.2, 0)이고 y절편은 점 (0, 4)이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertical line test to determine whether each of the given graphs represents a function. Assume that a graph continues at both ends if it extends beyond the given grid. If the graph represents a function, then determine the following for each graph:

a. Domain and range b. $x$ -intercept, if any (estimate where necessary) c. $y$ -intercept, if any (estimate where necessary) d. The intervals for which the function is increasing e. The intervals for which the function is decreasing f. The intervals for which the function is constant g. Symmetry about any axis and/or the origin h. Whether the function is even, odd, or neither

An image of a graph. The x axis runs from -5 to 5 and the y axis runs from -5 to 5. The graph is of a relation that starts at the point (-4, 4) and is a horizontal line until the point (0, 4), then it begins decreasing in a curved line until it hits the point (4, -4), where the graph ends. The x intercept is approximately at the point (1.2, 0) and y intercept is at the point (0, 4).

정답·풀이 보기

함수이다; a. 정의역: $-4\le x\le 4$ , 치역: $-4\le y\le 4$ b. $x=1.2$ c. $y=4$ d. 증가하는 구간 없음 e. $0<x<4$ f. $-4<x<0$ g. 대칭 없음 h. 둘 다 아니다

원본 교재 풀이(영어)

Function; a. Domain: $-4\le x\le 4,$ range: $-4\le y\le 4$ b. $x=1.2$ c. $y=4$ d. Not increasing e. $0<x<4$ f. $-4<x<0$ g. No Symmetry h. Neither

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.1절 · 21번

# 함수의 뜻과 그래프그래프·표 해석자동 분류

15.OpenStax 1권 · 1.1절 · 57번우리말 번역

[계산기 사용] 스케이트보드 가게의 관리자는 직원들에게 월급 S 로 $750 에 스케이트보드를 한 대 팔 때마다 수수료 $8.50 를 더해 지급한다.

a. 직원이 판매한 스케이트보드의 수 x 에 따른 월급을 나타내는 함수 $y=S(x)$ 를 쓰세요. b. 직원이 스케이트보드를 25대, 40대, 55대 팔았을 때의 월급을 각각 구하세요. c. 그래프 계산기의 교점 찾기 기능을 이용하여, 월 수입 $1400 를 벌기 위해 팔아야 하는 스케이트보드의 수를 구하세요. (힌트: 함수와 직선 $y=1400.)$ 의 교점을 구하세요.)

그래프 이미지이다. y축은 0부터 1800까지, x축은 0부터 100까지이다. 그래프는 함수 “y = s(x)”의 그래프로, 증가하는 직선이다. 이 함수는 y절편이 (0, 750)이고, x절편은 나타나 있지 않다.

영어 원문 보기

[T] The manager at a skateboard shop pays his workers a monthly salary S of $750 plus a commission of $8.50 for each skateboard they sell.

a. Write a function $y=S(x)$ that models a worker’s monthly salary based on the number of skateboards x he or she sells. b. Find the monthly salary when a worker sells 25, 40, or 55 skateboards. c. Use the INTERSECT feature on a graphing calculator to determine the number of skateboards that must be sold for a worker to earn a monthly income of $1400. (Hint: Find the intersection of the function and the line $y=1400.)$

An image of a graph. The y axis runs from 0 to 1800 and the x axis runs from 0 to 100. The graph is of the function “y = s(x)”, which is a increasing straight line. The function has a y intercept at (0, 750) and the x intercept is not shown.

정답·풀이 보기

a. $S(x)=8.5x+750$ b. $962.50, $1090, $1217.50 c. 스케이트보드 77대

원본 교재 풀이(영어)

a. $S(x)=8.5x+750$ b. $962.50, $1090, $1217.50 c. 77 skateboards

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.1절 · 47번

# 함수의 뜻과 그래프그래프·표 해석자동 분류

16.OpenStax 1권 · 1.1절 · 58번우리말 번역

[계산기 사용] 그래프 계산기를 사용하여 반원 $y=\sqrt{25-{(x-4)}^{2}}$ 의 그래프를 그리세요. 그런 다음 INTERCEPT 기능을 사용하여 $x$ 절편과 $y$ 절편의 값을 모두 구하세요.

그래프 그림이다. y축은 -6에서 6까지, x축은 -1에서 10까지이다. 그래프는 반원(원의 위쪽 절반)인 함수의 그래프이다. 이 함수의 그래프는 점 (-1, 0)에서 시작하여 점 (0, 3)을 지나고, 점 (4, 5)에서 최댓값을 가지며, 점 (9, 0)에서 끝난다. 이 점들에는 표시가 없으며, 참고용으로만 쓴 것이다.

영어 원문 보기

[T] Use a graphing calculator to graph the half-circle $y=\sqrt{25-{(x-4)}^{2}}.$ Then, use the INTERCEPT feature to find the value of both the $x$ - and $y$ -intercepts.

An image of a graph. The y axis runs from -6 to 6 and the x axis runs from -1 to 10. The graph is of the function that is a semi-circle (the top half of a circle). The function has the begins at the point (-1, 0), runs through the point (0, 3), has maximum at the point (4, 5), and ends at the point (9, 0). None of these points are labeled, they are just for reference.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.1절 · 15번

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