거듭제곱근과 지수의 확장 연습문제 (대수)

421.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 34번우리말 번역

지수법칙을 이용하여 유리수 지수가 있는 식 간단히 하기

다음 문제에서 간단히 하세요. 모든 변수는 양수라고 가정합니다.

ⓐ ${6}^{\frac{5}{2}}\cdot {6}^{\frac{1}{2}}$ ⓑ ${({b}^{15})}^{\frac{3}{5}}$ ⓒ $\frac{{w}^{\frac{2}{7}}}{{w}^{\frac{9}{7}}}$

영어 원문 보기

Use the Laws of Exponents to Simplify Expressions with Rational Exponents

In the following exercises, simplify. Assume all variables are positive.

ⓐ ${6}^{\frac{5}{2}}\cdot {6}^{\frac{1}{2}}$ ⓑ ${({b}^{15})}^{\frac{3}{5}}$ ⓒ $\frac{{w}^{\frac{2}{7}}}{{w}^{\frac{9}{7}}}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 28번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

422.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 35번우리말 번역

지수법칙을 이용하여 유리수 지수가 있는 식 간단히 하기

다음 문제에서 간단히 하세요. 모든 변수는 양수라고 가정합니다.

ⓐ ${y}^{\frac{1}{2}}\cdot {y}^{\frac{3}{4}}$ ⓑ ${({x}^{12})}^{\frac{2}{3}}$ ⓒ $\frac{{m}^{\frac{5}{8}}}{{m}^{\frac{13}{8}}}$

영어 원문 보기

Use the Laws of Exponents to Simplify Expressions with Rational Exponents

In the following exercises, simplify. Assume all variables are positive.

ⓐ ${y}^{\frac{1}{2}}\cdot {y}^{\frac{3}{4}}$ ⓑ ${({x}^{12})}^{\frac{2}{3}}$ ⓒ $\frac{{m}^{\frac{5}{8}}}{{m}^{\frac{13}{8}}}$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

ⓒ

정답·풀이 보기

ⓐ ${y}^{\frac{5}{4}}$ ⓑ ${x}^{8}$ ⓒ $\frac{1}{m}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ ${y}^{\frac{5}{4}}$ ⓑ ${x}^{8}$ ⓒ $\frac{1}{m}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 29번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

423.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 36번우리말 번역

지수법칙을 이용하여 유리수 지수가 있는 식 간단히 하기

다음 문제에서 간단히 하세요. 모든 변수는 양수라고 가정합니다.

ⓐ ${q}^{\frac{2}{3}}\cdot {q}^{\frac{5}{6}}$ ⓑ ${({h}^{6})}^{\frac{4}{3}}$ ⓒ $\frac{{n}^{\frac{3}{5}}}{{n}^{\frac{8}{5}}}$

영어 원문 보기

Use the Laws of Exponents to Simplify Expressions with Rational Exponents

In the following exercises, simplify. Assume all variables are positive.

ⓐ ${q}^{\frac{2}{3}}\cdot {q}^{\frac{5}{6}}$ ⓑ ${({h}^{6})}^{\frac{4}{3}}$ ⓒ $\frac{{n}^{\frac{3}{5}}}{{n}^{\frac{8}{5}}}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 7번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

424.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 37번우리말 번역

지수법칙을 이용하여 유리수 지수가 있는 식 간단히 하기

다음 문제에서 간단히 하세요. 모든 변수는 양수라고 가정합니다.

ⓐ ${\left(27{q}^{\frac{3}{2}}\right)}^{\frac{4}{3}}$ ⓑ ${\left({a}^{\frac{1}{3}}{b}^{\frac{2}{3}}\right)}^{\frac{3}{2}}$

영어 원문 보기

Use the Laws of Exponents to Simplify Expressions with Rational Exponents

In the following exercises, simplify. Assume all variables are positive.

ⓐ ${\left(27{q}^{\frac{3}{2}}\right)}^{\frac{4}{3}}$ ⓑ ${\left({a}^{\frac{1}{3}}{b}^{\frac{2}{3}}\right)}^{\frac{3}{2}}$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ $81{q}^{2}$ ⓑ ${a}^{\frac{1}{2}}b$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $81{q}^{2}$ ⓑ ${a}^{\frac{1}{2}}b$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 27번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

425.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 38번우리말 번역

지수법칙을 이용하여 유리수 지수가 있는 식 간단히 하기

다음 문제에서 간단히 하세요. 모든 변수는 양수라고 가정합니다.

ⓐ ${\left(64{s}^{\frac{3}{7}}\right)}^{\frac{1}{6}}$ ⓑ ${\left({m}^{\frac{4}{3}}{n}^{\frac{1}{2}}\right)}^{\frac{3}{4}}$

영어 원문 보기

Use the Laws of Exponents to Simplify Expressions with Rational Exponents

In the following exercises, simplify. Assume all variables are positive.

ⓐ ${\left(64{s}^{\frac{3}{7}}\right)}^{\frac{1}{6}}$ ⓑ ${\left({m}^{\frac{4}{3}}{n}^{\frac{1}{2}}\right)}^{\frac{3}{4}}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 7번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

426.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 39번우리말 번역

유리수 지수를 포함한 식을 지수법칙을 이용하여 간단히 하기

다음 문제에서 식을 간단히 하세요. 모든 문자는 양수라고 가정하세요.

ⓐ ${\left(16\,{u}^{\frac{1}{3}}\right)}^{\frac{3}{4}}$ ⓑ ${\left(4\,{p}^{\frac{1}{3}}{q}^{\frac{1}{2}}\right)}^{\frac{3}{2}}$

영어 원문 보기

Use the Laws of Exponents to Simplify Expressions with Rational Exponents

In the following exercises, simplify. Assume all variables are positive.

ⓐ ${\left(16\,{u}^{\frac{1}{3}}\right)}^{\frac{3}{4}}$ ⓑ ${\left(4\,{p}^{\frac{1}{3}}{q}^{\frac{1}{2}}\right)}^{\frac{3}{2}}$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ $8{u}^{\frac{1}{4}}$ ⓑ $8{p}^{\frac{1}{2}}{q}^{\frac{3}{4}}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $8{u}^{\frac{1}{4}}$ ⓑ $8{p}^{\frac{1}{2}}{q}^{\frac{3}{4}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 22번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

427.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 40번우리말 번역

유리수 지수를 포함한 식을 지수법칙을 이용하여 간단히 하기

다음 문제에서 식을 간단히 하세요. 모든 문자는 양수라고 가정하세요.

ⓐ ${\left(625\,{n}^{\frac{8}{3}}\right)}^{\frac{3}{4}}$ ⓑ ${\left(9\,{x}^{\frac{2}{5}}{y}^{\frac{3}{5}}\right)}^{\frac{5}{2}}$

영어 원문 보기

Use the Laws of Exponents to Simplify Expressions with Rational Exponents

In the following exercises, simplify. Assume all variables are positive.

ⓐ ${\left(625\,{n}^{\frac{8}{3}}\right)}^{\frac{3}{4}}$ ⓑ ${\left(9\,{x}^{\frac{2}{5}}{y}^{\frac{3}{5}}\right)}^{\frac{5}{2}}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.3절 · 31번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

428.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 41번우리말 번역

유리수 지수를 포함한 식을 지수법칙을 이용하여 간단히 하기

다음 문제에서 식을 간단히 하세요. 모든 문자는 양수라고 가정하세요.

ⓐ $\frac{{r}^{\frac{5}{2}}\cdot {r}^{-\frac{1}{2}}}{{r}^{-\frac{3}{2}}}$ ⓑ ${\left(\frac{36\,{s}^{\frac{1}{5}}{t}^{-\frac{3}{2}}}{{s}^{-\frac{9}{5}}{t}^{\frac{1}{2}}}\right)}^{\frac{1}{2}}$

영어 원문 보기

Use the Laws of Exponents to Simplify Expressions with Rational Exponents

In the following exercises, simplify. Assume all variables are positive.

ⓐ $\frac{{r}^{\frac{5}{2}}\cdot {r}^{-\frac{1}{2}}}{{r}^{-\frac{3}{2}}}$ ⓑ ${\left(\frac{36\,{s}^{\frac{1}{5}}{t}^{-\frac{3}{2}}}{{s}^{-\frac{9}{5}}{t}^{\frac{1}{2}}}\right)}^{\frac{1}{2}}$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ ${r}^{\frac{7}{2}}$ ⓑ $\frac{6s}{t}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ ${r}^{\frac{7}{2}}$ ⓑ $\frac{6s}{t}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 39번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

429.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 42번우리말 번역

유리수 지수를 포함한 식을 지수법칙을 이용하여 간단히 하기

다음 문제에서 식을 간단히 하세요. 모든 문자는 양수라고 가정하세요.

ⓐ $\frac{{a}^{\frac{3}{4}}\cdot {a}^{-\frac{1}{4}}}{{a}^{-\frac{10}{4}}}$ ⓑ ${\left(\frac{27\,{b}^{\frac{2}{3}}{c}^{-\frac{5}{2}}}{{b}^{-\frac{7}{3}}{c}^{\frac{1}{2}}}\right)}^{\frac{1}{3}}$

영어 원문 보기

Use the Laws of Exponents to Simplify Expressions with Rational Exponents

In the following exercises, simplify. Assume all variables are positive.

ⓐ $\frac{{a}^{\frac{3}{4}}\cdot {a}^{-\frac{1}{4}}}{{a}^{-\frac{10}{4}}}$ ⓑ ${\left(\frac{27\,{b}^{\frac{2}{3}}{c}^{-\frac{5}{2}}}{{b}^{-\frac{7}{3}}{c}^{\frac{1}{2}}}\right)}^{\frac{1}{3}}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 4번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

430.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 43번우리말 번역

유리수 지수를 포함한 식을 지수법칙을 이용하여 간단히 하기

다음 문제에서 식을 간단히 하세요. 모든 문자는 양수라고 가정하세요.

ⓐ $\frac{{c}^{\frac{5}{3}}\cdot {c}^{-\frac{1}{3}}}{{c}^{-\frac{2}{3}}}$ ⓑ ${\left(\frac{8\,{x}^{\frac{5}{3}}\,{y}^{-\frac{1}{2}}}{27\,{x}^{-\frac{4}{3}}\,{y}^{\frac{5}{2}}}\right)}^{\frac{1}{3}}$

영어 원문 보기

Use the Laws of Exponents to Simplify Expressions with Rational Exponents

In the following exercises, simplify. Assume all variables are positive.

ⓐ $\frac{{c}^{\frac{5}{3}}\cdot {c}^{-\frac{1}{3}}}{{c}^{-\frac{2}{3}}}$ ⓑ ${\left(\frac{8\,{x}^{\frac{5}{3}}\,{y}^{-\frac{1}{2}}}{27\,{x}^{-\frac{4}{3}}\,{y}^{\frac{5}{2}}}\right)}^{\frac{1}{3}}$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ ${c}^{2}$ ⓑ $\frac{2x}{3y}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ ${c}^{2}$ ⓑ $\frac{2x}{3y}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 8번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

431.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 44번우리말 번역

유리수 지수를 포함한 식을 지수법칙을 이용하여 간단히 하기

다음 문제에서 식을 간단히 하세요. 모든 문자는 양수라고 가정하세요.

ⓐ $\frac{{m}^{\frac{7}{4}}\cdot {m}^{-\frac{5}{4}}}{{m}^{-\frac{2}{4}}}$ ⓑ ${\left(\frac{16\,{m}^{\frac{1}{5}}\,{n}^{\frac{3}{2}}}{81\,{m}^{\frac{9}{5}}\,{n}^{-\frac{1}{2}}}\right)}^{\frac{1}{4}}$

영어 원문 보기

Use the Laws of Exponents to Simplify Expressions with Rational Exponents

In the following exercises, simplify. Assume all variables are positive.

ⓐ $\frac{{m}^{\frac{7}{4}}\cdot {m}^{-\frac{5}{4}}}{{m}^{-\frac{2}{4}}}$ ⓑ ${\left(\frac{16\,{m}^{\frac{1}{5}}\,{n}^{\frac{3}{2}}}{81\,{m}^{\frac{9}{5}}\,{n}^{-\frac{1}{2}}}\right)}^{\frac{1}{4}}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.3절 · 21번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

432.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 45번우리말 번역

${4}^{\frac{3}{2}}$ 을 간단히 하는 서로 다른 두 가지 대수적 방법을 보이세요. 모든 단계를 설명하세요.

영어 원문 보기

Show two different algebraic methods to simplify ${4}^{\frac{3}{2}}.$ Explain all your steps.

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 35번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

433.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 46번우리말 번역

식 ${(-16)}^{\frac{3}{2}}$ 의 값을 구할 수 없는 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain why the expression ${(-16)}^{\frac{3}{2}}$ cannot be evaluated.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 46번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

434.OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.3절 · 1번우리말 번역

근호에 지수가 없으면 무슨 뜻인가요? 그 식은 근호 안과 같은가요? 설명하세요.

영어 원문 보기

What does it mean when a radical does not have an index? Is the expression equal to the radicand? Explain.

정답·풀이 보기

지수가 없으면 지수를 2, 즉 제곱근으로 본다. 그 식이 근호 안과 같아지는 경우는 지수가 1일 때뿐이다.

원본 교재 풀이(영어)

When there is no index, it is assumed to be 2 or the square root. The expression would only be equal to the radicand if the index were 1.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 18번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

435.OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.3절 · 2번우리말 번역

연산 순서에서 근호는 어디에 오나요? 그 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

Where would radicals come in the order of operations? Explain why.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.3절 · 59번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

436.OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.3절 · 3번우리말 번역

모든 수는 두 개의 제곱근을 가집니다. 양의 제곱근이란 무엇인가요?

영어 원문 보기

Every number will have two square roots. What is the principal square root?

정답·풀이 보기

양의 제곱근은 그 수의 음이 아닌 제곱근이다.

원본 교재 풀이(영어)

The principal square root is the nonnegative root of the number.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 15번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

437.OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.3절 · 4번우리말 번역

근호 안이 음수인 근호가 실수인 제곱근을 가질 수 있나요? 그 이유는 무엇인가요?

영어 원문 보기

Can a radical with a negative radicand have a real square root? Why or why not?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 68번

# 거듭제곱근과 지수의 확장개념 확인자동 분류

438.OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.3절 · 5번우리말 번역

다음 문제에서 각 식을 간단히 하세요.

$\sqrt{256}$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify each expression.

$\sqrt{256}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

16

원본 교재 풀이(영어)

16

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 78번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

439.OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.3절 · 6번우리말 번역

다음 문제에서 각 식을 간단히 하세요.

$\sqrt{\sqrt{256}}$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify each expression.

$\sqrt{\sqrt{256}}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 22번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

440.OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.3절 · 7번우리말 번역

다음 문제에서 각 식을 간단히 하세요.

$\sqrt{4(9+16)}$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify each expression.

$\sqrt{4(9+16)}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

10

원본 교재 풀이(영어)

10

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 19번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류