빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 지수함수와 로그함수

거듭제곱근과 지수의 확장

거듭제곱근의 뜻을 알고 지수를 정수·유리수·실수로 확장해 지수법칙을 쓴다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

519문제 · 21 / 26쪽

401.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 14번우리말 번역

다음 문제에서 간단히 하세요.

ⓐ 6413{64}^{\frac{1}{3}} ⓑ 3215{32}^{\frac{1}{5}} ⓒ 8114{81}^{\frac{1}{4}}

영어 원문 보기

In the following exercises, simplify.

ⓐ 6413{64}^{\frac{1}{3}} ⓑ 3215{32}^{\frac{1}{5}} ⓒ 8114{81}^{\frac{1}{4}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 12번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
402.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 15번우리말 번역

다음 연습문제에서 간단히 하세요.

ⓐ (−216)13{(-216)}^{\frac{1}{3}} ⓑ −21613-{216}^{\frac{1}{3}} ⓒ (216)−13{(216)}^{-\frac{1}{3}}

영어 원문 보기

In the following exercises, simplify.

ⓐ (−216)13{(-216)}^{\frac{1}{3}} ⓑ −21613-{216}^{\frac{1}{3}} ⓒ (216)−13{(216)}^{-\frac{1}{3}}

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
ⓒ
정답·풀이 보기

ⓐ −6-6 ⓑ −6-6 ⓒ 16\frac{1}{6}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ −6-6 ⓑ −6-6 ⓒ 16\frac{1}{6}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.3절 · 5번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
403.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 16번우리말 번역

다음 연습문제에서 간단히 하세요.

ⓐ (−1000)13{(-1000)}^{\frac{1}{3}} ⓑ −100013-{1000}^{\frac{1}{3}} ⓒ (1000)−13{(1000)}^{-\frac{1}{3}}

영어 원문 보기

In the following exercises, simplify.

ⓐ (−1000)13{(-1000)}^{\frac{1}{3}} ⓑ −100013-{1000}^{\frac{1}{3}} ⓒ (1000)−13{(1000)}^{-\frac{1}{3}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 33번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
404.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 17번우리말 번역

다음 연습문제에서 간단히 하세요.

ⓐ (−81)14{(-81)}^{\frac{1}{4}} ⓑ −8114-{81}^{\frac{1}{4}} ⓒ (81)−14{(81)}^{-\frac{1}{4}}

영어 원문 보기

In the following exercises, simplify.

ⓐ (−81)14{(-81)}^{\frac{1}{4}} ⓑ −8114-{81}^{\frac{1}{4}} ⓒ (81)−14{(81)}^{-\frac{1}{4}}

정답·풀이 보기

ⓐ 실수가 아니다 ⓑ −3-3 ⓒ 13\frac{1}{3}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ not real ⓑ −3-3 ⓒ 13\frac{1}{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.3절 · 3번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
405.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 18번우리말 번역

다음 연습문제에서 간단히 하세요.

ⓐ (−49)12{(-49)}^{\frac{1}{2}} ⓑ −4912-{49}^{\frac{1}{2}} ⓒ (49)−12{(49)}^{-\frac{1}{2}}

영어 원문 보기

In the following exercises, simplify.

ⓐ (−49)12{(-49)}^{\frac{1}{2}} ⓑ −4912-{49}^{\frac{1}{2}} ⓒ (49)−12{(49)}^{-\frac{1}{2}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 17번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
406.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 19번우리말 번역

다음 연습문제에서 간단히 하세요.

ⓐ (−36)12{(-36)}^{\frac{1}{2}} ⓑ −3612-{36}^{\frac{1}{2}} ⓒ (36)−12{(36)}^{-\frac{1}{2}}

영어 원문 보기

In the following exercises, simplify.

ⓐ (−36)12{(-36)}^{\frac{1}{2}} ⓑ −3612-{36}^{\frac{1}{2}} ⓒ (36)−12{(36)}^{-\frac{1}{2}}

정답·풀이 보기

ⓐ 실수가 아니다 ⓑ −6-6 ⓒ 16\frac{1}{6}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ not real ⓑ −6-6 ⓒ 16\frac{1}{6}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 8번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
407.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 20번우리말 번역

다음 연습문제에서 간단히 하세요.

ⓐ (−16)14{(-16)}^{\frac{1}{4}} ⓑ −1614-{16}^{\frac{1}{4}} ⓒ 16−14{16}^{-\frac{1}{4}}

영어 원문 보기

In the following exercises, simplify.

ⓐ (−16)14{(-16)}^{\frac{1}{4}} ⓑ −1614-{16}^{\frac{1}{4}} ⓒ 16−14{16}^{-\frac{1}{4}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 4번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
408.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 21번우리말 번역

다음 연습문제에서 간단히 하세요.

ⓐ (−100)12{(-100)}^{\frac{1}{2}} ⓑ −10012-{100}^{\frac{1}{2}} ⓒ (100)−12{(100)}^{-\frac{1}{2}}

영어 원문 보기

In the following exercises, simplify.

ⓐ (−100)12{(-100)}^{\frac{1}{2}} ⓑ −10012-{100}^{\frac{1}{2}} ⓒ (100)−12{(100)}^{-\frac{1}{2}}

정답·풀이 보기

ⓐ 실수가 아니다 ⓑ −10-10 ⓒ 110\frac{1}{10}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ not real ⓑ −10-10 ⓒ 110\frac{1}{10}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 60번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
409.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 22번우리말 번역

다음 연습문제에서 간단히 하세요.

ⓐ (−32)15{(-32)}^{\frac{1}{5}} ⓑ (243)−15{(243)}^{-\frac{1}{5}} ⓒ −12513-{125}^{\frac{1}{3}}

영어 원문 보기

In the following exercises, simplify.

ⓐ (−32)15{(-32)}^{\frac{1}{5}} ⓑ (243)−15{(243)}^{-\frac{1}{5}} ⓒ −12513-{125}^{\frac{1}{3}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 20번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
410.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 23번우리말 번역

amn{a}^{\frac{m}{n}} 을 포함한 식 간단히 하기

다음 문제에서 유리수 지수로 나타내세요.

ⓐ m5\sqrt{{m}^{5}} ⓑ (3y3)7{\left(\sqrt[3]{3y}\right)}^{7} ⓒ (4x5y)35\sqrt[5]{{\left(\frac{4x}{5y}\right)}^{3}}

영어 원문 보기

Simplify Expressions with amn{a}^{\frac{m}{n}}

In the following exercises, write with a rational exponent.

ⓐ m5\sqrt{{m}^{5}} ⓑ (3y3)7{\left(\sqrt[3]{3y}\right)}^{7} ⓒ (4x5y)35\sqrt[5]{{\left(\frac{4x}{5y}\right)}^{3}}

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
ⓒ
정답·풀이 보기

ⓐ m52{m}^{\frac{5}{2}} ⓑ (3y)73{(3y)}^{\frac{7}{3}} ⓒ (4x5y)35{\left(\frac{4x}{5y}\right)}^{\frac{3}{5}}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ m52{m}^{\frac{5}{2}} ⓑ (3y)73{(3y)}^{\frac{7}{3}} ⓒ (4x5y)35{\left(\frac{4x}{5y}\right)}^{\frac{3}{5}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 1번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
411.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 24번우리말 번역

amn{a}^{\frac{m}{n}} 을 포함한 식 간단히 하기

다음 문제에서 유리수 지수로 나타내세요.

ⓐ r74\sqrt[4]{{r}^{7}} ⓑ (2pq5)3{\left(\sqrt[5]{2pq}\right)}^{3} ⓒ (12m7n)34\sqrt[4]{{\left(\frac{12m}{7n}\right)}^{3}}

영어 원문 보기

Simplify Expressions with amn{a}^{\frac{m}{n}}

In the following exercises, write with a rational exponent.

ⓐ r74\sqrt[4]{{r}^{7}} ⓑ (2pq5)3{\left(\sqrt[5]{2pq}\right)}^{3} ⓒ (12m7n)34\sqrt[4]{{\left(\frac{12m}{7n}\right)}^{3}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 9번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
412.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 25번우리말 번역

amn{a}^{\frac{m}{n}} 을 포함한 식 간단히 하기

다음 문제에서 유리수 지수로 나타내세요.

ⓐ u25\sqrt[5]{{u}^{2}} ⓑ (6x3)5{\left(\sqrt[3]{6x}\right)}^{5} ⓒ (18a5b)74\sqrt[4]{{\left(\frac{18a}{5b}\right)}^{7}}

영어 원문 보기

Simplify Expressions with amn{a}^{\frac{m}{n}}

In the following exercises, write with a rational exponent.

ⓐ u25\sqrt[5]{{u}^{2}} ⓑ (6x3)5{\left(\sqrt[3]{6x}\right)}^{5} ⓒ (18a5b)74\sqrt[4]{{\left(\frac{18a}{5b}\right)}^{7}}

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
ⓒ
정답·풀이 보기

ⓐ u25{u}^{\frac{2}{5}} ⓑ (6x)53{(6x)}^{\frac{5}{3}} ⓒ (18a5b)74{\left(\frac{18a}{5b}\right)}^{\frac{7}{4}}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ u25{u}^{\frac{2}{5}} ⓑ (6x)53{(6x)}^{\frac{5}{3}} ⓒ (18a5b)74{\left(\frac{18a}{5b}\right)}^{\frac{7}{4}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 2번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
413.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 26번우리말 번역

amn{a}^{\frac{m}{n}} 을 포함한 식 간단히 하기

다음 문제에서 유리수 지수로 나타내세요.

ⓐ a3\sqrt[3]{a} ⓑ (21v4)3{\left(\sqrt[4]{21v}\right)}^{3} ⓒ (2xy5z)24\sqrt[4]{{\left(\frac{2xy}{5z}\right)}^{2}}

영어 원문 보기

Simplify Expressions with amn{a}^{\frac{m}{n}}

In the following exercises, write with a rational exponent.

ⓐ a3\sqrt[3]{a} ⓑ (21v4)3{\left(\sqrt[4]{21v}\right)}^{3} ⓒ (2xy5z)24\sqrt[4]{{\left(\frac{2xy}{5z}\right)}^{2}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 1번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
414.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 27번우리말 번역

다음 문제에서 간단히 하세요.

ⓐ 6452{64}^{\frac{5}{2}} ⓑ 81−32{81}^{\frac{-3}{2}} ⓒ (−27)23{(-27)}^{\frac{2}{3}}

영어 원문 보기

In the following exercises, simplify.

ⓐ 6452{64}^{\frac{5}{2}} ⓑ 81−32{81}^{\frac{-3}{2}} ⓒ (−27)23{(-27)}^{\frac{2}{3}}

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
ⓒ
정답·풀이 보기

ⓐ 32,768 ⓑ 1729\frac{1}{729} ⓒ 9

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 32,768 ⓑ 1729\frac{1}{729} ⓒ 9

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 4번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
415.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 28번우리말 번역

다음 문제에서 간단히 하세요.

ⓐ 2532{25}^{\frac{3}{2}} ⓑ 9−32{9}^{-\frac{3}{2}} ⓒ (−64)23{(-64)}^{\frac{2}{3}}

영어 원문 보기

In the following exercises, simplify.

ⓐ 2532{25}^{\frac{3}{2}} ⓑ 9−32{9}^{-\frac{3}{2}} ⓒ (−64)23{(-64)}^{\frac{2}{3}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 26번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
416.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 29번우리말 번역

다음 문제에서 간단히 하세요.

ⓐ 3225{32}^{\frac{2}{5}} ⓑ 27−23{27}^{-\frac{2}{3}} ⓒ (−25)12{(-25)}^{\frac{1}{2}}

영어 원문 보기

In the following exercises, simplify.

ⓐ 3225{32}^{\frac{2}{5}} ⓑ 27−23{27}^{-\frac{2}{3}} ⓒ (−25)12{(-25)}^{\frac{1}{2}}

정답·풀이 보기

ⓐ 4 ⓑ 19\frac{1}{9} ⓒ 실수가 아니다

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 4 ⓑ 19\frac{1}{9} ⓒ not real

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 6번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
417.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 30번우리말 번역

다음 문제에서 간단히 하세요.

ⓐ 10032{100}^{\frac{3}{2}} ⓑ 49−52{49}^{-\frac{5}{2}} ⓒ (−100)32{(-100)}^{\frac{3}{2}}

영어 원문 보기

In the following exercises, simplify.

ⓐ 10032{100}^{\frac{3}{2}} ⓑ 49−52{49}^{-\frac{5}{2}} ⓒ (−100)32{(-100)}^{\frac{3}{2}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.3절 · 19번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
418.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 31번우리말 번역

다음 문제에서 간단히 하세요.

ⓐ −932-{9}^{\frac{3}{2}} ⓑ −9−32-{9}^{-\frac{3}{2}} ⓒ (−9)32{(-9)}^{\frac{3}{2}}

영어 원문 보기

In the following exercises, simplify.

ⓐ −932-{9}^{\frac{3}{2}} ⓑ −9−32-{9}^{-\frac{3}{2}} ⓒ (−9)32{(-9)}^{\frac{3}{2}}

정답·풀이 보기

ⓐ −27-27 ⓑ −127-\frac{1}{27} ⓒ 실수가 아니다

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ −27-27 ⓑ −127-\frac{1}{27} ⓒ not real

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 25번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
419.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 32번우리말 번역

다음 문제에서 간단히 하세요.

ⓐ −6432-{64}^{\frac{3}{2}} ⓑ −64−32-{64}^{-\frac{3}{2}} ⓒ (−64)32{(-64)}^{\frac{3}{2}}

영어 원문 보기

In the following exercises, simplify.

ⓐ −6432-{64}^{\frac{3}{2}} ⓑ −64−32-{64}^{-\frac{3}{2}} ⓒ (−64)32{(-64)}^{\frac{3}{2}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 19번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
420.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 33번우리말 번역

지수법칙을 이용하여 유리수 지수가 있는 식 간단히 하기

다음 문제에서 간단히 하세요. 모든 변수는 양수라고 가정합니다.

ⓐ c14⋅c58{c}^{\frac{1}{4}}\cdot {c}^{\frac{5}{8}} ⓑ (p12)34{({p}^{12})}^{\frac{3}{4}} ⓒ r45r95\frac{{r}^{\frac{4}{5}}}{{r}^{\frac{9}{5}}}

영어 원문 보기

Use the Laws of Exponents to Simplify Expressions with Rational Exponents

In the following exercises, simplify. Assume all variables are positive.

ⓐ c14⋅c58{c}^{\frac{1}{4}}\cdot {c}^{\frac{5}{8}} ⓑ (p12)34{({p}^{12})}^{\frac{3}{4}} ⓒ r45r95\frac{{r}^{\frac{4}{5}}}{{r}^{\frac{9}{5}}}

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
ⓒ
정답·풀이 보기

ⓐ c78{c}^{\frac{7}{8}} ⓑ p9{p}^{9} ⓒ 1r\frac{1}{r}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ c78{c}^{\frac{7}{8}} ⓑ p9{p}^{9} ⓒ 1r\frac{1}{r}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 23번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류