로그함수 연습문제 (대수)

101.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 73번우리말 번역

로그방정식 풀기

다음 문제에서 각 로그방정식을 푸세요.

${\log }_{3}(4x-3)=2$

영어 원문 보기

Solve Logarithmic Equations

In the following exercises, solve each logarithmic equation.

${\log }_{3}(4x-3)=2$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 27번

# 로그함수계산자동 분류

102.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 74번우리말 번역

로그방정식 풀기

다음 문제에서 각 로그방정식을 푸세요.

${\log }_{3}(5x-4)=4$

영어 원문 보기

Solve Logarithmic Equations

In the following exercises, solve each logarithmic equation.

${\log }_{3}(5x-4)=4$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=17$

원본 교재 풀이(영어)

$x=17$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 16번

# 로그함수계산자동 분류

103.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 75번우리말 번역

로그방정식 풀기

다음 문제에서 각 로그방정식을 푸세요.

${\log }_{4}(5x+6)=3$

영어 원문 보기

Solve Logarithmic Equations

In the following exercises, solve each logarithmic equation.

${\log }_{4}(5x+6)=3$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 14번

# 로그함수계산자동 분류

104.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 76번우리말 번역

로그방정식 풀기

다음 문제에서 각 로그방정식을 푸세요.

${\log }_{4}(3x-2)=2$

영어 원문 보기

Solve Logarithmic Equations

In the following exercises, solve each logarithmic equation.

${\log }_{4}(3x-2)=2$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=6$

원본 교재 풀이(영어)

$x=6$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 14번

# 로그함수계산자동 분류

105.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 77번우리말 번역

로그방정식 풀기

다음 문제에서 각 로그방정식을 푸세요.

$\ln \,{e}^{4x}=8$

영어 원문 보기

Solve Logarithmic Equations

In the following exercises, solve each logarithmic equation.

$\ln \,{e}^{4x}=8$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 31번

# 로그함수계산자동 분류

106.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 78번우리말 번역

로그방정식 풀기

다음 문제에서 각 로그방정식을 푸세요.

$\ln \,{e}^{2x}=6$

영어 원문 보기

Solve Logarithmic Equations

In the following exercises, solve each logarithmic equation.

$\ln \,{e}^{2x}=6$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=3$

원본 교재 풀이(영어)

$x=3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 12번

# 로그함수계산자동 분류

107.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 79번우리말 번역

로그방정식 풀기

다음 문제에서 각 로그방정식을 푸세요.

$\log {x}^{2}=2$

영어 원문 보기

Solve Logarithmic Equations

In the following exercises, solve each logarithmic equation.

$\log {x}^{2}=2$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 25번

# 로그함수계산자동 분류

108.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 80번우리말 번역

로그방정식 풀기

다음 문제에서 각 로그방정식을 푸세요.

$\log ({x}^{2}-25)=2$

영어 원문 보기

Solve Logarithmic Equations

In the following exercises, solve each logarithmic equation.

$\log ({x}^{2}-25)=2$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=-5\sqrt{5},x=5\sqrt{5}$

원본 교재 풀이(영어)

$x=-5\sqrt{5},x=5\sqrt{5}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 47번

# 로그함수계산자동 분류

109.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 81번우리말 번역

로그방정식 풀기

다음 문제에서 각 로그방정식을 푸세요.

${\log }_{2}({x}^{2}-4)=5$

영어 원문 보기

Solve Logarithmic Equations

In the following exercises, solve each logarithmic equation.

${\log }_{2}({x}^{2}-4)=5$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 62번

# 로그함수계산자동 분류

110.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 82번우리말 번역

로그방정식 풀기

다음 문제에서 각 로그방정식을 푸세요.

${\log }_{3}({x}^{2}+2)=3$

영어 원문 보기

Solve Logarithmic Equations

In the following exercises, solve each logarithmic equation.

${\log }_{3}({x}^{2}+2)=3$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=-5,x=5$

원본 교재 풀이(영어)

$x=-5,x=5$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 45번

# 로그함수계산자동 분류

111.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 89번우리말 번역

방정식을 로그 형태에서 지수 형태로 바꾸는 방법을 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain how to change an equation from logarithmic form to exponential form.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 6번

# 로그함수계산자동 분류

112.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 91번우리말 번역

${\log }_{a}{a}^{x}=x$ 인 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain why ${\log }_{a}{a}^{x}=x.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 60번

# 로그함수계산자동 분류

113.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 92번우리말 번역

계산기에서 ${\log }_{7}32$ 의 값을 구하는 방법을 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain how to find the ${\log }_{7}32$ on your calculator.

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 43번

# 로그함수계산자동 분류

114.OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 1번우리말 번역

푸세요: ${x}^{2}=16.$

영어 원문 보기

Solve: ${x}^{2}=16.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=4,\,x=-4$

원본 교재 풀이(영어)

$x=4,\,x=-4$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 2번

# 로그함수계산자동 분류

115.OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 2번우리말 번역

푸세요: ${x}^{2}-5x+6=0.$

영어 원문 보기

Solve: ${x}^{2}-5x+6=0.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=2,\,x=3$

원본 교재 풀이(영어)

$x=2,\,x=3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 8번

# 로그함수계산자동 분류

116.OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 3번우리말 번역

풀어라: $x(x+6)=2x+5.$

영어 원문 보기

Solve: $x(x+6)=2x+5.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=-5,\,x=1$

원본 교재 풀이(영어)

$x=-5,\,x=1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 5번

# 로그함수계산자동 분류

117.OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 1번우리말 번역

푸세요: $2{\log }_{5}x={\log }_{5}81.$

영어 원문 보기

Solve: $2{\log }_{5}x={\log }_{5}81.$

정답·풀이 보기


	$\,2\,{\log }_{5}x\,=\,{\log }_{5}81$
거듭제곱 성질을 이용한다.	$\,{\log }_{5}{x}^{2}\,=\,{\log }_{5}81$
일대일 성질을 이용한다. ${\log }_{a}M={\log }_{a}N$ 이면 $M=N$	$\quad {x}^{2}\,=\,81$ .
제곱근 성질을 이용하여 푼다.	$\quad x\,=\,\pm 9$
음수의 로그는 취할 수 없으므로 $x=-9$ 는 제외한다.	$\quad x=9,\,x=-9$
확인한다.
$\begin{array}{cccc} \\ x=9 & 2{\log }_{5}x & = & {\log }_{5}81 \\ & 2{\log }_{5}9 & \overset{?}{=} & {\log }_{5}81 \\ & {\log }_{5}{9}^{2} & \overset{?}{=} & {\log }_{5}81 \\ & {\log }_{5}81 & = & {\log }_{5}81\checkmark \end{array}$

원본 교재 풀이(영어)


	$\,2\,{\log }_{5}x\,=\,{\log }_{5}81$
Use the Power Property.	$\,{\log }_{5}{x}^{2}\,=\,{\log }_{5}81$
Use the One-to-One Property, if ${\log }_{a}M={\log }_{a}N$ , then $M=N$	$\quad {x}^{2}\,=\,81$ .
Solve using the Square Root Property.	$\quad x\,=\,\pm 9$
We eliminate $x=-9$ as we cannot take the logarithm of a negative number.	$\quad x=9,\,x=-9$
Check.
$\begin{array}{cccc} \\ x=9 & 2{\log }_{5}x & = & {\log }_{5}81 \\ & 2{\log }_{5}9 & \overset{?}{=} & {\log }_{5}81 \\ & {\log }_{5}{9}^{2} & \overset{?}{=} & {\log }_{5}81 \\ & {\log }_{5}81 & = & {\log }_{5}81\checkmark \end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 3번

# 로그함수계산자동 분류

118.OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 1번우리말 번역

푸세요: $2{\log }_{3}x={\log }_{3}36$

영어 원문 보기

Solve: $2{\log }_{3}x={\log }_{3}36$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=6$

원본 교재 풀이(영어)

$x=6$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 2번

# 로그함수계산자동 분류

119.OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 2번우리말 번역

푸세요: $3\log \,x=\log 64$

영어 원문 보기

Solve: $3\log \,x=\log 64$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=4$

원본 교재 풀이(영어)

$x=4$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 8번

# 로그함수계산자동 분류

120.OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 2번우리말 번역

푸세요: ${\log }_{3}x+{\log }_{3}(x-8)=2.$

영어 원문 보기

Solve: ${\log }_{3}x+{\log }_{3}(x-8)=2.$

정답·풀이 보기


	${\log }_{3}x+{\log }_{3}(x-8)\,=\,2$
곱의 성질 ${\log }_{a}M+{\log }_{a}N={\log }_{a}M\cdot N$ 을 이용한다.	$\quad {\log }_{3}x(x-8)\,=\,2$
지수 꼴로 고쳐 쓴다.	$\quad {3}^{2}\,=\,x(x-8)$
간단히 한다.	$\quad 9\,=\,{x}^{2}-8x$
양변에서 9를 뺀다.	$\quad 0\,=\,{x}^{2}-8x-9$
인수분해한다.	$\quad 0\,=\,(x-9)(x+1)$
영인수 성질을 이용한다.	$\quad x-9\,=\,0,\quad x+1=0$
각 방정식을 푼다.	$\quad x=9,\quad x=-1$
검사한다.
$\begin{array}{cc}x=-1 & {\log }_{3}x+{\log }_{3}(x-8)\,=\,2 \\ & {\log }_{3}(-1)+{\log }_{3}(-1-8)\,\overset{?}{=}\,2\end{array}$
음수의 로그는 구할 수 없다.
$\begin{array}{cc}x=9 & {\log }_{3}x+{\log }_{3}(x-8)\,=\,2\quad \\ & {\log }_{3}9+{\log }_{3}(9-8)\,\overset{?}{=}\,2\quad \\ & 2+0\,\overset{?}{=}\,2\quad \\ & 2\,=\,2\checkmark \end{array}$

원본 교재 풀이(영어)


	${\log }_{3}x+{\log }_{3}(x-8)\,=\,2$
Use the Product Property, ${\log }_{a}M+{\log }_{a}N={\log }_{a}M\cdot N$ .	$\quad {\log }_{3}x(x-8)\,=\,2$
Rewrite in exponential form.	$\quad {3}^{2}\,=\,x(x-8)$
Simplify.	$\quad 9\,=\,{x}^{2}-8x$
Subtract 9 from each side.	$\quad 0\,=\,{x}^{2}-8x-9$
Factor.	$\quad 0\,=\,(x-9)(x+1)$
Use the Zero-Product Property.	$\quad x-9\,=\,0,\quad x+1=0$
Solve each equation.	$\quad x=9,\quad x=-1$
Check.
$\begin{array}{cc}x=-1 & {\log }_{3}x+{\log }_{3}(x-8)\,=\,2 \\ & {\log }_{3}(-1)+{\log }_{3}(-1-8)\,\overset{?}{=}\,2\end{array}$
We cannot take the log of a negative number.
$\begin{array}{cc}x=9 & {\log }_{3}x+{\log }_{3}(x-8)\,=\,2\quad \\ & {\log }_{3}9+{\log }_{3}(9-8)\,\overset{?}{=}\,2\quad \\ & 2+0\,\overset{?}{=}\,2\quad \\ & 2\,=\,2\checkmark \end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 23번

# 로그함수계산자동 분류