문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 수열
합 기호의 뜻과 성질, 자연수의 거듭제곱의 합 공식을 이용한다
유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.
72문제 · 4 / 4쪽
진자가 첫 번째 흔들림에서 3피트를 움직입니다. 그 뒤의 각 왕복에서는 바로 앞 왕복 거리의 만큼 움직입니다. 진자가 완전히 멈출 때까지 움직인 전체 거리를 구하세요.
A pendulum travels a distance of 3 feet on its first swing. On each successive swing, it travels the distance of the previous swing. What is the total distance traveled by the pendulum when it stops swinging?
레이첼은 매년 $1,500 을 퇴직 기금에 예금합니다. 이 기금은 연이율 8.2%이고 매월 복리로 계산됩니다. 레이첼이 19세에 계좌를 만들었다면 55세가 될 때까지 모은 금액은 얼마인지 구하세요. 그 금액 중 이자로 얻은 금액은 얼마인지 구하세요.
Rachael deposits $1,500 into a retirement fund each year. The fund earns 8.2% annual interest, compounded monthly. If she opened her account when she was 19 years old, how much will she have by the time she is 55? How much of that amount will be interest earned?
원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.4절 · 31번부터 까지 의 항들의 합을 합의 기호(시그마)를 사용하여 나타내세요.
Use summation notation to write the sum of terms from to
수 을 스무 번 더한 합을 합의 기호(시그마)를 사용하여 나타내세요.
Use summation notation to write the sum that results from adding the number twenty times.
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.4절 · 49번등차급수의 첫째 항부터 제항까지의 합의 공식을 이용하여 등차급수 2.5, 4, 5.5, … 의 첫째 항부터 열한째 항까지의 합을 구하세요.
Use the formula for the sum of the first terms of an arithmetic series to find the sum of the first eleven terms of the arithmetic series 2.5, 4, 5.5, … .
사다리에는 개의 끝이 가늘어지는 가로대가 있으며, 그 길이는 일정한 공차만큼 증가합니다. 첫 번째 가로대의 길이는 5인치이고, 마지막 가로대의 길이는 20인치입니다. 가로대 길이의 합은 얼마입니까?
A ladder has tapered rungs, the lengths of which increase by a common difference. The first rung is 5 inches long, and the last rung is 20 inches long. What is the sum of the lengths of the rungs?
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.4절 · 53번등비급수의 첫째 항부터 제 n항까지의 합의 공식을 이용하여 급수 에 대한 를 구하세요.
Use the formula for the sum of the first n terms of a geometric series to find for the series
사냥 클럽 회원권의 처음 3년 동안의 회비가 (참조된 표)에 주어져 있습니다. 회비가 같은 비율로 계속 오른다면, 회원이 된 처음 10년 동안의 총 비용은 얼마인지 구하세요.
| 연도 | 회원 회비 |
|---|---|
| 1 | $1500 |
| 2 | $1950 |
| 3 | $2535 |
The fees for the first three years of a hunting club membership are given in (the referenced table). If fees continue to rise at the same rate, how much will the total cost be for the first ten years of membership?
| Year | Membership Fees |
|---|---|
| 1 | $1500 |
| 2 | $1950 |
| 3 | $2535 |
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 복습 · 29번무한등비급수 의 합을 구하세요.
Find the sum of the infinite geometric series
어떤 공이 튀어 오르는 높이는 바로 전에 튀어 오른 높이의 비입니다. 이 공을 처음에 5 피트 높이에서 떨어뜨렸다고 할 때, 공이 이동한 전체 거리를 나타내는 급수를 쓰세요. 전체 거리는 얼마인지 구하세요. (힌트: 공이 각 번 튀어 오를 때 이동하는 전체 거리는 올라간 높이와 내려온 높이의 합입니다.)
A ball has a bounce-back ratio of the height of the previous bounce. Write a series representing the total distance traveled by the ball, assuming it was initially dropped from a height of 5 feet. What is the total distance? (Hint: the total distance the ball travels on each bounce is the sum of the heights of the rise and the fall.)
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.4절 · 25번알레한드로는 매달 버는 돈에서 $80를 연이율 6.25% 의 월복리 연금에 예치합니다. 5년 후 그가 모은 돈은 얼마인지 구하세요.
Alejandro deposits $80 of his monthly earnings into an annuity that earns 6.25% annual interest, compounded monthly. How much money will he have saved after 5 years?
쌍둥이 호아와 빈은 둘 다 21번째 생일에 퇴직 연금 계좌를 열었습니다. 호아는 매년 $4,800.00 를 예치하며 연이율 5.5% 의 월복리로 이자를 받습니다. 빈은 매년 $3,600.00 를 예치하며 연이율 8.5% 의 월복리로 이자를 받습니다. 두 사람이 세가 될 때까지 누가 이자를 더 많이 받는지, 그리고 얼마나 더 많이 받는지 구하세요.
The twins Hoa and Binh both opened retirement accounts on their 21st birthday. Hoa deposits $4,800.00 each year, earning 5.5% annual interest, compounded monthly. Binh deposits $3,600.00 each year, earning 8.5% annual interest, compounded monthly. Which twin will earn the most interest by the time they are years old? How much more?
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.4절 · 55번