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수열 전체 문제

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유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

684문제 · 21 / 35쪽

401.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 18번우리말 번역

다음 연습문제에서 구간별로 정의된 수열의 처음 여덟 항을 쓰세요.

an={(2n+1)2 n 이 4로 나누어떨어질 때2n n 이 4로 나누어떨어지지 않을 때{a}_{n}=\{\begin{array}{cc}{(2n+1)}^{2} & \text{ } n\,\text{이 4로 나누어떨어질 때} \\ \frac{2}{n} & \text{ } n\,\text{이 4로 나누어떨어지지 않을 때}\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, write the first eight terms of the piecewise sequence.

an={(2n+1)2if n is divisible by 42nif n is not divisible by 4{a}_{n}=\{\begin{array}{cc}{(2n+1)}^{2} & \text{if }n\,\text{is divisible by 4} \\ \frac{2}{n} & \text{if }n\,\text{is not divisible by 4}\end{array}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 5번
# 수열의 뜻계산자동 분류
402.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 19번우리말 번역

다음 연습문제에서 구간별로 정의된 수열의 처음 여덟 항을 쓰세요.

an={−0.6⋅5n−1n 이 소수 또는 1일 때2.5⋅(−2)n−1n 이 합성수일 때{a}_{n}=\{\begin{array}{cc}-0.6\cdot {5}^{n-1} & n\,\text{이 소수 또는 1일 때} \\ 2.5\cdot {(-2)}^{n-1} & n\,\text{이 합성수일 때}\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, write the first eight terms of the piecewise sequence.

an={−0.6⋅5n−1if n is prime or 12.5⋅(−2)n−1if n is composite{a}_{n}=\{\begin{array}{cc}-0.6\cdot {5}^{n-1} & \text{if }n\,\text{is prime or 1} \\ 2.5\cdot {(-2)}^{n-1} & \text{if }n\,\text{is composite}\end{array}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

−0.6,−3,−15,−20,−375,−80,−9375,−320-0.6,-3,-15,-20,-375,-80,-9375,-320

원본 교재 풀이(영어)

−0.6,−3,−15,−20,−375,−80,−9375,−320-0.6,-3,-15,-20,-375,-80,-9375,-320

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 복습 · 3번
# 수열의 뜻계산자동 분류
403.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 20번우리말 번역

다음 연습문제에서 구간별로 정의된 수열의 처음 여덟 항을 쓰세요.

an={4(n2−2)(n ≤3 또는 n >6 일 때)n2−24(3<n≤6 일 때){a}_{n}=\{\begin{array}{cc}4({n}^{2}-2) & \text{(}n\,\le 3\,\text{또는 }n\,> 6\text{ 일 때)}\\ \frac{{n}^{2}-2}{4} & \text{(}3<n\le 6\text{ 일 때)}\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, write the first eight terms of the piecewise sequence.

an={4(n2−2)if n ≤3 or n >6n2−24if 3<n≤6{a}_{n}=\{\begin{array}{cc}4({n}^{2}-2) & \text{if }n\,\le 3\,\text{or }n\,> 6 \\ \frac{{n}^{2}-2}{4} & \text{if }3<n\le 6\end{array}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 65번
# 수열의 뜻계산자동 분류
404.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 21번우리말 번역

다음 문제에서 각 수열의 일반항을 구하세요.

4,7,12,19,28,…4, 7, 12, 19, 28,\ldots

영어 원문 보기

For the following exercises, write an explicit formula for each sequence.

4,7,12,19,28,…4, 7, 12, 19, 28,\ldots

정답·풀이 보기

an=n2+3{a}_{n}={n}^{2}+3

원본 교재 풀이(영어)

an=n2+3{a}_{n}={n}^{2}+3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 19번
# 수열의 뜻계산자동 분류
405.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 22번우리말 번역

다음 문제에서 각 수열의 일반항을 구하세요.

−4,2,−10,14,−34,…-4,2,-10,14,-34,\ldots

영어 원문 보기

For the following exercises, write an explicit formula for each sequence.

−4,2,−10,14,−34,…-4,2,-10,14,-34,\ldots

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 18번
# 수열의 뜻계산자동 분류
406.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 23번우리말 번역

다음 문제에서 각 수열의 일반항을 구하세요.

1,1,43,2,165,…1,1,\frac{4}{3},2,\frac{16}{5},\ldots

영어 원문 보기

For the following exercises, write an explicit formula for each sequence.

1,1,43,2,165,…1,1,\frac{4}{3},2,\frac{16}{5},\ldots

정답·풀이 보기

an=2n2n or 2n−1n{a}_{n}=\frac{{2}^{n}}{2n}\,\text{or }\frac{{2}^{n-1}}{n}

원본 교재 풀이(영어)

an=2n2n or 2n−1n{a}_{n}=\frac{{2}^{n}}{2n}\,\text{or }\frac{{2}^{n-1}}{n}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 1번
# 수열의 뜻계산자동 분류
407.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 24번우리말 번역

다음 문제에서 각 수열의 일반항을 구하세요.

0,1−e11+e2,1−e21+e3,1−e31+e4,1−e41+e5,…0,\frac{1-{e}^{1}}{1+{e}^{2}},\frac{1-{e}^{2}}{1+{e}^{3}},\frac{1-{e}^{3}}{1+{e}^{4}},\frac{1-{e}^{4}}{1+{e}^{5}},\ldots

영어 원문 보기

For the following exercises, write an explicit formula for each sequence.

0,1−e11+e2,1−e21+e3,1−e31+e4,1−e41+e5,…0,\frac{1-{e}^{1}}{1+{e}^{2}},\frac{1-{e}^{2}}{1+{e}^{3}},\frac{1-{e}^{3}}{1+{e}^{4}},\frac{1-{e}^{4}}{1+{e}^{5}},\ldots

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 15번
# 수열의 뜻계산자동 분류
408.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 25번우리말 번역

다음 문제에서 각 수열의 일반항을 구하세요.

1,−12,14,−18,116,…1,-\frac{1}{2},\frac{1}{4},-\frac{1}{8},\frac{1}{16},\ldots

영어 원문 보기

For the following exercises, write an explicit formula for each sequence.

1,−12,14,−18,116,…1,-\frac{1}{2},\frac{1}{4},-\frac{1}{8},\frac{1}{16},\ldots

정답·풀이 보기

an=(−12)n−1{a}_{n}={\left(-\frac{1}{2}\right)}^{n-1}

원본 교재 풀이(영어)

an=(−12)n−1{a}_{n}={\left(-\frac{1}{2}\right)}^{n-1}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.1절 · 3번
# 수열의 뜻계산자동 분류
409.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 26번우리말 번역

다음 문제에서 수열의 처음 다섯 항을 쓰세요.

a1=9, an=an−1+n{a}_{1}=9,\,{a}_{n}={a}_{n-1}+n

영어 원문 보기

For the following exercises, write the first five terms of the sequence.

a1=9, an=an−1+n{a}_{1}=9,\,{a}_{n}={a}_{n-1}+n

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 4.3절 · 9b번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
410.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 27번우리말 번역

다음 문제에서 수열의 처음 다섯 항을 쓰세요.

a1=3, an=(−3)an−1{a}_{1}=3,\,{a}_{n}=(-3){a}_{n-1}

영어 원문 보기

For the following exercises, write the first five terms of the sequence.

a1=3, an=(−3)an−1{a}_{1}=3,\,{a}_{n}=(-3){a}_{n-1}

정답·풀이 보기

처음 다섯 항: 3, −9, 27, −81, 2433,\,-9,\,27,\,-81,\,243

원본 교재 풀이(영어)

First five terms: 3, −9, 27, −81, 2433,\,-9,\,27,\,-81,\,243

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 31번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
411.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 28번우리말 번역

다음 문제에서 수열의 처음 다섯 항을 쓰세요.

a1=−4, an=an−1+2nan−1−1{a}_{1}=-4,\,{a}_{n}=\frac{{a}_{n-1}+2n}{{a}_{n-1}-1}

영어 원문 보기

For the following exercises, write the first five terms of the sequence.

a1=−4, an=an−1+2nan−1−1{a}_{1}=-4,\,{a}_{n}=\frac{{a}_{n-1}+2n}{{a}_{n-1}-1}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.3절 · 49번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
412.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 29번우리말 번역

다음 문제에서 수열의 처음 다섯 항을 쓰세요.

a1=−1, an=(−3)n−1an−1−2{a}_{1}=-1,\,{a}_{n}=\frac{{(-3)}^{n-1}}{{a}_{n-1}-2}

영어 원문 보기

For the following exercises, write the first five terms of the sequence.

a1=−1, an=(−3)n−1an−1−2{a}_{1}=-1,\,{a}_{n}=\frac{{(-3)}^{n-1}}{{a}_{n-1}-2}

정답·풀이 보기

처음 다섯 항: −1, 1, −9, 2711, 8915-1,\,1,\,-9,\,\frac{27}{11},\,\frac{891}{5}

원본 교재 풀이(영어)

First five terms: −1, 1, −9, 2711, 8915-1,\,1,\,-9,\,\frac{27}{11},\,\frac{891}{5}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 37번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
413.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 30번우리말 번역

다음 문제에서 수열의 처음 다섯 항을 쓰세요.

a1=−30, an=(2+an−1)(12)n{a}_{1}=-30,\,{a}_{n}=(2+{a}_{n-1}){\left(\frac{1}{2}\right)}^{n}

영어 원문 보기

For the following exercises, write the first five terms of the sequence.

a1=−30, an=(2+an−1)(12)n{a}_{1}=-30,\,{a}_{n}=(2+{a}_{n-1}){\left(\frac{1}{2}\right)}^{n}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 37번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
414.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 31번우리말 번역

다음 문제에서 수열의 처음 여덟 항을 쓰세요.

a1=124, a2=1, an=(2an−2)(3an−1){a}_{1}=\frac{1}{24},{\,\text{a}}_{2}=1,\,{a}_{n}=(2{a}_{n-2})(3{a}_{n-1})

영어 원문 보기

For the following exercises, write the first eight terms of the sequence.

a1=124, a2=1, an=(2an−2)(3an−1){a}_{1}=\frac{1}{24},{\,\text{a}}_{2}=1,\,{a}_{n}=(2{a}_{n-2})(3{a}_{n-1})

정답·풀이 보기

124, 1,14, 32, 94, 814, 21878, 531,44116\frac{1}{24},\,1,\frac{1}{4},\,\frac{3}{2},\,\frac{9}{4},\,\frac{81}{4},\,\frac{2187}{8},\,\frac{531,441}{16}

원본 교재 풀이(영어)

124, 1,14, 32, 94, 814, 21878, 531,44116\frac{1}{24},\,1,\frac{1}{4},\,\frac{3}{2},\,\frac{9}{4},\,\frac{81}{4},\,\frac{2187}{8},\,\frac{531,441}{16}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 33번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
415.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 32번우리말 번역

다음 문제에서 수열의 처음 여덟 항을 쓰세요.

a1=−1, a2=5, an=an−2(3−an−1){a}_{1}=-1,{\,\text{a}}_{2}=5,\,{a}_{n}={a}_{n-2}(3-{a}_{n-1})

영어 원문 보기

For the following exercises, write the first eight terms of the sequence.

a1=−1, a2=5, an=an−2(3−an−1){a}_{1}=-1,{\,\text{a}}_{2}=5,\,{a}_{n}={a}_{n-2}(3-{a}_{n-1})

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 69번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
416.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 33번우리말 번역

다음 문제에서 수열의 처음 여덟 항을 쓰세요.

a1=2, a2=10, an=2(an−1+2)an−2{a}_{1}=2,{\,\text{a}}_{2}=10,\,{a}_{n}=\frac{2({a}_{n-1}+2)}{{a}_{n-2}}

영어 원문 보기

For the following exercises, write the first eight terms of the sequence.

a1=2, a2=10, an=2(an−1+2)an−2{a}_{1}=2,{\,\text{a}}_{2}=10,\,{a}_{n}=\frac{2({a}_{n-1}+2)}{{a}_{n-2}}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

2, 10, 12, 145, 45, 2, 10, 122,\,10,\,12,\,\frac{14}{5},\,\frac{4}{5},\,2,\,10,\,12

원본 교재 풀이(영어)

2, 10, 12, 145, 45, 2, 10, 122,\,10,\,12,\,\frac{14}{5},\,\frac{4}{5},\,2,\,10,\,12

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 27번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
417.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 34번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 수열의 점화식을 쓰세요.

−2.5,−5,−10,−20,−40,…-2.5,-5,-10,-20,-40,\ldots

영어 원문 보기

For the following exercises, write a recursive formula for each sequence.

−2.5,−5,−10,−20,−40,…-2.5,-5,-10,-20,-40,\ldots

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 4.3절 · 18a번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
418.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 35번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 수열의 점화식을 쓰세요.

−8,−6,−3,1,6,…-8,-6,-3,1,6,\ldots

영어 원문 보기

For the following exercises, write a recursive formula for each sequence.

−8,−6,−3,1,6,…-8,-6,-3,1,6,\ldots

정답·풀이 보기

a1=−8,an=an−1+n{a}_{1}=-8,{a}_{n}={a}_{n-1}+n

원본 교재 풀이(영어)

a1=−8,an=an−1+n{a}_{1}=-8,{a}_{n}={a}_{n-1}+n

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 29번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
419.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 36번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 수열의 점화식을 쓰세요.

2, 4, 12, 48, 240, …2,\,4,\,12,\,48,\,240,\,\ldots

영어 원문 보기

For the following exercises, write a recursive formula for each sequence.

2, 4, 12, 48, 240, …2,\,4,\,12,\,48,\,240,\,\ldots

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 33번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
420.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 37번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 수열의 점화식을 쓰세요.

35, 38, 41, 44, 47, …35,\,38,\,41,\,44,\,47,\,\ldots

영어 원문 보기

For the following exercises, write a recursive formula for each sequence.

35, 38, 41, 44, 47, …35,\,38,\,41,\,44,\,47,\,\ldots

정답·풀이 보기

a1=35,an=an−1+3{a}_{1}=35,{a}_{n}={a}_{n-1}+3

원본 교재 풀이(영어)

a1=35,an=an−1+3{a}_{1}=35,{a}_{n}={a}_{n-1}+3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 27번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류