수열 전체 연습문제 (대수)

581.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.3절 · 40번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 등비수열의 일반항 공식을 쓰세요.

${a}_{n}=\{2,\frac{1}{3},\frac{1}{18},\frac{1}{108},...\}$

영어 원문 보기

For the following exercises, write an explicit formula for each geometric sequence.

${a}_{n}=\{2,\frac{1}{3},\frac{1}{18},\frac{1}{108},...\}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.3절 · 2번

# 등비수열계산자동 분류

582.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.3절 · 41번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 등비수열의 일반항 공식을 쓰세요.

${a}_{n}=\{3,-1,\frac{1}{3},-\frac{1}{9},...\}$

영어 원문 보기

For the following exercises, write an explicit formula for each geometric sequence.

${a}_{n}=\{3,-1,\frac{1}{3},-\frac{1}{9},...\}$

정답·풀이 보기

${a}_{n}=3\cdot {\left(-\frac{1}{3}\right)}^{n-1}$

원본 교재 풀이(영어)

${a}_{n}=3\cdot {\left(-\frac{1}{3}\right)}^{n-1}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.3절 · 21번

# 등비수열계산자동 분류

583.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.3절 · 42번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 등비수열의 지정된 항을 구하세요.

${a}_{1}=4,$ ${a}_{n}=-3{a}_{n-1}$ 이라 하자. ${a}_{8}$ 을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the specified term for the geometric sequence given.

Let ${a}_{1}=4,$ ${a}_{n}=-3{a}_{n-1}.$ Find ${a}_{8}.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 27번

# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류

584.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.3절 · 43번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 등비수열의 지정된 항을 구하세요.

${a}_{n}=-{\left(-\frac{1}{3}\right)}^{n-1}$ 이라 하자. ${a}_{12}$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the specified term for the geometric sequence given.

Let ${a}_{n}=-{\left(-\frac{1}{3}\right)}^{n-1}.$ Find ${a}_{12}.$

정답·풀이 보기

${a}_{12}=\frac{1}{177,147}$

원본 교재 풀이(영어)

${a}_{12}=\frac{1}{177,147}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.3절 · 57번

# 등비수열계산자동 분류

585.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.3절 · 44번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 유한 등비수열의 항의 개수를 구하세요.

${a}_{n}=\{-1,3,-9,...,2187\}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the number of terms in the given finite geometric sequence.

${a}_{n}=\{-1,3,-9,...,2187\}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.3절 · 11번

# 등비수열계산자동 분류

586.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.3절 · 45번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 유한 등비수열의 항의 개수를 구하세요.

${a}_{n}=\{2,1,\frac{1}{2},...,\frac{1}{1024}\}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the number of terms in the given finite geometric sequence.

${a}_{n}=\{2,1,\frac{1}{2},...,\frac{1}{1024}\}$

정답·풀이 보기

이 수열의 항은 $12$ 개이다.

원본 교재 풀이(영어)

There are $12$ terms in the sequence.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.3절 · 55번

# 등비수열계산자동 분류

587.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.3절 · 46번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 그래프가 등비수열을 나타내는지 판단하세요.

점들이 흩어져 있는 산점도 그래프로, 점의 좌표는 (1, -3), (2, -1), (3, 1), (4, 3), (5, 5)이다. x축의 이름은 n이고 y축의 이름은 a_n이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the graph shown represents a geometric sequence.

Graph of a scattered plot with labeled points: (1, -3), (2, -1), (3, 1), (4, 3), and (5, 5). The x-axis is labeled n and the y-axis is labeled a_n.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.3절 · 16번

# 등비수열그래프·표 해석자동 분류

588.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.3절 · 47번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 그래프가 등비수열을 나타내는지 판단하세요.

점들이 흩어져 있는 산점도 그래프로, 점의 좌표는 (1, -0.5), (2, 0.25), (3, 1.375), (4, 3.0625), (5, 5.5938)이다. x축의 이름은 n이고 y축의 이름은 a_n이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the graph shown represents a geometric sequence.

Graph of a scattered plot with labeled points: (1, -0.5), (2, 0.25), (3, 1.375), (4, 3.0625), and (5, 5.5938). The x-axis is labeled n and the y-axis is labeled a_n.

정답·풀이 보기

이 그래프는 등비수열을 나타내지 않는다.

원본 교재 풀이(영어)

The graph does not represent a geometric sequence.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.3절 · 53번

# 등비수열그래프·표 해석자동 분류

589.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.3절 · 48번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 정보를 이용하여 등비수열의 처음 다섯 항을 그래프로 그리세요.

$\begin{array}{cc}{a}_{1}=1, & r=\frac{1}{2}\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the information provided to graph the first five terms of the geometric sequence.

$\begin{array}{cc}{a}_{1}=1, & r=\frac{1}{2}\end{array}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.3절 · 5번

# 등비수열그래프·표 해석자동 분류

590.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.3절 · 49번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 정보를 이용하여 등비수열의 처음 다섯 항을 그래프로 그리세요.

$\begin{array}{cc}{a}_{1}=3, & {a}_{n}=2{a}_{n-1}\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the information provided to graph the first five terms of the geometric sequence.

$\begin{array}{cc}{a}_{1}=3, & {a}_{n}=2{a}_{n-1}\end{array}$

정답·풀이 보기

점들이 흩어져 있는 산점도 그래프로, 점의 좌표는 (1, 3), (2, 6), (3, 12), (4, 24), (5, 48)이다. x축의 이름은 n이고 y축의 이름은 a_n이다.

원본 교재 풀이(영어)

Graph of a scattered plot with labeled points: (1, 3), (2, 6), (3, 12), (4, 24), and (5, 48). The x-axis is labeled n and the y-axis is labeled a_n.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.3절 · 27번

# 수열의 귀납적 정의그래프·표 해석자동 분류

591.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.3절 · 50번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 정보를 이용하여 등비수열의 처음 다섯 항을 그래프로 그리세요.

${a}_{n}=27\cdot {0.3}^{n-1}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the information provided to graph the first five terms of the geometric sequence.

${a}_{n}=27\cdot {0.3}^{n-1}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.3절 · 2번

# 등비수열그래프·표 해석자동 분류

592.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.3절 · 51번우리말 번역

점화식을 이용하여, 3번째 항이 $200$ 인 등비수열의 예를 두 가지 드세요.

영어 원문 보기

Use recursive formulas to give two examples of geometric sequences whose 3^rd terms are $200.$

정답·풀이 보기

답은 다양하다. 예: ${\begin{array}{cc}{a}_{1}=800, & {a}_{n}=0.5a\end{array}}_{n-1}$ 그리고 ${\begin{array}{cc}{a}_{1}=12.5, & {a}_{n}=4a\end{array}}_{n-1}$

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary. Examples: ${\begin{array}{cc}{a}_{1}=800, & {a}_{n}=0.5a\end{array}}_{n-1}$ and ${\begin{array}{cc}{a}_{1}=12.5, & {a}_{n}=4a\end{array}}_{n-1}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 복습 · 9번

# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류

593.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.3절 · 52번우리말 번역

일반항을 이용하여, 7번째 항이 $1024$ 인 등비수열의 예를 두 가지 드세요.

영어 원문 보기

Use explicit formulas to give two examples of geometric sequences whose 7^th terms are $1024.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.3절 · 17번

# 등비수열계산자동 분류

594.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.3절 · 53번우리말 번역

등비수열 $\{b,4b,16b,...\}$ 의 제5항을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the 5^th term of the geometric sequence $\{b,4b,16b,...\}.$

정답·풀이 보기

${a}_{5}=256b$

원본 교재 풀이(영어)

${a}_{5}=256b$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.3절 · 43번

# 등비수열계산자동 분류

595.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.3절 · 54번우리말 번역

등비수열 $\{64a(-b),32a(-3b),16a(-9b),...\}$ 의 제7항을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the 7^th term of the geometric sequence $\{64a(-b),32a(-3b),16a(-9b),...\}.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.3절 · 23번

# 등비수열계산자동 분류

596.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.3절 · 55번우리말 번역

수열 $\{10,12,14.4,17.28,\,...\}$ 은 몇 번째 항에서 $100$ 을 넘나요?

영어 원문 보기

At which term does the sequence $\{10,12,14.4,17.28,\,...\}$ exceed $100?$

정답·풀이 보기

이 수열은 제14항에서 $100$ 을 넘는다. ${a}_{14}\approx 107.$

원본 교재 풀이(영어)

The sequence exceeds $100$ at the 14^th term, ${a}_{14}\approx 107.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.3절 · 51번

# 등비수열계산자동 분류

597.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.3절 · 56번우리말 번역

수열 $\{\frac{1}{2187},\frac{1}{729},\frac{1}{243},\frac{1}{81}\,...\}$ 은 몇 번째 항부터 정수 값을 갖기 시작하나요?

영어 원문 보기

At which term does the sequence $\{\frac{1}{2187},\frac{1}{729},\frac{1}{243},\frac{1}{81}\,...\}$ begin to have integer values?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.3절 · 47번

# 등비수열계산자동 분류

598.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.3절 · 57번우리말 번역

등비수열 ${a}_{{}_{n}}=-36{\left(\frac{2}{3}\right)}^{n-1}$ 은 몇 번째 항에서 처음으로 정수가 아닌 값을 갖나요?

영어 원문 보기

For which term does the geometric sequence ${a}_{{}_{n}}=-36{\left(\frac{2}{3}\right)}^{n-1}$ first have a non-integer value?

정답·풀이 보기

${a}_{4}=-\frac{32}{3}$ 가 정수가 아닌 첫 번째 값이다.

원본 교재 풀이(영어)

${a}_{4}=-\frac{32}{3}$ is the first non-integer value

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.3절 · 47번

# 등비수열계산자동 분류

599.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.3절 · 58번우리말 번역

점화식을 사용하여 공비가 정수인 등비수열을 쓰세요. 처음 네 항을 나타낸 다음, 제10항을 구하세요.

영어 원문 보기

Use the recursive formula to write a geometric sequence whose common ratio is an integer. Show the first four terms, and then find the 10^th term.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 29번

# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류

600.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.3절 · 59번우리말 번역

일반항 공식을 사용하여 공비가 0과 1 사이의 소수인 등비수열을 쓰세요. 처음 4개의 항을 나타낸 다음, 제8항을 구하세요.

영어 원문 보기

Use the explicit formula to write a geometric sequence whose common ratio is a decimal number between 0 and 1. Show the first 4 terms, and then find the 8^th term.

정답·풀이 보기

답은 다양하다. 예: 공비가 소수인 일반항 공식: ${a}_{n}=400\cdot {0.5}^{n-1}$ ; 처음 4개의 항: $\begin{array}{cc}400,200,100,50; & {a}_{8}=3.125\end{array}$

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary. Example: Explicit formula with a decimal common ratio: ${a}_{n}=400\cdot {0.5}^{n-1};$ First 4 terms: $\begin{array}{cc}400,200,100,50; & {a}_{8}=3.125\end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.3절 · 55번

# 등비수열계산자동 분류

수열 전체 문제