빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 삼각함수

삼각함수의 뜻과 관계

단위원에서 삼각함수를 정의하고 삼각함수 사이의 관계식을 쓴다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

669문제 · 12 / 34쪽

221.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 6번우리말 번역

다음 문제에서 xx 를 구하지 않고 a) sin⁡(2x),\sin (2x), b) cos⁡(2x),\cos (2x), c) tan⁡(2x)\tan (2x) 의 정확한 값을 구하세요.

cos⁡ x=23\cos \,x=\frac{2}{3} 이고 xx 가 제1사분면에 있을 때

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact values of a) sin⁡(2x),\sin (2x), b) cos⁡(2x),\cos (2x), and c) tan⁡(2x)\tan (2x) without solving for x.x.

If cos⁡ x=23,\cos \,x=\frac{2}{3}, and xx is in quadrant I.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.3절 · 67번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
222.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 7번우리말 번역

다음 문제에서 xx 를 구하지 않고 a) sin⁡(2x),\sin (2x), b) cos⁡(2x),\cos (2x), c) tan⁡(2x)\tan (2x) 의 정확한 값을 구하세요.

cos⁡ x=−12\cos \,x=-\frac{1}{2} 이고 xx 가 제3사분면에 있을 때

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact values of a) sin⁡(2x),\sin (2x), b) cos⁡(2x),\cos (2x), and c) tan⁡(2x)\tan (2x) without solving for x.x.

If cos⁡ x=−12,\cos \,x=-\frac{1}{2}, and xx is in quadrant III.

답 쓰고 채점
(a)
(b)
(c)
정답·풀이 보기

a) 32\frac{\sqrt{3}}{2} b) −12-\frac{1}{2} c) −3-\sqrt{3}

원본 교재 풀이(영어)

a) 32\frac{\sqrt{3}}{2} b) −12-\frac{1}{2} c) −3-\sqrt{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 9번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
223.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 8번우리말 번역

다음 문제에서 xx 를 구하지 않고 a) sin⁡(2x),\sin (2x), b) cos⁡(2x),\cos (2x), c) tan⁡(2x)\tan (2x) 의 정확한 값을 구하세요.

tan⁡ x=−8\tan \,x=-8 이고 xx 가 제4사분면에 있을 때

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact values of a) sin⁡(2x),\sin (2x), b) cos⁡(2x),\cos (2x), and c) tan⁡(2x)\tan (2x) without solving for x.x.

If tan⁡ x=−8,\tan \,x=-8, and xx is in quadrant IV.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.4절 · 61번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
224.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 9번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 조건이 성립할 때 여섯 가지 삼각함수의 값을 구하세요.

cos⁡(2θ)=35\cos (2\theta )=\frac{3}{5} 이고 90∘≤θ≤180∘90^\circ \le \theta \le 180^\circ

영어 원문 보기

For the following exercises, find the values of the six trigonometric functions if the conditions provided hold.

cos⁡(2θ)=35\cos (2\theta )=\frac{3}{5} and 90∘≤θ≤180∘90^\circ \le \theta \le 180^\circ

정답·풀이 보기

cos⁡ θ=−255,sin⁡ θ=55,tan⁡ θ=−12,csc⁡ θ=5,sec⁡ θ=−52,cot⁡ θ=−2\cos \,\theta =-\frac{2\sqrt{5}}{5},\sin \,\theta =\frac{\sqrt{5}}{5},\tan \,\theta =-\frac{1}{2},\csc \,\theta =\sqrt{5},\sec \,\theta =-\frac{\sqrt{5}}{2},\cot \,\theta =-2

원본 교재 풀이(영어)

cos⁡ θ=−255,sin⁡ θ=55,tan⁡ θ=−12,csc⁡ θ=5,sec⁡ θ=−52,cot⁡ θ=−2\cos \,\theta =-\frac{2\sqrt{5}}{5},\sin \,\theta =\frac{\sqrt{5}}{5},\tan \,\theta =-\frac{1}{2},\csc \,\theta =\sqrt{5},\sec \,\theta =-\frac{\sqrt{5}}{2},\cot \,\theta =-2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.3절 · 91번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
225.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 10번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 조건이 성립할 때 여섯 가지 삼각함수의 값을 구하세요.

cos⁡(2θ)=12\cos (2\theta )=\frac{1}{\sqrt{2}} 이고 180∘≤θ≤270∘180^\circ \le \theta \le 270^\circ

영어 원문 보기

For the following exercises, find the values of the six trigonometric functions if the conditions provided hold.

cos⁡(2θ)=12\cos (2\theta )=\frac{1}{\sqrt{2}} and 180∘≤θ≤270∘180^\circ \le \theta \le 270^\circ

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.2절 · 15번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
226.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 11번우리말 번역

다음 문제에서 하나의 삼각 식으로 간단히 하세요.

2 sin⁡(π4)cos⁡(π4)2\,\sin \left(\frac{\pi }{4}\right)\cos \left(\frac{\pi }{4}\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify to one trigonometric expression.

2 sin⁡(π4)cos⁡(π4)2\,\sin \left(\frac{\pi }{4}\right)\cos \left(\frac{\pi }{4}\right)

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

 sin⁡(π2)\,\sin \left(\frac{\pi }{2}\right)

원본 교재 풀이(영어)

 sin⁡(π2)\,\sin \left(\frac{\pi }{2}\right)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.3절 · 45번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
227.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 12번우리말 번역

다음 문제에서 하나의 삼각 식으로 간단히 하세요.

4 sin⁡(π8) cos⁡(π8)4\,\sin \left(\frac{\pi }{8}\right)\,\cos \left(\frac{\pi }{8}\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify to one trigonometric expression.

4 sin⁡(π8) cos⁡(π8)4\,\sin \left(\frac{\pi }{8}\right)\,\cos \left(\frac{\pi }{8}\right)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.3절 · 59번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
228.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 13번우리말 번역

다음 문제에서 반각 공식을 이용하여 정확한 값을 구하세요.

sin⁡(π8) \sin \left(\frac{\pi }{8}\right)\,

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value using half-angle formulas.

sin⁡(π8) \sin \left(\frac{\pi }{8}\right)\,

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

2−22\frac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2}

원본 교재 풀이(영어)

2−22\frac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.3절 · 47번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
229.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 14번우리말 번역

다음 문제에서 반각 공식을 이용하여 정확한 값을 구하세요.

cos⁡(−11π12)\cos \left(-\frac{11\pi }{12}\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value using half-angle formulas.

cos⁡(−11π12)\cos \left(-\frac{11\pi }{12}\right)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7장 복습 · 35번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
230.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 15번우리말 번역

다음 문제에서 반각 공식을 이용하여 정확한 값을 구하세요.

sin⁡(11π12)\sin \left(\frac{11\pi }{12}\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value using half-angle formulas.

sin⁡(11π12)\sin \left(\frac{11\pi }{12}\right)

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

2−32\frac{\sqrt{2-\sqrt{3}}}{2}

원본 교재 풀이(영어)

2−32\frac{\sqrt{2-\sqrt{3}}}{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 25번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
231.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 16번우리말 번역

다음 문제에서 반각 공식을 이용하여 정확한 값을 구하세요.

cos⁡(7π8)\cos \left(\frac{7\pi }{8}\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value using half-angle formulas.

cos⁡(7π8)\cos \left(\frac{7\pi }{8}\right)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 11번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
232.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 17번우리말 번역

다음 문제에서 반각 공식을 이용하여 정확한 값을 구하세요.

tan⁡(5π12)\tan \left(\frac{5\pi }{12}\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value using half-angle formulas.

tan⁡(5π12)\tan \left(\frac{5\pi }{12}\right)

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

2+32+\sqrt{3}

원본 교재 풀이(영어)

2+32+\sqrt{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 27번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
233.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 18번우리말 번역

다음 문제에서 반각 공식을 이용하여 정확한 값을 구하세요.

tan⁡(−3π12)\tan \left(-\frac{3\pi }{12}\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value using half-angle formulas.

tan⁡(−3π12)\tan \left(-\frac{3\pi }{12}\right)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.3절 · 5번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
234.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 19번우리말 번역

다음 문제에서 반각 공식을 이용하여 정확한 값을 구하세요.

tan⁡(−3π8)\tan \left(-\frac{3\pi }{8}\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value using half-angle formulas.

tan⁡(−3π8)\tan \left(-\frac{3\pi }{8}\right)

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

−1−2-1-\sqrt{2}

원본 교재 풀이(영어)

−1−2-1-\sqrt{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 21번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
235.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 20번우리말 번역

다음 문제에서 0≤x<2π0\le x<2\pi 일 때, xx 를 구하지 않고 a) sin⁡(x2),\sin \left(\frac{x}{2}\right), b) cos⁡(x2)\cos \left(\frac{x}{2}\right), 그리고 c) tan⁡(x2)\tan \left(\frac{x}{2}\right) 의 정확한 값을 구하세요.

tan⁡ x=−43\tan \,x=-\frac{4}{3} 이고 xx 가 제4사분면에 있을 때

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact values of a) sin⁡(x2),\sin \left(\frac{x}{2}\right), b) cos⁡(x2),\cos \left(\frac{x}{2}\right), and c) tan⁡(x2)\tan \left(\frac{x}{2}\right) without solving for x,x, when 0≤x<2π0\le x<2\pi

If tan⁡ x=−43,\tan \,x=-\frac{4}{3}, and xx is in quadrant IV.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 11번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
236.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 21번우리말 번역

다음 문제에서 0≤x<2π0\le x<2\pi 일 때, xx 를 구하지 않고 a) sin⁡(x2),\sin \left(\frac{x}{2}\right), b) cos⁡(x2)\cos \left(\frac{x}{2}\right), 그리고 c) tan⁡(x2)\tan \left(\frac{x}{2}\right) 의 정확한 값을 구하세요.

sin⁡ x=−1213\sin \,x=-\frac{12}{13} 이고 xx 가 제3사분면에 있을 때

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact values of a) sin⁡(x2),\sin \left(\frac{x}{2}\right), b) cos⁡(x2),\cos \left(\frac{x}{2}\right), and c) tan⁡(x2)\tan \left(\frac{x}{2}\right) without solving for x,x, when 0≤x<2π0\le x<2\pi

If sin⁡ x=−1213,\sin \,x=-\frac{12}{13}, and xx is in quadrant III.

답 쓰고 채점
(a)
(b)
(c)
정답·풀이 보기

a) 31313\frac{3\sqrt{13}}{13} b) −21313-\frac{2\sqrt{13}}{13} c) −32-\frac{3}{2}

원본 교재 풀이(영어)

a) 31313\frac{3\sqrt{13}}{13} b) −21313-\frac{2\sqrt{13}}{13} c) −32-\frac{3}{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.2절 · 15번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
237.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 22번우리말 번역

다음 문제에서 0≤x<2π0\le x<2\pi 일 때, xx 를 구하지 않고 a) sin⁡(x2),\sin \left(\frac{x}{2}\right), b) cos⁡(x2)\cos \left(\frac{x}{2}\right), 그리고 c) tan⁡(x2)\tan \left(\frac{x}{2}\right) 의 정확한 값을 구하세요.

csc⁡ x=7\csc \,x=7 이고 xx 가 제2사분면에 있을 때

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact values of a) sin⁡(x2),\sin \left(\frac{x}{2}\right), b) cos⁡(x2),\cos \left(\frac{x}{2}\right), and c) tan⁡(x2)\tan \left(\frac{x}{2}\right) without solving for x,x, when 0≤x<2π0\le x<2\pi

If csc⁡ x=7,\csc \,x=7, and xx is in quadrant II.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.2절 · 21번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
238.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 23번우리말 번역

다음 문제에서 0≤x<2π0\le x<2\pi 일 때, xx 를 구하지 않고 a) sin⁡(x2),\sin \left(\frac{x}{2}\right), b) cos⁡(x2)\cos \left(\frac{x}{2}\right), 그리고 c) tan⁡(x2)\tan \left(\frac{x}{2}\right) 의 정확한 값을 구하세요.

sec⁡ x=−4\sec \,x=-4 이고 xx 가 제2사분면에 있을 때

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact values of a) sin⁡(x2),\sin \left(\frac{x}{2}\right), b) cos⁡(x2),\cos \left(\frac{x}{2}\right), and c) tan⁡(x2)\tan \left(\frac{x}{2}\right) without solving for x,x, when 0≤x<2π0\le x<2\pi

If sec⁡ x=−4,\sec \,x=-4, and xx is in quadrant II.

답 쓰고 채점
(a)
(b)
(c)
정답·풀이 보기

a) 104\frac{\sqrt{10}}{4} b) 64\frac{\sqrt{6}}{4} c) 153\frac{\sqrt{15}}{3}

원본 교재 풀이(영어)

a) 104\frac{\sqrt{10}}{4} b) 64\frac{\sqrt{6}}{4} c) 153\frac{\sqrt{15}}{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.2절 · 13번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
239.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 28번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 식을 간단히 하세요. 값을 구하지는 마세요.

cos⁡2(28∘)−sin⁡2(28∘){\cos }^{2}(28^\circ )-{\sin }^{2}(28^\circ )

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify each expression. Do not evaluate.

cos⁡2(28∘)−sin⁡2(28∘){\cos }^{2}(28^\circ )-{\sin }^{2}(28^\circ )

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 9번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
240.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 29번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 식을 간단히 하세요. 값을 구하지는 마세요.

2cos⁡2(37∘)−12{\cos }^{2}(37^\circ )-1

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify each expression. Do not evaluate.

2cos⁡2(37∘)−12{\cos }^{2}(37^\circ )-1

정답·풀이 보기

cos⁡(74∘)\cos (74^\circ )

원본 교재 풀이(영어)

cos⁡(74∘)\cos (74^\circ )

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 35번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류