삼각함수의 뜻과 관계 연습문제 (대수)

341.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 42번우리말 번역

다음 연습문제에서 지수가 1 이하인 식으로 다시 쓰세요.

${\cos }^{2}x{\,\sin }^{4}x$

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite the expression with an exponent no higher than 1.

${\cos }^{2}x{\,\sin }^{4}x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.3절 · 43번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

342.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 43번우리말 번역

다음 연습문제에서 지수가 1 이하인 식으로 다시 쓰세요.

${\cos }^{4}x{\,\sin }^{2}x$

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite the expression with an exponent no higher than 1.

${\cos }^{4}x{\,\sin }^{2}x$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{2+\cos (2x)-2\cos (4x)-\cos (6x)}{32}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{2+\cos (2x)-2\cos (4x)-\cos (6x)}{32}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.2절 · 93번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

343.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 44번우리말 번역

다음 연습문제에서 지수가 1 이하인 식으로 다시 쓰세요.

${\tan }^{2}x{\,\sin }^{2}x$

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite the expression with an exponent no higher than 1.

${\tan }^{2}x{\,\sin }^{2}x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 59번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

344.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 45번우리말 번역

다음 연습문제에서 식을 1제곱 꼴로 줄인 다음, 그래프로 답을 확인하세요.

${\tan }^{4}x$

영어 원문 보기

For the following exercises, reduce the equations to powers of one, and then check the answer graphically.

${\tan }^{4}x$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{3+\cos (4x)-4\cos (2x)}{3+\cos (4x)+4\cos (2x)}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{3+\cos (4x)-4\cos (2x)}{3+\cos (4x)+4\cos (2x)}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.2절 · 31번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

345.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 46번우리말 번역

다음 연습문제에서 식을 1제곱 꼴로 줄인 다음, 그래프로 답을 확인하세요.

${\sin }^{2}(2x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, reduce the equations to powers of one, and then check the answer graphically.

${\sin }^{2}(2x)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.4절 · 59번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

346.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 47번우리말 번역

다음 연습문제에서 식을 1제곱 꼴로 줄인 다음, 그래프로 답을 확인하세요.

${\sin }^{2}x{\,\cos }^{2}x$

영어 원문 보기

For the following exercises, reduce the equations to powers of one, and then check the answer graphically.

${\sin }^{2}x{\,\cos }^{2}x$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{1-\cos (4x)}{8}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1-\cos (4x)}{8}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7장 복습 · 25번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

347.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 48번우리말 번역

다음 연습문제에서 식을 1제곱 꼴로 줄인 다음, 그래프로 답을 확인하세요.

${\tan }^{2}x\,\sin \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, reduce the equations to powers of one, and then check the answer graphically.

${\tan }^{2}x\,\sin \,x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.2절 · 17번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

348.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 49번우리말 번역

다음 연습문제에서 식을 1제곱 꼴로 줄인 다음, 그래프로 답을 확인하세요.

${\tan }^{4}x{\,\cos }^{2}x$

영어 원문 보기

For the following exercises, reduce the equations to powers of one, and then check the answer graphically.

${\tan }^{4}x{\,\cos }^{2}x$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{3+\cos (4x)-4\cos (2x)}{4(\cos (2x)+1)}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{3+\cos (4x)-4\cos (2x)}{4(\cos (2x)+1)}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.2절 · 19번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

349.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 50번우리말 번역

다음 문제에서 식을 일차 거듭제곱의 꼴로 바꾸고, 그래프로 답을 확인하세요.

${\cos }^{2}x\,\sin (2x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, reduce the equations to powers of one, and then check the answer graphically.

${\cos }^{2}x\,\sin (2x)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.1절 · 29번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

350.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 51번우리말 번역

다음 문제에서 식을 일차 거듭제곱의 꼴로 바꾸고, 그래프로 답을 확인하세요.

${\cos }^{2}(2x)\sin \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, reduce the equations to powers of one, and then check the answer graphically.

${\cos }^{2}(2x)\sin \,x$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{(1+\cos (4x))\sin \,x}{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{(1+\cos (4x))\sin \,x}{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.2절 · 25번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

351.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 52번우리말 번역

다음 문제에서 식을 일차 거듭제곱의 꼴로 바꾸고, 그래프로 답을 확인하세요.

${\tan }^{2}\left(\frac{x}{2}\right)\,\sin \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, reduce the equations to powers of one, and then check the answer graphically.

${\tan }^{2}\left(\frac{x}{2}\right)\,\sin \,x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.2절 · 27번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

352.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 53번우리말 번역

다음 문제에서 대수적으로 $\sin \,x$ 와/또는 $\cos \,x$ 만으로 나타낸 동치인 함수를 구하고, 두 함수의 그래프를 그려 답을 확인하세요.

$\sin (4x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, algebraically find an equivalent function, only in terms of $\sin \,x$ and/or $\cos \,x,$ and then check the answer by graphing both functions.

$\sin (4x)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$4\sin \,x\cos \,x({\cos }^{2}x-{\sin }^{2}x)$

원본 교재 풀이(영어)

$4\sin \,x\cos \,x({\cos }^{2}x-{\sin }^{2}x)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.2절 · 23번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

353.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 54번우리말 번역

다음 문제에서 대수적으로 $\sin \,x$ 와/또는 $\cos \,x$ 만으로 나타낸 동치인 함수를 구하고, 두 함수의 그래프를 그려 답을 확인하세요.

$\cos (4x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, algebraically find an equivalent function, only in terms of $\sin \,x$ and/or $\cos \,x,$ and then check the answer by graphing both functions.

$\cos (4x)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.4절 · 63번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

354.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 55번우리말 번역

다음 문제에서 항등식임을 증명하세요.

$\sin (2x)=\frac{2\,\tan \,x}{1+{\tan }^{2}x}$

영어 원문 보기

For the following exercises, prove the identities.

$\sin (2x)=\frac{2\,\tan \,x}{1+{\tan }^{2}x}$

정답·풀이 보기

$\begin{array}{c}\frac{2\tan \,x}{1+{\tan }^{2}x}=\frac{\frac{2\sin \,x}{\cos \,x}}{1+\frac{{\sin }^{2}x}{{\cos }^{2}x}}=\frac{\frac{2\sin \,x}{\cos \,x}}{\frac{{\cos }^{2}x+{\sin }^{2}x}{{\cos }^{2}x}}= \\ \frac{2\sin \,x}{\cos \,x}.\frac{{\cos }^{2}x}{1}=2\sin \,x\cos \,x=\sin (2x)\end{array}$

원본 교재 풀이(영어)

$\begin{array}{c}\frac{2\tan \,x}{1+{\tan }^{2}x}=\frac{\frac{2\sin \,x}{\cos \,x}}{1+\frac{{\sin }^{2}x}{{\cos }^{2}x}}=\frac{\frac{2\sin \,x}{\cos \,x}}{\frac{{\cos }^{2}x+{\sin }^{2}x}{{\cos }^{2}x}}= \\ \frac{2\sin \,x}{\cos \,x}.\frac{{\cos }^{2}x}{1}=2\sin \,x\cos \,x=\sin (2x)\end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.2절 · 21번

# 삼각함수의 뜻과 관계증명·논술자동 분류

355.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 56번우리말 번역

다음 문제에서 항등식임을 증명하세요.

$\cos (2\alpha )=\frac{1-{\tan }^{2}\alpha }{1+{\tan }^{2}\alpha }$

영어 원문 보기

For the following exercises, prove the identities.

$\cos (2\alpha )=\frac{1-{\tan }^{2}\alpha }{1+{\tan }^{2}\alpha }$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 29번

# 삼각함수의 뜻과 관계증명·논술자동 분류

356.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 57번우리말 번역

다음 문제에서 항등식임을 증명하세요.

$\tan (2x)=\frac{2\,\sin \,x\,\cos \,x}{2{\cos }^{2}x-1}$

영어 원문 보기

For the following exercises, prove the identities.

$\tan (2x)=\frac{2\,\sin \,x\,\cos \,x}{2{\cos }^{2}x-1}$

정답·풀이 보기

$\frac{2\sin \,x\cos \,x}{2{\cos }^{2}x-1}=\frac{\sin (2x)}{\cos (2x)}=\tan (2x)$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{2\sin \,x\cos \,x}{2{\cos }^{2}x-1}=\frac{\sin (2x)}{\cos (2x)}=\tan (2x)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 45번

# 삼각함수의 뜻과 관계증명·논술자동 분류

357.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 58번우리말 번역

다음 연습문제에서 항등식을 증명하세요.

${({\sin }^{2}x-1)}^{2}=\cos (2x)+{\sin }^{4}x$

영어 원문 보기

For the following exercises, prove the identities.

${({\sin }^{2}x-1)}^{2}=\cos (2x)+{\sin }^{4}x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5장 복습 · 31번

# 삼각함수의 뜻과 관계증명·논술자동 분류

358.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 59번우리말 번역

다음 연습문제에서 항등식을 증명하세요.

$\sin (3x)=3\,\sin \,x{\cos }^{2}x-{\sin }^{3}x$

영어 원문 보기

For the following exercises, prove the identities.

$\sin (3x)=3\,\sin \,x{\cos }^{2}x-{\sin }^{3}x$

정답·풀이 보기

$\begin{array}{ccc}\sin (x+2x) & = & \sin \,x\cos (2x)+\sin (2x)\cos \,x \\ & = & \sin \,x({\cos }^{2}x-{\sin }^{2}x)+2\sin \,x\cos \,x\cos \,x \\ & = & \sin \,x{\cos }^{2}x-{\sin }^{3}x+2\sin \,x{\cos }^{2}x \\ & = & 3\sin \,x{\cos }^{2}x-{\sin }^{3}x\end{array}$

원본 교재 풀이(영어)

$\begin{array}{ccc}\sin (x+2x) & = & \sin \,x\cos (2x)+\sin (2x)\cos \,x \\ & = & \sin \,x({\cos }^{2}x-{\sin }^{2}x)+2\sin \,x\cos \,x\cos \,x \\ & = & \sin \,x{\cos }^{2}x-{\sin }^{3}x+2\sin \,x{\cos }^{2}x \\ & = & 3\sin \,x{\cos }^{2}x-{\sin }^{3}x\end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7장 복습 · 37번

# 삼각함수의 뜻과 관계증명·논술자동 분류

359.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 60번우리말 번역

다음 연습문제에서 항등식을 증명하세요.

$\cos (3x)={\cos }^{3}x-3{\sin }^{2}x\,\cos \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, prove the identities.

$\cos (3x)={\cos }^{3}x-3{\sin }^{2}x\,\cos \,x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.4절 · 55번

# 삼각함수의 뜻과 관계증명·논술자동 분류

360.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 61번우리말 번역

다음 연습문제에서 항등식을 증명하세요.

$\frac{1+\cos (2t)}{\sin (2t)-\cos \,t}=\frac{2\,\cos \,t}{2\,\sin \,t-1}$

영어 원문 보기

For the following exercises, prove the identities.

$\frac{1+\cos (2t)}{\sin (2t)-\cos \,t}=\frac{2\,\cos \,t}{2\,\sin \,t-1}$

정답·풀이 보기

$\begin{array}{ccc}\frac{1+\cos (2t)}{\sin (2t)-\cos t} & = & \frac{1+2{\cos }^{2}t-1}{2\sin t\cos t-\cos t} \\ & = & \frac{2{\cos }^{2}t}{\cos t(2\sin t-1)} \\ & = & \frac{2\cos t}{2\sin t-1}\end{array}$

원본 교재 풀이(영어)

$\begin{array}{ccc}\frac{1+\cos (2t)}{\sin (2t)-\cos t} & = & \frac{1+2{\cos }^{2}t-1}{2\sin t\cos t-\cos t} \\ & = & \frac{2{\cos }^{2}t}{\cos t(2\sin t-1)} \\ & = & \frac{2\cos t}{2\sin t-1}\end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.3절 · 29번

# 삼각함수의 뜻과 관계증명·논술자동 분류