삼각함수의 뜻과 관계 연습문제 (대수)

321.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 22번우리말 번역

다음 문제에서 $0\le x<2\pi$ 일 때, $x$ 를 구하지 않고 a) $\sin \left(\frac{x}{2}\right),$ b) $\cos \left(\frac{x}{2}\right)$ , 그리고 c) $\tan \left(\frac{x}{2}\right)$ 의 정확한 값을 구하세요.

$\csc \,x=7$ 이고 $x$ 가 제2사분면에 있을 때

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact values of a) $\sin \left(\frac{x}{2}\right),$ b) $\cos \left(\frac{x}{2}\right),$ and c) $\tan \left(\frac{x}{2}\right)$ without solving for $x,$ when $0\le x<2\pi$

If $\csc \,x=7,$ and $x$ is in quadrant II.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.2절 · 21번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

322.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 23번우리말 번역

다음 문제에서 $0\le x<2\pi$ 일 때, $x$ 를 구하지 않고 a) $\sin \left(\frac{x}{2}\right),$ b) $\cos \left(\frac{x}{2}\right)$ , 그리고 c) $\tan \left(\frac{x}{2}\right)$ 의 정확한 값을 구하세요.

$\sec \,x=-4$ 이고 $x$ 가 제2사분면에 있을 때

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact values of a) $\sin \left(\frac{x}{2}\right),$ b) $\cos \left(\frac{x}{2}\right),$ and c) $\tan \left(\frac{x}{2}\right)$ without solving for $x,$ when $0\le x<2\pi$

If $\sec \,x=-4,$ and $x$ is in quadrant II.

답 쓰고 채점

(a)

(b)

(c)

정답·풀이 보기

a) $\frac{\sqrt{10}}{4}$ b) $\frac{\sqrt{6}}{4}$ c) $\frac{\sqrt{15}}{3}$

원본 교재 풀이(영어)

a) $\frac{\sqrt{10}}{4}$ b) $\frac{\sqrt{6}}{4}$ c) $\frac{\sqrt{15}}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.2절 · 13번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

323.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 24번우리말 번역

다음 문제에서 (주어진 그림)을 이용하여 반각과 두 배각의 값을 구하세요.

$\sin (2\theta ),\cos (2\theta )$ , 그리고 $\tan (2\theta )$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use (the referenced figure) to find the requested half and double angles.

Find $\sin (2\theta ),\cos (2\theta ),$ and $\tan (2\theta ).$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.3절 · 7번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

324.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 25번우리말 번역

다음 문제에서 (주어진 그림)을 이용하여 반각과 두 배각의 값을 구하세요.

$\sin (2\alpha ),\cos (2\alpha )$ , 그리고 $\tan (2\alpha )$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use (the referenced figure) to find the requested half and double angles.

Find $\sin (2\alpha ),\cos (2\alpha ),$ and $\tan (2\alpha ).$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{120}{169},-\frac{119}{169},-\frac{120}{119}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{120}{169},-\frac{119}{169},-\frac{120}{119}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 39번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

325.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 26번우리말 번역

다음 연습문제에서 (참조된 그림)을 이용하여 반각과 배각을 구하세요.

$\sin \left(\frac{\theta }{2}\right),\cos \left(\frac{\theta }{2}\right)$ , 그리고 $\tan \left(\frac{\theta }{2}\right)$ 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use (the referenced figure) to find the requested half and double angles.

Find $\sin \left(\frac{\theta }{2}\right),\cos \left(\frac{\theta }{2}\right),$ and $\tan \left(\frac{\theta }{2}\right).$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7장 복습 · 7번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

326.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 27번우리말 번역

다음 연습문제에서 (참조된 그림)을 이용하여 반각과 배각을 구하세요.

$\sin \left(\frac{\alpha }{2}\right),\cos \left(\frac{\alpha }{2}\right)$ , 그리고 $\tan \left(\frac{\alpha }{2}\right)$ 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use (the referenced figure) to find the requested half and double angles.

Find $\sin \left(\frac{\alpha }{2}\right),\cos \left(\frac{\alpha }{2}\right),$ and $\tan \left(\frac{\alpha }{2}\right).$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{2\sqrt{13}}{13},\frac{3\sqrt{13}}{13},\frac{2}{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{2\sqrt{13}}{13},\frac{3\sqrt{13}}{13},\frac{2}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 15번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

327.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 28번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 식을 간단히 하세요. 값을 구하지는 마세요.

${\cos }^{2}(28^\circ )-{\sin }^{2}(28^\circ )$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify each expression. Do not evaluate.

${\cos }^{2}(28^\circ )-{\sin }^{2}(28^\circ )$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 9번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

328.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 29번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 식을 간단히 하세요. 값을 구하지는 마세요.

$2{\cos }^{2}(37^\circ )-1$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify each expression. Do not evaluate.

$2{\cos }^{2}(37^\circ )-1$

정답·풀이 보기

$\cos (74^\circ )$

원본 교재 풀이(영어)

$\cos (74^\circ )$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 35번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

329.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 30번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 식을 간단히 하세요. 값을 구하지는 마세요.

$1-2\,{\sin }^{2}(17^\circ )$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify each expression. Do not evaluate.

$1-2\,{\sin }^{2}(17^\circ )$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.1절 · 31번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

330.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 31번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 식을 간단히 하세요. 값을 구하지는 마세요.

${\cos }^{2}(9x)-{\sin }^{2}(9x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify each expression. Do not evaluate.

${\cos }^{2}(9x)-{\sin }^{2}(9x)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\cos (18x)$

원본 교재 풀이(영어)

$\cos (18x)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 49번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

331.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 32번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 식을 간단히 하세요. 값을 구하지는 마세요.

$4\,\sin (8x)\,\cos (8x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify each expression. Do not evaluate.

$4\,\sin (8x)\,\cos (8x)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5장 복습 · 25번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

332.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 33번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 식을 간단히 하세요. 값을 구하지는 마세요.

$6\,\sin (5x)\,\cos (5x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify each expression. Do not evaluate.

$6\,\sin (5x)\,\cos (5x)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$3\sin (10x)$

원본 교재 풀이(영어)

$3\sin (10x)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.2절 · 33번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

333.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 34번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 항등식을 증명하세요.

${(\sin \,t-\cos \,t)}^{2}=1-\sin (2t)$

영어 원문 보기

For the following exercises, prove the given identity.

${(\sin \,t-\cos \,t)}^{2}=1-\sin (2t)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 35번

# 삼각함수의 뜻과 관계증명·논술자동 분류

334.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 35번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 항등식을 증명하세요.

$\sin (2x)=-2\,\sin (-x)\,\cos (-x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, prove the given identity.

$\sin (2x)=-2\,\sin (-x)\,\cos (-x)$

정답·풀이 보기

$-2\,\sin (-x)\cos (-x)=-2(-\sin (x)\cos (x))=\sin (2x)$

원본 교재 풀이(영어)

$-2\,\sin (-x)\cos (-x)=-2(-\sin (x)\cos (x))=\sin (2x)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 45번

# 삼각함수의 뜻과 관계증명·논술자동 분류

335.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 36번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 항등식을 증명하세요.

$\cot \,x-\tan \,x=2\,\cot (2x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, prove the given identity.

$\cot \,x-\tan \,x=2\,\cot (2x)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.4절 · 15번

# 삼각함수의 뜻과 관계증명·논술자동 분류

336.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 37번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 항등식을 증명하세요.

$\frac{\sin (2\theta )}{1+\cos (2\theta )}{\tan }^{2}\theta ={\tan }^{3}\,\theta$

영어 원문 보기

For the following exercises, prove the given identity.

$\frac{\sin (2\theta )}{1+\cos (2\theta )}{\tan }^{2}\theta ={\tan }^{3}\,\theta$

정답·풀이 보기

$\begin{array}{ccc}\frac{\sin (2\theta )}{1+\cos (2\theta )}{\tan }^{2}\theta & = & \frac{2\sin (\theta )\cos (\theta )}{1+{\cos }^{2}\theta -{\sin }^{2}\theta }{\tan }^{2}\theta = \\ \frac{2\sin (\theta )\cos (\theta )}{2{\cos }^{2}\theta }{\tan }^{2}\theta & = & \frac{\sin (\theta )}{\cos \,\theta }{\tan }^{2}\theta = \\ \tan (\theta ){\tan }^{2}\theta & = & {\tan }^{3}\,\theta \end{array}$

원본 교재 풀이(영어)

$\begin{array}{ccc}\frac{\sin (2\theta )}{1+\cos (2\theta )}{\tan }^{2}\theta & = & \frac{2\sin (\theta )\cos (\theta )}{1+{\cos }^{2}\theta -{\sin }^{2}\theta }{\tan }^{2}\theta = \\ \frac{2\sin (\theta )\cos (\theta )}{2{\cos }^{2}\theta }{\tan }^{2}\theta & = & \frac{\sin (\theta )}{\cos \,\theta }{\tan }^{2}\theta = \\ \tan (\theta ){\tan }^{2}\theta & = & {\tan }^{3}\,\theta \end{array}$