삼각함수 전체 연습문제 (대수)

181.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 26번우리말 번역

다음 연습문제에서 (참조된 그림)을 이용하여 반각과 배각을 구하세요.

$\sin \left(\frac{\theta }{2}\right),\cos \left(\frac{\theta }{2}\right)$ , 그리고 $\tan \left(\frac{\theta }{2}\right)$ 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use (the referenced figure) to find the requested half and double angles.

Find $\sin \left(\frac{\theta }{2}\right),\cos \left(\frac{\theta }{2}\right),$ and $\tan \left(\frac{\theta }{2}\right).$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7장 복습 · 7번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

182.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 27번우리말 번역

다음 연습문제에서 (참조된 그림)을 이용하여 반각과 배각을 구하세요.

$\sin \left(\frac{\alpha }{2}\right),\cos \left(\frac{\alpha }{2}\right)$ , 그리고 $\tan \left(\frac{\alpha }{2}\right)$ 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use (the referenced figure) to find the requested half and double angles.

Find $\sin \left(\frac{\alpha }{2}\right),\cos \left(\frac{\alpha }{2}\right),$ and $\tan \left(\frac{\alpha }{2}\right).$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{2\sqrt{13}}{13},\frac{3\sqrt{13}}{13},\frac{2}{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{2\sqrt{13}}{13},\frac{3\sqrt{13}}{13},\frac{2}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 15번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

183.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 49번우리말 번역

다음 문제에서 식을 하나의 항으로 간단히 한 다음, 원래 함수와 간단히 한 식의 그래프를 그려서 두 그래프가 같음을 확인하세요.

$\frac{\sin (9t)-\sin (3t)}{\cos (9t)+\cos (3t)}$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the expression to one term, then graph the original function and your simplified version to verify they are identical.

$\frac{\sin (9t)-\sin (3t)}{\cos (9t)+\cos (3t)}$

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정답·풀이 보기

$\tan (3t)$

원본 교재 풀이(영어)

$\tan (3t)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 31번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

184.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 50번우리말 번역

다음 문제에서 식을 하나의 항으로 간단히 한 다음, 원래 함수와 간단히 한 식의 그래프를 그려서 두 그래프가 같음을 확인하세요.

$2\,\sin (8x)\cos (6x)-\sin (2x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the expression to one term, then graph the original function and your simplified version to verify they are identical.

$2\,\sin (8x)\cos (6x)-\sin (2x)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7장 복습 · 33번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

185.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 51번우리말 번역

다음 문제에서 식을 항 하나로 간단히 하고, 원래 함수와 간단히 한 식의 그래프를 그려 두 그래프가 같음을 확인하세요.

$\frac{\sin (3x)-\sin \,x}{\sin \,x}$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the expression to one term, then graph the original function and your simplified version to verify they are identical.

$\frac{\sin (3x)-\sin \,x}{\sin \,x}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$2\,\cos (2x)$

원본 교재 풀이(영어)

$2\,\cos (2x)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.2절 · 7번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

186.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 52번우리말 번역

다음 문제에서 식을 항 하나로 간단히 하고, 원래 함수와 간단히 한 식의 그래프를 그려 두 그래프가 같음을 확인하세요.

$\frac{\cos (5x)+\cos (3x)}{\sin (5x)+\sin (3x)}$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the expression to one term, then graph the original function and your simplified version to verify they are identical.

$\frac{\cos (5x)+\cos (3x)}{\sin (5x)+\sin (3x)}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 21번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

187.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 53번우리말 번역

다음 문제에서 식을 항 하나로 간단히 하고, 원래 함수와 간단히 한 식의 그래프를 그려 두 그래프가 같음을 확인하세요.

$\sin \,x\,\cos (15x)-\cos \,x\,\sin (15x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the expression to one term, then graph the original function and your simplified version to verify they are identical.

$\sin \,x\,\cos (15x)-\cos \,x\,\sin (15x)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-\sin (14x)$

원본 교재 풀이(영어)

$-\sin (14x)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.2절 · 5번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

188.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 24번우리말 번역

다음 문제에서 (주어진 그림)을 이용하여 필요한 값을 구하세요.

$\sin (2\beta ),\cos (2\beta ),\tan (2\beta ),\sin (2\alpha ),\cos (2\alpha ),\text{그리고 }\tan (2\alpha )$

영어 원문 보기

For the following exercises, use (the referenced figure) to find the desired quantities.

$\sin (2\beta ),\cos (2\beta ),\tan (2\beta ),\sin (2\alpha ),\cos (2\alpha ),\text{and }\tan (2\alpha )$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.2절 · 55번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

189.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 25번우리말 번역

다음 문제에서 (주어진 그림)을 이용하여 필요한 값을 구하세요.

$\sin \left(\frac{\beta }{2}\right),\cos \left(\frac{\beta }{2}\right),\tan \left(\frac{\beta }{2}\right),\sin \left(\frac{\alpha }{2}\right),\cos \left(\frac{\alpha }{2}\right),\text{그리고 }\tan \left(\frac{\alpha }{2}\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, use (the referenced figure) to find the desired quantities.

$\sin \left(\frac{\beta }{2}\right),\cos \left(\frac{\beta }{2}\right),\tan \left(\frac{\beta }{2}\right),\sin \left(\frac{\alpha }{2}\right),\cos \left(\frac{\alpha }{2}\right),\text{and }\tan \left(\frac{\alpha }{2}\right)$

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정답·풀이 보기

$\frac{\sqrt{2}}{10},\frac{7\sqrt{2}}{10},\frac{1}{7},\frac{3}{5},\frac{4}{5},\frac{3}{4}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{\sqrt{2}}{10},\frac{7\sqrt{2}}{10},\frac{1}{7},\frac{3}{5},\frac{4}{5},\frac{3}{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5장 복습 · 23번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

190.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 48번우리말 번역

다음 문제에서 방정식의 양변의 그래프를 각각 그려 구간 $[0,2\pi )$ 에서 근삿값인 해를 구하세요.

$20\,{\cos }^{2}x+21\,\cos \,x+1=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph each side of the equation to find the approximate solutions on the interval $[0,2\pi ).$

$20\,{\cos }^{2}x+21\,\cos \,x+1=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 105번

# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식그래프·표 해석자동 분류

191.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 49번우리말 번역

다음 문제에서 방정식의 양변의 그래프를 각각 그려 구간 $[0,2\pi )$ 에서 근삿값인 해를 구하세요.

${\sec }^{2}x-2\,\sec \,x=15$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph each side of the equation to find the approximate solutions on the interval $[0,2\pi ).$

${\sec }^{2}x-2\,\sec \,x=15$

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정답·풀이 보기

$1.3694,1.9106,4.3726,4.9137$

원본 교재 풀이(영어)

$1.3694,1.9106,4.3726,4.9137$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 47번

# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식그래프·표 해석자동 분류

192.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 연습 시험 · 21번우리말 번역

다음 문제에서 합 또는 차를 곱으로 다시 쓰세요.

구간 $[0,2\pi )$ 에서 ${\sec }^{2}x-2\,\sec \,x=15$ 의 해를 대수적으로 구하세요. 그런 다음 방정식의 양변의 그래프를 그려 답을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercise, rewrite the sum or difference as a product.

Find the solutions of ${\sec }^{2}x-2\,\sec \,x=15$ on the interval $[0,2\pi )$ algebraically; then graph both sides of the equation to determine the answer.

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$x={\cos }^{-1}\left(\frac{1}{5}\right)$

원본 교재 풀이(영어)

$x={\cos }^{-1}\left(\frac{1}{5}\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 연습 시험 · 21번

그래프·표 해석자동 분류

193.OpenStax Algebra and Trigonometry · 10.1절 · 31번우리말 번역

다음 연습 문제에서 변 $x$ 의 길이를 구하세요. 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내세요.

50도인 각과 그 대변의 길이가 10인 삼각형이다. 또 다른 각은 70도이고, 그 대변의 길이는 x 이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the length of side $x.$ Round to the nearest tenth.

A triangle with an angle of 50 degrees and opposite side of length 10. Another angle is 70 degrees with side opposite of length x.

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$12.3$

원본 교재 풀이(영어)

$12.3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 10.1절 · 49번

# 사인법칙과 코사인법칙그래프·표 해석자동 분류

194.OpenStax Algebra and Trigonometry · 10.1절 · 32번우리말 번역

다음 연습 문제에서 변 $x$ 의 길이를 구하세요. 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내세요.

한 각이 120도인 삼각형이다. 또 다른 각은 25도이고, 그 대변의 길이는 x 이다. 25도 각과 120도 각에 모두 이웃한 변의 길이는 6이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the length of side $x.$ Round to the nearest tenth.

A triangle with one angle = 120 degrees. Another angle is 25 degrees with side opposite = x. The side adjacent to the 25 and 120 degree angles is of length 6.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 10.1절 · 63번

# 사인법칙과 코사인법칙그래프·표 해석자동 분류

195.OpenStax Algebra and Trigonometry · 10.1절 · 33번우리말 번역

다음 연습 문제에서 변 $x$ 의 길이를 구하세요. 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내세요.

삼각형이다. 한 각은 45도이고, 그 대변의 길이는 x 이다. 또 다른 각은 75도이다. 45도 각과 75도 각에 모두 이웃한 변의 길이는 15이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the length of side $x.$ Round to the nearest tenth.

A triangle. One angle is 45 degrees with side opposite = x. Another angle is 75 degrees. The side adjacent to the 45 and 75 degree angles = 15.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$12.2$

원본 교재 풀이(영어)

$12.2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 10.1절 · 29번

# 사인법칙과 코사인법칙그래프·표 해석자동 분류

196.OpenStax Algebra and Trigonometry · 10.1절 · 34번우리말 번역

다음 문제에서 변 $x$ 의 길이를 구하세요. 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내세요.

삼각형이다. 한 각의 크기는 40도이고, 그 대변의 길이는 x이다. 다른 한 각의 크기는 110도이고, 그 대변의 길이는 18이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the length of side $x.$ Round to the nearest tenth.

A triangle. One angle is 40 degrees with opposite side = x. Another angle is 110 degrees with side opposite = 18.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 10장 복습 · 1번

# 사인법칙과 코사인법칙그래프·표 해석자동 분류

197.OpenStax Algebra and Trigonometry · 10.1절 · 35번우리말 번역

다음 문제에서 변 $x$ 의 길이를 구하세요. 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내세요.

삼각형이다. 한 각의 크기는 50도이고, 그 대변의 길이는 x이다. 다른 한 각의 크기는 42도이고, 그 대변의 길이는 14이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the length of side $x.$ Round to the nearest tenth.

A triangle. One angle is 50 degrees with opposite = x. Another angle is 42 degrees with opposite side = 14.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$16.0$

원본 교재 풀이(영어)

$16.0$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 10.1절 · 45번

# 사인법칙과 코사인법칙그래프·표 해석자동 분류

198.OpenStax Algebra and Trigonometry · 10.1절 · 36번우리말 번역

다음 문제에서 변 $x$ 의 길이를 구하세요. 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내세요.

삼각형이다. 한 각의 크기는 111도이고, 그 대변의 길이는 x이다. 다른 한 각의 크기는 22도이다. 111도 각과 22도 각에 모두 인접한 변의 길이는 8.6이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the length of side $x.$ Round to the nearest tenth.

A triangle. One angle is 111 degrees with opposite side = x. Another angle is 22 degrees. The side adjacent to the 111 and 22 degree angles = 8.6.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 10장 복습 · 5번

# 사인법칙과 코사인법칙그래프·표 해석자동 분류

199.OpenStax Algebra and Trigonometry · 10.1절 · 37번우리말 번역

다음 문제에서 가능하다면 각 $x$ 의 크기를 구하세요. 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내세요.

삼각형이다. 한 각의 크기는 98도이고, 그 대변의 길이는 10이다. 다른 한 각의 크기는 x도이고, 그 대변의 길이는 5이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the measure of angle $x,$ if possible. Round to the nearest tenth.

A triangle. One angles is 98 degrees with opposite side = 10. Another angle is x degrees with opposite side = 5.

답 쓰고 채점

°

정답·풀이 보기

$29.7^\circ$

원본 교재 풀이(영어)

$29.7^\circ$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 10.1절 · 47번

# 사인법칙과 코사인법칙그래프·표 해석자동 분류

200.OpenStax Algebra and Trigonometry · 10.1절 · 38번우리말 번역

다음 문제에서 가능하다면 각 $x$ 의 크기를 구하세요. 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내세요.

삼각형이다. 한 각의 크기는 37도이고, 그 대변의 길이는 11이다. 다른 한 각의 크기는 x도이고, 그 대변의 길이는 8이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the measure of angle $x,$ if possible. Round to the nearest tenth.

A triangle. One angle is 37 degrees with opposite side = 11. Another angle is x degrees with opposite side = 8.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 10.1절 · 65번

# 사인법칙과 코사인법칙그래프·표 해석자동 분류

삼각함수 전체 문제