삼각함수 전체 연습문제 (대수)

521.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 38번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하지 않고 정확한 값을 구하세요.

$\sin \left({\cos }^{-1}\left(\frac{x}{x+1}\right)\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value without the aid of a calculator.

$\sin \left({\cos }^{-1}\left(\frac{x}{x+1}\right)\right)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.5절 · 5번

# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류

522.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 39번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하지 않고 정확한 값을 구하세요.

구간 $[0,2\pi )$ 에서 $f(x)=\cos \,x$ 와 $f(x)=\sec \,x$ 의 그래프를 그리고, 관찰한 내용을 설명하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value without the aid of a calculator.

Graph $f(x)=\cos \,x$ and $f(x)=\sec \,x$ on the interval $[0,2\pi )$ and explain any observations.

정답·풀이 보기

두 그래프는 직선 $y=x$ 에 대하여 대칭이 아니다. 두 그래프는 $y$ 축에 대하여 대칭이다.

x의 코사인과 x의 시컨트의 그래프이다. x의 코사인이 극댓값을 갖는 곳에서 시컨트는 극솟값을 갖고, 그 반대도 마찬가지이다. 점근선은 x=-3pi/2, -pi/2, pi/2, 3pi/2 에 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The graphs are not symmetrical with respect to the line $y=x.$ They are symmetrical with respect to the $y$ -axis.

A graph of cosine of x and secant of x. Cosine of x has maximums where secant has minimums and vice versa. Asymptotes at x=-3pi/2, -pi/2, pi/2, and 3pi/2.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.3절 · 49번

# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식그래프·표 해석자동 분류

523.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 40번우리말 번역

다음 연습 문제에서 계산기의 도움 없이 정확한 값을 구하세요.

$f(x)=\sin \,x$ 와 $f(x)=\csc \,x$ 의 그래프를 그리고, 관찰한 점을 설명하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value without the aid of a calculator.

Graph $f(x)=\sin \,x$ and $f(x)=\csc \,x$ and explain any observations.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.5절 · 69번

# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식그래프·표 해석자동 분류

524.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 41번우리말 번역

다음 연습 문제에서 계산기의 도움 없이 정확한 값을 구하세요.

구간 $[-1,1]$ 에서 함수 $f\,(x)=\frac{x}{1}-\frac{{x}^{3}}{3!}+\frac{{x}^{5}}{5!}-\frac{{x}^{7}}{7!}$ 의 그래프를 그리고, 같은 구간에서 $f(x)=\sin \,x$ 의 그래프와 비교하세요. 관찰한 점을 설명하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value without the aid of a calculator.

Graph the function $f\,(x)=\frac{x}{1}-\frac{{x}^{3}}{3!}+\frac{{x}^{5}}{5!}-\frac{{x}^{7}}{7!}$ on the interval $[-1,1]$ and compare the graph to the graph of $f(x)=\sin \,x$ on the same interval. Describe any observations.

정답·풀이 보기

두 그래프는 서로 같아 보인다.

구간 (-1 에서 1) 에서 서로 같은 두 함수의 그래프 두 개이다. 두 그래프 모두 사인 곡선 모양으로 보인다.

원본 교재 풀이(영어)

The graphs appear to be identical.

Two graphs of two identical functions on the interval (-1 to 1). Both graphs appear sinusoidal.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 39번

# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식그래프·표 해석자동 분류

525.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 1번우리말 번역

다음 연습 문제에서 각 함수의 그래프를 두 주기 동안 그리세요. 진폭, 주기, 중심선의 방정식을 구하세요.

$f(x)=0.5\sin \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of each function for two full periods. Determine the amplitude, the period, and the equation for the midline.

$f(x)=0.5\sin \,x$

정답·풀이 보기

진폭: 0.5; 주기: $2\pi$ ; 중심선: $y=0$

-2pi 에서 2pi 까지 그린, 사인 곡선 모양 함수의 두 주기 그래프이다. 치역은 (-0.5,0.5) 이다. x절편은 pi 의 배수에서 나타난다.

원본 교재 풀이(영어)

amplitude: 0.5; period: $2\pi ;$ midline $y=0$

A graph of two periods of a sinusoidal function, graphed over -2pi to 2pi. The range is (-0.5,0.5). X-intercepts at multiples of pi.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 1번

그래프·표 해석자동 분류

526.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 2번우리말 번역

다음 연습 문제에서 각 함수의 그래프를 두 주기 동안 그리세요. 진폭, 주기, 중심선의 방정식을 구하세요.

$f(x)=5\cos \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of each function for two full periods. Determine the amplitude, the period, and the equation for the midline.

$f(x)=5\cos \,x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.4절 · 59번

그래프·표 해석자동 분류

527.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 3번우리말 번역

다음 연습 문제에서 각 함수의 그래프를 두 주기 동안 그리세요. 진폭, 주기, 중심선의 방정식을 구하세요.

$f(x)=5\sin \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of each function for two full periods. Determine the amplitude, the period, and the equation for the midline.

$f(x)=5\sin \,x$

정답·풀이 보기

진폭: 5; 주기: $2\pi$ ; 중심선: $y=0$

-2pi 에서 2pi 까지 그린 사인 함수의 두 주기 그래프이다. 치역은 (-5,5) 이고, 진폭은 5, 주기는 2pi 이다.

원본 교재 풀이(영어)

amplitude: 5; period: $2\pi ;$ midline: $y=0$

Two periods of a sine function, graphed over -2pi to 2pi. The range is (-5,5), amplitude of 5, period of 2pi.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 3번

그래프·표 해석자동 분류

528.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 4번우리말 번역

다음 연습 문제에서 각 함수의 그래프를 두 주기 동안 그리세요. 진폭, 주기, 중심선의 방정식을 구하세요.

$f(x)=\sin (3x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of each function for two full periods. Determine the amplitude, the period, and the equation for the midline.

$f(x)=\sin (3x)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 17번

그래프·표 해석자동 분류

529.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 5번우리말 번역

다음 연습 문제에서 각 함수의 그래프를 두 주기 동안 그리세요. 진폭, 주기, 중심선의 방정식을 구하세요.

$f(x)=-\cos \left(x+\frac{\pi }{3}\right)+1$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of each function for two full periods. Determine the amplitude, the period, and the equation for the midline.

$f(x)=-\cos \left(x+\frac{\pi }{3}\right)+1$

정답·풀이 보기

진폭: 1; 주기: $2\pi$ ; 중심선: $y=1$

-7pi/3 에서 5pi/3 까지 그린 코사인 함수의 두 주기 그래프이다. 치역은 (0,2) 이고, 주기는 2pi, 진폭은 1 이다.

원본 교재 풀이(영어)

amplitude: 1; period: $2\pi ;$ midline: $y=1$

A graph of two periods of a cosine function, graphed over -7pi/3 to 5pi/3. Range is (0,2), Period is 2pi, amplitude is1.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 5번

그래프·표 해석자동 분류

530.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 6번우리말 번역

다음 연습 문제에서 각 함수의 그래프를 두 주기 동안 그리세요. 진폭, 주기, 중심선의 방정식을 구하세요.

$f(x)=5\sin \left(3\left(x-\frac{\pi }{6}\right)\right)+4$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of each function for two full periods. Determine the amplitude, the period, and the equation for the midline.

$f(x)=5\sin \left(3\left(x-\frac{\pi }{6}\right)\right)+4$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 43번

그래프·표 해석자동 분류

531.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 7번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 그래프를 두 주기에 걸쳐 그리세요. 진폭, 주기, 중심선의 방정식을 구하세요.

$f(x)=3\cos \left(\frac{1}{3}x-\frac{5\pi }{6}\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of each function for two full periods. Determine the amplitude, the period, and the equation for the midline.

$f(x)=3\cos \left(\frac{1}{3}x-\frac{5\pi }{6}\right)$

정답·풀이 보기

진폭: 3; 주기: $6\pi$ ; 중심선: $y=0$

-7pi/2에서 17pi/2까지 코사인 함수의 두 주기를 그린 그래프이다. 치역은 (-3,3), 주기는 6pi, 진폭은 3이다.

원본 교재 풀이(영어)

amplitude: 3; period: $6\pi ;$ midline: $y=0$

A graph of two periods of a cosine function, over -7pi/2 to 17pi/2. The range is (-3,3), period is 6pi, and amplitude is 3.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 7번

그래프·표 해석자동 분류

532.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 8번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 그래프를 두 주기에 걸쳐 그리세요. 진폭, 주기, 중심선의 방정식을 구하세요.

$f(x)=\tan (4x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of each function for two full periods. Determine the amplitude, the period, and the equation for the midline.

$f(x)=\tan (4x)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.2절 · 77번

그래프·표 해석자동 분류

533.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 9번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 그래프를 두 주기에 걸쳐 그리세요. 진폭, 주기, 중심선의 방정식을 구하세요.

$f(x)=-2\tan \left(x-\frac{7\pi }{6}\right)+2$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of each function for two full periods. Determine the amplitude, the period, and the equation for the midline.

$f(x)=-2\tan \left(x-\frac{7\pi }{6}\right)+2$

정답·풀이 보기

진폭: 없음; 주기: $\pi$ ; 중심선: $y=0$ , 점근선: $x=\frac{2\pi }{3}+\pi k$ , 여기서 $k$ 는 정수이다

-5pi/6에서 7pi/6까지 탄젠트 함수의 두 주기를 그린 그래프이다. 주기는 pi이고, 중심선은 y=0이다.

원본 교재 풀이(영어)

amplitude: none; period: $\pi ;$ midline: $y=0,$ asymptotes: $x=\frac{2\pi }{3}+\pi k,$ where $k$ is an integer

A graph of two periods of a tangent function over -5pi/6 to 7pi/6. Period is pi, midline at y=0.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 9번

그래프·표 해석자동 분류

534.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 10번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 그래프를 두 주기에 걸쳐 그리세요. 진폭, 주기, 중심선의 방정식을 구하세요.

$f(x)=\pi \cos (3x+\pi )$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of each function for two full periods. Determine the amplitude, the period, and the equation for the midline.

$f(x)=\pi \cos (3x+\pi )$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.3절 · 69번

그래프·표 해석자동 분류

535.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 11번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 그래프를 두 주기에 걸쳐 그리세요. 진폭, 주기, 중심선의 방정식을 구하세요.

$f(x)=5\csc (3x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of each function for two full periods. Determine the amplitude, the period, and the equation for the midline.

$f(x)=5\csc (3x)$

정답·풀이 보기

진폭: 없음; 주기: $\frac{2\pi }{3}$ ; 중심선: $y=0$ , 점근선: $x=\frac{\pi }{3}k$ , 여기서 $k$ 는 정수이다

-2pi/3에서 2pi/3까지 코시컨트 함수의 두 주기를 그린 그래프이다. 수직 점근선은 pi/3의 배수에 있다. 주기는 2pi/3이다.

원본 교재 풀이(영어)

amplitude: none; period: $\frac{2\pi }{3};$ midline: $y=0,$ asymptotes: $x=\frac{\pi }{3}k,$ where $k$ is an integer

A graph of two periods of a cosecant functinon, over -2pi/3 to 2pi/3. Vertical asymptotes at multiples of pi/3. Period of 2pi/3.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 11번

그래프·표 해석자동 분류

536.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 12번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 그래프를 두 주기에 걸쳐 그리세요. 진폭, 주기, 중심선의 방정식을 구하세요.

$f(x)=\pi \sec \left(\frac{\pi }{2}x\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of each function for two full periods. Determine the amplitude, the period, and the equation for the midline.

$f(x)=\pi \sec \left(\frac{\pi }{2}x\right)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.5절 · 99번

그래프·표 해석자동 분류

537.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 13번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 그래프를 두 주기에 걸쳐 그리세요. 진폭, 주기, 중심선의 방정식을 구하세요.

$f(x)=2\csc \left(x+\frac{\pi }{4}\right)-3$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of each function for two full periods. Determine the amplitude, the period, and the equation for the midline.

$f(x)=2\csc \left(x+\frac{\pi }{4}\right)-3$

정답·풀이 보기

진폭: 없음; 주기: $2\pi$ ; 중심선: $y=-3$

-9pi/4에서 7pi/4까지 코시컨트 함수의 두 주기를 그린 그래프이다. 주기는 2pi이고, 중심선은 y=-3이다.

원본 교재 풀이(영어)

amplitude: none; period: $2\pi ;$ midline: $y=-3$

A graph of two periods of a cosecant function, graphed from -9pi/4 to 7pi/4. Period is 2pi, midline at y=-3.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 13번

그래프·표 해석자동 분류

538.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 14번우리말 번역

다음 연습문제에서 그래프의 진폭, 주기, 중심선을 구한 다음 함수의 식을 구하세요.

사인 함수를 사용하여 나타내세요.

-2에서 2까지 사인 함수의 두 주기를 그린 그래프이다. 치역은 (-6,-2)이고, 주기는 2이며, 진폭은 2이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the amplitude, period, and midline of the graph, and then find a formula for the function.

Give in terms of a sine function.

A graph of two periods of a sine function, graphed from -2 to 2. Range is (-6,-2), period is 2, and amplitude is 2.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.2절 · 85번

그래프·표 해석자동 분류

539.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 15번우리말 번역

다음 연습문제에서 그래프의 진폭, 주기, 중심선을 구한 다음, 함수의 식을 구하세요.

사인함수로 나타내세요.

-2에서 2까지의 범위에 그린, 사인함수의 두 주기에 해당하는 그래프이다. 치역은 (-2,2)이고, 주기는 2이며, 진폭은 2이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the amplitude, period, and midline of the graph, and then find a formula for the function.

Give in terms of a sine function.

A graph of two periods of a sine function, graphed over -2 to 2. Range is (-2,2), period is 2, and amplitude is 2.

정답·풀이 보기

진폭: 2; 주기: 2; 중심선: $y=0;$ $f(x)=2\sin (\pi (x-1))$

원본 교재 풀이(영어)

amplitude: 2; period: 2; midline: $y=0;$ $f(x)=2\sin (\pi (x-1))$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 15번

그래프·표 해석자동 분류

540.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 16번우리말 번역

다음 연습문제에서 그래프의 진폭, 주기, 중심선을 구한 다음, 함수의 식을 구하세요.

탄젠트함수로 나타내세요.

-3pi/4에서 5pi/4까지의 범위에 그린, 탄젠트함수의 두 주기에 해당하는 그래프이다. 수직 점근선은 x=-pi/4, 3pi/4이다. 주기는 pi이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the amplitude, period, and midline of the graph, and then find a formula for the function.

Give in terms of a tangent function.

A graph of two periods of a tangent function, graphed over -3pi/4 to 5pi/4. Vertical asymptotes at x=-pi/4, 3pi/4. Period is pi.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 41번

그래프·표 해석자동 분류

삼각함수 전체 문제