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문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 삼각함수

삼각함수 전체 문제

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1,960문제 · 29 / 98쪽

561.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 37번우리말 번역

다음 연습문제에서 정확한 값을 구하세요.

tan⁡−1(3){\tan }^{-1}\left(\sqrt{3}\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value.

tan⁡−1(3){\tan }^{-1}\left(\sqrt{3}\right)

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π3\frac{\pi }{3}

원본 교재 풀이(영어)

π3\frac{\pi }{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 37번
계산자동 분류
562.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 38번우리말 번역

다음 연습문제에서 정확한 값을 구하세요.

cos⁡−1(−32){\cos }^{-1}\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value.

cos⁡−1(−32){\cos }^{-1}\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)

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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7장 복습 · 45번
계산자동 분류
563.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 39번우리말 번역

다음 문제에서 정확한 값을 구하세요.

cos⁡−1(sin⁡(π)){\cos }^{-1}(\sin (\pi ))

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value.

cos⁡−1(sin⁡(π)){\cos }^{-1}(\sin (\pi ))

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π2\frac{\pi }{2}

원본 교재 풀이(영어)

π2\frac{\pi }{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 39번
계산자동 분류
564.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 40번우리말 번역

다음 문제에서 정확한 값을 구하세요.

cos⁡−1(tan⁡(7π4)){\cos }^{-1}\left(\tan \left(\frac{7\pi }{4}\right)\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value.

cos⁡−1(tan⁡(7π4)){\cos }^{-1}\left(\tan \left(\frac{7\pi }{4}\right)\right)

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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.6절 · 51번
계산자동 분류
565.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 41번우리말 번역

다음 문제에서 정확한 값을 구하세요.

cos⁡(sin⁡−1(1−2x))\cos ({\sin }^{-1}(1-2x))

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value.

cos⁡(sin⁡−1(1−2x))\cos ({\sin }^{-1}(1-2x))

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1−(1−2x)2\sqrt{1-{(1-2x)}^{2}}

원본 교재 풀이(영어)

1−(1−2x)2\sqrt{1-{(1-2x)}^{2}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 41번
계산자동 분류
566.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 42번우리말 번역

다음 문제에서 정확한 값을 구하세요.

cos⁡−1(−0.4){\cos }^{-1}(-0.4)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value.

cos⁡−1(−0.4){\cos }^{-1}(-0.4)

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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 33번
계산자동 분류
567.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 43번우리말 번역

다음 문제에서 정확한 값을 구하세요.

cos⁡(tan⁡−1(x2))\cos ({\tan }^{-1}({x}^{2}))

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value.

cos⁡(tan⁡−1(x2))\cos ({\tan }^{-1}({x}^{2}))

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11+x4\frac{1}{\sqrt{1+{x}^{4}}}

원본 교재 풀이(영어)

11+x4\frac{1}{\sqrt{1+{x}^{4}}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 43번
계산자동 분류
568.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 44번우리말 번역

다음 문제에서 sin⁡ t=xx+1\sin \,t=\frac{x}{x+1} 이라고 가정하세요. 다음 식의 값을 구하세요.

tan⁡ t\tan \,t

영어 원문 보기

For the following exercises, suppose sin⁡ t=xx+1.\sin \,t=\frac{x}{x+1}. Evaluate the following expressions.

tan⁡ t\tan \,t

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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 39번
계산자동 분류
569.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 45번우리말 번역

다음 문제에서 sin⁡ t=xx+1\sin \,t=\frac{x}{x+1} 이라고 가정하세요. 다음 식의 값을 구하세요.

csc⁡ t\csc \,t

영어 원문 보기

For the following exercises, suppose sin⁡ t=xx+1.\sin \,t=\frac{x}{x+1}. Evaluate the following expressions.

csc⁡ t\csc \,t

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정답·풀이 보기

x+1x\frac{x+1}{x}

원본 교재 풀이(영어)

x+1x\frac{x+1}{x}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 45번
계산자동 분류
570.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 46번우리말 번역

다음 문제에서 sin⁡ t=xx+1\sin \,t=\frac{x}{x+1} 이라고 가정하세요. 다음 식의 값을 구하세요.

(참조된 그림)이 주어졌을 때, 각 θ\theta 의 크기를 반올림하여 소수 셋째 자리까지 구하세요. 라디안으로 답하세요.

각 theta가 있는 직각삼각형의 그림이다. 각 theta의 반대쪽 변의 길이는 12이고, 각 theta에 이웃한 변의 길이는 19이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, suppose sin⁡ t=xx+1.\sin \,t=\frac{x}{x+1}. Evaluate the following expressions.

Given (the referenced figure), find the measure of angle θ\theta to three decimal places. Answer in radians.

An illustration of a right triangle with angle theta. Opposite the angle theta is a side with length 12, adjacent to the angle theta is a side with length 19.

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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.6절 · 37번
그래프·표 해석자동 분류
571.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 47번우리말 번역

다음 문제에서 방정식이 참인지 거짓인지 판단하세요.

arcsin⁡(sin⁡(5π6))=5π6\arcsin \left(\sin \left(\frac{5\pi }{6}\right)\right)=\frac{5\pi }{6}

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the equation is true or false.

arcsin⁡(sin⁡(5π6))=5π6\arcsin \left(\sin \left(\frac{5\pi }{6}\right)\right)=\frac{5\pi }{6}

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정답·풀이 보기

거짓

원본 교재 풀이(영어)

False

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 47번
개념 확인자동 분류
572.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 48번우리말 번역

다음 문제에서 방정식이 참인지 거짓인지 판단하세요.

arccos⁡(cos⁡(5π6))=5π6\arccos \left(\cos \left(\frac{5\pi }{6}\right)\right)=\frac{5\pi }{6}

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the equation is true or false.

arccos⁡(cos⁡(5π6))=5π6\arccos \left(\cos \left(\frac{5\pi }{6}\right)\right)=\frac{5\pi }{6}

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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 45번
개념 확인자동 분류
573.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 49번우리말 번역

다음 문제에서 방정식이 참인지 거짓인지 판단하세요.

도로의 경사도가 7%이다. 이는 도로 위에서 수평 거리 100 피트마다 수직으로 7 피트씩 올라간다는 뜻이다. 도로가 수평면과 이루는 각을 라디안으로 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the equation is true or false.

The grade of a road is 7%. This means that for every horizontal distance of 100 feet on the road, the vertical rise is 7 feet. Find the angle the road makes with the horizontal in radians.

정답·풀이 보기

약 0.07 라디안

원본 교재 풀이(영어)

approximately 0.07 radians

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 49번
개념 확인자동 분류
574.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 1번우리말 번역

g(x)=cos⁡ xg(x)=\cos \,x 는 우함수이고, f(x)=sin⁡ xf(x)=\sin \,x 와 h(x)=tan⁡ xh(x)=\tan \,x 는 기함수임을 알고 있다. 그러면 G(x)=cos⁡2x,F(x)=sin⁡2xG(x)={\cos }^{2}x,F(x)={\sin }^{2}x, 그리고 H(x)=tan⁡2x?H(x)={\tan }^{2}x? 는 어떨까? 이 함수들은 우함수인가요, 기함수인가요, 아니면 둘 다 아닌가요? 그 이유는 무엇인가요?

영어 원문 보기

We know g(x)=cos⁡ xg(x)=\cos \,x is an even function, and f(x)=sin⁡ xf(x)=\sin \,x and h(x)=tan⁡ xh(x)=\tan \,x are odd functions. What about G(x)=cos⁡2x,F(x)=sin⁡2x,G(x)={\cos }^{2}x,F(x)={\sin }^{2}x, and H(x)=tan⁡2x?H(x)={\tan }^{2}x? Are they even, odd, or neither? Why?

정답·풀이 보기

세 함수 FF,GG, 그리고 HH 는 모두 우함수이다.

그 이유는 F(−x)=sin⁡(−x)sin⁡(−x)=(−sin⁡ x)(−sin⁡ x)=sin⁡2x=F(x)F(-x)=\sin (-x)\sin (-x)=(-\sin \,x)(-\sin \,x)={\sin }^{2}x=F(x),G(−x)=cos⁡(−x)cos⁡(−x)=cos⁡ xcos⁡ x=cos⁡2x=G(x)G(-x)=\cos (-x)\cos (-x)=\cos \,x\cos \,x={\cos }^{2}x=G(x) 그리고 H(−x)=tan⁡(−x)tan⁡(−x)=(−tan⁡ x)(−tan⁡ x)=tan⁡2x=H(x)H(-x)=\tan (-x)\tan (-x)=(-\tan \,x)(-\tan \,x)={\tan }^{2}x=H(x). 이기 때문이다.

원본 교재 풀이(영어)

All three functions, FF,GG, and HH, are even.

This is because F(−x)=sin⁡(−x)sin⁡(−x)=(−sin⁡ x)(−sin⁡ x)=sin⁡2x=F(x)F(-x)=\sin (-x)\sin (-x)=(-\sin \,x)(-\sin \,x)={\sin }^{2}x=F(x),G(−x)=cos⁡(−x)cos⁡(−x)=cos⁡ xcos⁡ x=cos⁡2x=G(x)G(-x)=\cos (-x)\cos (-x)=\cos \,x\cos \,x={\cos }^{2}x=G(x) and H(−x)=tan⁡(−x)tan⁡(−x)=(−tan⁡ x)(−tan⁡ x)=tan⁡2x=H(x).H(-x)=\tan (-x)\tan (-x)=(-\tan \,x)(-\tan \,x)={\tan }^{2}x=H(x).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.1절 · 1번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
575.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 2번우리말 번역

구간 [−π,π][-\pi ,\pi ] 에서 f(x)=sec⁡ xf(x)=\sec \,x 의 그래프를 살펴보세요. f(x)=sec⁡ x?f(x)=\sec \,x? 의 그래프만 관찰하여 이 함수가 우함수인지 기함수인지 어떻게 알 수 있나요?

영어 원문 보기

Examine the graph of f(x)=sec⁡ xf(x)=\sec \,x on the interval [−π,π].[-\pi ,\pi ]. How can we tell whether the function is even or odd by only observing the graph of f(x)=sec⁡ x?f(x)=\sec \,x?

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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 17번
# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류
576.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 3번우리말 번역

sec⁡ t\sec \,t 의 역수 항등식을 살펴본 뒤, 이 함수가 어떤 점에서 정의되지 않는 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

After examining the reciprocal identity for sec⁡ t,\sec \,t, explain why the function is undefined at certain points.

정답·풀이 보기

cos⁡ t=0\cos \,t=0 일 때 sec⁡ t=10\sec \,t=\frac{1}{0} 이므로 정의되지 않는다.

원본 교재 풀이(영어)

When cos⁡ t=0,\cos \,t=0, then sec⁡ t=10,\sec \,t=\frac{1}{0}, which is undefined.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.1절 · 7번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
577.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 4번우리말 번역

피타고라스 항등식은 모두 서로 관련되어 있다. sin⁡2t+cos⁡2t=1{\sin }^{2}t+{\cos }^{2}t=1 에서 다른 꼴의 식을 얻으려면 방정식을 어떻게 변형하는지 설명하세요.

영어 원문 보기

All of the Pythagorean identities are related. Describe how to manipulate the equations to get from sin⁡2t+cos⁡2t=1{\sin }^{2}t+{\cos }^{2}t=1 to the other forms.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.1절 · 11번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
578.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 5번우리말 번역

다음 문제에서 기본 항등식을 사용하여 식을 완전히 간단히 하세요.

sin⁡ x cos⁡ x sec⁡ x\sin \,x\,\cos \,x\,\sec \,x

영어 원문 보기

For the following exercises, use the fundamental identities to fully simplify the expression.

sin⁡ x cos⁡ x sec⁡ x\sin \,x\,\cos \,x\,\sec \,x

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정답·풀이 보기

sin⁡ x\sin \,x

원본 교재 풀이(영어)

sin⁡ x\sin \,x

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.2절 · 103번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
579.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 6번우리말 번역

다음 문제에서 기본 항등식을 이용하여 식을 완전히 간단히 하세요.

sin⁡(−x) cos⁡(−x) csc⁡(−x)\sin (-x)\,\cos (-x)\,\csc (-x)

영어 원문 보기

For the following exercises, use the fundamental identities to fully simplify the expression.

sin⁡(−x) cos⁡(−x) csc⁡(−x)\sin (-x)\,\cos (-x)\,\csc (-x)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.3절 · 5번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
580.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 7번우리말 번역

다음 문제에서 기본 항등식을 이용하여 식을 완전히 간단히 하세요.

tan⁡ x sin⁡ x+sec⁡ x cos⁡2x\tan \,x\,\sin \,x+\sec \,x\,{\cos }^{2}x

영어 원문 보기

For the following exercises, use the fundamental identities to fully simplify the expression.

tan⁡ x sin⁡ x+sec⁡ x cos⁡2x\tan \,x\,\sin \,x+\sec \,x\,{\cos }^{2}x

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정답·풀이 보기

sec⁡ x\sec \,x

원본 교재 풀이(영어)

sec⁡ x\sec \,x

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.2절 · 101번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류