삼각함수 전체 연습문제 (대수)

481.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.3절 · 60번우리말 번역

도로의 경사각이 4도라면 이 도로의 백분율 경사도는 얼마여야 합니까? (백분율 경사도는 수평 거리 100피트에 대한 도로 고도의 변화량으로 정의합니다. 예를 들어 경사도 5%는 수평 거리 100피트마다 도로가 5피트 높아진다는 뜻입니다.)

영어 원문 보기

What percentage grade should a road have if the angle of elevation of the road is 4 degrees? (The percentage grade is defined as the change in the altitude of the road over a 100-foot horizontal distance. For example a 5% grade means that the road rises 5 feet for every 100 feet of horizontal distance.)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.5절 · 15번

# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식활용자동 분류

482.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.3절 · 61번우리말 번역

길이가 20피트인 사다리가 건물 벽에 기대어 있으며, 사다리의 아랫부분은 건물 밑면에서 10피트 떨어져 있습니다. 규격에서 사다리의 경사각이 35도에서 45도 사이여야 한다고 할 때, 이 사다리의 설치는 안전 규격을 만족합니까?

영어 원문 보기

A 20-foot ladder leans up against the side of a building so that the foot of the ladder is 10 feet from the base of the building. If specifications call for the ladder's angle of elevation to be between 35 and 45 degrees, does the placement of this ladder satisfy safety specifications?

정답·풀이 보기

아니요. 사다리가 수평면과 이루는 각은 60도이다.

원본 교재 풀이(영어)

No. The angle the ladder makes with the horizontal is 60 degrees.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.5절 · 21번

# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식활용자동 분류

483.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.3절 · 62번우리말 번역

길이가 15피트인 사다리가 집 벽에 기대어 있고, 사다리의 경사각이 42도라고 합시다. 사다리의 아랫부분은 집 벽에서 얼마나 떨어져 있습니까?

영어 원문 보기

Suppose a 15-foot ladder leans against the side of a house so that the angle of elevation of the ladder is 42 degrees. How far is the foot of the ladder from the side of the house?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7장 복습 · 49번

# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식활용자동 분류

484.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 1번우리말 번역

다음 연습 문제에서 함수의 그래프를 두 주기에 걸쳐 그리고, 진폭 또는 늘임 비율, 주기, 중심선의 방정식, 점근선을 구하세요.

$f(x)=-3\cos \,x+3$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the functions for two periods and determine the amplitude or stretching factor, period, midline equation, and asymptotes.

$f(x)=-3\cos \,x+3$

정답·풀이 보기

진폭: 3; 주기: $2\pi$ ; 중심선: $y=3$ ; 점근선 없음

코사인 함수를 기본 함수로 하는 함수의 두 주기를 나타낸 그래프이다. 그래프의 치역은 (0,6)이고, -2pi에서 2pi까지 그려져 있다. 최댓값은 -pi와 pi에서 나타난다.

원본 교재 풀이(영어)

amplitude: 3; period: $2\pi ;$ midline: $y=3;$ no asymptotes

A graph of two periods of a function with a cosine parent function. The graph has a range of (0,6) graphed over -2pi to 2pi. Maximums as -pi and pi.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.6절 · 35번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

485.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 2번우리말 번역

다음 연습 문제에서 함수의 그래프를 두 주기에 걸쳐 그리고, 진폭 또는 늘임 비율, 주기, 중심선의 방정식, 점근선을 구하세요.

$f(x)=\frac{1}{4}\sin \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the functions for two periods and determine the amplitude or stretching factor, period, midline equation, and asymptotes.

$f(x)=\frac{1}{4}\sin \,x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 29번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

486.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 3번우리말 번역

다음 연습 문제에서 함수의 그래프를 두 주기에 걸쳐 그리고, 진폭 또는 늘임 비율, 주기, 중심선의 방정식, 점근선을 구하세요.

$f(x)=3\cos \left(x+\frac{\pi }{6}\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the functions for two periods and determine the amplitude or stretching factor, period, midline equation, and asymptotes.

$f(x)=3\cos \left(x+\frac{\pi }{6}\right)$

정답·풀이 보기

진폭: 3; 주기: $2\pi$ ; 중심선: $y=0$ ; 점근선 없음

코사인 함수를 기본 함수로 하는 함수의 네 주기를 나타낸 그래프이다. -4pi에서 4pi까지 그려져 있다. 치역은 (-3,3)이다.

원본 교재 풀이(영어)

amplitude: 3; period: $2\pi ;$ midline: $y=0;$ no asymptotes

A graph of four periods of a function with a cosine parent function. Graphed from -4pi to 4pi. Range is (-3,3).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.6절 · 37번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

487.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 4번우리말 번역

다음 연습 문제에서 함수의 그래프를 두 주기에 걸쳐 그리고, 진폭 또는 늘임 비율, 주기, 중심선의 방정식, 점근선을 구하세요.

$f(x)=-2\sin \left(x-\frac{2\pi }{3}\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the functions for two periods and determine the amplitude or stretching factor, period, midline equation, and asymptotes.

$f(x)=-2\sin \left(x-\frac{2\pi }{3}\right)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 13번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

488.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 5번우리말 번역

다음 연습 문제에서 함수의 그래프를 두 주기에 걸쳐 그리고, 진폭 또는 늘임 비율, 주기, 중심선의 방정식, 점근선을 구하세요.

$f(x)=3\sin \left(x-\frac{\pi }{4}\right)-4$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the functions for two periods and determine the amplitude or stretching factor, period, midline equation, and asymptotes.

$f(x)=3\sin \left(x-\frac{\pi }{4}\right)-4$

정답·풀이 보기

진폭: 3; 주기: $2\pi$ ; 중심선: $y=-4$ ; 점근선 없음

사인 곡선 모양 함수의 두 주기를 나타낸 그래프이다. 치역은 (-7,-1)이다. 최댓값은 -5pi/4와 3pi/4에서 나타난다.

원본 교재 풀이(영어)

amplitude: 3; period: $2\pi ;$ midline: $y=-4;$ no asymptotes

A graph of two periods of a sinusoidal function. Range is (-7,-1). Maximums at -5pi/4 and 3pi/4.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.6절 · 31번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

489.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 6번우리말 번역

다음 연습 문제에서 함수의 그래프를 두 주기에 걸쳐 그리고, 진폭 또는 늘임 비율, 주기, 중심선의 방정식, 점근선을 구하세요.

$f(x)=2\left(\cos \left(x-\frac{4\pi }{3}\right)+1\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the functions for two periods and determine the amplitude or stretching factor, period, midline equation, and asymptotes.

$f(x)=2\left(\cos \left(x-\frac{4\pi }{3}\right)+1\right)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 25번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

490.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 7번우리말 번역

다음 연습 문제에서 함수의 그래프를 두 주기에 걸쳐 그리고, 진폭 또는 늘임 비율, 주기, 중심선의 방정식, 점근선을 구하세요.

$f(x)=6\sin \left(3x-\frac{\pi }{6}\right)-1$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the functions for two periods and determine the amplitude or stretching factor, period, midline equation, and asymptotes.

$f(x)=6\sin \left(3x-\frac{\pi }{6}\right)-1$

정답·풀이 보기

진폭: 6; 주기: $\frac{2\pi }{3}$ ; 중심선: $y=-1$ ; 점근선 없음

두 주기에 걸친 사인 곡선 모양의 그래프이다. 치역은 (-7,5)이고, 진폭은 6, 주기는 2pi/3이다.

원본 교재 풀이(영어)

amplitude: 6; period: $\frac{2\pi }{3};$ midline: $y=-1;$ no asymptotes

A sinusoidal graph over two periods. Range is (-7,5), amplitude is 6, and period is 2pi/3.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.6절 · 33번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

491.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 8번우리말 번역

다음 연습 문제에서 함수의 그래프를 두 주기에 걸쳐 그리고, 진폭 또는 늘임 비율, 주기, 중심선의 방정식, 점근선을 구하세요.

$f(x)=-100\sin (50x-20)$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the functions for two periods and determine the amplitude or stretching factor, period, midline equation, and asymptotes.

$f(x)=-100\sin (50x-20)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 41번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

492.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 9번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 그래프를 두 주기만큼 그리고, 진폭 또는 늘임 계수, 주기, 중심선의 방정식, 점근선을 구하세요.

$f(x)=\tan \,x-4$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the functions for two periods and determine the amplitude or stretching factor, period, midline equation, and asymptotes.

$f(x)=\tan \,x-4$

정답·풀이 보기

늘임 계수: 없음; 주기: $\pi$ ; 중심선: $y=-4$ ; 점근선: $x=\frac{\pi }{2}+\pi k$ , 여기서 $k$ 는 정수이다

두 주기에 걸친 탄젠트 함수의 그래프. -pi부터 pi까지 그려져 있으며, 점근선은 -pi/2와 pi/2에 있다.

원본 교재 풀이(영어)

stretching factor: none; period: $\pi ;$ midline: $y=-4;$ asymptotes: $x=\frac{\pi }{2}+\pi k,$ where $k$ is an integer

A graph of a tangent function over two periods. Graphed from -pi to pi, with asymptotes at -pi/2 and pi/2.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.6절 · 29번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

493.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 10번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 그래프를 두 주기만큼 그리고, 진폭 또는 늘임 계수, 주기, 중심선의 방정식, 점근선을 구하세요.

$f(x)=2\tan \left(x-\frac{\pi }{6}\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the functions for two periods and determine the amplitude or stretching factor, period, midline equation, and asymptotes.

$f(x)=2\tan \left(x-\frac{\pi }{6}\right)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.6절 · 19번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

494.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 11번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 그래프를 두 주기만큼 그리고, 진폭 또는 늘임 계수, 주기, 중심선의 방정식, 점근선을 구하세요.

$f(x)=-3\tan (4x)-2$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the functions for two periods and determine the amplitude or stretching factor, period, midline equation, and asymptotes.

$f(x)=-3\tan (4x)-2$

정답·풀이 보기

늘임 계수: 3; 주기: $\frac{\pi }{4}$ ; 중심선: $y=-2$ ; 점근선: $x=\frac{\pi }{8}+\frac{\pi }{4}k$ , 여기서 $k$ 는 정수이다

두 주기에 걸친 탄젠트 함수의 그래프. 점근선은 -pi/8과 pi/8에 있다. 주기는 pi/4이다. 중심선은 y=-2이다.

원본 교재 풀이(영어)

stretching factor: 3; period: $\frac{\pi }{4};$ midline: $y=-2;$ asymptotes: $x=\frac{\pi }{8}+\frac{\pi }{4}k,$ where $k$ is an integer

A graph of a tangent function over two periods. Asymptotes at -pi/8 and pi/8. Period of pi/4. Midline at y=-2.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 7번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

495.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 12번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 그래프를 두 주기만큼 그리고, 진폭 또는 늘임 계수, 주기, 중심선의 방정식, 점근선을 구하세요.

$f(x)=0.2\cos (0.1x)+0.3$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the functions for two periods and determine the amplitude or stretching factor, period, midline equation, and asymptotes.

$f(x)=0.2\cos (0.1x)+0.3$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 23번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

496.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 13번우리말 번역

다음 문제에서 두 주기 전체의 그래프를 그리세요. 주기, 위상 이동, 진폭, 점근선을 구하세요.

$f(x)=\frac{1}{3}\sec \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph two full periods. Identify the period, the phase shift, the amplitude, and asymptotes.

$f(x)=\frac{1}{3}\sec \,x$

정답·풀이 보기

진폭: 없음; 주기: $2\pi$ ; 위상 이동 없음; 점근선: $x=\frac{\pi }{2}k$ , 여기서 $k$ 는 홀수인 정수이다

두 주기에 걸친 시컨트 함수의 그래프. 주기는 2pi이고, -2pi부터 2pi까지 그려져 있다. 점근선은 -3pi/2, -pi/2, pi/2, 3pi/2에 있다.

원본 교재 풀이(영어)

amplitude: none; period: $2\pi ;$ no phase shift; asymptotes: $x=\frac{\pi }{2}k,$ where $k$ is an odd integer

A graph of two periods of a secant function. Period of 2 pi, graphed from -2pi to 2pi. Asymptotes at -3pi/2, -pi/2, pi/2, and 3pi/2.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 15번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

497.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 14번우리말 번역

다음 문제에서 두 주기 전체의 그래프를 그리세요. 주기, 위상 이동, 진폭, 점근선을 구하세요.

$f(x)=3\cot \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph two full periods. Identify the period, the phase shift, the amplitude, and asymptotes.

$f(x)=3\cot \,x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.6절 · 3번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

498.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 15번우리말 번역

다음 문제에서 두 주기 전체의 그래프를 그리세요. 주기, 위상 이동, 진폭, 점근선을 구하세요.

$f(x)=4\csc (5x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph two full periods. Identify the period, the phase shift, the amplitude, and asymptotes.

$f(x)=4\csc (5x)$

정답·풀이 보기

진폭: 없음; 주기: $\frac{2\pi }{5}$ ; 위상 이동 없음; 점근선: $x=\frac{\pi }{5}k$ , 여기서 $k$ 는 정수이다

두 주기 반에 걸친 코시컨트 함수의 그래프. -pi부터 pi까지 그려져 있으며, 주기는 2pi/5이다.

원본 교재 풀이(영어)

amplitude: none; period: $\frac{2\pi }{5};$ no phase shift; asymptotes: $x=\frac{\pi }{5}k,$ where $k$ is an integer

A graph of a cosecant functionover two and a half periods. Graphed from -pi to pi, period of 2pi/5.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 17번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

499.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 16번우리말 번역

다음 문제에서 두 주기 전체의 그래프를 그리세요. 주기, 위상 이동, 진폭, 점근선을 구하세요.

$f(x)=8\sec \left(\frac{1}{4}x\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph two full periods. Identify the period, the phase shift, the amplitude, and asymptotes.

$f(x)=8\sec \left(\frac{1}{4}x\right)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 47번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

500.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 17번우리말 번역

다음 연습문제에서 두 주기를 완전히 그리세요. 주기, 위상 이동, 진폭, 점근선을 찾으세요.

$f(x)=\frac{2}{3}\csc \left(\frac{1}{2}x\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph two full periods. Identify the period, the phase shift, the amplitude, and asymptotes.

$f(x)=\frac{2}{3}\csc \left(\frac{1}{2}x\right)$

정답·풀이 보기

진폭: 없음; 주기: $4\pi$ ; 위상 이동 없음; 점근선: $x=2\pi k$ , 여기서 $k$ 는 정수이다

코시컨트 함수의 두 주기를 나타낸 그래프. -4pi 에서 4pi 까지 그렸다. 점근선은 2pi 의 배수에 있다. 주기는 4pi 이다.

원본 교재 풀이(영어)

amplitude: none; period: $4\pi ;$ no phase shift; asymptotes: $x=2\pi k,$ where $k$ is an integer

A graph of two periods of a cosecant function. Graphed from -4pi to 4pi. Asymptotes at multiples of 2pi. Period of 4pi.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 11번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

삼각함수 전체 문제