삼각함수 전체 연습문제 (대수)

121.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 10번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 그래프를 두 주기만큼 그리고, 진폭 또는 늘임 계수, 주기, 중심선의 방정식, 점근선을 구하세요.

$f(x)=2\tan \left(x-\frac{\pi }{6}\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the functions for two periods and determine the amplitude or stretching factor, period, midline equation, and asymptotes.

$f(x)=2\tan \left(x-\frac{\pi }{6}\right)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.6절 · 19번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

122.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 11번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 그래프를 두 주기만큼 그리고, 진폭 또는 늘임 계수, 주기, 중심선의 방정식, 점근선을 구하세요.

$f(x)=-3\tan (4x)-2$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the functions for two periods and determine the amplitude or stretching factor, period, midline equation, and asymptotes.

$f(x)=-3\tan (4x)-2$

정답·풀이 보기

늘임 계수: 3; 주기: $\frac{\pi }{4}$ ; 중심선: $y=-2$ ; 점근선: $x=\frac{\pi }{8}+\frac{\pi }{4}k$ , 여기서 $k$ 는 정수이다

두 주기에 걸친 탄젠트 함수의 그래프. 점근선은 -pi/8과 pi/8에 있다. 주기는 pi/4이다. 중심선은 y=-2이다.

원본 교재 풀이(영어)

stretching factor: 3; period: $\frac{\pi }{4};$ midline: $y=-2;$ asymptotes: $x=\frac{\pi }{8}+\frac{\pi }{4}k,$ where $k$ is an integer

A graph of a tangent function over two periods. Asymptotes at -pi/8 and pi/8. Period of pi/4. Midline at y=-2.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 7번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

123.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 12번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 그래프를 두 주기만큼 그리고, 진폭 또는 늘임 계수, 주기, 중심선의 방정식, 점근선을 구하세요.

$f(x)=0.2\cos (0.1x)+0.3$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the functions for two periods and determine the amplitude or stretching factor, period, midline equation, and asymptotes.

$f(x)=0.2\cos (0.1x)+0.3$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 23번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

124.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 13번우리말 번역

다음 문제에서 두 주기 전체의 그래프를 그리세요. 주기, 위상 이동, 진폭, 점근선을 구하세요.

$f(x)=\frac{1}{3}\sec \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph two full periods. Identify the period, the phase shift, the amplitude, and asymptotes.

$f(x)=\frac{1}{3}\sec \,x$

정답·풀이 보기

진폭: 없음; 주기: $2\pi$ ; 위상 이동 없음; 점근선: $x=\frac{\pi }{2}k$ , 여기서 $k$ 는 홀수인 정수이다

두 주기에 걸친 시컨트 함수의 그래프. 주기는 2pi이고, -2pi부터 2pi까지 그려져 있다. 점근선은 -3pi/2, -pi/2, pi/2, 3pi/2에 있다.

원본 교재 풀이(영어)

amplitude: none; period: $2\pi ;$ no phase shift; asymptotes: $x=\frac{\pi }{2}k,$ where $k$ is an odd integer

A graph of two periods of a secant function. Period of 2 pi, graphed from -2pi to 2pi. Asymptotes at -3pi/2, -pi/2, pi/2, and 3pi/2.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 15번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

125.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 14번우리말 번역

다음 문제에서 두 주기 전체의 그래프를 그리세요. 주기, 위상 이동, 진폭, 점근선을 구하세요.

$f(x)=3\cot \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph two full periods. Identify the period, the phase shift, the amplitude, and asymptotes.

$f(x)=3\cot \,x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.6절 · 3번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

126.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 15번우리말 번역

다음 문제에서 두 주기 전체의 그래프를 그리세요. 주기, 위상 이동, 진폭, 점근선을 구하세요.

$f(x)=4\csc (5x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph two full periods. Identify the period, the phase shift, the amplitude, and asymptotes.

$f(x)=4\csc (5x)$

정답·풀이 보기

진폭: 없음; 주기: $\frac{2\pi }{5}$ ; 위상 이동 없음; 점근선: $x=\frac{\pi }{5}k$ , 여기서 $k$ 는 정수이다

두 주기 반에 걸친 코시컨트 함수의 그래프. -pi부터 pi까지 그려져 있으며, 주기는 2pi/5이다.

원본 교재 풀이(영어)

amplitude: none; period: $\frac{2\pi }{5};$ no phase shift; asymptotes: $x=\frac{\pi }{5}k,$ where $k$ is an integer

A graph of a cosecant functionover two and a half periods. Graphed from -pi to pi, period of 2pi/5.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 17번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

127.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 16번우리말 번역

다음 문제에서 두 주기 전체의 그래프를 그리세요. 주기, 위상 이동, 진폭, 점근선을 구하세요.

$f(x)=8\sec \left(\frac{1}{4}x\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph two full periods. Identify the period, the phase shift, the amplitude, and asymptotes.

$f(x)=8\sec \left(\frac{1}{4}x\right)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 47번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

128.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 17번우리말 번역

다음 연습문제에서 두 주기를 완전히 그리세요. 주기, 위상 이동, 진폭, 점근선을 찾으세요.

$f(x)=\frac{2}{3}\csc \left(\frac{1}{2}x\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph two full periods. Identify the period, the phase shift, the amplitude, and asymptotes.

$f(x)=\frac{2}{3}\csc \left(\frac{1}{2}x\right)$

정답·풀이 보기

진폭: 없음; 주기: $4\pi$ ; 위상 이동 없음; 점근선: $x=2\pi k$ , 여기서 $k$ 는 정수이다

코시컨트 함수의 두 주기를 나타낸 그래프. -4pi 에서 4pi 까지 그렸다. 점근선은 2pi 의 배수에 있다. 주기는 4pi 이다.

원본 교재 풀이(영어)

amplitude: none; period: $4\pi ;$ no phase shift; asymptotes: $x=2\pi k,$ where $k$ is an integer

A graph of two periods of a cosecant function. Graphed from -4pi to 4pi. Asymptotes at multiples of 2pi. Period of 4pi.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 11번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

129.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 18번우리말 번역

다음 연습문제에서 두 주기를 완전히 그리세요. 주기, 위상 이동, 진폭, 점근선을 찾으세요.

$f(x)=-\csc (2x+\pi )$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph two full periods. Identify the period, the phase shift, the amplitude, and asymptotes.

$f(x)=-\csc (2x+\pi )$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 27번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

130.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 20번우리말 번역

다음 연습문제에서는 이 상황을 이용하세요: 어떤 도시의 인구가 20년 동안 늘었다 줄었다 했다. 이 도시의 인구는 다음 함수로 나타낼 수 있다: $y=12,000+8,000\sin (0.628x)$ , 여기서 정의역은 1980년 이후 경과한 연수이고 치역은 도시의 인구이다.

정의역 $[0,40]$ 에서 함수의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use this scenario: The population of a city has risen and fallen over a 20-year interval. Its population may be modeled by the following function: $y=12,000+8,000\sin (0.628x),$ where the domain is the years since 1980 and the range is the population of the city.

Graph the function on the domain of $[0,40]$ .

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.6절 · 15번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

131.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 24번우리말 번역

다음 문제에서, 추가 용수철에 매달려 위아래로 흔들리며 대칭을 이룬다고 가정하세요.

변위 함수의 그래프가 (참조된 그림)과 같고, x축의 값은 초 단위의 시간을, y축은 인치 단위의 변위를 나타낸다고 하자. 용수철에 매달린 추의 수직 변위를 나타내는 방정식을 구하세요.

한 주기에 걸친 코사인 함수의 그래프이다. 정의역 (0,10)에서 그렸다. 치역은 (-5,5)이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, suppose a weight is attached to a spring and bobs up and down, exhibiting symmetry.

Suppose the graph of the displacement function is shown in (the referenced figure), where the values on the x-axis represent the time in seconds and the y-axis represents the displacement in inches. Give the equation that models the vertical displacement of the weight on the spring.

A graph of a consine function over one period. Graphed on the domain of (0,10). Range is (-5,5).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7장 복습 · 59번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

132.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 39번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하지 않고 정확한 값을 구하세요.

구간 $[0,2\pi )$ 에서 $f(x)=\cos \,x$ 와 $f(x)=\sec \,x$ 의 그래프를 그리고, 관찰한 내용을 설명하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value without the aid of a calculator.

Graph $f(x)=\cos \,x$ and $f(x)=\sec \,x$ on the interval $[0,2\pi )$ and explain any observations.

정답·풀이 보기

두 그래프는 직선 $y=x$ 에 대하여 대칭이 아니다. 두 그래프는 $y$ 축에 대하여 대칭이다.

x의 코사인과 x의 시컨트의 그래프이다. x의 코사인이 극댓값을 갖는 곳에서 시컨트는 극솟값을 갖고, 그 반대도 마찬가지이다. 점근선은 x=-3pi/2, -pi/2, pi/2, 3pi/2 에 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The graphs are not symmetrical with respect to the line $y=x.$ They are symmetrical with respect to the $y$ -axis.

A graph of cosine of x and secant of x. Cosine of x has maximums where secant has minimums and vice versa. Asymptotes at x=-3pi/2, -pi/2, pi/2, and 3pi/2.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.3절 · 49번

# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식그래프·표 해석자동 분류

133.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 40번우리말 번역

다음 연습 문제에서 계산기의 도움 없이 정확한 값을 구하세요.

$f(x)=\sin \,x$ 와 $f(x)=\csc \,x$ 의 그래프를 그리고, 관찰한 점을 설명하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value without the aid of a calculator.

Graph $f(x)=\sin \,x$ and $f(x)=\csc \,x$ and explain any observations.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.5절 · 69번

# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식그래프·표 해석자동 분류

134.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 41번우리말 번역

다음 연습 문제에서 계산기의 도움 없이 정확한 값을 구하세요.

구간 $[-1,1]$ 에서 함수 $f\,(x)=\frac{x}{1}-\frac{{x}^{3}}{3!}+\frac{{x}^{5}}{5!}-\frac{{x}^{7}}{7!}$ 의 그래프를 그리고, 같은 구간에서 $f(x)=\sin \,x$ 의 그래프와 비교하세요. 관찰한 점을 설명하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value without the aid of a calculator.

Graph the function $f\,(x)=\frac{x}{1}-\frac{{x}^{3}}{3!}+\frac{{x}^{5}}{5!}-\frac{{x}^{7}}{7!}$ on the interval $[-1,1]$ and compare the graph to the graph of $f(x)=\sin \,x$ on the same interval. Describe any observations.

정답·풀이 보기

두 그래프는 서로 같아 보인다.

구간 (-1 에서 1) 에서 서로 같은 두 함수의 그래프 두 개이다. 두 그래프 모두 사인 곡선 모양으로 보인다.

원본 교재 풀이(영어)

The graphs appear to be identical.

Two graphs of two identical functions on the interval (-1 to 1). Both graphs appear sinusoidal.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 39번

# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식그래프·표 해석자동 분류

135.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 1번우리말 번역

다음 연습 문제에서 각 함수의 그래프를 두 주기 동안 그리세요. 진폭, 주기, 중심선의 방정식을 구하세요.

$f(x)=0.5\sin \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of each function for two full periods. Determine the amplitude, the period, and the equation for the midline.

$f(x)=0.5\sin \,x$

정답·풀이 보기

진폭: 0.5; 주기: $2\pi$ ; 중심선: $y=0$

-2pi 에서 2pi 까지 그린, 사인 곡선 모양 함수의 두 주기 그래프이다. 치역은 (-0.5,0.5) 이다. x절편은 pi 의 배수에서 나타난다.

원본 교재 풀이(영어)

amplitude: 0.5; period: $2\pi ;$ midline $y=0$

A graph of two periods of a sinusoidal function, graphed over -2pi to 2pi. The range is (-0.5,0.5). X-intercepts at multiples of pi.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 1번

그래프·표 해석자동 분류

136.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 2번우리말 번역

다음 연습 문제에서 각 함수의 그래프를 두 주기 동안 그리세요. 진폭, 주기, 중심선의 방정식을 구하세요.

$f(x)=5\cos \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of each function for two full periods. Determine the amplitude, the period, and the equation for the midline.

$f(x)=5\cos \,x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.4절 · 59번

그래프·표 해석자동 분류

137.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 3번우리말 번역

다음 연습 문제에서 각 함수의 그래프를 두 주기 동안 그리세요. 진폭, 주기, 중심선의 방정식을 구하세요.

$f(x)=5\sin \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of each function for two full periods. Determine the amplitude, the period, and the equation for the midline.

$f(x)=5\sin \,x$

정답·풀이 보기

진폭: 5; 주기: $2\pi$ ; 중심선: $y=0$

-2pi 에서 2pi 까지 그린 사인 함수의 두 주기 그래프이다. 치역은 (-5,5) 이고, 진폭은 5, 주기는 2pi 이다.

원본 교재 풀이(영어)

amplitude: 5; period: $2\pi ;$ midline: $y=0$

Two periods of a sine function, graphed over -2pi to 2pi. The range is (-5,5), amplitude of 5, period of 2pi.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 3번

그래프·표 해석자동 분류

138.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 4번우리말 번역

다음 연습 문제에서 각 함수의 그래프를 두 주기 동안 그리세요. 진폭, 주기, 중심선의 방정식을 구하세요.

$f(x)=\sin (3x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of each function for two full periods. Determine the amplitude, the period, and the equation for the midline.

$f(x)=\sin (3x)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 17번

그래프·표 해석자동 분류

139.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 5번우리말 번역

다음 연습 문제에서 각 함수의 그래프를 두 주기 동안 그리세요. 진폭, 주기, 중심선의 방정식을 구하세요.

$f(x)=-\cos \left(x+\frac{\pi }{3}\right)+1$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of each function for two full periods. Determine the amplitude, the period, and the equation for the midline.

$f(x)=-\cos \left(x+\frac{\pi }{3}\right)+1$

정답·풀이 보기

진폭: 1; 주기: $2\pi$ ; 중심선: $y=1$

-7pi/3 에서 5pi/3 까지 그린 코사인 함수의 두 주기 그래프이다. 치역은 (0,2) 이고, 주기는 2pi, 진폭은 1 이다.

원본 교재 풀이(영어)

amplitude: 1; period: $2\pi ;$ midline: $y=1$

A graph of two periods of a cosine function, graphed over -7pi/3 to 5pi/3. Range is (0,2), Period is 2pi, amplitude is1.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 5번

그래프·표 해석자동 분류

140.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 6번우리말 번역

다음 연습 문제에서 각 함수의 그래프를 두 주기 동안 그리세요. 진폭, 주기, 중심선의 방정식을 구하세요.

$f(x)=5\sin \left(3\left(x-\frac{\pi }{6}\right)\right)+4$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of each function for two full periods. Determine the amplitude, the period, and the equation for the midline.

$f(x)=5\sin \left(3\left(x-\frac{\pi }{6}\right)\right)+4$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 43번

그래프·표 해석자동 분류

삼각함수 전체 문제