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문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 삼각함수

삼각함수 전체 문제

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1,960문제 · 80 / 98쪽

1581.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 48번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 항등식을 증명하세요.

tan⁡(a+b)tan⁡(a−b)=sin⁡ a cos⁡ a+sin⁡ b cos⁡ bsin⁡ a cos⁡ a−sin⁡ b cos⁡ b\frac{\tan (a+b)}{\tan (a-b)}=\frac{\sin \,a\,\cos \,a+\sin \,b\,\cos \,b}{\sin \,a\,\cos \,a-\sin \,b\,\cos \,b}

영어 원문 보기

For the following exercises, prove the identities provided.

tan⁡(a+b)tan⁡(a−b)=sin⁡ a cos⁡ a+sin⁡ b cos⁡ bsin⁡ a cos⁡ a−sin⁡ b cos⁡ b\frac{\tan (a+b)}{\tan (a-b)}=\frac{\sin \,a\,\cos \,a+\sin \,b\,\cos \,b}{\sin \,a\,\cos \,a-\sin \,b\,\cos \,b}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 17번
# 삼각함수의 뜻과 관계증명·논술자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1582.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 49번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 항등식을 증명하세요.

cos⁡(a+b)cos⁡ a cos⁡ b=1−tan⁡ a tan⁡ b\frac{\cos (a+b)}{\cos \,a\,\cos \,b}=1-\tan \,a\,\tan \,b

영어 원문 보기

For the following exercises, prove the identities provided.

cos⁡(a+b)cos⁡ a cos⁡ b=1−tan⁡ a tan⁡ b\frac{\cos (a+b)}{\cos \,a\,\cos \,b}=1-\tan \,a\,\tan \,b

정답·풀이 보기

cos⁡(a+b)cos⁡acos⁡b=cos⁡acos⁡bcos⁡acos⁡b−sin⁡asin⁡bcos⁡acos⁡b=1−tan⁡atan⁡b\begin{array}{c}\frac{\cos (a+b)}{\cos a\cos b}= \\ \frac{\cos a\cos b}{\cos a\cos b}-\frac{\sin a\sin b}{\cos a\cos b}=1-\tan a\tan b\end{array}

원본 교재 풀이(영어)

cos⁡(a+b)cos⁡acos⁡b=cos⁡acos⁡bcos⁡acos⁡b−sin⁡asin⁡bcos⁡acos⁡b=1−tan⁡atan⁡b\begin{array}{c}\frac{\cos (a+b)}{\cos a\cos b}= \\ \frac{\cos a\cos b}{\cos a\cos b}-\frac{\sin a\sin b}{\cos a\cos b}=1-\tan a\tan b\end{array}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.1절 · 27번
# 삼각함수의 뜻과 관계증명·논술자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1583.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 50번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 항등식을 증명하세요.

cos⁡(x+y)cos⁡(x−y)=cos⁡2x−sin⁡2y\cos (x+y)\cos (x-y)={\cos }^{2}x-{\sin }^{2}y

영어 원문 보기

For the following exercises, prove the identities provided.

cos⁡(x+y)cos⁡(x−y)=cos⁡2x−sin⁡2y\cos (x+y)\cos (x-y)={\cos }^{2}x-{\sin }^{2}y

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 3번
# 삼각함수의 뜻과 관계증명·논술자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1584.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 51번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 항등식을 증명하세요.

cos⁡(x+h)−cos⁡ xh=cos⁡ xcos⁡ h−1h−sin⁡ xsin⁡ hh\frac{\cos (x+h)-\cos \,x}{h}=\cos \,x\frac{\cos \,h-1}{h}-\sin \,x\frac{\sin \,h}{h}

영어 원문 보기

For the following exercises, prove the identities provided.

cos⁡(x+h)−cos⁡ xh=cos⁡ xcos⁡ h−1h−sin⁡ xsin⁡ hh\frac{\cos (x+h)-\cos \,x}{h}=\cos \,x\frac{\cos \,h-1}{h}-\sin \,x\frac{\sin \,h}{h}

정답·풀이 보기

cos⁡(x+h)−cos⁡xh=cos⁡xcosh⁡−sin⁡xsinh⁡−cos⁡xh=cos⁡x(cosh⁡−1)−sin⁡xsinh⁡h=cos⁡xcos⁡h−1h−sin⁡xsin⁡hh\begin{array}{c}\frac{\cos (x+h)-\cos x}{h}= \\ \frac{\cos x\cosh -\sin x\sinh -\cos x}{h}= \\ \frac{\cos x(\cosh -1)-\sin x\sinh }{h}=\cos x\frac{\cos h-1}{h}-\sin x\frac{\sin h}{h}\end{array}

원본 교재 풀이(영어)

cos⁡(x+h)−cos⁡xh=cos⁡xcosh⁡−sin⁡xsinh⁡−cos⁡xh=cos⁡x(cosh⁡−1)−sin⁡xsinh⁡h=cos⁡xcos⁡h−1h−sin⁡xsin⁡hh\begin{array}{c}\frac{\cos (x+h)-\cos x}{h}= \\ \frac{\cos x\cosh -\sin x\sinh -\cos x}{h}= \\ \frac{\cos x(\cosh -1)-\sin x\sinh }{h}=\cos x\frac{\cos h-1}{h}-\sin x\frac{\sin h}{h}\end{array}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.1절 · 33번
# 삼각함수의 뜻과 관계증명·논술자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1585.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 52번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 명제를 증명하거나 반증하세요.

tan⁡(u+v)=tan⁡ u+tan⁡ v1−tan⁡ u tan⁡ v\tan (u+v)=\frac{\tan \,u+\tan \,v}{1-\tan \,u\,\tan \,v}

영어 원문 보기

For the following exercises, prove or disprove the statements.

tan⁡(u+v)=tan⁡ u+tan⁡ v1−tan⁡ u tan⁡ v\tan (u+v)=\frac{\tan \,u+\tan \,v}{1-\tan \,u\,\tan \,v}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.4절 · 61번
# 삼각함수의 뜻과 관계증명·논술자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1586.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 53번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 명제를 증명하거나 반증하세요.

tan⁡(u−v)=tan⁡ u−tan⁡ v1+tan⁡ u tan⁡ v\tan (u-v)=\frac{\tan \,u-\tan \,v}{1+\tan \,u\,\tan \,v}

영어 원문 보기

For the following exercises, prove or disprove the statements.

tan⁡(u−v)=tan⁡ u−tan⁡ v1+tan⁡ u tan⁡ v\tan (u-v)=\frac{\tan \,u-\tan \,v}{1+\tan \,u\,\tan \,v}

정답·풀이 보기

참

원본 교재 풀이(영어)

True

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.1절 · 25번
# 삼각함수의 뜻과 관계증명·논술자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1587.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 54번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 명제를 증명하거나 반증하세요.

tan⁡(x+y)1+tan⁡ x tan⁡ x=tan⁡ x+tan⁡ y1−tan⁡2x tan⁡2y\frac{\tan (x+y)}{1+\tan \,x\,\tan \,x}=\frac{\tan \,x+\tan \,y}{1-{\tan }^{2}x\,{\tan }^{2}y}

영어 원문 보기

For the following exercises, prove or disprove the statements.

tan⁡(x+y)1+tan⁡ x tan⁡ x=tan⁡ x+tan⁡ y1−tan⁡2x tan⁡2y\frac{\tan (x+y)}{1+\tan \,x\,\tan \,x}=\frac{\tan \,x+\tan \,y}{1-{\tan }^{2}x\,{\tan }^{2}y}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.3절 · 67번
# 삼각함수의 뜻과 관계증명·논술자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1588.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 55번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 명제를 증명하거나 반증하세요.

 α,β\,\alpha ,\beta 와 γ\gamma 가 같은 삼각형의 각일 때, sin⁡(α+β)=sin⁡ γ\sin (\alpha +\beta )=\sin \,\gamma . 임을 증명하거나 반증하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, prove or disprove the statements.

If  α,β,\,\alpha ,\beta , and γ\gamma are angles in the same triangle, then prove or disprove sin⁡(α+β)=sin⁡ γ.\sin (\alpha +\beta )=\sin \,\gamma .

정답·풀이 보기

참.  sin⁡(α+β)=sin⁡(π−γ) \,\sin (\alpha +\beta )=\sin (\pi -\gamma )\, 임에 주목하고 우변을 전개한다.

원본 교재 풀이(영어)

True. Note that  sin⁡(α+β)=sin⁡(π−γ) \,\sin (\alpha +\beta )=\sin (\pi -\gamma )\, and expand the right hand side.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.2절 · 49번
# 삼각함수의 뜻과 관계증명·논술자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1589.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 56번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 명제를 증명하거나 반증하세요.

α,β\alpha ,\beta 와 γ\gamma 가 같은 삼각형의 각일 때, tan⁡ α+tan⁡ β+tan⁡ γ=tan⁡ α tan⁡ β tan⁡ γ\tan \,\alpha +\tan \,\beta +\tan \,\gamma =\tan \,\alpha \,\tan \,\beta \,\tan \,\gamma 임을 증명하거나 반증하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, prove or disprove the statements.

If α,β,\alpha ,\beta , and γ\gamma are angles in the same triangle, then prove or disprove tan⁡ α+tan⁡ β+tan⁡ γ=tan⁡ α tan⁡ β tan⁡ γ\tan \,\alpha +\tan \,\beta +\tan \,\gamma =\tan \,\alpha \,\tan \,\beta \,\tan \,\gamma

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5장 복습 · 33번
# 삼각함수의 뜻과 관계증명·논술자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1590.OpenStax Precalculus · 7.3절 · 1번우리말 번역

이중각 항등식 cos⁡(2x)=cos⁡2x−sin⁡2x\cos (2x)={\cos }^{2}x-{\sin }^{2}x. 로부터 차수 낮추기 항등식을 어떻게 구하는지 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain how to determine the reduction identities from the double-angle identity cos⁡(2x)=cos⁡2x−sin⁡2x.\cos (2x)={\cos }^{2}x-{\sin }^{2}x.

정답·풀이 보기

피타고라스 항등식을 이용하고 제곱항을 따로 분리한다.

원본 교재 풀이(영어)

Use the Pythagorean identities and isolate the squared term.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7장 복습 · 39번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1591.OpenStax Precalculus · 7.3절 · 2번우리말 번역

cos⁡(2x)\cos (2x) 와 sin⁡(2x)\sin (2x) 의 이중각 공식을 이용하여 tan⁡(2x)\tan (2x) 의 이중각 공식을 어떻게 구하는지 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain how to determine the double-angle formula for tan⁡(2x)\tan (2x) using the double-angle formulas for cos⁡(2x)\cos (2x) and sin⁡(2x).\sin (2x).

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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.2절 · 59번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1592.OpenStax Precalculus · 7.3절 · 3번우리말 번역

tan⁡(x2)=1−cos⁡ x1+cos⁡ x\tan \left(\frac{x}{2}\right)=\frac{\sqrt{1-\cos \,x}}{\sqrt{1+\cos \,x}} 인 반각 공식은 sin⁡(x2)\sin \left(\frac{x}{2}\right) 의 공식을 cos⁡(x2)\cos \left(\frac{x}{2}\right) 의 공식으로 나누어 구할 수 있습니다. 제곱근을 전혀 포함하지 않는 tan⁡(x2)\tan \left(\frac{x}{2}\right) 의 공식 두 가지를 구하는 방법을 설명하세요.

영어 원문 보기

We can determine the half-angle formula for tan⁡(x2)=1−cos⁡ x1+cos⁡ x\tan \left(\frac{x}{2}\right)=\frac{\sqrt{1-\cos \,x}}{\sqrt{1+\cos \,x}} by dividing the formula for sin⁡(x2)\sin \left(\frac{x}{2}\right) by cos⁡(x2).\cos \left(\frac{x}{2}\right). Explain how to determine two formulas for tan⁡(x2)\tan \left(\frac{x}{2}\right) that do not involve any square roots.

정답·풀이 보기

1−cos⁡ xsin⁡ x,sin⁡ x1+cos⁡ x\frac{1-\cos \,x}{\sin \,x},\frac{\sin \,x}{1+\cos \,x}, 첫째 식은 분자와 분모에 1−cos⁡ x\sqrt{1-\cos \,x} 를, 둘째 식은 분자와 분모에 1+cos⁡ x\sqrt{1+\cos \,x} 를 곱하여 얻는다.

원본 교재 풀이(영어)

1−cos⁡ xsin⁡ x,sin⁡ x1+cos⁡ x,\frac{1-\cos \,x}{\sin \,x},\frac{\sin \,x}{1+\cos \,x}, multiplying the top and bottom by 1−cos⁡ x\sqrt{1-\cos \,x} and 1+cos⁡ x,\sqrt{1+\cos \,x}, respectively.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7장 복습 · 37번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1593.OpenStax Precalculus · 7.3절 · 4번우리말 번역

앞의 문제에서 주어진 tan⁡(x2)\tan \left(\frac{x}{2}\right) 의 반각 공식에서 0으로 나누는 것이 문제가 되지 않는 이유를 설명하세요. (힌트: 분모가 0이 되기 위해 필요한 cos⁡ x\cos \,x 의 값을 살펴보세요.)

영어 원문 보기

For the half-angle formula given in the previous exercise for tan⁡(x2),\tan \left(\frac{x}{2}\right), explain why dividing by 0 is not a concern. (Hint: examine the values of cos⁡ x\cos \,x necessary for the denominator to be 0.)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.3절 · 65번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1594.OpenStax Precalculus · 7.3절 · 5번우리말 번역

다음 문제에서 xx 를 구하지 않고 a) sin⁡(2x),\sin (2x), b) cos⁡(2x),\cos (2x), c) tan⁡(2x)\tan (2x) 의 정확한 값을 구하세요.

sin⁡ x=18\sin \,x=\frac{1}{8} 이고 xx 가 제1사분면의 각이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact values of a) sin⁡(2x),\sin (2x), b) cos⁡(2x),\cos (2x), and c) tan⁡(2x)\tan (2x) without solving for x.x.

If sin⁡ x=18,\sin \,x=\frac{1}{8}, and xx is in quadrant I.

답 쓰고 채점
(a)
(b)
(c)
정답·풀이 보기

a) 3732\frac{3\sqrt{7}}{32} b) 3132\frac{31}{32} c) 3731\frac{3\sqrt{7}}{31}

원본 교재 풀이(영어)

a) 3732\frac{3\sqrt{7}}{32} b) 3132\frac{31}{32} c) 3731\frac{3\sqrt{7}}{31}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 17번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1595.OpenStax Precalculus · 7.3절 · 6번우리말 번역

다음 문제에서 xx 를 구하지 않고 a) sin⁡(2x),\sin (2x), b) cos⁡(2x),\cos (2x), c) tan⁡(2x)\tan (2x) 의 정확한 값을 구하세요.

cos⁡ x=23\cos \,x=\frac{2}{3} 이고 xx 가 제1사분면의 각이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact values of a) sin⁡(2x),\sin (2x), b) cos⁡(2x),\cos (2x), and c) tan⁡(2x)\tan (2x) without solving for x.x.

If cos⁡ x=23,\cos \,x=\frac{2}{3}, and xx is in quadrant I.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 23번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1596.OpenStax Precalculus · 7.3절 · 7번우리말 번역

다음 문제에서 xx 를 구하지 않고 a) sin⁡(2x),\sin (2x), b) cos⁡(2x),\cos (2x), c) tan⁡(2x)\tan (2x) 의 정확한 값을 구하세요.

cos⁡ x=−12\cos \,x=-\frac{1}{2} 이고 xx 가 제3사분면의 각이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact values of a) sin⁡(2x),\sin (2x), b) cos⁡(2x),\cos (2x), and c) tan⁡(2x)\tan (2x) without solving for x.x.

If cos⁡ x=−12,\cos \,x=-\frac{1}{2}, and xx is in quadrant III.

답 쓰고 채점
(a)
(b)
(c)
정답·풀이 보기

a) 32\frac{\sqrt{3}}{2} b) −12-\frac{1}{2} c) −3-\sqrt{3}

원본 교재 풀이(영어)

a) 32\frac{\sqrt{3}}{2} b) −12-\frac{1}{2} c) −3-\sqrt{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.3절 · 59번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1597.OpenStax Precalculus · 7.3절 · 8번우리말 번역

다음 문제에서 xx 를 구하지 않고 a) sin⁡(2x),\sin (2x), b) cos⁡(2x),\cos (2x), c) tan⁡(2x)\tan (2x) 의 정확한 값을 구하세요.

tan⁡ x=−8\tan \,x=-8 이고 xx 가 제4사분면의 각이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact values of a) sin⁡(2x),\sin (2x), b) cos⁡(2x),\cos (2x), and c) tan⁡(2x)\tan (2x) without solving for x.x.

If tan⁡ x=−8,\tan \,x=-8, and xx is in quadrant IV.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.3절 · 81번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1598.OpenStax Precalculus · 7.3절 · 9번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 조건이 성립할 때 여섯 가지 삼각함수의 값을 구하세요.

cos⁡(2θ)=35\cos (2\theta )=\frac{3}{5} 이고 90∘≤θ≤180∘{90}^{\circ }\le \theta \le {180}^{\circ }

영어 원문 보기

For the following exercises, find the values of the six trigonometric functions if the conditions provided hold.

cos⁡(2θ)=35\cos (2\theta )=\frac{3}{5} and 90∘≤θ≤180∘{90}^{\circ }\le \theta \le {180}^{\circ }

정답·풀이 보기

cos⁡ θ=−255,sin⁡ θ=55,tan⁡ θ=−12,csc⁡ θ=5,sec⁡ θ=−52,cot⁡ θ=−2\cos \,\theta =-\frac{2\sqrt{5}}{5},\sin \,\theta =\frac{\sqrt{5}}{5},\tan \,\theta =-\frac{1}{2},\csc \,\theta =\sqrt{5},\sec \,\theta =-\frac{\sqrt{5}}{2},\cot \,\theta =-2

원본 교재 풀이(영어)

cos⁡ θ=−255,sin⁡ θ=55,tan⁡ θ=−12,csc⁡ θ=5,sec⁡ θ=−52,cot⁡ θ=−2\cos \,\theta =-\frac{2\sqrt{5}}{5},\sin \,\theta =\frac{\sqrt{5}}{5},\tan \,\theta =-\frac{1}{2},\csc \,\theta =\sqrt{5},\sec \,\theta =-\frac{\sqrt{5}}{2},\cot \,\theta =-2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7장 복습 · 49번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1599.OpenStax Precalculus · 7.3절 · 10번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 조건이 성립할 때 여섯 가지 삼각함수의 값을 구하세요.

cos⁡(2θ)=12\cos (2\theta )=\frac{1}{\sqrt{2}} 이고 180∘≤θ≤270∘{180}^{\circ }\le \theta \le {270}^{\circ }

영어 원문 보기

For the following exercises, find the values of the six trigonometric functions if the conditions provided hold.

cos⁡(2θ)=12\cos (2\theta )=\frac{1}{\sqrt{2}} and 180∘≤θ≤270∘{180}^{\circ }\le \theta \le {270}^{\circ }

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.4절 · 9번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1600.OpenStax Precalculus · 7.3절 · 11번우리말 번역

다음 문제에서, 하나의 삼각함수 식으로 간단히 하세요.

2sin⁡(π4)cos⁡(π4)2\sin \left(\frac{\pi }{4}\right)\cos \left(\frac{\pi }{4}\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify to one trigonometric expression.

2sin⁡(π4)cos⁡(π4)2\sin \left(\frac{\pi }{4}\right)\cos \left(\frac{\pi }{4}\right)

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

 sin⁡(π2)\,\sin \left(\frac{\pi }{2}\right)

원본 교재 풀이(영어)

 sin⁡(π2)\,\sin \left(\frac{\pi }{2}\right)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 3번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)