삼각함수 전체 연습문제 (대수)

1561.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 28번우리말 번역

다음 문제에서 식을 간단히 하고, 두 식을 각각 함수로 보고 그래프를 그려 두 그래프가 같음을 확인하세요.

$\sin \left(\frac{\pi }{3}+x\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the expression, and then graph both expressions as functions to verify the graphs are identical.

$\sin \left(\frac{\pi }{3}+x\right)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.2절 · 19번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

1562.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 29번우리말 번역

다음 문제에서 식을 간단히 하고, 두 식을 각각 함수로 보고 그래프를 그려 두 그래프가 같음을 확인하세요.

$\tan \left(\frac{\pi }{4}-x\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the expression, and then graph both expressions as functions to verify the graphs are identical.

$\tan \left(\frac{\pi }{4}-x\right)$

정답·풀이 보기

$\cot \left(\frac{\pi }{4}+x\right)$

y=cot(pi/4 + x)의 그래프이다. 보통의 y=cot(x) 그래프와 비교하면, 이 그래프는 pi/4만큼 평행이동한 모양이다.

원본 교재 풀이(영어)

$\cot \left(\frac{\pi }{4}+x\right)$

Graph of y=cot(pi/4 + x) - in comparison to the usual y=cot(x) graph, this one is shifted by pi/4.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.2절 · 27번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

1563.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 30번우리말 번역

다음 문제에서 식을 간단히 하고, 두 식을 각각 함수로 보고 그래프를 그려 두 그래프가 같음을 확인하세요.

$\cos \left(\frac{7\pi }{6}+x\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the expression, and then graph both expressions as functions to verify the graphs are identical.

$\cos \left(\frac{7\pi }{6}+x\right)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7장 복습 · 47번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

1564.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 31번우리말 번역

다음 문제에서 식을 간단히 하고, 두 식을 각각 함수로 보고 그래프를 그려 두 그래프가 같음을 확인하세요.

$\sin \left(\frac{\pi }{4}+x\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the expression, and then graph both expressions as functions to verify the graphs are identical.

$\sin \left(\frac{\pi }{4}+x\right)$

정답·풀이 보기

$\frac{\sin x}{\sqrt{2}}+\frac{\cos x}{\sqrt{2}}$

y = sin(x) / rad2 + cos(x) / rad2의 그래프이다. pi/4만큼 평행이동한 sin 곡선처럼 보인다.

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{\sin x}{\sqrt{2}}+\frac{\cos x}{\sqrt{2}}$

Graph of y = sin(x) / rad2 + cos(x) / rad2 - it looks like the sin curve shifted by pi/4.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 3번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

1565.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 32번우리말 번역

다음 문제에서 식을 간단히 하고, 두 식을 각각 함수로 보고 그래프를 그려 두 그래프가 같음을 확인하세요.

$\cos \left(\frac{5\pi }{4}+x\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the expression, and then graph both expressions as functions to verify the graphs are identical.

$\cos \left(\frac{5\pi }{4}+x\right)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 13번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

1566.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 33번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 두 함수가 같은지 다른지 판단하세요. 같다면 그 이유를 보이세요. 다르다면 두 번째 함수를 첫 번째 함수와 같은 것으로 바꾸세요. (힌트: $2x=x+x$ 임을 생각해 보세요.) )

$f(x)=\sin (4x)-\sin (3x)\cos \,x$ , $g(x)=\sin \,x\,\cos (3x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graph to determine whether the functions are the same or different. If they are the same, show why. If they are different, replace the second function with one that is identical to the first. (Hint: think $2x=x+x.$ )

$f(x)=\sin (4x)-\sin (3x)\cos \,x$ , $g(x)=\sin \,x\,\cos (3x)$

정답·풀이 보기

두 함수는 같다.

원본 교재 풀이(영어)

They are the same.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 1번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

1567.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 34번우리말 번역

다음 연습문제에서 그래프를 이용하여 두 함수가 같은지 다른지 판단하세요. 같다면 그 이유를 보이세요. 다르다면 두 번째 함수를 첫 번째 함수와 똑같은 함수로 바꾸세요. (힌트: $2x=x+x$ 를 생각해 보세요. )

$f(x)=\cos (4x)+\sin \,x\,\sin (3x),g(x)=-\cos \,x\,\cos (3x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graph to determine whether the functions are the same or different. If they are the same, show why. If they are different, replace the second function with one that is identical to the first. (Hint: think $2x=x+x.$ )

$f(x)=\cos (4x)+\sin \,x\,\sin (3x),g(x)=-\cos \,x\,\cos (3x)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.3절 · 37번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

1568.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 35번우리말 번역

다음 연습문제에서 그래프를 이용하여 두 함수가 같은지 다른지 판단하세요. 같다면 그 이유를 보이세요. 다르다면 두 번째 함수를 첫 번째 함수와 똑같은 함수로 바꾸세요. (힌트: $2x=x+x$ 를 생각해 보세요. )

$f(x)=\sin (3x)\cos (6x)$ , $g(x)=-\sin (3x)\cos (6x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graph to determine whether the functions are the same or different. If they are the same, show why. If they are different, replace the second function with one that is identical to the first. (Hint: think $2x=x+x.$ )

$f(x)=\sin (3x)\cos (6x)$ , $g(x)=-\sin (3x)\cos (6x)$

정답·풀이 보기

두 함수는 다르다. $g(x)=\sin (9x)-\cos (3x)\sin (6x)$ 로 바꾸면 된다.

원본 교재 풀이(영어)

They are the different, try $g(x)=\sin (9x)-\cos (3x)\sin (6x).$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 7번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

1569.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 36번우리말 번역

다음 연습문제에서 그래프를 이용하여 두 함수가 같은지 다른지 판단하세요. 같다면 그 이유를 보이세요. 다르다면 두 번째 함수를 첫 번째 함수와 똑같은 함수로 바꾸세요. (힌트: $2x=x+x$ 를 생각해 보세요. )

$f(x)=\sin (4x)$ , $g(x)=\sin (5x)\cos \,x-\cos (5x)\sin \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graph to determine whether the functions are the same or different. If they are the same, show why. If they are different, replace the second function with one that is identical to the first. (Hint: think $2x=x+x.$ )

$f(x)=\sin (4x)$ , $g(x)=\sin (5x)\cos \,x-\cos (5x)\sin \,x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.3절 · 103번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

1570.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 37번우리말 번역

다음 연습문제에서 그래프를 이용하여 두 함수가 같은지 다른지 판단하세요. 같다면 그 이유를 보이세요. 다르다면 두 번째 함수를 첫 번째 함수와 똑같은 함수로 바꾸세요. (힌트: $2x=x+x$ 를 생각해 보세요. )

$f(x)=\sin (2x)$ , $g(x)=2\,\sin \,x\,\cos \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graph to determine whether the functions are the same or different. If they are the same, show why. If they are different, replace the second function with one that is identical to the first. (Hint: think $2x=x+x.$ )

$f(x)=\sin (2x)$ , $g(x)=2\,\sin \,x\,\cos \,x$

정답·풀이 보기

두 함수는 같다.

원본 교재 풀이(영어)

They are the same.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 5번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

1571.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 38번우리말 번역

다음 연습문제에서 그래프를 이용하여 두 함수가 같은지 다른지 판단하세요. 같다면 그 이유를 보이세요. 다르다면 두 번째 함수를 첫 번째 함수와 똑같은 함수로 바꾸세요. (힌트: $2x=x+x$ 를 생각해 보세요. )

$f(\theta )=\cos (2\theta )$ , $g(\theta )={\cos }^{2}\theta -{\sin }^{2}\theta$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graph to determine whether the functions are the same or different. If they are the same, show why. If they are different, replace the second function with one that is identical to the first. (Hint: think $2x=x+x.$ )

$f(\theta )=\cos (2\theta )$ , $g(\theta )={\cos }^{2}\theta -{\sin }^{2}\theta$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.3절 · 91번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

1572.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 39번우리말 번역

다음 연습문제에서 그래프를 이용하여 두 함수가 같은지 다른지 판단하세요. 같다면 그 이유를 보이세요. 다르다면 두 번째 함수를 첫 번째 함수와 똑같은 함수로 바꾸세요. (힌트: $2x=x+x$ 를 생각해 보세요. )

$f(\theta )=\tan (2\theta )$ , $g(\theta )=\frac{\tan \,\theta }{1+{\tan }^{2}\theta }$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graph to determine whether the functions are the same or different. If they are the same, show why. If they are different, replace the second function with one that is identical to the first. (Hint: think $2x=x+x.$ )

$f(\theta )=\tan (2\theta )$ , $g(\theta )=\frac{\tan \,\theta }{1+{\tan }^{2}\theta }$

정답·풀이 보기

두 함수는 다르다. $g(\theta )=\frac{2\,\tan \theta }{1-{\tan }^{2}\theta }$ 로 바꾸면 된다.

원본 교재 풀이(영어)

They are the different, try $g(\theta )=\frac{2\,\tan \theta }{1-{\tan }^{2}\theta }.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.2절 · 43번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

1573.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 40번우리말 번역

다음 연습문제에서 그래프를 이용하여 두 함수가 같은지 다른지 판단하세요. 같다면 그 이유를 보이세요. 다르다면 두 번째 함수를 첫 번째 함수와 똑같은 함수로 바꾸세요. (힌트: $2x=x+x$ 를 생각해 보세요. )

$f(x)=\sin (3x)\sin \,x$ , $g(x)={\sin }^{2}(2x){\cos }^{2}x-{\cos }^{2}(2x){\sin }^{2}x$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graph to determine whether the functions are the same or different. If they are the same, show why. If they are different, replace the second function with one that is identical to the first. (Hint: think $2x=x+x.$ )

$f(x)=\sin (3x)\sin \,x$ , $g(x)={\sin }^{2}(2x){\cos }^{2}x-{\cos }^{2}(2x){\sin }^{2}x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.4절 · 45번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

1574.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 41번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 두 함수가 같은지 다른지 판단하세요. 같다면 그 이유를 보이세요. 다르다면 두 번째 함수를 첫 번째 함수와 같아지도록 바꾸세요. (힌트: $2x=x+x$ 임을 생각하세요. )

$f(x)=\tan (-x)$ , $g(x)=\frac{\tan \,x-\tan (2x)}{1-\tan \,x\,\tan (2x)}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graph to determine whether the functions are the same or different. If they are the same, show why. If they are different, replace the second function with one that is identical to the first. (Hint: think $2x=x+x.$ )

$f(x)=\tan (-x)$ , $g(x)=\frac{\tan \,x-\tan (2x)}{1-\tan \,x\,\tan (2x)}$

정답·풀이 보기

두 함수는 다르다. $g(x)=\frac{\tan x-\tan (2x)}{1+\tan x\tan (2x)}$ 로 바꾸면 된다.

원본 교재 풀이(영어)

They are different, try $g(x)=\frac{\tan x-\tan (2x)}{1+\tan x\tan (2x)}.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.2절 · 39번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

1575.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 42번우리말 번역

다음 문제에서 대수적으로 정확한 값을 구한 다음, 계산기로 소수 넷째 자리까지 확인하세요.

$\sin ({75}^{\circ })$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value algebraically, and then confirm the answer with a calculator to the fourth decimal point.

$\sin ({75}^{\circ })$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.3절 · 9번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

1576.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 43번우리말 번역

다음 문제에서 대수적으로 정확한 값을 구한 다음, 계산기로 소수 넷째 자리까지 확인하세요.

$\sin ({195}^{\circ })$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value algebraically, and then confirm the answer with a calculator to the fourth decimal point.

$\sin ({195}^{\circ })$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-\frac{\sqrt{3}-1}{2\sqrt{2}},\text{ or }-0.2588$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{\sqrt{3}-1}{2\sqrt{2}},\text{ or }-0.2588$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.1절 · 39번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

1577.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 44번우리말 번역

다음 문제에서 대수적으로 정확한 값을 구한 다음, 계산기로 소수 넷째 자리까지 확인하세요.

$\cos ({165}^{\circ })$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value algebraically, and then confirm the answer with a calculator to the fourth decimal point.

$\cos ({165}^{\circ })$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 31번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

1578.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 45번우리말 번역

다음 문제에서 대수적으로 정확한 값을 구한 다음, 계산기로 소수 넷째 자리까지 확인하세요.

$\cos ({345}^{\circ })$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value algebraically, and then confirm the answer with a calculator to the fourth decimal point.

$\cos ({345}^{\circ })$

정답·풀이 보기

$\frac{1+\sqrt{3}}{2\sqrt{2}},$ or 0.9659

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1+\sqrt{3}}{2\sqrt{2}},$ or 0.9659

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.2절 · 35번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

1579.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 46번우리말 번역

다음 문제에서 대수적으로 정확한 값을 구한 다음, 계산기로 소수 넷째 자리까지 확인하세요.

$\tan (-{15}^{\circ })$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value algebraically, and then confirm the answer with a calculator to the fourth decimal point.

$\tan (-{15}^{\circ })$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.3절 · 57번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

1580.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 47번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 항등식을 증명하세요.

$\tan \left(x+\frac{\pi }{4}\right)=\frac{\tan \,x+1}{1-\tan \,x}$

영어 원문 보기

For the following exercises, prove the identities provided.

$\tan \left(x+\frac{\pi }{4}\right)=\frac{\tan \,x+1}{1-\tan \,x}$

정답·풀이 보기

$\begin{array}{c}\tan \left(x+\frac{\pi }{4}\right)= \\ \frac{\tan x+\tan \left(\frac{\pi }{4}\right)}{1-\tan x\tan \left(\frac{\pi }{4}\right)}= \\ \frac{\tan x+1}{1-\tan x(1)}=\frac{\tan x+1}{1-\tan x}\end{array}$

원본 교재 풀이(영어)

$\begin{array}{c}\tan \left(x+\frac{\pi }{4}\right)= \\ \frac{\tan x+\tan \left(\frac{\pi }{4}\right)}{1-\tan x\tan \left(\frac{\pi }{4}\right)}= \\ \frac{\tan x+1}{1-\tan x(1)}=\frac{\tan x+1}{1-\tan x}\end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.2절 · 37번

# 삼각함수의 뜻과 관계증명·논술자동 분류

삼각함수 전체 문제