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문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 삼각함수

삼각함수 전체 문제

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1,960문제 · 78 / 98쪽

1541.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 8번우리말 번역

다음 문제에서 정확한 값을 구하세요.

tan⁡(−π12)\tan \left(-\frac{\pi }{12}\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value.

tan⁡(−π12)\tan \left(-\frac{\pi }{12}\right)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 31번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1542.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 9번우리말 번역

다음 문제에서 정확한 값을 구하세요.

tan⁡(19π12)\tan \left(\frac{19\pi }{12}\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value.

tan⁡(19π12)\tan \left(\frac{19\pi }{12}\right)

답 쓰고 채점
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−2−3-2-\sqrt{3}

원본 교재 풀이(영어)

−2−3-2-\sqrt{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 7번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1543.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 10번우리말 번역

다음 문제에서 sin⁡ x\sin \,x 와 cos⁡ x\cos \,x 로 나타내어 다시 쓰세요.

sin⁡(x+11π6)\sin \left(x+\frac{11\pi }{6}\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite in terms of sin⁡ x\sin \,x and cos⁡ x.\cos \,x.

sin⁡(x+11π6)\sin \left(x+\frac{11\pi }{6}\right)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.3절 · 5번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1544.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 11번우리말 번역

다음 문제에서 sin⁡ x\sin \,x 와 cos⁡ x\cos \,x 로 나타내어 다시 쓰세요.

sin⁡(x−3π4)\sin \left(x-\frac{3\pi }{4}\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite in terms of sin⁡ x\sin \,x and cos⁡ x.\cos \,x.

sin⁡(x−3π4)\sin \left(x-\frac{3\pi }{4}\right)

답 쓰고 채점
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−22sin⁡x−22cos⁡x-\frac{\sqrt{2}}{2}\sin x-\frac{\sqrt{2}}{2}\cos x

원본 교재 풀이(영어)

−22sin⁡x−22cos⁡x-\frac{\sqrt{2}}{2}\sin x-\frac{\sqrt{2}}{2}\cos x

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.4절 · 11번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1545.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 12번우리말 번역

다음 문제에서 sin⁡ x\sin \,x 와 cos⁡ x\cos \,x 로 나타내어 다시 쓰세요.

cos⁡(x−5π6)\cos \left(x-\frac{5\pi }{6}\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite in terms of sin⁡ x\sin \,x and cos⁡ x.\cos \,x.

cos⁡(x−5π6)\cos \left(x-\frac{5\pi }{6}\right)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.4절 · 9번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1546.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 13번우리말 번역

다음 문제에서 sin⁡ x\sin \,x 와 cos⁡ x\cos \,x 로 나타내어 다시 쓰세요.

cos⁡(x+2π3)\cos \left(x+\frac{2\pi }{3}\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite in terms of sin⁡ x\sin \,x and cos⁡ x.\cos \,x.

cos⁡(x+2π3)\cos \left(x+\frac{2\pi }{3}\right)

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

−12cos⁡x−32sin⁡x-\frac{1}{2}\cos x-\frac{\sqrt{3}}{2}\sin x

원본 교재 풀이(영어)

−12cos⁡x−32sin⁡x-\frac{1}{2}\cos x-\frac{\sqrt{3}}{2}\sin x

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.4절 · 17번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1547.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 14번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 식을 간단히 하세요.

csc⁡(π2−t)\csc \left(\frac{\pi }{2}-t\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the given expression.

csc⁡(π2−t)\csc \left(\frac{\pi }{2}-t\right)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 17번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1548.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 15번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 식을 간단히 하세요.

sec⁡(π2−θ)\sec \left(\frac{\pi }{2}-\theta \right)

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the given expression.

sec⁡(π2−θ)\sec \left(\frac{\pi }{2}-\theta \right)

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정답·풀이 보기

csc⁡θ\csc \theta

원본 교재 풀이(영어)

csc⁡θ\csc \theta

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.4절 · 15번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1549.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 16번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 식을 간단히 하세요.

cot⁡(π2−x)\cot \left(\frac{\pi }{2}-x\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the given expression.

cot⁡(π2−x)\cot \left(\frac{\pi }{2}-x\right)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.1절 · 11번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1550.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 17번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 식을 간단히 하세요.

tan⁡(π2−x)\tan \left(\frac{\pi }{2}-x\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the given expression.

tan⁡(π2−x)\tan \left(\frac{\pi }{2}-x\right)

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정답·풀이 보기

cot⁡x\cot x

원본 교재 풀이(영어)

cot⁡x\cot x

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.4절 · 13번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1551.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 18번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 식을 간단히 하세요.

sin⁡(2x)cos⁡(5x)−sin⁡(5x)cos⁡(2x)\sin (2x)\cos (5x)-\sin (5x)\cos (2x)

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the given expression.

sin⁡(2x)cos⁡(5x)−sin⁡(5x)cos⁡(2x)\sin (2x)\cos (5x)-\sin (5x)\cos (2x)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.4절 · 31번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1552.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 19번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 식을 간단히 하세요.

tan⁡(32x)−tan⁡(75x)1+tan⁡(32x)tan⁡(75x)\frac{\tan \left(\frac{3}{2}x\right)-\tan \left(\frac{7}{5}x\right)}{1+\tan \left(\frac{3}{2}x\right)\tan \left(\frac{7}{5}x\right)}

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the given expression.

tan⁡(32x)−tan⁡(75x)1+tan⁡(32x)tan⁡(75x)\frac{\tan \left(\frac{3}{2}x\right)-\tan \left(\frac{7}{5}x\right)}{1+\tan \left(\frac{3}{2}x\right)\tan \left(\frac{7}{5}x\right)}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

tan⁡(x10)\tan \left(\frac{x}{10}\right)

원본 교재 풀이(영어)

tan⁡(x10)\tan \left(\frac{x}{10}\right)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.4절 · 11번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1553.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 20번우리말 번역

다음 연습문제에서 요청한 값을 구하세요.

sin⁡ a=23\sin \,a=\frac{2}{3} 이고 cos⁡ b=−14\cos \,b=-\frac{1}{4} 이며, aa 와 bb 가 모두 구간 [π2,π)[\frac{\pi }{2},\pi ) 에 있을 때, sin⁡(a+b)\sin (a+b) 와 cos⁡(a−b)\cos (a-b) 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the requested information.

Given that sin⁡ a=23\sin \,a=\frac{2}{3} and cos⁡ b=−14,\cos \,b=-\frac{1}{4}, with aa and bb both in the interval [π2,π),[\frac{\pi }{2},\pi ), find sin⁡(a+b)\sin (a+b) and cos⁡(a−b).\cos (a-b).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 61번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1554.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 21번우리말 번역

다음 연습문제에서 요청한 값을 구하세요.

sin⁡ a=45\sin \,a=\frac{4}{5} 이고 cos⁡ b=13\cos \,b=\frac{1}{3} 이며, aa 와 bb 가 모두 구간 [0,π2)[0,\frac{\pi }{2}) 에 있을 때, sin⁡(a−b)\sin (a-b) 와 cos⁡(a+b)\cos (a+b) 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the requested information.

Given that sin⁡ a=45,\sin \,a=\frac{4}{5}, and cos⁡ b=13,\cos \,b=\frac{1}{3}, with aa and bb both in the interval [0,π2),[0,\frac{\pi }{2}), find sin⁡(a−b)\sin (a-b) and cos⁡(a+b).\cos (a+b).

정답·풀이 보기

sin⁡(a−b)=(45)(13)−(35)(223)=4−6215\sin (a-b)=\left(\frac{4}{5}\right)\left(\frac{1}{3}\right)-\left(\frac{3}{5}\right)\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}\right)=\frac{4-6\sqrt{2}}{15}

cos⁡(a+b)=(35)(13)−(45)(223)=3−8215\cos (a+b)=\left(\frac{3}{5}\right)\left(\frac{1}{3}\right)-\left(\frac{4}{5}\right)\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}\right)=\frac{3-8\sqrt{2}}{15}

원본 교재 풀이(영어)

sin⁡(a−b)=(45)(13)−(35)(223)=4−6215\sin (a-b)=\left(\frac{4}{5}\right)\left(\frac{1}{3}\right)-\left(\frac{3}{5}\right)\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}\right)=\frac{4-6\sqrt{2}}{15}

cos⁡(a+b)=(35)(13)−(45)(223)=3−8215\cos (a+b)=\left(\frac{3}{5}\right)\left(\frac{1}{3}\right)-\left(\frac{4}{5}\right)\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}\right)=\frac{3-8\sqrt{2}}{15}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.1절 · 13번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1555.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 22번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 식의 정확한 값을 구하세요.

sin⁡(cos⁡−1(0)−cos⁡−1(12))\sin \left({\cos }^{-1}(0)-{\cos }^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value of each expression.

sin⁡(cos⁡−1(0)−cos⁡−1(12))\sin \left({\cos }^{-1}(0)-{\cos }^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)\right)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.4절 · 23번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1556.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 23번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 식의 정확한 값을 구하세요.

cos⁡(cos⁡−1(22)+sin⁡−1(32))\cos \left({\cos }^{-1}\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)+{\sin }^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value of each expression.

cos⁡(cos⁡−1(22)+sin⁡−1(32))\cos \left({\cos }^{-1}\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)+{\sin }^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\right)

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

2−64\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}

원본 교재 풀이(영어)

2−64\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.1절 · 15번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1557.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 24번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 식의 정확한 값을 구하세요.

tan⁡(sin⁡−1(12)−cos⁡−1(12))\tan \left({\sin }^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)-{\cos }^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value of each expression.

tan⁡(sin⁡−1(12)−cos⁡−1(12))\tan \left({\sin }^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)-{\cos }^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)\right)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 35번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1558.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 25번우리말 번역

다음 연습문제에서 식을 간단히 한 다음, 두 식을 함수로 보고 그래프를 그려서 두 그래프가 같음을 확인하세요.

cos⁡(π2−x)\cos \left(\frac{\pi }{2}-x\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the expression, and then graph both expressions as functions to verify the graphs are identical.

cos⁡(π2−x)\cos \left(\frac{\pi }{2}-x\right)

정답·풀이 보기

sin⁡x\sin x

-2pi 에서 2pi 까지 y=sin(x) 의 그래프이다.

원본 교재 풀이(영어)

sin⁡x\sin x

Graph of y=sin(x) from -2pi to 2pi.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.1절 · 17번
# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1559.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 26번우리말 번역

다음 문제에서 식을 간단히 하고, 두 식을 각각 함수로 보고 그래프를 그려 두 그래프가 같음을 확인하세요.

sin⁡(π−x)\sin (\pi -x)

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the expression, and then graph both expressions as functions to verify the graphs are identical.

sin⁡(π−x)\sin (\pi -x)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.3절 · 37번
# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1560.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 27번우리말 번역

다음 문제에서 식을 간단히 하고, 두 식을 각각 함수로 보고 그래프를 그려 두 그래프가 같음을 확인하세요.

tan⁡(π3+x)\tan \left(\frac{\pi }{3}+x\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the expression, and then graph both expressions as functions to verify the graphs are identical.

tan⁡(π3+x)\tan \left(\frac{\pi }{3}+x\right)

정답·풀이 보기

cot⁡(π6−x)\cot \left(\frac{\pi }{6}-x\right)

-2pi부터 pi까지 y=cot(pi/6 - x)의 그래프이다. 보통의 y=cot(x) 그래프와 비교하면, 이 그래프는 x축에 대해 대칭이동한 뒤 pi/6만큼 평행이동한 모양이다.

원본 교재 풀이(영어)

cot⁡(π6−x)\cot \left(\frac{\pi }{6}-x\right)

Graph of y=cot(pi/6 - x) from -2pi to pi - in comparison to the usual y=cot(x) graph, this one is reflected across the x-axis and shifted by pi/6.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.1절 · 19번
# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)