여러 가지 방정식 연습문제 (공통수학1)

201.OpenStax Intermediate Algebra · 9.4절 · 28번우리말 번역

이차식 꼴의 방정식 풀기

다음 문제에서 방정식을 푸세요.

${x}^{\frac{2}{3}}-11{x}^{\frac{1}{3}}+30=0$

영어 원문 보기

Solve Equations in Quadratic Form

In the following exercises, solve.

${x}^{\frac{2}{3}}-11{x}^{\frac{1}{3}}+30=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 41번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

202.OpenStax Intermediate Algebra · 9.4절 · 29번우리말 번역

이차식 꼴의 방정식 풀기

다음 문제에서 방정식을 푸세요.

$6{x}^{\frac{2}{3}}-{x}^{\frac{1}{3}}=12$

영어 원문 보기

Solve Equations in Quadratic Form

In the following exercises, solve.

$6{x}^{\frac{2}{3}}-{x}^{\frac{1}{3}}=12$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=\frac{27}{8},x=-\frac{64}{27}$

원본 교재 풀이(영어)

$x=\frac{27}{8},x=-\frac{64}{27}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.5절 · 10번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

203.OpenStax Intermediate Algebra · 9.4절 · 30번우리말 번역

이차식 꼴의 방정식 풀기

다음 문제에서 방정식을 푸세요.

$3{x}^{\frac{2}{3}}-10{x}^{\frac{1}{3}}=8$

영어 원문 보기

Solve Equations in Quadratic Form

In the following exercises, solve.

$3{x}^{\frac{2}{3}}-10{x}^{\frac{1}{3}}=8$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.5절 · 33번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

204.OpenStax Intermediate Algebra · 9.4절 · 31번우리말 번역

이차식 꼴의 방정식 풀기

다음 문제에서 방정식을 푸세요.

$8{x}^{\frac{2}{3}}-43{x}^{\frac{1}{3}}+15=0$

영어 원문 보기

Solve Equations in Quadratic Form

In the following exercises, solve.

$8{x}^{\frac{2}{3}}-43{x}^{\frac{1}{3}}+15=0$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=\frac{27}{512},x=125$

원본 교재 풀이(영어)

$x=\frac{27}{512},x=125$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11장 복습 · 25번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

205.OpenStax Intermediate Algebra · 9.4절 · 32번우리말 번역

이차식 꼴의 방정식 풀기

다음 문제에서 방정식을 푸세요.

$20{x}^{\frac{2}{3}}-23{x}^{\frac{1}{3}}+6=0$

영어 원문 보기

Solve Equations in Quadratic Form

In the following exercises, solve.

$20{x}^{\frac{2}{3}}-23{x}^{\frac{1}{3}}+6=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.4절 · 5번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

206.OpenStax Intermediate Algebra · 9.4절 · 33번우리말 번역

이차식 꼴의 방정식 풀기

다음 문제에서 방정식을 푸세요.

$x-8{x}^{\frac{1}{2}}+7=0$

영어 원문 보기

Solve Equations in Quadratic Form

In the following exercises, solve.

$x-8{x}^{\frac{1}{2}}+7=0$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=1,x=49$

원본 교재 풀이(영어)

$x=1,x=49$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.4절 · 3번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

207.OpenStax Intermediate Algebra · 9.4절 · 34번우리말 번역

이차식 꼴의 방정식 풀기

다음 문제에서 방정식을 푸세요.

$2x-7{x}^{\frac{1}{2}}=15$

영어 원문 보기

Solve Equations in Quadratic Form

In the following exercises, solve.

$2x-7{x}^{\frac{1}{2}}=15$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.5절 · 4번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

208.OpenStax Intermediate Algebra · 9.4절 · 35번우리말 번역

이차식 꼴의 방정식 풀기

다음 문제에서 방정식을 푸세요.

$6{x}^{-2}+13{x}^{-1}+5=0$

영어 원문 보기

Solve Equations in Quadratic Form

In the following exercises, solve.

$6{x}^{-2}+13{x}^{-1}+5=0$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=-2,x=-\frac{3}{5}$

원본 교재 풀이(영어)

$x=-2,x=-\frac{3}{5}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.4절 · 1번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

209.OpenStax Intermediate Algebra · 9.4절 · 36번우리말 번역

이차식 꼴의 방정식 풀기

다음 문제에서 방정식을 푸세요.

$15{x}^{-2}-26{x}^{-1}+8=0$

영어 원문 보기

Solve Equations in Quadratic Form

In the following exercises, solve.

$15{x}^{-2}-26{x}^{-1}+8=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.5절 · 9번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

210.OpenStax Intermediate Algebra · 9.4절 · 37번우리말 번역

이차식 꼴의 방정식 풀기

다음 문제에서 방정식을 푸세요.

$8{x}^{-2}-2{x}^{-1}-3=0$

영어 원문 보기

Solve Equations in Quadratic Form

In the following exercises, solve.

$8{x}^{-2}-2{x}^{-1}-3=0$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=-2,x=\frac{4}{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$x=-2,x=\frac{4}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.5절 · 4번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

211.OpenStax Intermediate Algebra · 9.4절 · 38번우리말 번역

이차식 꼴의 방정식 풀기

다음 문제에서 방정식을 푸세요.

$15{x}^{-2}-4{x}^{-1}-4=0$

영어 원문 보기

Solve Equations in Quadratic Form

In the following exercises, solve.

$15{x}^{-2}-4{x}^{-1}-4=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.4절 · 20번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

212.OpenStax Intermediate Algebra · 9.4절 · 39번우리말 번역

이차식 꼴의 방정식을 알아보는 방법을 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain how to recognize an equation in quadratic form.

정답·풀이 보기

답은 다양할 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.4절 · 5번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

213.OpenStax Intermediate Algebra · 9.4절 · 40번우리말 번역

이차식 꼴의 방정식을 푸는 과정을 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain the procedure for solving an equation in quadratic form.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.4절 · 3번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

214.OpenStax Intermediate Algebra · 11.5절 · 1번우리말 번역

그래프를 이용하여 연립방정식을 푸세요: $\left\{\begin{array}{l}x-3y=-3 \\ x+y=5\end{array}\right..$

영어 원문 보기

Solve the system by graphing: $\left\{\begin{array}{l}x-3y=-3 \\ x+y=5\end{array}\right..$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(3,2)$

원본 교재 풀이(영어)

$(3,2)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.4절 · 16번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

215.OpenStax Intermediate Algebra · 11.5절 · 2번우리말 번역

대입법으로 연립방정식을 푸세요: $\left\{\begin{array}{l}x-4y=-4 \\ -3x+4y=0\end{array}\right..$

영어 원문 보기

Solve the system by substitution: $\left\{\begin{array}{l}x-4y=-4 \\ -3x+4y=0\end{array}\right..$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\left( 2,\frac{3}{2} \right)$

원본 교재 풀이(영어)

$\left( 2,\frac{3}{2} \right)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.4절 · 12번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

216.OpenStax Intermediate Algebra · 11.5절 · 3번우리말 번역

가감법으로 연립방정식을 푸세요: $\left\{\begin{array}{l}3x-4y=-9 \\ 5x+3y=14\end{array}\right..$

영어 원문 보기

Solve the system by elimination: $\left\{\begin{array}{l}3x-4y=-9 \\ 5x+3y=14\end{array}\right..$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(1,3)$

원본 교재 풀이(영어)

$(1,3)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.4절 · 14번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

217.OpenStax Intermediate Algebra · 11.5절 · 3번우리말 번역

치환을 이용하여 연립방정식을 푸세요: $\left\{\begin{array}{l}9{x}^{2}+{y}^{2}=9 \\ y=3x-3\end{array}\right..$

영어 원문 보기

Solve the system by using substitution: $\left\{\begin{array}{l}9{x}^{2}+{y}^{2}=9 \\ y=3x-3\end{array}\right..$

정답·풀이 보기


각 그래프를 파악하세요.	$\left\{\begin{array}{lll}9{x}^{2}+{y}^{2}=9 & & \text{타원} \\ y=3x-3 & & \text{직선}\end{array}\right.$
타원과 직선이 만나는 경우로 가능한 모양을 그리세요.
방정식 $y=3x-3$ 은 y에 대해 풀려 있다.

첫 번째 방정식의 y에 $3x-3$ 을 대입한다.
방정식을 x에 대해 푼다.

$x=0$ 과 $x=1$ 을 $y=3x-3$ 에 대입하여 y를 구한다.

	순서쌍은 $(0,-3),$ $(1,0)$ 이다.
두 순서쌍을 두 방정식에 모두 대입하여 확인한다. $(0,-3)$ $\begin{array}{cccccccccc} \\ 9{x}^{2}+{y}^{2} & = & 9 & & & & & y & = & 3x-3 \\ 9\cdot {0}^{2}+{(-3)}^{2} & \overset{?}{=} & 9 & & & & & -3 & \overset{?}{=} & 3\cdot 0-3 \\ 0+9 & \overset{?}{=} & 9 & & & & & -3 & \overset{?}{=} & 0-3 \\ 9 & = & 9\checkmark & & & & & -3 & = & -3\checkmark \end{array}$ $(1,0)$ $\quad \begin{array}{cccccccccc}9{x}^{2}+{y}^{2} & = & 9 & & & & & \quad y & = & 3x-3 \\ 9\cdot {1}^{2}+{0}^{2} & \overset{?}{=} & 9 & & & & & \quad 0 & \overset{?}{=} & 3\cdot 1-3 \\ 9+0 & \overset{?}{=} & 9 & & & & & \quad 0 & \overset{?}{=} & 3-3 \\ 9 & = & 9\checkmark & & & & & \quad 0 & = & 0\checkmark \end{array}$
	해는 $(0,-3),(1,0)$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)


Identify each graph.	$\left\{\begin{array}{lll}9{x}^{2}+{y}^{2}=9 & & \text{ellipse} \\ y=3x-3 & & \text{line}\end{array}\right.$
Sketch the possible options for intersection of an ellipse and a line.
The equation $y=3x-3$ is solved for y.

Substitute $3x-3$ for y in the first equation.
Solve the equation for x.

Substitute $x=0$ and $x=1$ into $y=3x-3$ to find y.

	The ordered pairs are $(0,-3),$ $(1,0).$
Check both ordered pairs in both equations. $(0,-3)$ $\begin{array}{cccccccccc} \\ 9{x}^{2}+{y}^{2} & = & 9 & & & & & y & = & 3x-3 \\ 9\cdot {0}^{2}+{(-3)}^{2} & \overset{?}{=} & 9 & & & & & -3 & \overset{?}{=} & 3\cdot 0-3 \\ 0+9 & \overset{?}{=} & 9 & & & & & -3 & \overset{?}{=} & 0-3 \\ 9 & = & 9\checkmark & & & & & -3 & = & -3\checkmark \end{array}$ $(1,0)$ $\quad \begin{array}{cccccccccc}9{x}^{2}+{y}^{2} & = & 9 & & & & & \quad y & = & 3x-3 \\ 9\cdot {1}^{2}+{0}^{2} & \overset{?}{=} & 9 & & & & & \quad 0 & \overset{?}{=} & 3\cdot 1-3 \\ 9+0 & \overset{?}{=} & 9 & & & & & \quad 0 & \overset{?}{=} & 3-3 \\ 9 & = & 9\checkmark & & & & & \quad 0 & = & 0\checkmark \end{array}$
	The solutions are $(0,-3),(1,0).$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.4절 · 4번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

218.OpenStax Intermediate Algebra · 11.5절 · 5번우리말 번역

치환을 이용하여 연립방정식을 푸세요: $\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}+9{y}^{2}=9 \\ y=\frac{1}{3}x-3\end{array}\right..$

영어 원문 보기

Solve the system by using substitution: $\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}+9{y}^{2}=9 \\ y=\frac{1}{3}x-3\end{array}\right..$

정답·풀이 보기

해가 없다

원본 교재 풀이(영어)

No solution

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.6절 · 39번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

219.OpenStax Intermediate Algebra · 11.5절 · 6번우리말 번역

치환을 이용하여 연립방정식을 푸세요: $\left\{\begin{array}{l}4{x}^{2}+{y}^{2}=4 \\ y=x+2\end{array}\right..$

영어 원문 보기

Solve the system by using substitution: $\left\{\begin{array}{l}4{x}^{2}+{y}^{2}=4 \\ y=x+2\end{array}\right..$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\left(-\frac{4}{5},\frac{6}{5}\right),(0,2)$

원본 교재 풀이(영어)

$\left(-\frac{4}{5},\frac{6}{5}\right),(0,2)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.6절 · 29번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

220.OpenStax Intermediate Algebra · 11.5절 · 4번우리말 번역

치환을 이용하여 연립방정식을 푸세요: $\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}-y=0 \\ y=x-2\end{array}\right..$

영어 원문 보기

Solve the system by using substitution: $\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}-y=0 \\ y=x-2\end{array}\right..$

정답·풀이 보기


각 그래프를 확인한다.	$\left\{\begin{array}{lll}{x}^{2}-y=0 & & \text{포물선} \\ y=x-2 & & \text{직선}\end{array}\right.$
포물선과 직선이 만날 수 있는 경우를 그래프로 그린다.
방정식 $y=x-2$ 는 y 에 대해 정리되어 있다.

첫째 방정식의 y 에 $x-2$ 를 대입한다.
이 방정식을 x 에 대해 푼다.
쉽게 인수분해되지 않으므로 판별식을 확인해 볼 수 있다.
$\begin{array}{c}{b}^{2}-4ac \\ {(-1)}^{2}-4\cdot 1\cdot 2 \\ \\ -7\end{array}$	판별식이 음수이므로 실근이 없다. 이 연립방정식은 해가 없다.

원본 교재 풀이(영어)


Identify each graph.	$\left\{\begin{array}{lll}{x}^{2}-y=0 & & \text{parabola} \\ y=x-2 & & \text{line}\end{array}\right.$
Sketch the possible options for intersection of a parabola and a line
The equation $y=x-2$ is solved for y.

Substitute $x-2$ for y in the first equation.
Solve the equation for x.
This doesn’t factor easily, so we can check the discriminant.
$\begin{array}{c}{b}^{2}-4ac \\ {(-1)}^{2}-4\cdot 1\cdot 2 \\ \\ -7\end{array}$	The discriminant is negative, so there is no real solution. The system has no solution.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.5절 · 5번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류