빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 다항식

나머지정리와 인수정리

다항식의 나눗셈, 나머지정리, 인수정리로 나머지와 인수를 구한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

517문제 · 13 / 26쪽

241.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 53번우리말 번역

다음 문제에서 조립제법을 이용하여 몫과 나머지를 구하세요.

x4−22x+2\frac{{x}^{4}-22}{x+2}

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to find the quotient and remainder.

x4−22x+2\frac{{x}^{4}-22}{x+2}

정답·풀이 보기

Quotient: x3−2x2+4x−8, remainder: −6\text{Quotient:}\,{x}^{3}-2{x}^{2}+4x-8,\,\text{remainder:}\,-6

원본 교재 풀이(영어)

Quotient: x3−2x2+4x−8, remainder: −6\text{Quotient:}\,{x}^{3}-2{x}^{2}+4x-8,\,\text{remainder:}\,-6

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 21번
# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류
242.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 54번우리말 번역

다음 문제에서 CAS 계산기를 사용하여 물음에 답하세요.

k=1,2,3k=1, 2, 3 일 때 xk−1x−1\frac{{x}^{k}-1}{x-1} 을 생각해 보세요. k=4k=4 일 때 결과가 어떻게 될 것으로 예상하나요?

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator with CAS to answer the questions.

Consider xk−1x−1\frac{{x}^{k}-1}{x-1} with k=1,2,3.k=1, 2, 3. What do you expect the result to be if k=4?k=4?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 42번
# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류
243.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 55번우리말 번역

다음 문제에서 CAS 계산기를 사용하여 물음에 답하세요.

k=1,3,5k=1, 3, 5 일 때 xk+1x+1\frac{{x}^{k}+1}{x+1} 을 생각해 보세요. k=7k=7 일 때 결과가 어떻게 될 것으로 예상하나요?

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator with CAS to answer the questions.

Consider xk+1x+1\frac{{x}^{k}+1}{x+1} for k=1,3,5.k=1, 3, 5. What do you expect the result to be if k=7?k=7?

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x6−x5+x4−x3+x2−x+1{x}^{6}-{x}^{5}+{x}^{4}-{x}^{3}+{x}^{2}-x+1

원본 교재 풀이(영어)

x6−x5+x4−x3+x2−x+1{x}^{6}-{x}^{5}+{x}^{4}-{x}^{3}+{x}^{2}-x+1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 41번
# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류
244.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 56번우리말 번역

다음 문제에서 CAS 계산기를 사용하여 물음에 답하세요.

k=1,2,3k=1, 2, 3 일 때 x4−k4x−k\frac{{x}^{4}-{k}^{4}}{x-k} 을 생각해 보세요. k=4k=4 일 때 결과가 어떻게 될 것으로 예상하나요?

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator with CAS to answer the questions.

Consider x4−k4x−k\frac{{x}^{4}-{k}^{4}}{x-k} for k=1,2,3.k=1, 2, 3. What do you expect the result to be if k=4?k=4?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 63번
# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류
245.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 57번우리말 번역

다음 문제에서 CAS 계산기를 사용하여 물음에 답하세요.

k=1,2,3k=1, 2, 3 일 때 xkx+1\frac{{x}^{k}}{x+1} 을 생각해 보세요. k=4k=4 일 때 결과가 어떻게 될 것으로 예상하나요?

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator with CAS to answer the questions.

Consider xkx+1\frac{{x}^{k}}{x+1} with k=1,2,3.k=1, 2, 3. What do you expect the result to be if k=4?k=4?

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x3−x2+x−1+1x+1{x}^{3}-{x}^{2}+x-1+\frac{1}{x+1}

원본 교재 풀이(영어)

x3−x2+x−1+1x+1{x}^{3}-{x}^{2}+x-1+\frac{1}{x+1}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 47번
# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류
246.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 58번우리말 번역

다음 문제에서 CAS 계산기를 사용하여 물음에 답하세요.

k=1,2,3k=1, 2, 3 일 때 xkx−1\frac{{x}^{k}}{x-1} 을 생각해 보세요. k=4k=4 일 때 결과가 어떻게 될 것으로 예상하나요?

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator with CAS to answer the questions.

Consider xkx−1\frac{{x}^{k}}{x-1} with k=1,2,3.k=1, 2, 3. What do you expect the result to be if k=4?k=4?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 5번
# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류
247.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 59번우리말 번역

다음 문제에서 조립제법을 이용하여 복소수가 포함된 나눗셈의 몫을 구하세요.

x+1x−i\frac{x+1}{x-i}

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to determine the quotient involving a complex number.

x+1x−i\frac{x+1}{x-i}

정답·풀이 보기

1+1+ix−i1+\frac{1+i}{x-i}

원본 교재 풀이(영어)

1+1+ix−i1+\frac{1+i}{x-i}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 11번
# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류
248.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 60번우리말 번역

다음 문제에서 조립제법을 이용하여 복소수가 포함된 몫을 구하세요.

x2+1x−i\frac{{x}^{2}+1}{x-i}

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to determine the quotient involving a complex number.

x2+1x−i\frac{{x}^{2}+1}{x-i}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 3번
# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류
249.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 61번우리말 번역

다음 문제에서 조립제법을 이용하여 복소수가 포함된 몫을 구하세요.

x+1x+i\frac{x+1}{x+i}

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to determine the quotient involving a complex number.

x+1x+i\frac{x+1}{x+i}

정답·풀이 보기

1+1−ix+i1+\frac{1-i}{x+i}

원본 교재 풀이(영어)

1+1−ix+i1+\frac{1-i}{x+i}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 47번
# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류
250.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 62번우리말 번역

다음 문제에서 조립제법을 이용하여 복소수가 포함된 몫을 구하세요.

x2+1x+i\frac{{x}^{2}+1}{x+i}

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to determine the quotient involving a complex number.

x2+1x+i\frac{{x}^{2}+1}{x+i}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 15번
# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류
251.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 63번우리말 번역

다음 문제에서 조립제법을 이용하여 복소수가 포함된 몫을 구하세요.

x3+1x−i\frac{{x}^{3}+1}{x-i}

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to determine the quotient involving a complex number.

x3+1x−i\frac{{x}^{3}+1}{x-i}

정답·풀이 보기

x2+ix−1+1−ix−i{x}^{2}+ix-1+\frac{1-i}{x-i}

원본 교재 풀이(영어)

x2+ix−1+1−ix−i{x}^{2}+ix-1+\frac{1-i}{x-i}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 59번
# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류
252.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 64번우리말 번역

다음 문제에서 직사각형의 주어진 길이와 넓이를 이용하여 가로의 길이를 식으로 나타내세요.

길이는 x+5x+5, 넓이는 2x2+9x−5.2{x}^{2}+9x-5.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given length and area of a rectangle to express the width algebraically.

Length is x+5,x+5, area is 2x2+9x−5.2{x}^{2}+9x-5.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 61번
# 나머지정리와 인수정리활용자동 분류
253.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 65번우리말 번역

다음 문제에서 직사각형의 주어진 길이와 넓이를 이용하여 가로의 길이를 식으로 나타내세요.

길이는 2x+52x+5, 넓이는 4x3+10x2+6x+154{x}^{3}+10{x}^{2}+6x+15

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given length and area of a rectangle to express the width algebraically.

Length is 2x+5,2x+5, area is 4x3+10x2+6x+154{x}^{3}+10{x}^{2}+6x+15

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

2x2+32{x}^{2}+3

원본 교재 풀이(영어)

2x2+32{x}^{2}+3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 2번
# 나머지정리와 인수정리활용자동 분류
254.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 66번우리말 번역

다음 문제에서 직사각형의 주어진 길이와 넓이를 이용하여 가로의 길이를 식으로 나타내세요.

길이는 3x−43x-4, 넓이는 6x4−8x3+9x2−9x−46{x}^{4}-8{x}^{3}+9{x}^{2}-9x-4

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given length and area of a rectangle to express the width algebraically.

Length is 3x−4,3x-4, area is 6x4−8x3+9x2−9x−46{x}^{4}-8{x}^{3}+9{x}^{2}-9x-4

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 29번
# 나머지정리와 인수정리활용자동 분류
255.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 67번우리말 번역

다음 문제에서 상자의 주어진 부피와 길이, 너비를 이용하여 상자의 높이를 식으로 나타내세요.

부피는 12x3+20x2−21x−3612{x}^{3}+20{x}^{2}-21x-36, 길이는 2x+32x+3, 너비는 3x−4.3x-4.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given volume of a box and its length and width to express the height of the box algebraically.

Volume is 12x3+20x2−21x−36,12{x}^{3}+20{x}^{2}-21x-36, length is 2x+3,2x+3, width is 3x−4.3x-4.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

2x+32x+3

원본 교재 풀이(영어)

2x+32x+3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 3번
# 나머지정리와 인수정리활용자동 분류
256.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 68번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 상자의 부피와 길이와 너비를 이용하여 상자의 높이를 식으로 나타내세요.

부피는 18x3−21x2−40x+4818{x}^{3}-21{x}^{2}-40x+48, 길이는 3x−43x-4, 너비는 3x−43x-4 입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given volume of a box and its length and width to express the height of the box algebraically.

Volume is 18x3−21x2−40x+48,18{x}^{3}-21{x}^{2}-40x+48, length is 3x−4,3x-4, width is 3x−4.3x-4.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 25번
# 나머지정리와 인수정리활용자동 분류
257.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 69번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 상자의 부피와 길이와 너비를 이용하여 상자의 높이를 식으로 나타내세요.

부피는 10x3+27x2+2x−2410{x}^{3}+27{x}^{2}+2x-24, 길이는 5x−45x-4, 너비는 2x+32x+3 입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given volume of a box and its length and width to express the height of the box algebraically.

Volume is 10x3+27x2+2x−24,10{x}^{3}+27{x}^{2}+2x-24, length is 5x−4,5x-4, width is 2x+3.2x+3.

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정답·풀이 보기

x+2x+2

원본 교재 풀이(영어)

x+2x+2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 24번
# 나머지정리와 인수정리활용자동 분류
258.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 70번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 상자의 부피와 길이와 너비를 이용하여 상자의 높이를 식으로 나타내세요.

부피는 10x3+30x2−8x−2410{x}^{3}+30{x}^{2}-8x-24, 길이는 22, 너비는 x+3x+3 입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given volume of a box and its length and width to express the height of the box algebraically.

Volume is 10x3+30x2−8x−24,10{x}^{3}+30{x}^{2}-8x-24, length is 2,2, width is x+3.x+3.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 43번
# 나머지정리와 인수정리활용자동 분류
259.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 71번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 원기둥의 부피와 반지름을 이용하여 원기둥의 높이를 식으로 나타내세요.

부피는 π(25x3−65x2−29x−3)\pi (25{x}^{3}-65{x}^{2}-29x-3), 반지름은 5x+15x+1 입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given volume and radius of a cylinder to express the height of the cylinder algebraically.

Volume is π(25x3−65x2−29x−3),\pi (25{x}^{3}-65{x}^{2}-29x-3), radius is 5x+1.5x+1.

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정답·풀이 보기

x−3x-3

원본 교재 풀이(영어)

x−3x-3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 65번
# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류
260.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 72번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 원기둥의 부피와 반지름을 이용하여 원기둥의 높이를 식으로 나타내세요.

부피는 π(4x3+12x2−15x−50)\pi (4{x}^{3}+12{x}^{2}-15x-50), 반지름은 2x+52x+5 입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given volume and radius of a cylinder to express the height of the cylinder algebraically.

Volume is π(4x3+12x2−15x−50),\pi (4{x}^{3}+12{x}^{2}-15x-50), radius is 2x+5.2x+5.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 25번
# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류