문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 다항식

나머지정리와 인수정리

다항식의 나눗셈, 나머지정리, 인수정리로 나머지와 인수를 구한다

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

517문제 · 9 / 26쪽

161.OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 26번우리말 번역

긴 나눗셈을 이용한 다항식의 나눗셈

다음 문제에서 각 다항식을 이항식으로 나누세요.

(m3+1000)÷(m+10)({m}^{3}+1000)\div (m+10)

영어 원문 보기

Divide Polynomials using Long Division

In the following exercises, divide each polynomial by the binomial.

(m3+1000)÷(m+10)({m}^{3}+1000)\div (m+10)

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

m2−10m+100{m}^{2}-10m+100

원본 교재 풀이(영어)

m2−10m+100{m}^{2}-10m+100

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 22번
162.OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 27번우리말 번역

긴 나눗셈을 이용한 다항식의 나눗셈

다음 문제에서 각 다항식을 이항식으로 나누세요.

(64x3−27)÷(4x−3)(64{x}^{3}-27)\div (4x-3)

영어 원문 보기

Divide Polynomials using Long Division

In the following exercises, divide each polynomial by the binomial.

(64x3−27)÷(4x−3)(64{x}^{3}-27)\div (4x-3)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 3번
163.OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 28번우리말 번역

긴 나눗셈을 이용한 다항식의 나눗셈

다음 문제에서 각 다항식을 이항식으로 나누세요.

(125y3−64)÷(5y−4)(125{y}^{3}-64)\div (5y-4)

영어 원문 보기

Divide Polynomials using Long Division

In the following exercises, divide each polynomial by the binomial.

(125y3−64)÷(5y−4)(125{y}^{3}-64)\div (5y-4)

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

25y2+20y+1625{y}^{2}+20y+16

원본 교재 풀이(영어)

25y2+20y+1625{y}^{2}+20y+16

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 11번
164.OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 29번우리말 번역

조립제법을 이용한 다항식의 나눗셈

다음 문제에서 조립제법을 이용하여 몫과 나머지를 구하세요.

x3−6x2+5x+14{x}^{3}-6{x}^{2}+5x+14 를 x+1x+1 로 나눕니다.

영어 원문 보기

Divide Polynomials using Synthetic Division

In the following exercises, use synthetic Division to find the quotient and remainder.

x3−6x2+5x+14{x}^{3}-6{x}^{2}+5x+14 is divided by x+1x+1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 23번
165.OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 30번우리말 번역

조립제법을 이용한 다항식의 나눗셈

다음 문제에서 조립제법을 이용하여 몫과 나머지를 구하세요.

x3−3x2−4x+12{x}^{3}-3{x}^{2}-4x+12 를 x+2x+2 로 나눕니다.

영어 원문 보기

Divide Polynomials using Synthetic Division

In the following exercises, use synthetic Division to find the quotient and remainder.

x3−3x2−4x+12{x}^{3}-3{x}^{2}-4x+12 is divided by x+2x+2

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x2−5x+6; 0{x}^{2}-5x+6;\,0

원본 교재 풀이(영어)

x2−5x+6; 0{x}^{2}-5x+6;\,0

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 10번
166.OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 31번우리말 번역

조립제법을 이용한 다항식의 나눗셈

다음 문제에서 조립제법을 이용하여 몫과 나머지를 구하세요.

2x3−11x2+11x+122{x}^{3}-11{x}^{2}+11x+12 를 x−3x-3 으로 나눕니다.

영어 원문 보기

Divide Polynomials using Synthetic Division

In the following exercises, use synthetic Division to find the quotient and remainder.

2x3−11x2+11x+122{x}^{3}-11{x}^{2}+11x+12 is divided by x−3x-3

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 35번
167.OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 32번우리말 번역

조립제법을 이용한 다항식의 나눗셈

다음 문제에서 조립제법을 이용하여 몫과 나머지를 구하세요.

2x3−11x2+16x−122{x}^{3}-11{x}^{2}+16x-12 를 x−4x-4 로 나눕니다.

영어 원문 보기

Divide Polynomials using Synthetic Division

In the following exercises, use synthetic Division to find the quotient and remainder.

2x3−11x2+16x−122{x}^{3}-11{x}^{2}+16x-12 is divided by x−4x-4

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

2x2−3x+4; 42{x}^{2}-3x+4;\,4

원본 교재 풀이(영어)

2x2−3x+4; 42{x}^{2}-3x+4;\,4

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 12번
168.OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 33번우리말 번역

조립제법을 이용한 다항식의 나눗셈

다음 문제에서 조립제법을 이용하여 몫과 나머지를 구하세요.

x4−5x2+13x+3{x}^{4}-5{x}^{2}+13x+3 을 x+3x+3 으로 나눕니다.

영어 원문 보기

Divide Polynomials using Synthetic Division

In the following exercises, use synthetic Division to find the quotient and remainder.

x4−5x2+13x+3{x}^{4}-5{x}^{2}+13x+3 is divided by x+3x+3

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 53번
169.OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 34번우리말 번역

조립제법을 이용하여 다항식 나누기

다음 문제에서 조립제법을 이용하여 몫과 나머지를 구하세요.

x4+x2+6x−10{x}^{4}+{x}^{2}+6x-10 을 x+2x+2 로 나눕니다.

영어 원문 보기

Divide Polynomials using Synthetic Division

In the following exercises, use synthetic Division to find the quotient and remainder.

x4+x2+6x−10{x}^{4}+{x}^{2}+6x-10 is divided by x+2x+2

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x3−2x2+5x−4; −2{x}^{3}-2{x}^{2}+5x-4;\,-2

원본 교재 풀이(영어)

x3−2x2+5x−4; −2{x}^{3}-2{x}^{2}+5x-4;\,-2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 14번
170.OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 35번우리말 번역

조립제법을 이용하여 다항식 나누기

다음 문제에서 조립제법을 이용하여 몫과 나머지를 구하세요.

2x4−9x3+5x2−3x−62{x}^{4}-9{x}^{3}+5{x}^{2}-3x-6 을 x−4x-4 로 나눕니다.

영어 원문 보기

Divide Polynomials using Synthetic Division

In the following exercises, use synthetic Division to find the quotient and remainder.

2x4−9x3+5x2−3x−62{x}^{4}-9{x}^{3}+5{x}^{2}-3x-6 is divided by x−4x-4

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 10번
171.OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 37번우리말 번역

다항함수 나누기

다음 문제에서 나눗셈을 하세요.

함수 f(x)=x2−13x+36f(x)={x}^{2}-13x+36 과 g(x)=x−4g(x)=x-4 에 대하여 ⓐ (fg)(x)\left(\frac{f}{g}\right)(x) ⓑ (fg)(−1)\left(\frac{f}{g}\right)(-1) 을 구하세요.

영어 원문 보기

Divide Polynomial Functions

In the following exercises, divide.

For functions f(x)=x2−13x+36f(x)={x}^{2}-13x+36 and g(x)=x−4,g(x)=x-4, find ⓐ (fg)(x)\left(\frac{f}{g}\right)(x) ⓑ (fg)(−1)\left(\frac{f}{g}\right)(-1)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 35번
172.OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 38번우리말 번역

다항함수 나누기

다음 문제에서 나눗셈을 하세요.

함수 f(x)=x2−15x+54f(x)={x}^{2}-15x+54 와 g(x)=x−9g(x)=x-9 에 대하여 ⓐ (fg)(x)\left(\frac{f}{g}\right)(x) ⓑ (fg)(−5)\left(\frac{f}{g}\right)(-5) 를 구하세요.

영어 원문 보기

Divide Polynomial Functions

In the following exercises, divide.

For functions f(x)=x2−15x+54f(x)={x}^{2}-15x+54 and g(x)=x−9,g(x)=x-9, find ⓐ (fg)(x)\left(\frac{f}{g}\right)(x) ⓑ (fg)(−5)\left(\frac{f}{g}\right)(-5)

정답·풀이 보기

ⓐ (fg)(x)=x−6\left(\frac{f}{g}\right)(x)=x-6 ⓑ (fg)(−5)=−11\left(\frac{f}{g}\right)(-5)=-11

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ (fg)(x)=x−6\left(\frac{f}{g}\right)(x)=x-6 ⓑ (fg)(−5)=−11\left(\frac{f}{g}\right)(-5)=-11

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 18번
173.OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 39번우리말 번역

다항함수 나누기

다음 문제에서 나눗셈을 하세요.

함수 f(x)=x3+x2−7x+2f(x)={x}^{3}+{x}^{2}-7x+2 와 g(x)=x−2g(x)=x-2 에 대하여 ⓐ (fg)(x)\left(\frac{f}{g}\right)(x) ⓑ (fg)(2)\left(\frac{f}{g}\right)(2) 를 구하세요.

영어 원문 보기

Divide Polynomial Functions

In the following exercises, divide.

For functions f(x)=x3+x2−7x+2f(x)={x}^{3}+{x}^{2}-7x+2 and g(x)=x−2,g(x)=x-2, find ⓐ (fg)(x)\left(\frac{f}{g}\right)(x) ⓑ (fg)(2)\left(\frac{f}{g}\right)(2)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 2번
174.OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 40번우리말 번역

다항함수 나누기

다음 문제에서 나눗셈을 하세요.

함수 f(x)=x3+2x2−19x+12f(x)={x}^{3}+2{x}^{2}-19x+12 와 g(x)=x−3g(x)=x-3 에 대하여 ⓐ (fg)(x)\left(\frac{f}{g}\right)(x) ⓑ (fg)(0)\left(\frac{f}{g}\right)(0) 을 구하세요.

영어 원문 보기

Divide Polynomial Functions

In the following exercises, divide.

For functions f(x)=x3+2x2−19x+12f(x)={x}^{3}+2{x}^{2}-19x+12 and g(x)=x−3,g(x)=x-3, find ⓐ (fg)(x)\left(\frac{f}{g}\right)(x) ⓑ (fg)(0)\left(\frac{f}{g}\right)(0)

정답·풀이 보기

ⓐ (fg)(x)=x2+5x−4\left(\frac{f}{g}\right)(x)={x}^{2}+5x-4 ⓑ (fg)(0)=−4\left(\frac{f}{g}\right)(0)=-4

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ (fg)(x)=x2+5x−4\left(\frac{f}{g}\right)(x)={x}^{2}+5x-4 ⓑ (fg)(0)=−4\left(\frac{f}{g}\right)(0)=-4

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 24번
175.OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 41번우리말 번역

다항함수 나누기

다음 문제에서 나눗셈을 하세요.

함수 f(x)=x2−3x+2f(x)={x}^{2}-3x+2 와 g(x)=x+3g(x)=x+3 에 대하여 ⓐ (fg)(x)\left(\frac{f}{g}\right)(x) ⓑ (fg)(3)\left(\frac{f}{g}\right)(3) 을 구하세요.

영어 원문 보기

Divide Polynomial Functions

In the following exercises, divide.

For functions f(x)=x2−3x+2f(x)={x}^{2}-3x+2 and g(x)=x+3,g(x)=x+3, find ⓐ (fg)(x)\left(\frac{f}{g}\right)(x) ⓑ (fg)(3)\left(\frac{f}{g}\right)(3)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 11번
176.OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 42번우리말 번역

다항식 함수의 나눗셈

다음 문제에서 나눗셈을 하세요.

함수 f(x)=x2+2x−3f(x)={x}^{2}+2x-3 과 g(x)=x+3g(x)=x+3 에 대하여 ⓐ (fg)(x)\left(\frac{f}{g}\right)(x) ⓑ (fg)(3)\left(\frac{f}{g}\right)(3) 을 구하세요.

영어 원문 보기

Divide Polynomial Functions

In the following exercises, divide.

For functions f(x)=x2+2x−3f(x)={x}^{2}+2x-3 and g(x)=x+3g(x)=x+3 find ⓐ (fg)(x)\left(\frac{f}{g}\right)(x)ⓑ (fg)(3)\left(\frac{f}{g}\right)(3)

정답·풀이 보기

ⓐ (fg)(x)=x−1;x≠−3\left( \frac{f}{g} \right)(x)=x-1;x\ne -3 ⓑ (fg)(3)=2\left( \frac{f}{g} \right)(3)=2

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ (fg)(x)=x−1;x≠−3\left( \frac{f}{g} \right)(x)=x-1;x\ne -3 ⓑ (fg)(3)=2\left( \frac{f}{g} \right)(3)=2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 26번
177.OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 43번우리말 번역

나머지정리와 인수정리 이용하기

다음 문제에서 나머지정리를 이용하여 나머지를 구하세요.

f(x)=x3−8x+7f(x)={x}^{3}-8x+7 을 x+3x+3 으로 나눌 때

영어 원문 보기

Use the Remainder and Factor Theorem

In the following exercises, use the Remainder Theorem to find the remainder.

f(x)=x3−8x+7f(x)={x}^{3}-8x+7 is divided by x+3x+3

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 57번
178.OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 44번우리말 번역

나머지정리와 인수정리 이용하기

다음 문제에서 나머지정리를 이용하여 나머지를 구하세요.

f(x)=x3−4x−9f(x)={x}^{3}-4x-9 를 x+2x+2 로 나눌 때

영어 원문 보기

Use the Remainder and Factor Theorem

In the following exercises, use the Remainder Theorem to find the remainder.

f(x)=x3−4x−9f(x)={x}^{3}-4x-9 is divided by x+2x+2

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기
179.OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 45번우리말 번역

나머지정리와 인수정리 이용하기

다음 문제에서 나머지정리를 이용하여 나머지를 구하세요.

f(x)=2x3−6x−24f(x)=2{x}^{3}-6x-24 를 x−3x-3 으로 나눌 때

영어 원문 보기

Use the Remainder and Factor Theorem

In the following exercises, use the Remainder Theorem to find the remainder.

f(x)=2x3−6x−24f(x)=2{x}^{3}-6x-24 divided by x−3x-3

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 8번
180.OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 46번우리말 번역

나머지정리와 인수정리 이용하기

다음 문제에서 나머지정리를 이용하여 나머지를 구하세요.

f(x)=7x2−5x−8f(x)=7{x}^{2}-5x-8 을 x−1x-1 로 나눌 때

영어 원문 보기

Use the Remainder and Factor Theorem

In the following exercises, use the Remainder Theorem to find the remainder.

f(x)=7x2−5x−8f(x)=7{x}^{2}-5x-8 divided by x−1x-1

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기