빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

함수와 그래프 전체 문제

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2,654문제 · 123 / 133쪽

2441.OpenStax Precalculus · 1.7절 · 22번우리말 번역

다음 문제에서 그래프 도구를 사용하여 각 함수가 일대일인지 판단하세요.

f(x)=x3−27f(x)={x}^{3}-27

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graphing utility to determine whether each function is one-to-one.

f(x)=x3−27f(x)={x}^{3}-27

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 41번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2442.OpenStax Precalculus · 1.7절 · 33번우리말 번역

다음 문제에서 함수 ff 가 일대일 함수라고 가정하고, 값을 구하거나 푸세요.

f(6)=7f(6)=7 이면, f−1(7){f}^{-1}(7) 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate or solve, assuming that the function ff is one-to-one.

If f(6)=7,f(6)=7, find f−1(7).{f}^{-1}(7).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

66

원본 교재 풀이(영어)

66

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 31번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2443.OpenStax Precalculus · 1.7절 · 34번우리말 번역

다음 문제에서 함수 ff 가 일대일 함수라고 가정하고, 값을 구하거나 푸세요.

f(3)=2f(3)=2 이면, f−1(2){f}^{-1}(2) 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate or solve, assuming that the function ff is one-to-one.

If f(3)=2,f(3)=2, find f−1(2).{f}^{-1}(2).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.4절 · 15번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2444.OpenStax Precalculus · 1.7절 · 35번우리말 번역

다음 문제에서 함수 ff 가 일대일 함수라고 가정하고, 값을 구하거나 방정식을 푸세요.

f−1(−4)=−8{f}^{-1}(-4)=-8 일 때, f(−8)f(-8) 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate or solve, assuming that the function ff is one-to-one.

If f−1(−4)=−8,{f}^{-1}(-4)=-8, find f(−8).f(-8).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

−4-4

원본 교재 풀이(영어)

−4-4

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 37번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2445.OpenStax Precalculus · 1.7절 · 36번우리말 번역

다음 문제에서 함수 ff 가 일대일 함수라고 가정하고, 값을 구하거나 방정식을 푸세요.

f−1(−2)=−1{f}^{-1}(-2)=-1 일 때, f(−1)f(-1) 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate or solve, assuming that the function ff is one-to-one.

If f−1(−2)=−1,{f}^{-1}(-2)=-1, find f(−1).f(-1).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 43번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2446.OpenStax Precalculus · 1.7절 · 45번우리말 번역

섭씨 xx 도를 화씨 yy 도로 바꾸려면 공식 f(x)=95x+32f(x)=\frac{9}{5}x+32 를 사용한다. 역함수가 존재하면 구하고, 그 의미를 설명하세요.

영어 원문 보기

To convert from xx degrees Celsius to yy degrees Fahrenheit, we use the formula f(x)=95x+32.f(x)=\frac{9}{5}x+32. Find the inverse function, if it exists, and explain its meaning.

정답·풀이 보기

f−1(x)=59(x−32){f}^{-1}(x)=\frac{5}{9}(x-32). 화씨 온도 xx 가 주어지면 이 공식으로 섭씨 온도를 계산할 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

f−1(x)=59(x−32).{f}^{-1}(x)=\frac{5}{9}(x-32). Given the Fahrenheit temperature, x,x, this formula allows you to calculate the Celsius temperature.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.7절 · 21번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2447.OpenStax Precalculus · 1.7절 · 46번우리말 번역

원의 둘레 CC 는 반지름의 함수로 C(r)=2πrC(r)=2\pi r 과 같이 주어진다. 원의 반지름을 둘레의 함수로 나타내세요. 이 함수를 r(C)r(C) 라 하세요. r(36π)r(36\pi ) 를 구하고 그 의미를 해석하세요.

영어 원문 보기

The circumference CC of a circle is a function of its radius given by C(r)=2πr.C(r)=2\pi r. Express the radius of a circle as a function of its circumference. Call this function r(C).r(C). Find r(36π)r(36\pi ) and interpret its meaning.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 4번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2448.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 1번우리말 번역

다음 문제에서 관계가 함수인지 판단하세요.

{(a,b),(c,d),(e,d)}\{(a,b),(c,d),(e,d)\}

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the relation is a function.

{(a,b),(c,d),(e,d)}\{(a,b),(c,d),(e,d)\}

정답·풀이 보기

함수이다

원본 교재 풀이(영어)

function

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.6절 · 49번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2449.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 2번우리말 번역

다음 문제에서 관계가 함수인지 판단하세요.

{(5,2),(6,1),(6,2),(4,8)}\{(5,2),(6,1),(6,2),(4,8)\}

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the relation is a function.

{(5,2),(6,1),(6,2),(4,8)}\{(5,2),(6,1),(6,2),(4,8)\}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 31번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2450.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 3번우리말 번역

다음 문제에서 관계가 함수인지 판단하세요.

y2+4=x{y}^{2}+4=x 에서 xx 는 독립변수, yy 는 종속변수이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the relation is a function.

y2+4=x,{y}^{2}+4=x, for xx the independent variable and yy the dependent variable

정답·풀이 보기

함수가 아니다

원본 교재 풀이(영어)

not a function

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.6절 · 47번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2451.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 5번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 값에서의 함수의 값을 구하세요:  f(−3); f(2); f(−a); −f(a); f(a+h).\,f(-3);\,f(2);\,f(-a);\,-f(a);\,f(a+h).

f(x)=−2x2+3xf(x)=-2{x}^{2}+3x

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the function at the indicated values:  f(−3); f(2); f(−a); −f(a); f(a+h).\,f(-3);\,f(2);\,f(-a);\,-f(a);\,f(a+h).

f(x)=−2x2+3xf(x)=-2{x}^{2}+3x

정답·풀이 보기

f(−3)=−27;f(-3)=-27; f(2)=−2;f(2)=-2; f(−a)=−2a2−3a;f(-a)=-2{a}^{2}-3a; −f(a)=2a2−3a;-f(a)=2{a}^{2}-3a; f(a+h)=−2a2+3a−4ah+3h−2h2f(a+h)=-2{a}^{2}+3a-4ah+3h-2{h}^{2}

원본 교재 풀이(영어)

f(−3)=−27;f(-3)=-27; f(2)=−2;f(2)=-2; f(−a)=−2a2−3a;f(-a)=-2{a}^{2}-3a; −f(a)=2a2−3a;-f(a)=2{a}^{2}-3a; f(a+h)=−2a2+3a−4ah+3h−2h2f(a+h)=-2{a}^{2}+3a-4ah+3h-2{h}^{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.6절 · 45번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2452.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 6번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 값에서의 함수의 값을 구하세요:  f(−3); f(2); f(−a); −f(a); f(a+h).\,f(-3);\,f(2);\,f(-a);\,-f(a);\,f(a+h).

f(x)=2∣3x−1∣f(x)=2|3x-1|

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the function at the indicated values:  f(−3); f(2); f(−a); −f(a); f(a+h).\,f(-3);\,f(2);\,f(-a);\,-f(a);\,f(a+h).

f(x)=2∣3x−1∣f(x)=2|3x-1|

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 16번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2453.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 7번우리말 번역

다음 문제에서 함수가 일대일인지 판단하세요.

f(x)=−3x+5f(x)=-3x+5

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the functions are one-to-one.

f(x)=−3x+5f(x)=-3x+5

정답·풀이 보기

일대일이다

원본 교재 풀이(영어)

one-to-one

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.6절 · 43번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2454.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 8번우리말 번역

다음 문제에서 함수가 일대일인지 판단하세요.

f(x)=∣x−3∣f(x)=|x-3|

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the functions are one-to-one.

f(x)=∣x−3∣f(x)=|x-3|

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.1절 · 91번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2455.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 18번우리말 번역

다음 연습문제에서 함수 h(t)=−16t2+80th(t)=-16{t}^{2}+80t 를 이용하여 값을 구하세요.

h(2)−h(1)2−1\frac{h(2)-h(1)}{2-1}

영어 원문 보기

For the following exercises, use the function h(t)=−16t2+80th(t)=-16{t}^{2}+80t to find the values.

h(2)−h(1)2−1\frac{h(2)-h(1)}{2-1}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.6절 · 15번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2456.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 19번우리말 번역

다음 연습문제에서 함수 h(t)=−16t2+80th(t)=-16{t}^{2}+80t 를 이용하여 값을 구하세요.

h(a)−h(1)a−1\frac{h(a)-h(1)}{a-1}

영어 원문 보기

For the following exercises, use the function h(t)=−16t2+80th(t)=-16{t}^{2}+80t to find the values.

h(a)−h(1)a−1\frac{h(a)-h(1)}{a-1}

정답·풀이 보기

−64+80a−16a2−1+a=−16a+64\frac{-64+80a-16{a}^{2}}{-1+a}=-16a+64

원본 교재 풀이(영어)

−64+80a−16a2−1+a=−16a+64\frac{-64+80a-16{a}^{2}}{-1+a}=-16a+64

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 27번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2457.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 20번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 정의역을 구하고, 답을 구간 표기로 나타내세요.

f(x)=23x+2f(x)=\frac{2}{3x+2}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain of each function, expressing answers using interval notation.

f(x)=23x+2f(x)=\frac{2}{3x+2}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 39번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2458.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 21번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 정의역을 구하고, 답을 구간 표기로 나타내세요.

f(x)=x−3x2−4x−12f(x)=\frac{x-3}{{x}^{2}-4x-12}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain of each function, expressing answers using interval notation.

f(x)=x−3x2−4x−12f(x)=\frac{x-3}{{x}^{2}-4x-12}

정답·풀이 보기

(−∞,−2)∪(−2,6)∪(6,∞)(-\infty ,-2)\cup (-2,6)\cup (6,\infty )

원본 교재 풀이(영어)

(−∞,−2)∪(−2,6)∪(6,∞)(-\infty ,-2)\cup (-2,6)\cup (6,\infty )

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 8번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2459.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 22번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 정의역을 구하고, 답을 구간 표기로 나타내세요.

f(x)=x−6x−4f(x)=\frac{\sqrt{x-6}}{\sqrt{x-4}}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain of each function, expressing answers using interval notation.

f(x)=x−6x−4f(x)=\frac{\sqrt{x-6}}{\sqrt{x-4}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 35번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2460.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 24번우리말 번역

다음 문제에서 x=1 에서 x=2x=1\text{ 에서 }x=2 까지 각 함수의 평균변화율을 구하세요.

f(x)=4x−3f(x)=4x-3

영어 원문 보기

For the following exercises, find the average rate of change of the functions from x=1 to x=2.x=1\text{ to }x=2.

f(x)=4x−3f(x)=4x-3

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 15번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)