빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

함수의 뜻

대응으로서의 함수, 정의역·공역·치역과 함수의 그래프를 이해한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

908문제 · 21 / 46쪽

401.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.6절 · 33번우리말 번역

그래프 도구를 사용하여 보기 창 [−5,5][-5,5] 에서 f(x)=−100∣x∣+100f(x)=-100|x|+100 의 그래프를 그리세요. 이에 해당하는 치역을 구하세요. 그래프를 보이세요.

영어 원문 보기

Use a graphing utility to graph f(x)=−100∣x∣+100f(x)=-100|x|+100 on the viewing window [−5,5].[-5,5]. Identify the corresponding range. Show the graph.

정답·풀이 보기

치역: [−400,100][-400,100]

절댓값 함수의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

range: [−400,100][-400,100]

Graph of an absolute function.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.6절 · 23번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
402.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.6절 · 34번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 그래프를 그래프 도구를 사용하여 그리세요. 보기 창을 명시하세요.

f(x)=−0.1∣0.1(0.2−x)∣+0.3f(x)=-0.1|0.1(0.2-x)|+0.3

영어 원문 보기

For the following exercises, graph each function using a graphing utility. Specify the viewing window.

f(x)=−0.1∣0.1(0.2−x)∣+0.3f(x)=-0.1|0.1(0.2-x)|+0.3

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.2절 · 25번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
403.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.6절 · 35번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 그래프를 그래프 도구를 사용하여 그리세요. 보기 창을 명시하세요.

f(x)=4×109∣x−(5×109)∣+2×109f(x)=4\times {10}^{9}|x-(5\times {10}^{9})|+2\times {10}^{9}

영어 원문 보기

For the following exercises, graph each function using a graphing utility. Specify the viewing window.

f(x)=4×109∣x−(5×109)∣+2×109f(x)=4\times {10}^{9}|x-(5\times {10}^{9})|+2\times {10}^{9}

정답·풀이 보기

절댓값 함수의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

Graph of an absolute function.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.6절 · 29번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
404.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.6절 · 36번우리말 번역

다음 연습문제에서 부등식을 푸세요.

가능하다면, f(x)=2∣x+1∣+af(x)=2|x+1|+a 에 대해 x−x- 절편이 없도록 하는 aa 의 값을 모두 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the inequality.

If possible, find all values of aa such that there are no x−x- intercepts for f(x)=2∣x+1∣+a.f(x)=2|x+1|+a.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 9번
# 함수의 뜻계산자동 분류
405.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.6절 · 37번우리말 번역

다음 연습문제에서 부등식을 푸세요.

가능하다면, f(x)=2∣x+1∣+af(x)=2|x+1|+a 에 대해 yy 절편이 없도록 하는 aa 의 값을 모두 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the inequality.

If possible, find all values of aa such that there are no yy -intercepts for f(x)=2∣x+1∣+a.f(x)=2|x+1|+a.

정답·풀이 보기

함수가 yy 절편을 갖지 않도록 하는 aa 의 값은 존재하지 않는다. 절댓값 함수의 그래프는 x=0x=0 일 때 항상 yy 절편을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

There is no solution for aa that will keep the function from having a yy -intercept. The absolute value function always crosses the yy -intercept when x=0.x=0.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.6절 · 27번
# 함수의 뜻계산자동 분류
406.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.6절 · 38번우리말 번역

도시 A와 B는 같은 동서 방향의 직선 위에 있다. 도시 A가 원점에 있다고 하자. 도시 A에서 도시 B까지의 거리가 100마일 이상이고 xx 가 도시 B에서 도시 A까지의 거리를 나타낼 때, 이를 절댓값 기호를 사용하여 나타내세요.

영어 원문 보기

Cities A and B are on the same east-west line. Assume that city A is located at the origin. If the distance from city A to city B is at least 100 miles and xx represents the distance from city B to city A, express this using absolute value notation.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.6절 · 13번
# 함수의 뜻계산자동 분류
407.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.6절 · 39번우리말 번역

국회에 대해 호의적인 평가를 하는 사람들의 실제 비율 pp 는 8%이고 오차 한계는 1.5%이다. 이 진술을 절댓값을 포함한 방정식으로 나타내세요.

영어 원문 보기

The true proportion pp of people who give a favorable rating to Congress is 8% with a margin of error of 1.5%. Describe this statement using an absolute value equation.

정답·풀이 보기

∣p−0.08∣≤0.015|p-0.08|\le 0.015

원본 교재 풀이(영어)

∣p−0.08∣≤0.015|p-0.08|\le 0.015

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.1절 · 25번
# 함수의 뜻계산자동 분류
408.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.6절 · 40번우리말 번역

82점에서 18점 이내의 점수를 받은 학생은 어떤 시험에 합격한다. 이 문장을 절댓값 기호를 사용하여 나타내되, 점수는 변수 xx 로 나타내세요.

영어 원문 보기

Students who score within 18 points of the number 82 will pass a particular test. Write this statement using absolute value notation and use the variable xx for the score.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.3절 · 59번
# 함수의 뜻계산자동 분류
409.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.6절 · 41번우리말 번역

어떤 기계공이 정확한 지름 5.0 인치에서 0.01 인치 이내인 베어링을 만들어야 한다. 베어링의 지름을 xx 라 할 때, 이 문장을 절댓값 기호를 사용하여 나타내세요.

영어 원문 보기

A machinist must produce a bearing that is within 0.01 inches of the correct diameter of 5.0 inches. Using xx as the diameter of the bearing, write this statement using absolute value notation.

정답·풀이 보기

∣x−5.0∣≤0.01|x-5.0|\le 0.01

원본 교재 풀이(영어)

∣x−5.0∣≤0.01|x-5.0|\le 0.01

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.1절 · 53번
# 함수의 뜻계산자동 분류
410.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.6절 · 42번우리말 번역

볼 베어링의 허용 오차는 0.01이다. 베어링의 실제 지름이 2.0 인치가 되어야 하고 지름의 측정값이 xx 인치일 때, 허용 오차를 절댓값 기호를 사용하여 나타내세요.

영어 원문 보기

The tolerance for a ball bearing is 0.01. If the true diameter of the bearing is to be 2.0 inches and the measured value of the diameter is xx inches, express the tolerance using absolute value notation.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 29번
# 함수의 뜻계산자동 분류
411.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 1번우리말 번역

다음 문제에서 관계가 함수인지 판단하세요.

{(a,b),(c,d),(e,d)}\{(a,b),(c,d),(e,d)\}

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the relation is a function.

{(a,b),(c,d),(e,d)}\{(a,b),(c,d),(e,d)\}

정답·풀이 보기

함수

원본 교재 풀이(영어)

function

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 2번
# 함수의 뜻계산자동 분류
412.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 2번우리말 번역

다음 문제에서 관계가 함수인지 판단하세요.

{(5,2),(6,1),(6,2),(4,8)}\{(5,2),(6,1),(6,2),(4,8)\}

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the relation is a function.

{(5,2),(6,1),(6,2),(4,8)}\{(5,2),(6,1),(6,2),(4,8)\}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.2절 · 43번
# 함수의 뜻계산자동 분류
413.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 3번우리말 번역

다음 문제에서 관계가 함수인지 판단하세요.

y2+4=x{y}^{2}+4=x 에서 xx 는 독립변수, yy 는 종속변수

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the relation is a function.

y2+4=x,{y}^{2}+4=x, for xx the independent variable and yy the dependent variable

정답·풀이 보기

함수가 아니다

원본 교재 풀이(영어)

not a function

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 1번
# 함수의 뜻계산자동 분류
414.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 4번우리말 번역

다음 문제에서 관계가 함수인지 판단하세요.

(참조한 그림의) 그래프는 함수인가요?

포물선의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the relation is a function.

Is the graph in (the referenced figure) a function?

Graph of a parabola.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.1절 · 89번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
415.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 5번우리말 번역

다음 문제에서   f(−3);  f(2);   f(−a);   −f(a);   f(a+h)\,\,f(-3);\,\,f(2);\,\,\,f(-a);\,\,\,-f(a);\,\,\,f(a+h) 의 값을 구하세요.

f(x)=−2x2+3xf(x)=-2{x}^{2}+3x

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate   f(−3);  f(2);   f(−a);   −f(a);   f(a+h).\,\,f(-3);\,\,f(2);\,\,\,f(-a);\,\,\,-f(a);\,\,\,f(a+h).

f(x)=−2x2+3xf(x)=-2{x}^{2}+3x

정답·풀이 보기

f(−3)=−27;f(-3)=-27; f(2)=−2;f(2)=-2; f(−a)=−2a2−3a;f(-a)=-2{a}^{2}-3a; −f(a)=2a2−3a;-f(a)=2{a}^{2}-3a; f(a+h)=−2a2+3a−4ah+3h−2h2f(a+h)=-2{a}^{2}+3a-4ah+3h-2{h}^{2}

원본 교재 풀이(영어)

f(−3)=−27;f(-3)=-27; f(2)=−2;f(2)=-2; f(−a)=−2a2−3a;f(-a)=-2{a}^{2}-3a; −f(a)=2a2−3a;-f(a)=2{a}^{2}-3a; f(a+h)=−2a2+3a−4ah+3h−2h2f(a+h)=-2{a}^{2}+3a-4ah+3h-2{h}^{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 6번
# 함수의 뜻계산자동 분류
416.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 6번우리말 번역

다음 문제에서   f(−3);  f(2);   f(−a);   −f(a);   f(a+h)\,\,f(-3);\,\,f(2);\,\,\,f(-a);\,\,\,-f(a);\,\,\,f(a+h) 의 값을 구하세요.

f(x)=2∣3x−1∣f(x)=2|3x-1|

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate   f(−3);  f(2);   f(−a);   −f(a);   f(a+h).\,\,f(-3);\,\,f(2);\,\,\,f(-a);\,\,\,-f(a);\,\,\,f(a+h).

f(x)=2∣3x−1∣f(x)=2|3x-1|

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.2절 · 53번
# 함수의 뜻계산자동 분류
417.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 7번우리말 번역

다음 문제에서 함수가 일대일인지 판단하세요.

f(x)=−3x+5f(x)=-3x+5

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the functions are one-to-one.

f(x)=−3x+5f(x)=-3x+5

정답·풀이 보기

일대일이다

원본 교재 풀이(영어)

one-to-one

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 4번
# 함수의 뜻계산자동 분류
418.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 8번우리말 번역

다음 문제에서 함수가 일대일인지 판단하세요.

f(x)=∣x−3∣f(x)=|x-3|

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the functions are one-to-one.

f(x)=∣x−3∣f(x)=|x-3|

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 7번
# 함수의 뜻계산자동 분류
419.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 9번우리말 번역

다음 문제에서 수직선 판정법을 이용하여 그래프가 주어진 관계가 함수인지 판단하세요.

삼차함수의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertical line test to determine if the relation whose graph is provided is a function.

Graph of a cubic function.

정답·풀이 보기

함수이다

원본 교재 풀이(영어)

function

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 25번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
420.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 10번우리말 번역

다음 문제에서 수직선 판정법을 이용하여 그래프가 주어진 관계가 함수인지 판단하세요.

관계의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertical line test to determine if the relation whose graph is provided is a function.

Graph of a relation.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 37번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류