빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

함수의 뜻

대응으로서의 함수, 정의역·공역·치역과 함수의 그래프를 이해한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

908문제 · 9 / 46쪽

161.OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 47번우리말 번역

이 그림은 xy 좌표평면 위에 그려진 물결 모양의 곡선을 나타낸다. x축은 -2pi 에서 2pi 까지이고, y축은 -6 에서 6 까지이다. 이 곡선은 점 (-2π, 0), (-3/2 × π, -1), (-π, 0), (-1/2 × π, 1), (0, 0), (1/2 × π, -1), (π, 0), (3/2 × π, 1), (2π, 0)을 지난다. 점 (-3/2 × π, -1)과 (1/2 × π, -1)은 그래프에서 가장 낮은 점이다. 점 (-1/2 × π, 1)과 (3/2 × π, 1)은 그래프에서 가장 높은 점이다. 이 무늬는 왼쪽과 오른쪽으로 끝없이 이어진다.

ⓐ f(0)f(0) 의 값을 구하세요.

ⓑ f(12π)f\left(\frac{1}{2}\pi \right) 의 값을 구하세요.

ⓒ f(−32π)f\left(-\frac{3}{2}\pi \right) 의 값을 구하세요.

ⓓ f(x)=0f(x)=0 일 때 x 의 값을 구하세요.

ⓔ x절편을 구하세요.

ⓕ y절편을 구하세요.

ⓖ 정의역을 구하세요. 구간 표기로 나타내세요.

ⓗ 치역을 구하세요. 구간 표기로 나타내세요.

영어 원문 보기

This figure has a wavy curved line graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 2 times pi to 2 times pi. The y-axis runs from negative 6 to 6. The curved line segment goes through the points (negative 2 times pi, 0), (negative 3 divided by 2 times pi, negative 1), (negative pi, 0), (negative 1 divided by 2 times pi, 1), (0, 0), (1 divided by 2 times pi, negative 1), (pi, 0), (3 divided by 2 times pi, 1), and (2 times pi, 0). The points (negative 3 divided by 2 times pi, negative 1) and (1 divided by 2 times pi, negative 1) are the lowest points on the graph. The points (negative 1 divided by 2 times pi, 1) and (3 divided by 2 times pi, 1) are the highest points on the graph. The pattern extends infinitely to the left and right.

ⓐ Find: f(0).f(0).

ⓑ Find: f(12π).f\left(\frac{1}{2}\pi \right).

ⓒ Find: f(−32π).f\left(-\frac{3}{2}\pi \right).

ⓓ Find the values for x when f(x)=0.f(x)=0.

ⓔ Find the x-intercepts.

ⓕ Find the y-intercepts.

ⓖ Find the domain. Write it in interval notation.

ⓗ Find the range. Write it in interval notation.

정답·풀이 보기

ⓐ f(0)=0f(0)=0 ⓑ f(π2)=−1f\left( \frac{\pi }{2} \right)=-1 ⓒ f(−3π2)=−1f\left( -\frac{3\pi }{2} \right)=-1 ⓓ x=−2π,−π,0,π,2πx=-2\pi ,-\pi ,0,\pi ,2\pi 일 때 f(x)=0f(x)=0 ⓔ (−2π,0),(−π,0),(-2\pi ,0),(-\pi ,0), (0,0),(π,0),(2π,0)(0,0),(\pi ,0),(2\pi ,0)

ⓕ (0,0)(0,0) ⓖ (−∞, ∞)(-\infty ,\,\infty )

ⓗ [−1,1][-1,1]

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ f(0)=0f(0)=0 ⓑ f(π2)=−1f\left( \frac{\pi }{2} \right)=-1 ⓒ f(−3π2)=−1f\left( -\frac{3\pi }{2} \right)=-1 ⓓ f(x)=0f(x)=0 for x=−2π,−π,0,π,2πx=-2\pi ,-\pi ,0,\pi ,2\pi ⓔ (−2π,0),(−π,0),(-2\pi ,0),(-\pi ,0), (0,0),(π,0),(2π,0)(0,0),(\pi ,0),(2\pi ,0)

ⓕ (0,0)(0,0) ⓖ (−∞, ∞)(-\infty ,\,\infty )

ⓗ [−1,1][-1,1]

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.3절 · 37번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
162.OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 48번우리말 번역

이 그림은 xy 좌표평면 위에 그려진 물결 모양의 곡선을 나타낸다. x축은 -2pi 에서 2pi 까지이고, y축은 -6 에서 6 까지이다. 이 곡선은 점 (-2π, -1), (-3/2 × π, 0), (-π, 1), (-1/2 × π, 0), (0, -1), (1/2 × π, 0), (π, 1), (3/2 × π, 0), (2π, -1)을 지난다. 점 (-2π, -1)과 (2π, -1)은 그래프에서 가장 낮은 점이다. 점 (-π, 1)과 (π, 1)은 그래프에서 가장 높은 점이다. 이 무늬는 왼쪽과 오른쪽으로 끝없이 이어진다.

ⓐ f(0)f(0) 의 값을 구하세요.

ⓑ f(π)f(\pi ) 의 값을 구하세요.

ⓒ f(−π)f(-\pi ) 의 값을 구하세요.

ⓓ f(x)=0f(x)=0 일 때 x 의 값을 구하세요.

ⓔ x절편을 구하세요.

ⓕ y절편을 구하세요.

ⓖ 정의역을 구하세요. 구간 표기로 나타내세요.

ⓗ 치역을 구하세요. 구간 표기로 나타내세요.

영어 원문 보기

This figure has a wavy curved line graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 2 times pi to 2 times pi. The y-axis runs from negative 6 to 6. The curved line segment goes through the points (negative 2 times pi, negative 1), (negative 3 divided by 2 times pi, 0), (negative pi, 1), (negative 1 divided by 2 times pi, 0), (0, negative 1), (1 divided by 2 times pi, 0), (pi, 1), (3 divided by 2 times pi, 0), and (2 times pi, negative 1). The points (negative 2 times pi, negative 1) and (2 times pi, negative 1) are the lowest points on the graph. The points (negative pi, 1) and (pi, 1) are the highest points on the graph. The pattern extends infinitely to the left and right.

ⓐ Find: f(0).f(0).

ⓑ Find: f(π).f(\pi ).

ⓒ Find: f(−π).f(-\pi ).

ⓓ Find the values for x when f(x)=0.f(x)=0.

ⓔ Find the x-intercepts.

ⓕ Find the y-intercepts.

ⓖ Find the domain. Write it in interval notation.

ⓗ Find the range. Write it in interval notation

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 35번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
163.OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 49번우리말 번역

그림은 xy-좌표평면에 원의 위쪽 절반을 그린 그래프이다. x축은 -6부터 6까지, y축은 -4부터 8까지이다. 곡선은 점 (-3, 2)에서 시작한다. 이 곡선은 점 (0, 5)를 지나 점 (3, 2)에서 끝난다. 점 (0, 5)는 그래프에서 가장 높은 점이다. 점 (-3, 2)와 (3, 2)는 그래프에서 가장 낮은 점이다.

ⓐ f(0)f(0) 의 값을 구하세요.

ⓑ f(−3)f(-3) 의 값을 구하세요.

ⓒ f(3)f(3) 의 값을 구하세요.

ⓓ f(x)=0f(x)=0 일 때 x 의 값을 구하세요.

ⓔ x절편을 구하세요.

ⓕ y절편을 구하세요.

ⓖ 정의역을 구하세요. 구간 표기로 나타내세요.

ⓗ 치역을 구하세요. 구간 표기로 나타내세요.

영어 원문 보기

The figure has the top half of a circle graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 6 to 6. The y-axis runs from negative 4 to 8. The curved line segment starts at the point (negative 3, 2). The line goes through the point (0, 5) and ends at the point (3, 2). The point (0, 5) is the highest point on the graph. The points (negative 3, 2) and (3, 2) are the lowest points on the graph.

ⓐ Find: f(0).f(0).

ⓑ Find: f(−3).f(-3).

ⓒ Find: f(3).f(3).

ⓓ Find the values for x when f(x)=0.f(x)=0.

ⓔ Find the x-intercepts.

ⓕ Find the y-intercepts.

ⓖ Find the domain. Write it in interval notation.

ⓗ Find the range. Write it in interval notation.

정답·풀이 보기

ⓐ 55 ⓑ 22 ⓒ 22 ⓓ f(x)=0f(x)=0 이 되는 x 는 없다 ⓔ 없다 ⓕ (0, 5)(0,\,5) ⓖ [−3,3][-3,3] ⓗ [2,5][2,5]

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 55 ⓑ 22 ⓒ 22 ⓓ f(x)=0f(x)=0 for no x ⓔ none ⓕ (0, 5)(0,\,5) ⓖ [−3,3][-3,3] ⓗ [2,5][2,5]

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.3절 · 39번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
164.OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 50번우리말 번역

그림은 xy-좌표평면에 원의 위쪽 절반을 그린 그래프이다. x축은 -6부터 6까지, y축은 -4부터 8까지이다. 곡선은 점 (-4, 0)에서 시작한다. 이 곡선은 점 (0, 4)를 지나 점 (4, 0)에서 끝난다. 점 (0, 4)는 그래프에서 가장 높은 점이다. 점 (-4, 0)과 (4, 0)은 그래프에서 가장 낮은 점이다.

ⓐ f(0)f(0) 의 값을 구하세요.

ⓑ f(x)=0f(x)=0 일 때 x 의 값을 구하세요.

ⓒ x절편을 구하세요.

ⓓ y절편을 구하세요.

ⓔ 정의역을 구하세요. 구간 표기로 나타내세요.

ⓕ 치역을 구하세요. 구간 표기로 나타내세요.

영어 원문 보기

The figure has the top half of a circle graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 6 to 6. The y-axis runs from negative 4 to 8. The curved line segment starts at the point (negative 4, 0). The line goes through the point (0, 4) and ends at the point (4, 0). The point (0, 4) is the highest point on the graph. The points (negative 4, 0) and (4, 0) are the lowest points on the graph.

ⓐ Find: f(0).f(0).

ⓑ Find the values for x when f(x)=0.f(x)=0.

ⓒ Find the x-intercepts.

ⓓ Find the y-intercepts.

ⓔ Find the domain. Write it in interval notation.

ⓕ Find the range. Write it in interval notation

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 19번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
165.OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 51번우리말 번역

그래프에서 정의역을 구하는 방법을 자신의 말로 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain in your own words how to find the domain from a graph.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.6절 · 7번
# 함수의 뜻개념 확인자동 분류
166.OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 52번우리말 번역

그래프에서 치역을 구하는 방법을 자신의 말로 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain in your own words how to find the range from a graph.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 27번
# 함수의 뜻개념 확인자동 분류
167.OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 53번우리말 번역

수직선 판정법을 사용하는 방법을 자신의 말로 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain in your own words how to use the vertical line test.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.2절 · 55번
# 함수의 뜻개념 확인자동 분류
168.OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 54번우리말 번역

제곱함수와 세제곱함수의 그래프를 대략적으로 그리세요. 두 그래프의 비슷한 점과 다른 점은 무엇인가요?

영어 원문 보기

Draw a sketch of the square and cube functions. What are the similarities and differences in the graphs?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.1절 · 31번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
169.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 1번우리말 번역

관계와 함수의 차이는 무엇인가요?

영어 원문 보기

What is the difference between a relation and a function?

정답·풀이 보기

관계는 순서쌍의 집합이다. 함수는 어떤 두 순서쌍도 첫 번째 좌표가 같지 않은 특별한 종류의 관계이다.

원본 교재 풀이(영어)

A relation is a set of ordered pairs. A function is a special kind of relation in which no two ordered pairs have the same first coordinate.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.6절 · 35번
# 함수의 뜻계산자동 분류
170.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 2번우리말 번역

함수의 입력과 출력의 차이는 무엇인가요?

영어 원문 보기

What is the difference between the input and the output of a function?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.2절 · 31번
# 함수의 뜻계산자동 분류
171.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 3번우리말 번역

수직선 판정법은 왜 관계의 그래프가 함수를 나타내는지 알려 주나요?

영어 원문 보기

Why does the vertical line test tell us whether the graph of a relation represents a function?

정답·풀이 보기

세로 직선이 관계의 그래프와 두 번 이상 만나면, 그 입력에 대해 출력이 둘 이상 있다는 뜻이다. 관계가 함수가 되려면 어떤 입력값에서도 출력은 하나뿐이어야 한다.

원본 교재 풀이(영어)

When a vertical line intersects the graph of a relation more than once, that indicates that for that input there is more than one output. At any particular input value, there can be only one output if the relation is to be a function.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.6절 · 33번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
172.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 4번우리말 번역

어떤 관계가 일대일 함수인지 어떻게 판단할 수 있나요?

영어 원문 보기

How can you determine if a relation is a one-to-one function?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 35번
# 함수의 뜻계산자동 분류
173.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 5번우리말 번역

수평선 판정법은 왜 함수의 그래프가 일대일인지 알려 주나요?

영어 원문 보기

Why does the horizontal line test tell us whether the graph of a function is one-to-one?

정답·풀이 보기

수평선이 함수의 그래프와 두 번 이상 만나면, 그 출력값에 대응하는 입력값이 하나보다 많다는 뜻이다. 각 출력값에 입력값이 오직 하나만 대응하면 그 함수는 일대일이다.

원본 교재 풀이(영어)

When a horizontal line intersects the graph of a function more than once, that indicates that for that output there is more than one input. A function is one-to-one if each output corresponds to only one input.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.6절 · 31번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
174.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 6번우리말 번역

다음 연습 문제에서 관계가 함수를 나타내는지 판단하세요.

{(a,b), (c,d), (a,c)}\{(a,b),\,(c,d),\,(a,c)\}

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the relation represents a function.

{(a,b), (c,d), (a,c)}\{(a,b),\,(c,d),\,(a,c)\}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 49번
# 함수의 뜻계산자동 분류
175.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 7번우리말 번역

다음 연습 문제에서 관계가 함수를 나타내는지 판단하세요.

{(a,b),(b,c),(c,c)}\{(a,b),(b,c),(c,c)\}

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the relation represents a function.

{(a,b),(b,c),(c,c)}\{(a,b),(b,c),(c,c)\}

정답·풀이 보기

함수

원본 교재 풀이(영어)

function

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.6절 · 21번
# 함수의 뜻계산자동 분류
176.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 8번우리말 번역

다음 연습 문제에서 관계가 yy 를 xx 의 함수로 나타내는지 판단하세요.

5x+2y=105x+2y=10

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the relation represents yy as a function of x.x.

5x+2y=105x+2y=10

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.2절 · 37번
# 함수의 뜻계산자동 분류
177.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 9번우리말 번역

다음 연습 문제에서 관계가 yy 를 xx 의 함수로 나타내는지 판단하세요.

y=x2y={x}^{2}

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the relation represents yy as a function of x.x.

y=x2y={x}^{2}

정답·풀이 보기

함수

원본 교재 풀이(영어)

function

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 7번
# 함수의 뜻계산자동 분류
178.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 10번우리말 번역

다음 연습 문제에서 관계가 yy 를 xx 의 함수로 나타내는지 판단하세요.

x=y2x={y}^{2}

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the relation represents yy as a function of x.x.

x=y2x={y}^{2}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.2절 · 45번
# 함수의 뜻계산자동 분류
179.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 11번우리말 번역

다음 연습 문제에서 관계가 yy 를 xx 의 함수로 나타내는지 판단하세요.

3x2+y=143{x}^{2}+y=14

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the relation represents yy as a function of x.x.

3x2+y=143{x}^{2}+y=14

정답·풀이 보기

함수

원본 교재 풀이(영어)

function

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 29번
# 함수의 뜻계산자동 분류
180.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 12번우리말 번역

다음 연습 문제에서 관계가 yy 를 xx 의 함수로 나타내는지 판단하세요.

2x+y2=62x+{y}^{2}=6

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the relation represents yy as a function of x.x.

2x+y2=62x+{y}^{2}=6

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.3절 · 39번
# 함수의 뜻계산자동 분류