유리함수 연습문제 (공통수학2)

221.OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 53번우리말 번역

확률 한 대기업의 책임자가 똑같은 두 일자리에 지원한 사람들을 면접하고 있습니다. $w=$ 여성 지원자의 수, $m=$ 남성 지원자의 수라고 하면, 두 일자리에 여성 두 명이 선발될 확률은 $\frac{w}{w+m}\cdot \frac{w-1}{w+m-1}$ 입니다.

ⓐ 두 유리식을 곱하여 확률을 간단히 하세요.
ⓑ $w=5$ 이고 $m=10$ 일 때, 여성 두 명이 선발될 확률을 구하세요.

영어 원문 보기

Probability The director of large company is interviewing applicants for two identical jobs. If $w=$ the number of women applicants and $m=$ the number of men applicants, then the probability that two women are selected for the jobs is $\frac{w}{w+m}\cdot \frac{w-1}{w+m-1}.$

ⓐ Simplify the probability by multiplying the two rational expressions.
ⓑ Find the probability that two women are selected when $w=5$ and $m=10$ .

정답·풀이 보기

ⓐ $\frac{w(w-1)}{(w+m)(w+m-1)}$ ⓑ $\frac{2}{21}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $\frac{w(w-1)}{(w+m)(w+m-1)}$ ⓑ $\frac{2}{21}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 14번

# 유리함수계산자동 분류

222.OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 54번우리말 번역

삼각형의 넓이 밑변의 길이가 b, 높이가 h인 삼각형의 넓이는 $\frac{bh}{2}$ 입니다. 이 삼각형을 늘려서 밑변의 길이와 높이가 원래 삼각형의 각각 3배인 새 삼각형을 만들면, 넓이는 $\frac{9bh}{2}$ 입니다. $\frac{9bh}{2}$ 를 $\frac{bh}{2}$ 로 나누어, 새 삼각형의 넓이가 원래 삼각형의 넓이와 비교하여 어떠한지 계산하세요.

영어 원문 보기

Area of a triangle The area of a triangle with base b and height h is $\frac{bh}{2}.$ If the triangle is stretched to make a new triangle with base and height three times as much as in the original triangle, the area is $\frac{9bh}{2}.$ Calculate how the area of the new triangle compares to the area of the original triangle by dividing $\frac{9bh}{2}$ by $\frac{bh}{2}$ .

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 15번

# 유리함수활용자동 분류

223.OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 55번우리말 번역

ⓐ $\frac{7}{4}\cdot \frac{9}{10}$ 를 곱하고 모든 단계를 설명하세요.
ⓑ $\frac{n}{n-3}\cdot \frac{9}{n+3}$ 를 계산하고 모든 단계를 설명하세요.
ⓒ (b)의 답에서 $n=7$ 일 때의 값을 구하세요. (a)에서 얻은 답과 같은 답을 얻었나요? 그 이유는 무엇인지 설명하세요.

영어 원문 보기

ⓐ Multiply $\frac{7}{4}\cdot \frac{9}{10}$ and explain all your steps.
ⓑ Multiply $\frac{n}{n-3}\cdot \frac{9}{n+3}$ and explain all your steps.
ⓒ Evaluate your answer to part (b) when $n=7.$ Did you get the same answer you got in part (a)? Why or why not?

정답·풀이 보기

답은 다양할 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 8번

# 유리함수개념 확인자동 분류

224.OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 56번우리말 번역

ⓐ $\frac{24}{5}\div 6$ 을 계산하고 모든 단계를 설명하세요.
ⓑ $\frac{{x}^{2}-1}{x}\div (x+1)$ 을 계산하고 모든 단계를 설명하세요.
ⓒ (b)의 답에서 $x=5$ 일 때의 값을 구하세요. (a)에서 얻은 답과 같은 답을 얻었나요? 그 이유는 무엇인지 설명하세요.

영어 원문 보기

ⓐ Divide $\frac{24}{5}\div 6$ and explain all your steps.
ⓑ Divide $\frac{{x}^{2}-1}{x}\div (x+1)$ and explain all your steps.
ⓒ Evaluate your answer to part (b) when $x=5.$ Did you get the same answer you got in part (a)? Why or why not?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 53번

# 유리함수개념 확인자동 분류

225.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 1번우리말 번역

더하세요: $\frac{y}{3}+\frac{9}{3}.$

영어 원문 보기

Add: $\frac{y}{3}+\frac{9}{3}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{y+9}{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{y+9}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 75번

# 유리함수계산자동 분류

226.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 2번우리말 번역

빼세요: $\frac{10}{x}-\frac{2}{x}.$

영어 원문 보기

Subtract: $\frac{10}{x}-\frac{2}{x}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{8}{x}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{8}{x}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 19번

# 유리함수계산자동 분류

227.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 3번우리말 번역

완전히 인수분해하세요: $8{n}^{5}-20{n}^{3}.$

영어 원문 보기

Factor completely: $8{n}^{5}-20{n}^{3}.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 10번

# 유리함수계산자동 분류

228.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 4번우리말 번역

완전히 인수분해하세요: $45{a}^{3}-5a{b}^{2}.$

영어 원문 보기

Factor completely: $45{a}^{3}-5a{b}^{2}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$5a(3a-b)(3a+b)$

원본 교재 풀이(영어)

$5a(3a-b)(3a+b)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 5번

# 유리함수계산자동 분류

229.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 1번우리말 번역

더하세요: $\frac{5}{18}+\frac{7}{18}.$

영어 원문 보기

Add: $\frac{5}{18}+\frac{7}{18}.$

정답·풀이 보기


	$\frac{5}{18}+\frac{7}{18}$
두 분수의 분모가 같으므로 분자끼리 더하고 그 합을 공통분모 위에 놓는다.	$\frac{5+7}{18}$
분자를 더한다.	$\frac{12}{18}$
공통인수가 드러나도록 분자와 분모를 인수분해한다.	$\frac{6\cdot 2}{6\cdot 3}$
공통인수를 약분한다.	$\frac{6\cdot 2}{6\cdot 3}$
간단히 한다.	$\frac{2}{3}$

원본 교재 풀이(영어)


	$\frac{5}{18}+\frac{7}{18}$
The fractions have a common denominator, so add the numerators and place the sum over the common denominator.	$\frac{5+7}{18}$
Add in the numerator.	$\frac{12}{18}$
Factor the numerator and denominator to show the common factors.	$\frac{6\cdot 2}{6\cdot 3}$
Remove common factors.	$\frac{6\cdot 2}{6\cdot 3}$
Simplify.	$\frac{2}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 37번

# 유리함수계산자동 분류

230.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 1번우리말 번역

더하세요: $\frac{7}{16}+\frac{5}{16}.$

영어 원문 보기

Add: $\frac{7}{16}+\frac{5}{16}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{3}{4}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{3}{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 1번

# 유리함수계산자동 분류

231.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 2번우리말 번역

더하세요: $\frac{3}{10}+\frac{1}{10}.$

영어 원문 보기

Add: $\frac{3}{10}+\frac{1}{10}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{2}{5}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{2}{5}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 5번

# 유리함수계산자동 분류

232.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 2번우리말 번역

더하세요: $\frac{3y}{4y-3}+\frac{7}{4y-3}.$

영어 원문 보기

Add: $\frac{3y}{4y-3}+\frac{7}{4y-3}.$

정답·풀이 보기


	$\frac{3y}{4y-3}+\frac{7}{4y-3}$
두 분수의 분모가 같으므로 분자끼리 더하고 그 합을 공통분모 위에 놓는다.	$\frac{3y+7}{4y-3}$

분자와 분모는 인수분해되지 않는다. 이 분수는 이미 간단히 된 것이다.

원본 교재 풀이(영어)


	$\frac{3y}{4y-3}+\frac{7}{4y-3}$
The fractions have a common denominator, so add the numerators and place the sum over the common denominator.	$\frac{3y+7}{4y-3}$

The numerator and denominator cannot be factored. The fraction is simplified.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 39번

# 유리함수계산자동 분류

233.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 3번우리말 번역

더하세요: $\frac{5x}{2x+3}+\frac{2}{2x+3}.$

영어 원문 보기

Add: $\frac{5x}{2x+3}+\frac{2}{2x+3}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{5x+2}{2x+3}.$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{5x+2}{2x+3}.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 7번

# 유리함수계산자동 분류

234.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 4번우리말 번역

더하세요: $\frac{x}{x-2}+\frac{1}{x-2}.$

영어 원문 보기

Add: $\frac{x}{x-2}+\frac{1}{x-2}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{x+1}{x-2}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{x+1}{x-2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 6번

# 유리함수계산자동 분류

235.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 3번우리말 번역

더하세요: $\frac{7x+12}{x+3}+\frac{{x}^{2}}{x+3}.$

영어 원문 보기

Add: $\frac{7x+12}{x+3}+\frac{{x}^{2}}{x+3}.$

정답·풀이 보기


	$\frac{7x+12}{x+3}+\frac{{x}^{2}}{x+3}$
두 분수의 분모가 같으므로 분자끼리 더하고 그 합을 공통분모 위에 놓는다.	$\frac{7x+12+{x}^{2}}{x+3}$
차수가 높은 항부터 내림차순으로 쓴다.	$\frac{{x}^{2}+7x+12}{x+3}$
분자를 인수분해한다.	$\frac{(x+3)(x+4)}{x+3}$
공통인수를 약분하여 간단히 한다.	$\frac{(x+3)(x+4)}{x+3}$
간단히 한다.	$x+4$

원본 교재 풀이(영어)


	$\frac{7x+12}{x+3}+\frac{{x}^{2}}{x+3}$
The fractions have a common denominator, so add the numerators and place the sum over the common denominator.	$\frac{7x+12+{x}^{2}}{x+3}$
Write the degrees in descending order.	$\frac{{x}^{2}+7x+12}{x+3}$
Factor the numerator.	$\frac{(x+3)(x+4)}{x+3}$
Simplify by removing common factors.	$\frac{(x+3)(x+4)}{x+3}$
Simplify.	$x+4$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 81번

# 유리함수계산자동 분류

236.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 5번우리말 번역

더하세요: $\frac{9x+14}{x+7}+\frac{{x}^{2}}{x+7}.$

영어 원문 보기

Add: $\frac{9x+14}{x+7}+\frac{{x}^{2}}{x+7}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x+2$

원본 교재 풀이(영어)

$x+2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 5번

# 유리함수계산자동 분류

237.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 6번우리말 번역

더하세요: $\frac{{x}^{2}+8x}{x+5}+\frac{15}{x+5}.$

영어 원문 보기

Add: $\frac{{x}^{2}+8x}{x+5}+\frac{15}{x+5}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x+3$

원본 교재 풀이(영어)

$x+3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 4번

# 유리함수계산자동 분류

238.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 4번우리말 번역

빼세요: $\frac{{n}^{2}}{n-10}-\frac{100}{n-10}.$

영어 원문 보기

Subtract: $\frac{{n}^{2}}{n-10}-\frac{100}{n-10}.$

정답·풀이 보기


	$\frac{{n}^{2}}{n-10}-\frac{100}{n-10}$
분수의 분모가 같으므로 분자끼리 빼고 그 차를 공통분모 위에 놓는다.	$\frac{{n}^{2}-100}{n-10}$
분자를 인수분해한다.	$\frac{(n-10)(n+10)}{n-10}$
공통인수를 약분하여 간단히 한다.	$\frac{(n-10)(n+10)}{n-10}$
간단히 한다.	$n+10$

원본 교재 풀이(영어)


	$\frac{{n}^{2}}{n-10}-\frac{100}{n-10}$
The fractions have a common denominator, so subtract the numerators and place the difference over the common denominator.	$\frac{{n}^{2}-100}{n-10}$
Factor the numerator.	$\frac{(n-10)(n+10)}{n-10}$
Simplify by removing common factors.	$\frac{(n-10)(n+10)}{n-10}$
Simplify.	$n+10$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 33번

# 유리함수계산자동 분류

239.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 7번우리말 번역

빼세요: $\frac{{x}^{2}}{x+3}-\frac{9}{x+3}.$

영어 원문 보기

Subtract: $\frac{{x}^{2}}{x+3}-\frac{9}{x+3}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x-3$

원본 교재 풀이(영어)

$x-3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 10번

# 유리함수계산자동 분류

240.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 8번우리말 번역

빼세요: $\frac{4{x}^{2}}{2x-5}-\frac{25}{2x-5}.$

영어 원문 보기

Subtract: $\frac{4{x}^{2}}{2x-5}-\frac{25}{2x-5}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$2x+5$

원본 교재 풀이(영어)

$2x+5$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 11번

# 유리함수계산자동 분류