빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

유리함수

유리식을 계산하고 유리함수의 그래프와 점근선을 다룬다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

1,246문제 · 13 / 63쪽

241.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 12번우리말 번역

빼세요: 6x2−x+20x2−81−5x2+11x−7x2−81.\frac{6{x}^{2}-x+20}{{x}^{2}-81}-\frac{5{x}^{2}+11x-7}{{x}^{2}-81}.

영어 원문 보기

Subtract: 6x2−x+20x2−81−5x2+11x−7x2−81.\frac{6{x}^{2}-x+20}{{x}^{2}-81}-\frac{5{x}^{2}+11x-7}{{x}^{2}-81}.

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x−3x+9\frac{x-3}{x+9}

원본 교재 풀이(영어)

x−3x+9\frac{x-3}{x+9}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 13번
# 유리함수계산자동 분류
242.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 7번우리말 번역

더하세요: 4u−13u−1+u1−3u.\frac{4u-1}{3u-1}+\frac{u}{1-3u}.

영어 원문 보기

Add: 4u−13u−1+u1−3u.\frac{4u-1}{3u-1}+\frac{u}{1-3u}.

정답·풀이 보기
대수식: (4u-1)/(3u-1) + u/(1-3u). 분모가 서로 덧셈에 대한 역원인 두 분수의 합이다.
분모가 서로 부호가 반대인 수이므로 두 번째 분수에 −1−1\frac{-1}{-1} 을 곱한다. 두 대수 분수의 합을 나타내는 수식이다. 첫 번째 항은 (4u-1)/(3u-1)이고, 두 번째 항은 ((-1)u)/((-1)(1-3u))로, 식을 간단히 하는 과정의 한 단계를 보여 준다.
두 번째 분수를 간단히 한다. 분모가 같은 두 대수 분수의 합이 (4u-1)/(3u-1) + (-u)/(3u-1)로 쓰여 있는 그림이다.
분모가 같다. 분자를 더한다. 분자가 '4u - 1 - u'이고 분모가 '3u - 1'인 분수가 나타나 있으며, 이 분수는 (3u - 1) / (3u - 1)로 간단히 된다.
간단히 한다. (3u-1)을 (3u-1)로 나눈 분수를 나타낸 식이다. 이 식은 (3u-1)이 0이 아니라고 할 때 1로 간단히 된다.
간단히 한다. 수 1이다.
원본 교재 풀이(영어)
Algebraic expression: (4u-1)/(3u-1) + u/(1-3u). It's a sum of two fractions with denominators that are additive inverses of each other.
The denominators are opposites, so multiply the second fraction by −1−1\frac{-1}{-1}. A mathematical expression representing the sum of two algebraic fractions. The first term is (4u-1)/(3u-1), and the second is ((-1)u)/((-1)(1-3u)), illustrating a step in simplifying the expression.
Simplify the second fraction. The image displays the sum of two algebraic fractions with a common denominator, written as (4u-1)/(3u-1) + (-u)/(3u-1).
The denominators are the same. Add the numerators. A mathematical fraction displays '4u - 1 - u' as the numerator and '3u - 1' as the denominator, which simplifies to (3u - 1) / (3u - 1).
Simplify. The mathematical expression showing the fraction (3u-1) divided by (3u-1). This expression simplifies to 1, assuming that (3u-1) is not equal to zero.
Simplify. The number 1.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 85번
# 유리함수계산자동 분류
243.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 13번우리말 번역

더하세요: 8x−152x−5+2x5−2x.\frac{8x-15}{2x-5}+\frac{2x}{5-2x}.

영어 원문 보기

Add: 8x−152x−5+2x5−2x.\frac{8x-15}{2x-5}+\frac{2x}{5-2x}.

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33

원본 교재 풀이(영어)

33

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 63번
# 유리함수계산자동 분류
244.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 14번우리말 번역

더하세요: 6y2+7y−104y−7+2y2+2y+117−4y.\frac{6{y}^{2}+7y-10}{4y-7}+\frac{2{y}^{2}+2y+11}{7-4y}.

영어 원문 보기

Add: 6y2+7y−104y−7+2y2+2y+117−4y.\frac{6{y}^{2}+7y-10}{4y-7}+\frac{2{y}^{2}+2y+11}{7-4y}.

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y+3y+3

원본 교재 풀이(영어)

y+3y+3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 5번
# 유리함수계산자동 분류
245.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 8번우리말 번역

빼세요: m2−6mm2−1−3m+21−m2.\frac{{m}^{2}-6m}{{m}^{2}-1}-\frac{3m+2}{1-{m}^{2}}.

영어 원문 보기

Subtract: m2−6mm2−1−3m+21−m2.\frac{{m}^{2}-6m}{{m}^{2}-1}-\frac{3m+2}{1-{m}^{2}}.

정답·풀이 보기
두 대수 분수의 뺄셈을 나타낸 식: (m^2 - 6m) / (m^2 - 1) - (3m + 2) / (1 - m^2).
분모의 부호가 반대이므로 두 번째 분수에 −1−1\frac{-1}{-1} 을 곱한다. 두 대수 분수의 뺄셈을 나타낸 식이다. 첫 번째 분수는 (m^2 - 6m)/(m^2 - 1)이고, 두 번째 분수는 -1(3m + 2)/-1(1 - m^2)이다.
두 번째 분수를 간단히 한다. 분모가 m^2 - 1로 같은 두 대수 분수의 뺄셈을 나타낸 식이다. 첫 번째 분수는 (m^2 - 6m) / (m^2 - 1)이고, 두 번째 분수는 (-3m - 2) / (m^2 - 1)이다.
분모가 같다. 분자끼리 뺀다. 분수 (m^2 - 6m - (-3m - 2)) / (m^2 - 1)을 나타낸 식이다.
분배한다. m2−6m+3m+2m2−1\frac{{m}^{2}-6m+3m+2}{{m}^{2}-1}
동류항끼리 계산한다. 분자가 m의 제곱 빼기 3m 더하기 2이고, 분모가 m의 제곱 빼기 1인 분수를 나타낸 식이다.
분자와 분모를 인수분해한다. 분자가 (m-1)(m-2)이고 분모가 (m-1)(m+1)인 분수로, 간단히 할 수 있는 대수식을 보여 준다.
공통인수를 약분하여 간단히 한다. (m-1)(m-2)를 (m-1)(m+1)로 나눈 분수이다. 분자와 분모의 (m-1)에 취소선이 그어져 있으며, (m-2)/(m+1)로 간단히 됨을 나타낸다.
간단히 한다. 분자가 'm 빼기 2'이고 분모가 'm 더하기 1'인 분수가 단순한 흰색 배경 위에 나타나 있다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical expression showing the subtraction of two algebraic fractions: (m^2 - 6m) / (m^2 - 1) - (3m + 2) / (1 - m^2).
The denominators are opposites, so multiply the second fraction by −1−1\frac{-1}{-1}. A mathematical expression displaying the subtraction of two algebraic fractions. The first fraction is (m^2 - 6m)/(m^2 - 1), and the second is -1(3m + 2)/-1(1 - m^2).
Simplify the second fraction. A mathematical expression showing the subtraction of two algebraic fractions with a common denominator of m^2 - 1. The first fraction is (m^2 - 6m) / (m^2 - 1) and the second is (-3m - 2) / (m^2 - 1).
The denominators are the same. Subtract the numerators. A mathematical expression showing the fraction (m^2 - 6m - (-3m - 2)) / (m^2 - 1).
Distribute. m2−6m+3m+2m2−1\frac{{m}^{2}-6m+3m+2}{{m}^{2}-1}
Combine like terms. A mathematical expression showing a fraction with the numerator m squared minus 3m plus 2, and the denominator m squared minus 1.
Factor the numerator and denominator. A mathematical fraction displaying (m-1)(m-2) in the numerator and (m-1)(m+1) in the denominator, illustrating an algebraic expression suitable for simplification.
Simplify by removing common factors. A fraction showing the expression (m-1)(m-2) divided by (m-1)(m+1), with the (m-1) terms crossed out in both the numerator and denominator, implying simplification to (m-2)/(m+1).
Simplify. A mathematical fraction displays 'm minus 2' in the numerator and 'm plus 1' in the denominator, set against a plain white background.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 1번
# 유리함수계산자동 분류
246.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 15번우리말 번역

빼세요: y2−5yy2−4−6y−64−y2.\frac{{y}^{2}-5y}{{y}^{2}-4}-\frac{6y-6}{4-{y}^{2}}.

영어 원문 보기

Subtract: y2−5yy2−4−6y−64−y2.\frac{{y}^{2}-5y}{{y}^{2}-4}-\frac{6y-6}{4-{y}^{2}}.

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y+3y+2\frac{y+3}{y+2}

원본 교재 풀이(영어)

y+3y+2\frac{y+3}{y+2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 21번
# 유리함수계산자동 분류
247.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 16번우리말 번역

빼세요: 2n2+8n−1n2−1−n2−7n−11−n2.\frac{2{n}^{2}+8n-1}{{n}^{2}-1}-\frac{{n}^{2}-7n-1}{1-{n}^{2}}.

영어 원문 보기

Subtract: 2n2+8n−1n2−1−n2−7n−11−n2.\frac{2{n}^{2}+8n-1}{{n}^{2}-1}-\frac{{n}^{2}-7n-1}{1-{n}^{2}}.

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3n−2n−1\frac{3n-2}{n-1}

원본 교재 풀이(영어)

3n−2n−1\frac{3n-2}{n-1}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 22번
# 유리함수계산자동 분류
248.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 1번우리말 번역

분모가 같은 유리식의 덧셈

다음 문제에서 더하세요.

215+715\frac{2}{15}+\frac{7}{15}

영어 원문 보기

Add Rational Expressions with a Common Denominator

In the following exercises, add.

215+715\frac{2}{15}+\frac{7}{15}

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35\frac{3}{5}

원본 교재 풀이(영어)

35\frac{3}{5}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 1번
# 유리함수계산자동 분류
249.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 2번우리말 번역

분모가 같은 유리식의 덧셈

다음 문제에서 더하세요.

421+321\frac{4}{21}+\frac{3}{21}

영어 원문 보기

Add Rational Expressions with a Common Denominator

In the following exercises, add.

421+321\frac{4}{21}+\frac{3}{21}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 39번
# 유리함수계산자동 분류
250.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 3번우리말 번역

분모가 같은 유리식의 덧셈

다음 문제에서 더하세요.

724+1124\frac{7}{24}+\frac{11}{24}

영어 원문 보기

Add Rational Expressions with a Common Denominator

In the following exercises, add.

724+1124\frac{7}{24}+\frac{11}{24}

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34\frac{3}{4}

원본 교재 풀이(영어)

34\frac{3}{4}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 23번
# 유리함수계산자동 분류
251.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 4번우리말 번역

분모가 같은 유리식의 덧셈

다음 문제에서 더하세요.

736+1336\frac{7}{36}+\frac{13}{36}

영어 원문 보기

Add Rational Expressions with a Common Denominator

In the following exercises, add.

736+1336\frac{7}{36}+\frac{13}{36}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 55번
# 유리함수계산자동 분류
252.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 5번우리말 번역

분모가 같은 유리식의 덧셈

다음 문제에서 더하세요.

3aa−b+1a−b\frac{3a}{a-b}+\frac{1}{a-b}

영어 원문 보기

Add Rational Expressions with a Common Denominator

In the following exercises, add.

3aa−b+1a−b\frac{3a}{a-b}+\frac{1}{a-b}

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정답·풀이 보기

3a+1a−b\frac{3a+1}{a-b}

원본 교재 풀이(영어)

3a+1a−b\frac{3a+1}{a-b}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 5번
# 유리함수계산자동 분류
253.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 6번우리말 번역

공통분모를 가진 유리식의 덧셈

다음 문제에서 더하세요.

3c4c−5+54c−5\frac{3c}{4c-5}+\frac{5}{4c-5}

영어 원문 보기

Add Rational Expressions with a Common Denominator

In the following exercises, add.

3c4c−5+54c−5\frac{3c}{4c-5}+\frac{5}{4c-5}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 3번
# 유리함수계산자동 분류
254.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 7번우리말 번역

공통분모를 가진 유리식의 덧셈

다음 문제에서 더하세요.

dd+8+5d+8\frac{d}{d+8}+\frac{5}{d+8}

영어 원문 보기

Add Rational Expressions with a Common Denominator

In the following exercises, add.

dd+8+5d+8\frac{d}{d+8}+\frac{5}{d+8}

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정답·풀이 보기

d+5d+8\frac{d+5}{d+8}

원본 교재 풀이(영어)

d+5d+8\frac{d+5}{d+8}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 3번
# 유리함수계산자동 분류
255.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 8번우리말 번역

공통분모를 가진 유리식의 덧셈

다음 문제에서 더하세요.

7m2m+n+42m+n\frac{7m}{2m+n}+\frac{4}{2m+n}

영어 원문 보기

Add Rational Expressions with a Common Denominator

In the following exercises, add.

7m2m+n+42m+n\frac{7m}{2m+n}+\frac{4}{2m+n}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 31번
# 유리함수계산자동 분류
256.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 9번우리말 번역

공통분모를 가진 유리식의 덧셈

다음 문제에서 더하세요.

p2+10pp+2+16p+2\frac{{p}^{2}+10p}{p+2}+\frac{16}{p+2}

영어 원문 보기

Add Rational Expressions with a Common Denominator

In the following exercises, add.

p2+10pp+2+16p+2\frac{{p}^{2}+10p}{p+2}+\frac{16}{p+2}

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정답·풀이 보기

p+8p+8

원본 교재 풀이(영어)

p+8p+8

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.7절 · 5번
# 유리함수계산자동 분류
257.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 10번우리말 번역

공통분모를 가진 유리식의 덧셈

다음 문제에서 더하세요.

q2+12qq+3+27q+3\frac{{q}^{2}+12q}{q+3}+\frac{27}{q+3}

영어 원문 보기

Add Rational Expressions with a Common Denominator

In the following exercises, add.

q2+12qq+3+27q+3\frac{{q}^{2}+12q}{q+3}+\frac{27}{q+3}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.8절 · 25번
# 유리함수계산자동 분류
258.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 11번우리말 번역

공통분모를 가진 유리식의 덧셈

다음 문제에서 더하세요.

2r22r−1+15r−82r−1\frac{2{r}^{2}}{2r-1}+\frac{15r-8}{2r-1}

영어 원문 보기

Add Rational Expressions with a Common Denominator

In the following exercises, add.

2r22r−1+15r−82r−1\frac{2{r}^{2}}{2r-1}+\frac{15r-8}{2r-1}

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정답·풀이 보기

r+8r+8

원본 교재 풀이(영어)

r+8r+8

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 2번
# 유리함수계산자동 분류
259.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 12번우리말 번역

공통분모를 가진 유리식의 덧셈

다음 문제에서 더하세요.

3s23s−2+13s−103s−2\frac{3{s}^{2}}{3s-2}+\frac{13s-10}{3s-2}

영어 원문 보기

Add Rational Expressions with a Common Denominator

In the following exercises, add.

3s23s−2+13s−103s−2\frac{3{s}^{2}}{3s-2}+\frac{13s-10}{3s-2}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 35번
# 유리함수계산자동 분류
260.OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 13번우리말 번역

공통분모를 가진 유리식의 덧셈

다음 문제에서 더하세요.

8t2t+4+32tt+4\frac{8{t}^{2}}{t+4}+\frac{32t}{t+4}

영어 원문 보기

Add Rational Expressions with a Common Denominator

In the following exercises, add.

8t2t+4+32tt+4\frac{8{t}^{2}}{t+4}+\frac{32t}{t+4}

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정답·풀이 보기

8t8t

원본 교재 풀이(영어)

8t8t

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 7번
# 유리함수계산자동 분류