빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

유리함수

유리식을 계산하고 유리함수의 그래프와 점근선을 다룬다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
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1,481문제 · 45 / 75쪽

881.OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 3번우리말 번역

나눗셈으로 나타내어 복잡한 유리식 12+2356+112\frac{\frac{1}{2}+\frac{2}{3}}{\frac{5}{6}+\frac{1}{12}} 을 간단히 하세요.

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Simplify the complex rational expression by writing it as division: 12+2356+112.\frac{\frac{1}{2}+\frac{2}{3}}{\frac{5}{6}+\frac{1}{12}}.

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1411\frac{14}{11}

원본 교재 풀이(영어)

1411\frac{14}{11}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 6번
# 유리함수계산자동 분류
882.OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 4번우리말 번역

나눗셈으로 나타내어 복잡한 유리식 34−1318+56\frac{\frac{3}{4}-\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}+\frac{5}{6}} 을 간단히 하세요.

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Simplify the complex rational expression by writing it as division: 34−1318+56.\frac{\frac{3}{4}-\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}+\frac{5}{6}}.

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1023\frac{10}{23}

원본 교재 풀이(영어)

1023\frac{10}{23}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 49번
# 유리함수계산자동 분류
883.OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 3번우리말 번역

나눗셈으로 바꾸어 복잡한 유리식을 간단히 하세요: 1x+1yxy−yx.\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}{\frac{x}{y}-\frac{y}{x}}.

영어 원문 보기

Simplify the complex rational expression by writing it as division: 1x+1yxy−yx.\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}{\frac{x}{y}-\frac{y}{x}}.

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1단계는 복잡한 유리식, 즉 (1을 x로 나눈 것 더하기 1을 y로 나눈 것)을 (x를 y로 나눈 것 빼기 y를 x로 나눈 것)으로 나눈 식에서 분자의 합과 분모의 차를 간단히 하는 것이다. 이 복잡한 유리식에 있는 분수들의 공통분모는 x y이다. 1 나누기 x의 분자와 분모에 y 나누기 y를 곱한다. 1 나누기 y의 분자와 분모에 x 나누기 x를 곱한다. x 나누기 y의 분자와 분모에 x 나누기 x를 곱한다. y 나누기 x의 분자와 분모에 y 나누기 y를 곱한다. 그 결과는 (y 나누기 x y 더하기 x 나누기 x y)를 (x의 제곱 나누기 x y 빼기 y의 제곱 나누기 x y)로 나눈 식이다. 분자에 있는 분수들은 더하고 분모에 있는 분수들은 뺀다. 그 결과는 (y와 x의 합을 x y로 나눈 것)을 (x의 제곱과 y의 제곱의 차를 x y로 나눈 것)으로 나눈 식이다. 이제 분자에 유리식 하나, 분모에 유리식 하나만 남았다.

2단계는 복잡한 유리식을 나눗셈 문제로 다시 쓰는 것이다. 분자를 분모로 나누는 꼴로 쓴다. 그 결과는 (y와 x의 합을 x y로 나눈 것)을 (x의 제곱과 y의 제곱의 차를 x y로 나눈 것)으로 나눈 식이다.

3단계는 식을 나누는 것이다. 첫 번째 식에 두 번째 식의 역수를 곱한다. 그 결과는 (y와 x의 합을 x y로 나눈 것) 곱하기 (x y를 x의 제곱과 y의 제곱의 차로 나눈 것)이다. 가능하면 식을 인수분해한다. 그 결과는 x y와 y, x의 합의 곱을 x y, x와 y의 차, x와 y의 합의 곱으로 나눈 식이다. 공통인수 x y와 x, y의 합을 약분한다. 간단히 한다. 그 결과는 1 나누기 (x 빼기 y)이다.

원본 교재 풀이(영어)

Step 1 is to simplify the sum in the numerator and the difference in the denominator of complex rational expression, the quantity 1 divided by x plus 1 divided by y all divided by the quantity x divided by y minus y divided by x. The common denominator of the fractions in the complex rational expression is x y. Multiply the numerator and denominator of 1 divided by x by y over y. Multiply the numerator and denominator of 1 divided by y by x over x. Multiply the numerator and denominator of x divided by y by x over x. Multiply the numerator and denominator of y over x by y over y. The result is the quantity y divided by x y plus x divided by x y all divided by the quantity x squared divided by x y minus y squared divided by x y. Add the fractions in the numerator and subtract the fractions in the denominator. The result is the sum of y and x divided by x y all divided by the difference between x squared and y squared divided by x y. We now have just one rational expression in the numerator and one in the denominator.

Step 2 is to rewrite the complex rational expression as a division problem. Write the numerator divided by the denominator. The result is the quantity of the sum y and x divided by x y all divided by the quantity of the difference between x squared and y squared divided by x y.

Step 3 is to divided the expressions. Multiply the first expression by the reciprocal of the second expression. The result is the quantity of the sum y and x divided by x y times the quantity x y divided by the difference between x squared and y squared. Factor any expressions if possible. The result is the product of x y and the sum of y and x all divided by the product of x y, the difference between x and y, and the sum of x and y. Remove the common factors, x y and the sum of x and y. Simplify. The result is 1 divided by the quantity x minus y.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 1번
# 유리함수계산자동 분류
884.OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 5번우리말 번역

나눗셈으로 바꾸어 복잡한 유리식을 간단히 하세요: 1x+1y1x−1y.\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}{\frac{1}{x}-\frac{1}{y}}.

영어 원문 보기

Simplify the complex rational expression by writing it as division: 1x+1y1x−1y.\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}{\frac{1}{x}-\frac{1}{y}}.

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y+xy−x\frac{y+x}{y-x}

원본 교재 풀이(영어)

y+xy−x\frac{y+x}{y-x}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 3번
# 유리함수계산자동 분류
885.OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 6번우리말 번역

나눗셈으로 바꾸어 복잡한 유리식을 간단히 하세요: 1a+1b1a2−1b2\frac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}{\frac{1}{{a}^{2}}-\frac{1}{{b}^{2}}}.

영어 원문 보기

Simplify the complex rational expression by writing it as division: 1a+1b1a2−1b2\frac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}{\frac{1}{{a}^{2}}-\frac{1}{{b}^{2}}}.

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abb−a\frac{ab}{b-a}

원본 교재 풀이(영어)

abb−a\frac{ab}{b-a}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 3번
# 유리함수계산자동 분류
886.OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 4번우리말 번역

복잡한 유리식 n−4nn+51n+5+1n−5\frac{n-\frac{4n}{n+5}}{\frac{1}{n+5}+\frac{1}{n-5}} 을 나눗셈으로 나타내어 간단히 하세요.

영어 원문 보기

Simplify the complex rational expression by writing it as division: n−4nn+51n+5+1n−5.\frac{n-\frac{4n}{n+5}}{\frac{1}{n+5}+\frac{1}{n-5}}.

정답·풀이 보기
번분수이다. 분자는 n 빼기 (n+5 분의 4n)이고, 분모는 (n+5 분의 1) 더하기 (n−5 분의 1)이다.
분자와 분모를 각각 간단히 한다. 분자와 분모에서 각각 공통분모를 찾는다. 번분수 형태의 대수식이다. 분자는 두 분수의 뺄셈이고, 분모는 두 분수의 덧셈이다. 문자 'n'이 들어 있다.
분자들을 간단히 한다. 큰 대수적 분수이다. 분자는 (n^2+5n)/(n+5)에서 4n/(n+5)를 뺀 것이고, 분모는 (n-5)/((n+5)(n-5))와 (n+5)/((n-5)(n+5))의 합이다.
분자에서는 유리식끼리 빼고, 분모에서는 더한다. 복잡한 대수적 분수를 나타낸 식이다. 분자는 (n^2 + 5n - 4n) / (n + 5)이고, 분모는 (n - 5 + n + 5) / ((n + 5)(n - 5))이다.
간단히 한다. (이제 유리식 하나를 유리식 하나로 나눈 꼴이 된다.) 복잡한 대수적 분수가 나타나 있다. 분자는 (n^2 + n)/(n + 5)이고, 분모는 2n/((n + 5)(n - 5))이다.
분수의 나눗셈으로 다시 쓴다. 두 대수적 분수의 나눗셈을 나타낸 식이다: (n^2 + n) / (n + 5) 나누기 (2n) / ((n + 5)(n - 5)).
첫째 식에 둘째 식의 역수를 곱한다. 두 분수의 곱을 나타낸 식이다: (n^2 + n) / (n + 5) 곱하기 (n + 5)(n - 5) / (2n).
가능하면 식을 인수분해한다. 흰 배경 위에 분수가 있는 식이다. 분자는 n(n+1)(n+5)(n-5)이고 분모는 (n+5)2n이다.
공통인수를 약분한다. 분자와 분모에 대수적 항이 있는 분수이다. 공통인수 'n', '(n+5)', '2'(2n에서 암시적으로)가 약분되는 모습을 보여 준다.
간단히 한다. (n+1)(n-5)를 2로 나눈 분수를 나타낸 식이다.
원본 교재 풀이(영어)
A complex fraction with a numerator of n minus 4n over n plus 5, and a denominator of 1 over n plus 5 plus 1 over n minus 5.
Simplify the numerator and denominator. Find common denominators for the numerator and denominator. An algebraic expression showing a complex fraction. The numerator involves subtraction of two fractions, and the denominator involves addition of two fractions. Variables 'n' are present.
Simplify the numerators. A large algebraic fraction. The numerator is the difference of (n^2+5n)/(n+5) and 4n/(n+5). The denominator is the sum of (n-5)/((n+5)(n-5)) and (n+5)/((n-5)(n+5)).
Subtract the rational expressions in the numerator and add in the denominator. A mathematical expression showing a complex algebraic fraction. The numerator is (n^2 + 5n - 4n) / (n + 5) and the denominator is (n - 5 + n + 5) / ((n + 5)(n - 5)).
Simplify. (We now have one rational expression over one rational expression.) A complex algebraic fraction is displayed, with the numerator being (n^2 + n)/(n + 5) and the denominator being 2n/((n + 5)(n - 5)).
Rewrite as fraction division. A mathematical expression showing the division of two algebraic fractions: (n^2 + n) / (n + 5) divided by (2n) / ((n + 5)(n - 5)).
Multiply the first times the reciprocal of the second. A mathematical expression showing the product of two fractions: (n^2 + n) / (n + 5) multiplied by (n + 5)(n - 5) / (2n).
Factor any expressions if possible. A mathematical expression showing a fraction with n(n+1)(n+5)(n-5) in the numerator and (n+5)2n in the denominator, set against a plain white background.
Remove common factors. A fraction with algebraic terms in the numerator and denominator, showing cancellation of common factors 'n', '(n+5)', and '2' (implicitly from '2n').
Simplify. A mathematical expression showing the fraction (n+1)(n-5) all divided by 2.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 8번
# 유리함수계산자동 분류
887.OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 7번우리말 번역

복잡한 유리식 b−3bb+52b+5+1b−5\frac{b-\frac{3b}{b+5}}{\frac{2}{b+5}+\frac{1}{b-5}} 을 나눗셈으로 나타내어 간단히 하세요.

영어 원문 보기

Simplify the complex rational expression by writing it as division: b−3bb+52b+5+1b−5.\frac{b-\frac{3b}{b+5}}{\frac{2}{b+5}+\frac{1}{b-5}}.

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b(b+2)(b−5)3b−5\frac{b(b+2)(b-5)}{3b-5}

원본 교재 풀이(영어)

b(b+2)(b−5)3b−5\frac{b(b+2)(b-5)}{3b-5}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 5번
# 유리함수계산자동 분류
888.OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 8번우리말 번역

복잡한 유리식 1−3c+41c+4+c3\frac{1-\frac{3}{c+4}}{\frac{1}{c+4}+\frac{c}{3}} 을 나눗셈으로 나타내어 간단히 하세요.

영어 원문 보기

Simplify the complex rational expression by writing it as division: 1−3c+41c+4+c3.\frac{1-\frac{3}{c+4}}{\frac{1}{c+4}+\frac{c}{3}}.

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3c+3\frac{3}{c+3}

원본 교재 풀이(영어)

3c+3\frac{3}{c+3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 23번
# 유리함수계산자동 분류
889.OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 5번우리말 번역

LCD를 이용하여 번분수식을 간단히 하세요: 13+1612−13.\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}.

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Simplify the complex rational expression by using the LCD: 13+1612−13.\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}.

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분자에 (1/3 + 1/6), 분모에 (1/2 - 1/3)이 있는 번분수로, 기본적인 분수 계산을 보여 준다.
전체 식에 있는 모든 분수의 LCD는 6이다.
분자와 분모에 그 LCD를 곱하여 분수를 없앤다. 분수 형태로 나타낸 수식이다. 분자는 6에 1/3과 1/6의 합을 곱한 것이다. 분모는 6에 1/2과 1/3의 차를 곱한 것이다. 6은 빨간색으로 표시되어 있다.
분배한다. 분자가 (6 * 1/3) + (6 * 1/6)이고 분모가 (6 * 1/2) - (6 * 1/3)인 분수를 나타낸 수식이다. 각 항의 숫자 6이 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 분자에 2+1, 분모에 3-2가 있는 분수를 나타낸 수식이다.
흰 배경에 검은 글씨로 1분의 3인 분수가 표시되어 있다.
흰 배경 위에 숫자 '3'이 굵은 검은 글씨로 눈에 띄게 표시되어 있다.
원본 교재 풀이(영어)
A complex fraction with (1/3 + 1/6) in the numerator and (1/2 - 1/3) in the denominator, illustrating basic fraction arithmetic.
The LCD of all the fractions in the whole expression is 6.
Clear the fractions by multiplying the numerator and denominator by that LCD. A mathematical expression presented as a fraction. The numerator is 6 multiplied by the sum of 1/3 and 1/6. The denominator is 6 multiplied by the difference of 1/2 and 1/3. The '6's are red.
Distribute. A mathematical expression showing a fraction where the numerator is (6 * 1/3) + (6 * 1/6) and the denominator is (6 * 1/2) - (6 * 1/3). The number 6 is highlighted in red in each term.
Simplify. A mathematical expression showing a fraction with 2+1 in the numerator and 3-2 in the denominator.
The fraction 3 over 1 is displayed in black text on a white background.
The number '3' is prominently displayed in a bold, black font against a stark white background.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 9번
# 유리함수계산자동 분류
890.OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 9번우리말 번역

LCD를 이용하여 복잡한 유리식을 간단히 하세요: 12+15110+15.\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{5}}{\frac{1}{10}+\frac{1}{5}}.

영어 원문 보기

Simplify the complex rational expression by using the LCD: 12+15110+15.\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{5}}{\frac{1}{10}+\frac{1}{5}}.

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73\frac{7}{3}

원본 교재 풀이(영어)

73\frac{7}{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 25번
# 유리함수계산자동 분류
891.OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 10번우리말 번역

LCD를 이용하여 복잡한 유리식을 간단히 하세요: 14+3812−516.\frac{\frac{1}{4}+\frac{3}{8}}{\frac{1}{2}-\frac{5}{16}}.

영어 원문 보기

Simplify the complex rational expression by using the LCD: 14+3812−516.\frac{\frac{1}{4}+\frac{3}{8}}{\frac{1}{2}-\frac{5}{16}}.

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103\frac{10}{3}

원본 교재 풀이(영어)

103\frac{10}{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 49번
# 유리함수계산자동 분류
892.OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 6번우리말 번역

최소공통분모(LCD)를 이용하여 복잡한 유리식을 간단히 하세요: 1x+1yxy−yx.\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}{\frac{x}{y}-\frac{y}{x}}.

영어 원문 보기

Simplify the complex rational expression by using the LCD: 1x+1yxy−yx.\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}{\frac{x}{y}-\frac{y}{x}}.

정답·풀이 보기

1단계는 복잡한 유리식의 최소공통분모를 구하는 것이다. 이 식은 분자가 1을 x로 나눈 값과 1을 y로 나눈 값의 합이고, 분모가 x를 y로 나눈 값에서 y를 x로 나눈 값을 뺀 차인 분수이다.

2단계는 분자와 분모에 최소공통분모 x y 를 곱하는 것이다. 그 결과는 분자가 x y 곱하기 (1을 x로 나눈 값과 1을 y로 나눈 값의 합)이고, 분모가 x y 곱하기 (x를 y로 나눈 값에서 y를 x로 나눈 값을 뺀 차)인 분수이다.

3단계는 식을 간단히 하는 것이다. 분자와 분모에 x y 를 분배한다. 그 결과는 분자가 x y 곱하기 1을 x로 나눈 값 더하기 x y 곱하기 1을 y로 나눈 값이고, 분모가 x y 곱하기 x를 y로 나눈 값 더하기 x y 곱하기 y를 x로 나눈 값인 분수이다. 이를 간단히 하면 y와 x의 합을 (x의 제곱 빼기 y의 제곱)으로 나눈 식이 된다. 분모를 제곱의 차로 나타내면 (x 빼기 y) 곱하기 (x 더하기 y)이다. 그 결과는 (y 더하기 x)를 (x 빼기 y) 곱하기 (x 더하기 y)로 나눈 식이다. 분자와 분모의 공통인수 y 더하기 x 를 약분하면 그 결과는 1을 (x 빼기 y)로 나눈 식이다.

원본 교재 풀이(영어)

Step 1 is to find the least common denominator of the complex rational expression, the sum of the quantity 1 divided by x and the quantity 1 divided by y all divided by the difference between the quantity x divided by y and the quantity y divided by x.

Step 2 is to multiply the numerator and the denominator by the least common denominator, x y. The result is x y times the sum of the quantity 1 divided by x and the quantity 1 divided by y all divided by x y times the difference between the quantity x divided by y and the quantity y divided by x.

Step 3 is to simplify the expression. Distribute x y in the numerator and the denominator. The result is x y times 1 divided by x plus x y times 1 divided by y all divided by x y times x divided by y plus x y times y divided by x. It simplifies to the sum of y and x divided by the quantity x squared minus y squared. Write the denominator as the difference of squares, the quantity x minus y times the quantity x plus y. The result is the quantity y plus x all divided by the quantity x minus y times the quantity x plus y. Remove the common factor, y plus x, from the numerator and denominator. The result is 1 divided by the quantity x minus y.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 1번
# 유리함수계산자동 분류
893.OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 11번우리말 번역

최소공통분모(LCD)를 이용하여 복잡한 유리식을 간단히 하세요: 1a+1bab+ba.\frac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}{\frac{a}{b}+\frac{b}{a}}.

영어 원문 보기

Simplify the complex rational expression by using the LCD: 1a+1bab+ba.\frac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}{\frac{a}{b}+\frac{b}{a}}.

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정답·풀이 보기

b+aa2+b2\frac{b+a}{{a}^{2}+{b}^{2}}

원본 교재 풀이(영어)

b+aa2+b2\frac{b+a}{{a}^{2}+{b}^{2}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 12번
# 유리함수계산자동 분류
894.OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 12번우리말 번역

최소공통분모(LCD)를 이용하여 복잡한 유리식을 간단히 하세요: 1x2−1y21x+1y.\frac{\frac{1}{{x}^{2}}-\frac{1}{{y}^{2}}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}.

영어 원문 보기

Simplify the complex rational expression by using the LCD: 1x2−1y21x+1y.\frac{\frac{1}{{x}^{2}}-\frac{1}{{y}^{2}}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}.

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정답·풀이 보기

y−xxy\frac{y-x}{xy}

원본 교재 풀이(영어)

y−xxy\frac{y-x}{xy}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 11번
# 유리함수계산자동 분류
895.OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 7번우리말 번역

LCD를 이용하여 복소 유리식 2x+64x−6−4x2−36\frac{\frac{2}{x+6}}{\frac{4}{x-6}-\frac{4}{{x}^{2}-36}} 을 간단히 하세요.

영어 원문 보기

Simplify the complex rational expression by using the LCD: 2x+64x−6−4x2−36.\frac{\frac{2}{x+6}}{\frac{4}{x-6}-\frac{4}{{x}^{2}-36}}.

정답·풀이 보기
분자에 2/(x+6)이 있고, 분모에 4/(x-6) 빼기 4/(x^2-36)이 있는 복소 분수이다.
복소 유리식에 있는 모든 분수의 LCD를 구한다. LCD는 x2−36=(x+6)(x−6){x}^{2}-36=(x+6)(x-6) 이다.
분자와 분모에 LCD를 곱한다. 식을 간단히 하고 중첩된 분수를 없애기 위한 단계로, 분자와 분모에 각각 (x+6)(x-6)을 곱한 대수적 분수이다.
식을 간단히 한다.
분모를 분배한다. 분수를 나타낸 수학식이다. 분자는 (x+6)(x-6) 곱하기 2/(x+6)이다. 분모는 두 항을 빼는 형태이며, 두 항 모두 (x+6)(x-6)으로 시작한다.
간단히 한다. 분자와 분모의 뺄셈으로 이루어진 두 항에 걸쳐 (x+6)과 (x-6)을 포함한 여러 항이 약분되는 모습을 보여 주는 복소 대수 분수이다.
간단히 한다. 2(x - 6)을 4(x + 6) - 4로 나눈 분수를 나타낸 수학식이다.
분모를 간단히 하기 위해 분배하고 동류항을 정리한다. 분자가 2(x - 6)이고 분모가 4x + 20인 분수를 나타낸 수학식이다.
분모를 인수분해한다. 분자가 2(x-6)이고 분모가 4(x+5)인 분수이다.
공통인수를 약분한다. 2(x-6)을 2*2(x+5)로 나눈 분수를 간단히 하는 과정을 보여 주며, 분자의 2 하나와 분모의 2 하나가 줄로 지워져 있다.
간단히 한다. 분자가 (x - 6)이고 분모가 2(x + 5)인 분수를 나타낸 수학식이다.
분자와 분모에 더 이상 공통인수가 없음에 주목한다.
원본 교재 풀이(영어)
A complex fraction with 2/(x+6) in the numerator, and in the denominator, 4/(x-6) minus 4/(x^2-36).
Find the LCD of all fractions in the complex rational expression. The LCD is x2−36=(x+6)(x−6){x}^{2}-36=(x+6)(x-6).
Multiply the numerator and denominator by the LCD. An algebraic fraction where both numerator and denominator are multiplied by (x+6)(x-6) as a step to simplify the expression and eliminate nested fractions.
Simplify the expression.
Distribute in the denominator. A mathematical expression displaying a fraction. The numerator has (x+6)(x-6) times 2/(x+6). The denominator subtracts two terms, both starting with (x+6)(x-6).
Simplify. A complex algebraic fraction showing several terms being canceled out, including (x+6) and (x-6), across the numerator and the two subtracted terms in the denominator.
Simplify. A mathematical expression showing the fraction 2(x - 6) divided by 4(x + 6) - 4.
To simplify the denominator, distribute and combine like terms. A mathematical expression showing a fraction with 2(x - 6) in the numerator and 4x + 20 in the denominator.
Factor the denominator. A mathematical fraction with 2(x-6) in the numerator and 4(x+5) in the denominator.
Remove common factors. A mathematical fraction showing the simplification of 2(x-6) over 2*2(x+5), with one '2' in the numerator and one in the denominator crossed out.
Simplify. A mathematical expression displaying a fraction with (x - 6) in the numerator and 2(x + 5) in the denominator.
Notice that there are no more factors common to the numerator and denominator.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 1번
# 유리함수계산자동 분류
896.OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 13번우리말 번역

LCD를 이용하여 복소 유리식을 간단히 하세요: 3x+25x−2−3x2−4.\frac{\frac{3}{x+2}}{\frac{5}{x-2}-\frac{3}{{x}^{2}-4}}.

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Simplify the complex rational expression by using the LCD: 3x+25x−2−3x2−4.\frac{\frac{3}{x+2}}{\frac{5}{x-2}-\frac{3}{{x}^{2}-4}}.

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3(x−2)5x+7\frac{3(x-2)}{5x+7}

원본 교재 풀이(영어)

3(x−2)5x+7\frac{3(x-2)}{5x+7}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 10번
# 유리함수계산자동 분류
897.OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 14번우리말 번역

LCD를 이용하여 복소 유리식을 간단히 하세요: 2x−7−1x+76x+7−1x2−49.\frac{\frac{2}{x-7}-\frac{1}{x+7}}{\frac{6}{x+7}-\frac{1}{{x}^{2}-49}}.

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Simplify the complex rational expression by using the LCD: 2x−7−1x+76x+7−1x2−49.\frac{\frac{2}{x-7}-\frac{1}{x+7}}{\frac{6}{x+7}-\frac{1}{{x}^{2}-49}}.

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x+216x−43\frac{x+21}{6x-43}

원본 교재 풀이(영어)

x+216x−43\frac{x+21}{6x-43}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 13번
# 유리함수계산자동 분류
898.OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 8번우리말 번역

LCD를 이용하여 복소 유리식을 간단히 하세요: 4m2−7m+123m−3−2m−4.\frac{\frac{4}{{m}^{2}-7m+12}}{\frac{3}{m-3}-\frac{2}{m-4}}.

영어 원문 보기

Simplify the complex rational expression by using the LCD: 4m2−7m+123m−3−2m−4.\frac{\frac{4}{{m}^{2}-7m+12}}{\frac{3}{m-3}-\frac{2}{m-4}}.

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분자에는 이차식 m^2 - 7m + 12 분의 4가 있고, 분모에는 두 유리식의 차 3/(m-3) - 2/(m-4)가 있는 복소 분수식이다.
복소 유리식에 있는 모든 분수의 LCD를 구한다.
LCD는 (m−3)(m−4)(m-3)(m-4) 이다.
분자와 분모에 LCD를 곱한다. 분자와 분모에 각각 (m-3)(m-4)를 곱하여 복소 분수를 간단히 하는 과정을 보여 주는 식이다.
간단히 한다. 분자와 분모에서 (m-3)과 (m-4)가 약분되어, (m-4)3 - (m-3)2 분의 4로 간단히 되는 과정을 보여 주는 복소 분수식이다.
간단히 한다. 분수 4를 3(m-4) - 2(m-3)으로 나눈 식을 보여 주는 수식이다.
분배한다. 3m - 12 - 2m + 6 분의 4인 분수를 보여 주는 수식이며, 이는 m - 6 분의 4로 간단히 된다.
동류항을 간단히 정리한다. 분자가 4이고 분모가 m - 6인 분수가 나타나 있다.
원본 교재 풀이(영어)
A complex algebraic fraction with 4 over the quadratic m^2 - 7m + 12 in the numerator, and the difference of two rational expressions, 3/(m-3) - 2/(m-4), in the denominator.
Find the LCD of all fractions in the complex rational expression.
The LCD is (m−3)(m−4).(m-3)(m-4).
Multiply the numerator and denominator by the LCD. Algebraic expression demonstrating the simplification of a complex fraction by multiplying both the numerator and denominator by (m-3)(m-4).
Simplify. A complex algebraic fraction showing cancellation of terms (m-3) and (m-4) in both the numerator and denominator, simplifying to 4 over (m-4)3 - (m-3)2.
Simplify. A mathematical expression showing the fraction 4 divided by the quantity 3 times (m minus 4) minus 2 times (m minus 3).
Distribute. A mathematical expression showing the fraction 4 over the quantity 3m minus 12 minus 2m plus 6, which simplifies to 4 over m minus 6.
Combine like terms. A fraction is displayed with a numerator of 4 and a denominator of m minus 6.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 4번
# 유리함수계산자동 분류
899.OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 15번우리말 번역

LCD를 이용하여 복소 유리식을 간단히 하세요: 3x2+7x+104x+2+1x+5.\frac{\frac{3}{{x}^{2}+7x+10}}{\frac{4}{x+2}+\frac{1}{x+5}}.

영어 원문 보기

Simplify the complex rational expression by using the LCD: 3x2+7x+104x+2+1x+5.\frac{\frac{3}{{x}^{2}+7x+10}}{\frac{4}{x+2}+\frac{1}{x+5}}.

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35x+22\frac{3}{5x+22}

원본 교재 풀이(영어)

35x+22\frac{3}{5x+22}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 12번
# 유리함수계산자동 분류
900.OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 16번우리말 번역

LCD를 이용하여 복소 유리식을 간단히 하세요: 4yy+5+2y+63yy2+11y+30.\frac{\frac{4y}{y+5}+\frac{2}{y+6}}{\frac{3y}{{y}^{2}+11y+30}}.

영어 원문 보기

Simplify the complex rational expression by using the LCD: 4yy+5+2y+63yy2+11y+30.\frac{\frac{4y}{y+5}+\frac{2}{y+6}}{\frac{3y}{{y}^{2}+11y+30}}.

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2(2y2+13y+5)3y\frac{2(2{y}^{2}+13y+5)}{3y}

원본 교재 풀이(영어)

2(2y2+13y+5)3y\frac{2(2{y}^{2}+13y+5)}{3y}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 15번
# 유리함수계산자동 분류