빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

유리함수

유리식을 계산하고 유리함수의 그래프와 점근선을 다룬다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

1,481문제 · 46 / 75쪽

901.OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 9번우리말 번역

LCD를 이용하여 복잡한 유리식을 간단히 하세요: yy+11+1y−1.\frac{\frac{y}{y+1}}{1+\frac{1}{y-1}}.

영어 원문 보기

Simplify the complex rational expression by using the LCD: yy+11+1y−1.\frac{\frac{y}{y+1}}{1+\frac{1}{y-1}}.

정답·풀이 보기
분자가 y/(y+1)이고 분모가 1 + 1/(y-1)인 복잡한 분수로, 유리식을 나타낸다.
복잡한 유리식에 있는 모든 분수의 LCD를 구한다.
LCD는 (y+1)(y−1)(y+1)(y-1) 이다.
분자와 분모에 LCD를 곱한다. 복잡한 분수식이다. 분자는 (y+1)(y-1)y/(y+1)이고 분모는 (y+1)(y-1)(1 + 1/(y-1))이다. 인수 (y+1)(y-1)은 빨간색으로 표시되어 있다.
분모에 분배법칙을 적용하고 간단히 한다. 분수의 분자와 분모에서 공통인 인수 (y+1)과 (y-1)을 약분하여 유리식을 간단히 하는 과정이다.
간단히 한다. 분자가 (y-1)y이고 분모가 (y+1)(y-1) + (y+1)인 분수이다.
분모를 간단히 하고 분자는 인수분해된 채로 둔다. 분수로 나타낸 식이다. 분자는 y(y-1)이고 분모는 y^2 - 1 + y + 1이다.
y(y-1)을 y^2 + y로 나눈 분수를 나타낸 식이다.
분모를 인수분해하고 분자와 공통인 인수를 약분한다. 분자가 y(y-1)이고 분모가 y(y+1)인 분수이다.
간단히 한다. 분수 (y - 1) / (y + 1)을 나타낸 식이다. 분자는 'y 빼기 1'이고 분모는 'y 더하기 1'이며, 가로 분수선으로 구분되어 있다.
원본 교재 풀이(영어)
A complex fraction with y/(y+1) in the numerator and 1 + 1/(y-1) in the denominator, representing a rational algebraic expression.
Find the LCD of all fractions in the complex rational expression.
The LCD is (y+1)(y−1).(y+1)(y-1).
Multiply the numerator and denominator by the LCD. An algebraic complex fraction. The numerator is (y+1)(y-1)y/(y+1) and the denominator is (y+1)(y-1)(1 + 1/(y-1)). The factor (y+1)(y-1) is shown in red.
Distribute in the denominator and simplify. Simplifying a rational algebraic expression by cancelling common factors (y+1) and (y-1) from the numerator and denominator of the fraction.
Simplify. A mathematical fraction with (y-1)y in the numerator and (y+1)(y-1) + (y+1) in the denominator.
Simplify the denominator and leave the numerator factored. A mathematical expression displaying a fraction. The numerator is y(y-1) and the denominator is y^2 - 1 + y + 1.
A mathematical expression showing the fraction y(y-1) over y^2 + y.
Factor the denominator and remove factors common with the numerator. A mathematical fraction is shown, with y(y-1) as the numerator and y(y+1) as the denominator.
Simplify. A mathematical expression showing the fraction (y - 1) / (y + 1). The numerator is 'y minus 1' and the denominator is 'y plus 1', separated by a horizontal fraction bar.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 10번
# 유리함수계산자동 분류
902.OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 17번우리말 번역

LCD를 이용하여 복잡한 유리식을 간단히 하세요: xx+31+1x+3.\frac{\frac{x}{x+3}}{1+\frac{1}{x+3}}.

영어 원문 보기

Simplify the complex rational expression by using the LCD: xx+31+1x+3.\frac{\frac{x}{x+3}}{1+\frac{1}{x+3}}.

답 쓰고 채점
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xx+4\frac{x}{x+4}

원본 교재 풀이(영어)

xx+4\frac{x}{x+4}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 14번
# 유리함수계산자동 분류
903.OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 18번우리말 번역

LCD를 이용하여 복잡한 유리식을 간단히 하세요: 1+1x−13x+1.\frac{1+\frac{1}{x-1}}{\frac{3}{x+1}}.

영어 원문 보기

Simplify the complex rational expression by using the LCD: 1+1x−13x+1.\frac{1+\frac{1}{x-1}}{\frac{3}{x+1}}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x(x+1)3(x−1)\frac{x(x+1)}{3(x-1)}

원본 교재 풀이(영어)

x(x+1)3(x−1)\frac{x(x+1)}{3(x-1)}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 41번
# 유리함수계산자동 분류
904.OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 1번우리말 번역

나눗셈으로 나타내어 복잡한 유리식 간단히 하기

다음 문제에서 각 복잡한 유리식을 나눗셈으로 나타내어 간단히 하세요.

2aa+44a2a2−16\frac{\frac{2a}{a+4}}{\frac{4{a}^{2}}{{a}^{2}-16}}

영어 원문 보기

Simplify a Complex Rational Expression by Writing it as Division

In the following exercises, simplify each complex rational expression by writing it as division.

2aa+44a2a2−16\frac{\frac{2a}{a+4}}{\frac{4{a}^{2}}{{a}^{2}-16}}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

a−42a\frac{a-4}{2a}

원본 교재 풀이(영어)

a−42a\frac{a-4}{2a}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 31번
# 유리함수계산자동 분류
905.OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 2번우리말 번역

나눗셈으로 나타내어 복잡한 유리식 간단히 하기

다음 문제에서 각 복잡한 유리식을 나눗셈으로 나타내어 간단히 하세요.

3bb−5b2b2−25\frac{\frac{3b}{b-5}}{\frac{{b}^{2}}{{b}^{2}-25}}

영어 원문 보기

Simplify a Complex Rational Expression by Writing it as Division

In the following exercises, simplify each complex rational expression by writing it as division.

3bb−5b2b2−25\frac{\frac{3b}{b-5}}{\frac{{b}^{2}}{{b}^{2}-25}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 14번
# 유리함수계산자동 분류
906.OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 3번우리말 번역

나눗셈으로 나타내어 복잡한 유리식 간단히 하기

다음 문제에서 각 복잡한 유리식을 나눗셈으로 나타내어 간단히 하세요.

5c2+5c−1410c+7\frac{\frac{5}{{c}^{2}+5c-14}}{\frac{10}{c+7}}

영어 원문 보기

Simplify a Complex Rational Expression by Writing it as Division

In the following exercises, simplify each complex rational expression by writing it as division.

5c2+5c−1410c+7\frac{\frac{5}{{c}^{2}+5c-14}}{\frac{10}{c+7}}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

12(c−2)\frac{1}{2(c-2)}

원본 교재 풀이(영어)

12(c−2)\frac{1}{2(c-2)}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 3번
# 유리함수계산자동 분류
907.OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 4번우리말 번역

나눗셈으로 나타내어 번분수식 간단히 하기

다음 문제에서 각 번분수식을 나눗셈으로 나타내어 간단히 하세요.

8d2+9d+1812d+6\frac{\frac{8}{{d}^{2}+9d+18}}{\frac{12}{d+6}}

영어 원문 보기

Simplify a Complex Rational Expression by Writing it as Division

In the following exercises, simplify each complex rational expression by writing it as division.

8d2+9d+1812d+6\frac{\frac{8}{{d}^{2}+9d+18}}{\frac{12}{d+6}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.6절 · 25번
# 유리함수계산자동 분류
908.OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 5번우리말 번역

나눗셈으로 나타내어 번분수식 간단히 하기

다음 문제에서 각 번분수식을 나눗셈으로 나타내어 간단히 하세요.

12+5623+79\frac{\frac{1}{2}+\frac{5}{6}}{\frac{2}{3}+\frac{7}{9}}

영어 원문 보기

Simplify a Complex Rational Expression by Writing it as Division

In the following exercises, simplify each complex rational expression by writing it as division.

12+5623+79\frac{\frac{1}{2}+\frac{5}{6}}{\frac{2}{3}+\frac{7}{9}}

답 쓰고 채점
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1213\frac{12}{13}

원본 교재 풀이(영어)

1213\frac{12}{13}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 24번
# 유리함수계산자동 분류
909.OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 6번우리말 번역

나눗셈으로 나타내어 번분수식 간단히 하기

다음 문제에서 각 번분수식을 나눗셈으로 나타내어 간단히 하세요.

12+3435+710\frac{\frac{1}{2}+\frac{3}{4}}{\frac{3}{5}+\frac{7}{10}}

영어 원문 보기

Simplify a Complex Rational Expression by Writing it as Division

In the following exercises, simplify each complex rational expression by writing it as division.

12+3435+710\frac{\frac{1}{2}+\frac{3}{4}}{\frac{3}{5}+\frac{7}{10}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 21번
# 유리함수계산자동 분류
910.OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 7번우리말 번역

나눗셈으로 나타내어 번분수식 간단히 하기

다음 문제에서 각 번분수식을 나눗셈으로 나타내어 간단히 하세요.

23−1934+56\frac{\frac{2}{3}-\frac{1}{9}}{\frac{3}{4}+\frac{5}{6}}

영어 원문 보기

Simplify a Complex Rational Expression by Writing it as Division

In the following exercises, simplify each complex rational expression by writing it as division.

23−1934+56\frac{\frac{2}{3}-\frac{1}{9}}{\frac{3}{4}+\frac{5}{6}}

답 쓰고 채점
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2057\frac{20}{57}

원본 교재 풀이(영어)

2057\frac{20}{57}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 33번
# 유리함수계산자동 분류
911.OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 8번우리말 번역

나눗셈으로 나타내어 번분수식 간단히 하기

다음 연습 문제에서 각 번분수식을 나눗셈으로 나타내어 간단히 하세요.

12−1623+34\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}{\frac{2}{3}+\frac{3}{4}}

영어 원문 보기

Simplify a Complex Rational Expression by Writing it as Division

In the following exercises, simplify each complex rational expression by writing it as division.

12−1623+34\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}{\frac{2}{3}+\frac{3}{4}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 25번
# 유리함수계산자동 분류
912.OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 9번우리말 번역

나눗셈으로 나타내어 번분수식 간단히 하기

다음 문제에서 각 번분수식을 나눗셈으로 나타내어 간단히 하세요.

nm+1n1n−nm\frac{\frac{n}{m}+\frac{1}{n}}{\frac{1}{n}-\frac{n}{m}}

영어 원문 보기

Simplify a Complex Rational Expression by Writing it as Division

In the following exercises, simplify each complex rational expression by writing it as division.

nm+1n1n−nm\frac{\frac{n}{m}+\frac{1}{n}}{\frac{1}{n}-\frac{n}{m}}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

n2+mm−n2\frac{{n}^{2}+m}{m-{n}^{2}}

원본 교재 풀이(영어)

n2+mm−n2\frac{{n}^{2}+m}{m-{n}^{2}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 16번
# 유리함수계산자동 분류
913.OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 10번우리말 번역

나눗셈으로 나타내어 번분수식 간단히 하기

다음 문제에서 각 번분수식을 나눗셈으로 나타내어 간단히 하세요.

1p+pqqp−1q\frac{\frac{1}{p}+\frac{p}{q}}{\frac{q}{p}-\frac{1}{q}}

영어 원문 보기

Simplify a Complex Rational Expression by Writing it as Division

In the following exercises, simplify each complex rational expression by writing it as division.

1p+pqqp−1q\frac{\frac{1}{p}+\frac{p}{q}}{\frac{q}{p}-\frac{1}{q}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 3번
# 유리함수계산자동 분류
914.OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 11번우리말 번역

나눗셈으로 나타내어 번분수식 간단히 하기

다음 문제에서 각 번분수식을 나눗셈으로 나타내어 간단히 하세요.

1r+1t1r2−1t2\frac{\frac{1}{r}+\frac{1}{t}}{\frac{1}{{r}^{2}}-\frac{1}{{t}^{2}}}

영어 원문 보기

Simplify a Complex Rational Expression by Writing it as Division

In the following exercises, simplify each complex rational expression by writing it as division.

1r+1t1r2−1t2\frac{\frac{1}{r}+\frac{1}{t}}{\frac{1}{{r}^{2}}-\frac{1}{{t}^{2}}}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

rtt−r\frac{rt}{t-r}

원본 교재 풀이(영어)

rtt−r\frac{rt}{t-r}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 20번
# 유리함수계산자동 분류
915.OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 12번우리말 번역

나눗셈으로 나타내어 복잡한 유리식 간단히 하기

다음 문제에서 각 복잡한 유리식을 나눗셈으로 나타내어 간단히 하세요.

2v+2w1v2−1w2\frac{\frac{2}{v}+\frac{2}{w}}{\frac{1}{{v}^{2}}-\frac{1}{{w}^{2}}}

영어 원문 보기

Simplify a Complex Rational Expression by Writing it as Division

In the following exercises, simplify each complex rational expression by writing it as division.

2v+2w1v2−1w2\frac{\frac{2}{v}+\frac{2}{w}}{\frac{1}{{v}^{2}}-\frac{1}{{w}^{2}}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 5번
# 유리함수계산자동 분류
916.OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 13번우리말 번역

나눗셈으로 나타내어 복잡한 유리식 간단히 하기

다음 문제에서 각 복잡한 유리식을 나눗셈으로 나타내어 간단히 하세요.

x−2xx+31x+3+1x−3\frac{x-\frac{2x}{x+3}}{\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x-3}}

영어 원문 보기

Simplify a Complex Rational Expression by Writing it as Division

In the following exercises, simplify each complex rational expression by writing it as division.

x−2xx+31x+3+1x−3\frac{x-\frac{2x}{x+3}}{\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x-3}}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(x+1)(x−3)2\frac{(x+1)(x-3)}{2}

원본 교재 풀이(영어)

(x+1)(x−3)2\frac{(x+1)(x-3)}{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 9번
# 유리함수계산자동 분류
917.OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 14번우리말 번역

나눗셈으로 나타내어 복잡한 유리식 간단히 하기

다음 문제에서 각 복잡한 유리식을 나눗셈으로 나타내어 간단히 하세요.

y−2yy−42y−4+2y+4\frac{y-\frac{2y}{y-4}}{\frac{2}{y-4}+\frac{2}{y+4}}

영어 원문 보기

Simplify a Complex Rational Expression by Writing it as Division

In the following exercises, simplify each complex rational expression by writing it as division.

y−2yy−42y−4+2y+4\frac{y-\frac{2y}{y-4}}{\frac{2}{y-4}+\frac{2}{y+4}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 21번
# 유리함수계산자동 분류
918.OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 15번우리말 번역

나눗셈으로 나타내어 복잡한 유리식 간단히 하기

다음 문제에서 각 복잡한 유리식을 나눗셈으로 나타내어 간단히 하세요.

2−2a+31a+3+a2\frac{2-\frac{2}{a+3}}{\frac{1}{a+3}+\frac{a}{2}}

영어 원문 보기

Simplify a Complex Rational Expression by Writing it as Division

In the following exercises, simplify each complex rational expression by writing it as division.

2−2a+31a+3+a2\frac{2-\frac{2}{a+3}}{\frac{1}{a+3}+\frac{a}{2}}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

4a+1\frac{4}{a+1}

원본 교재 풀이(영어)

4a+1\frac{4}{a+1}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 5번
# 유리함수계산자동 분류
919.OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 16번우리말 번역

나눗셈으로 나타내어 복잡한 유리식 간단히 하기

다음 문제에서 각 복잡한 유리식을 나눗셈으로 나타내어 간단히 하세요.

4+4b−51b−5+b4\frac{4+\frac{4}{b-5}}{\frac{1}{b-5}+\frac{b}{4}}

영어 원문 보기

Simplify a Complex Rational Expression by Writing it as Division

In the following exercises, simplify each complex rational expression by writing it as division.

4+4b−51b−5+b4\frac{4+\frac{4}{b-5}}{\frac{1}{b-5}+\frac{b}{4}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 7번
# 유리함수계산자동 분류
920.OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 17번우리말 번역

최소공통분모(LCD)를 이용하여 복잡한 유리식 간단히 하기

다음 문제에서 각 복잡한 유리식을 최소공통분모(LCD)를 이용하여 간단히 하세요.

13+1814+112\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{8}}{\frac{1}{4}+\frac{1}{12}}

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Simplify a Complex Rational Expression by Using the LCD

In the following exercises, simplify each complex rational expression by using the LCD.

13+1814+112\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{8}}{\frac{1}{4}+\frac{1}{12}}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

118\frac{11}{8}

원본 교재 풀이(영어)

118\frac{11}{8}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 7번
# 유리함수계산자동 분류