빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

유리함수

유리식을 계산하고 유리함수의 그래프와 점근선을 다룬다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

1,246문제 · 61 / 63쪽

1201.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 7번우리말 번역

다음 문제에서 유리함수의 정의역을 구하세요.

f(x)=x+1x2−1f(x)=\frac{x+1}{{x}^{2}-1}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain of the rational functions.

f(x)=x+1x2−1f(x)=\frac{x+1}{{x}^{2}-1}

정답·풀이 보기

All reals x≠−1, 1\text{All reals }x\ne -1,\,1

원본 교재 풀이(영어)

All reals x≠−1, 1\text{All reals }x\ne -1,\,1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 6번
# 유리함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1202.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 8번우리말 번역

다음 문제에서 유리함수의 정의역을 구하세요.

f(x)=x2+4x2−2x−8f(x)=\frac{{x}^{2}+4}{{x}^{2}-2x-8}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain of the rational functions.

f(x)=x2+4x2−2x−8f(x)=\frac{{x}^{2}+4}{{x}^{2}-2x-8}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 9번
# 유리함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1203.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 9번우리말 번역

다음 문제에서 유리함수의 정의역을 구하세요.

f(x)=x2+4x−3x4−5x2+4f(x)=\frac{{x}^{2}+4x-3}{{x}^{4}-5{x}^{2}+4}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain of the rational functions.

f(x)=x2+4x−3x4−5x2+4f(x)=\frac{{x}^{2}+4x-3}{{x}^{4}-5{x}^{2}+4}

정답·풀이 보기

All reals x≠−1, −2, 1, 2\text{All reals }x\ne -1,\,-2,\,1,\,2

원본 교재 풀이(영어)

All reals x≠−1, −2, 1, 2\text{All reals }x\ne -1,\,-2,\,1,\,2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 7번
# 유리함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1204.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 10번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 정의역, 수직 점근선, 수평 점근선을 구하세요.

f(x)=4x−1f(x)=\frac{4}{x-1}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain, vertical asymptotes, and horizontal asymptotes of the functions.

f(x)=4x−1f(x)=\frac{4}{x-1}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 17번
# 유리함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1205.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 11번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 정의역, 수직 점근선, 수평 점근선을 구하세요.

f(x)=25x+2f(x)=\frac{2}{5x+2}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain, vertical asymptotes, and horizontal asymptotes of the functions.

f(x)=25x+2f(x)=\frac{2}{5x+2}

정답·풀이 보기

수직 점근선: x=−25x=-\frac{2}{5}; 수평 점근선: y=0y=0; 정의역은 x≠−25x\ne -\frac{2}{5} 인 모든 실수

원본 교재 풀이(영어)

V.A. at x=−25;x=-\frac{2}{5}; H.A. at y=0;y=0; Domain is all reals x≠−25x\ne -\frac{2}{5}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.7절 · 69번
# 유리함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1206.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 12번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 정의역, 수직 점근선, 수평 점근선을 구하세요.

f(x)=xx2−9f(x)=\frac{x}{{x}^{2}-9}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain, vertical asymptotes, and horizontal asymptotes of the functions.

f(x)=xx2−9f(x)=\frac{x}{{x}^{2}-9}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 11번
# 유리함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1207.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 13번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 정의역, 수직 점근선, 수평 점근선을 구하세요.

f(x)=xx2+5x−36f(x)=\frac{x}{{x}^{2}+5x-36}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain, vertical asymptotes, and horizontal asymptotes of the functions.

f(x)=xx2+5x−36f(x)=\frac{x}{{x}^{2}+5x-36}

정답·풀이 보기

수직 점근선: x=4, −9x=4,\,-9; 수평 점근선: y=0y=0; 정의역은 x≠4, −9x\ne 4,\,-9 인 모든 실수이다.

원본 교재 풀이(영어)

V.A. at x=4, −9;x=4,\,-9; H.A. at y=0;y=0; Domain is all reals x≠4, −9x\ne 4,\,-9

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 6번
# 유리함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1208.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 14번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 정의역, 수직 점근선, 수평 점근선을 구하세요.

f(x)=3+xx3−27f(x)=\frac{3+x}{{x}^{3}-27}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain, vertical asymptotes, and horizontal asymptotes of the functions.

f(x)=3+xx3−27f(x)=\frac{3+x}{{x}^{3}-27}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 57번
# 유리함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1209.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 15번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 정의역, 수직 점근선, 수평 점근선을 구하세요.

f(x)=3x−4x3−16xf(x)=\frac{3x-4}{{x}^{3}-16x}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain, vertical asymptotes, and horizontal asymptotes of the functions.

f(x)=3x−4x3−16xf(x)=\frac{3x-4}{{x}^{3}-16x}

정답·풀이 보기

수직 점근선: x=0, 4, −4x=0,\,4,\,-4; 수평 점근선: y=0y=0; 정의역은 x≠0,4, −4x\ne 0,4,\,-4 인 모든 실수이다.

원본 교재 풀이(영어)

V.A. at x=0, 4, −4;x=0,\,4,\,-4; H.A. at y=0;y=0; Domain is all reals x≠0,4, −4x\ne 0,4,\,-4

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.7절 · 65번
# 유리함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1210.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 16번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 정의역, 수직 점근선, 수평 점근선을 구하세요.

f(x)=x2−1x3+9x2+14xf(x)=\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{3}+9{x}^{2}+14x}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain, vertical asymptotes, and horizontal asymptotes of the functions.

f(x)=x2−1x3+9x2+14xf(x)=\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{3}+9{x}^{2}+14x}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 43번
# 유리함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1211.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 17번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 정의역, 수직 점근선, 수평 점근선을 구하세요.

f(x)=x+5x2−25f(x)=\frac{x+5}{{x}^{2}-25}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain, vertical asymptotes, and horizontal asymptotes of the functions.

f(x)=x+5x2−25f(x)=\frac{x+5}{{x}^{2}-25}

정답·풀이 보기

수직 점근선: x=5x=5; 수평 점근선: y=0y=0; 정의역은 x≠5,−5x\ne 5,-5 인 모든 실수이다.

원본 교재 풀이(영어)

V.A. at x=5;x=5; H.A. at y=0;y=0; Domain is all reals x≠5,−5x\ne 5,-5

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.7절 · 67번
# 유리함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1212.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 18번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 정의역, 수직 점근선, 수평 점근선을 구하세요.

f(x)=x−4x−6f(x)=\frac{x-4}{x-6}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain, vertical asymptotes, and horizontal asymptotes of the functions.

f(x)=x−4x−6f(x)=\frac{x-4}{x-6}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 7번
# 유리함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1213.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 19번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 정의역, 수직 점근선, 수평 점근선을 구하세요.

f(x)=4−2x3x−1f(x)=\frac{4-2x}{3x-1}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain, vertical asymptotes, and horizontal asymptotes of the functions.

f(x)=4−2x3x−1f(x)=\frac{4-2x}{3x-1}

정답·풀이 보기

수직 점근선: x=13x=\frac{1}{3}; 수평 점근선: y=−23y=-\frac{2}{3}; 정의역은 x≠13x\ne \frac{1}{3} 인 모든 실수이다.

원본 교재 풀이(영어)

V.A. at x=13;x=\frac{1}{3}; H.A. at y=−23;y=-\frac{2}{3}; Domain is all reals x≠13.x\ne \frac{1}{3}.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 49번
# 유리함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1214.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 20번우리말 번역

다음 연습문제에서 함수의 xx절편과 yy절편을 구하세요.

f(x)=x+5x2+4f(x)=\frac{x+5}{{x}^{2}+4}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the x- and y-intercepts for the functions.

f(x)=x+5x2+4f(x)=\frac{x+5}{{x}^{2}+4}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 12번
# 유리함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1215.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 21번우리말 번역

다음 연습문제에서 함수의 xx절편과 yy절편을 구하세요.

f(x)=xx2−xf(x)=\frac{x}{{x}^{2}-x}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the x- and y-intercepts for the functions.

f(x)=xx2−xf(x)=\frac{x}{{x}^{2}-x}

정답·풀이 보기

없다

원본 교재 풀이(영어)

none

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 31번
# 유리함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1216.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 22번우리말 번역

다음 연습문제에서 함수의 xx절편과 yy절편을 구하세요.

f(x)=x2+8x+7x2+11x+30f(x)=\frac{{x}^{2}+8x+7}{{x}^{2}+11x+30}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the x- and y-intercepts for the functions.

f(x)=x2+8x+7x2+11x+30f(x)=\frac{{x}^{2}+8x+7}{{x}^{2}+11x+30}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 7번
# 유리함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1217.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 23번우리말 번역

다음 연습문제에서 함수의 xx절편과 yy절편을 구하세요.

f(x)=x2+x+6x2−10x+24f(x)=\frac{{x}^{2}+x+6}{{x}^{2}-10x+24}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the x- and y-intercepts for the functions.

f(x)=x2+x+6x2−10x+24f(x)=\frac{{x}^{2}+x+6}{{x}^{2}-10x+24}

정답·풀이 보기

x-intercepts none, y-intercept (0,14)x\text{-intercepts none, }y\text{-intercept }\left(0,\frac{1}{4}\right)

원본 교재 풀이(영어)

x-intercepts none, y-intercept (0,14)x\text{-intercepts none, }y\text{-intercept }\left(0,\frac{1}{4}\right)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.7절 · 43번
# 유리함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1218.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 24번우리말 번역

다음 연습문제에서 함수의 xx절편과 yy절편을 구하세요.

f(x)=94−2x23x2−12f(x)=\frac{94-2{x}^{2}}{3{x}^{2}-12}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the x- and y-intercepts for the functions.

f(x)=94−2x23x2−12f(x)=\frac{94-2{x}^{2}}{3{x}^{2}-12}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 45번
# 유리함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1219.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 25번우리말 번역

다음 연습문제에서 함수의 국소적 모양과 끝 모양을 설명하세요.

f(x)=x2x+1f(x)=\frac{x}{2x+1}

영어 원문 보기

For the following exercises, describe the local and end behavior of the functions.

f(x)=x2x+1f(x)=\frac{x}{2x+1}

정답·풀이 보기

국소적 모양: x→−12+,f(x)→−∞,x→−12−,f(x)→∞x\to -{\frac{1}{2}}^{+},f(x)\to -\infty ,x\to -{\frac{1}{2}}^{-},f(x)\to \infty

끝 모양: x→±∞,f(x)→12x\to \pm \infty ,f(x)\to \frac{1}{2}

원본 교재 풀이(영어)

Local behavior: x→−12+,f(x)→−∞,x→−12−,f(x)→∞x\to -{\frac{1}{2}}^{+},f(x)\to -\infty ,x\to -{\frac{1}{2}}^{-},f(x)\to \infty

End behavior: x→±∞,f(x)→12x\to \pm \infty ,f(x)\to \frac{1}{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.7절 · 41번
# 유리함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1220.OpenStax Precalculus · 3.7절 · 26번우리말 번역

다음 연습문제에서 함수의 국소적 모양과 끝 모양을 설명하세요.

f(x)=2xx−6f(x)=\frac{2x}{x-6}

영어 원문 보기

For the following exercises, describe the local and end behavior of the functions.

f(x)=2xx−6f(x)=\frac{2x}{x-6}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 5번
# 유리함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)