적분 기법 전체 연습문제

141.OpenStax 2권 · 3.4절 · 7번대학 수준우리말 번역

유리함수를 두 개의 더 간단한 유리식의 합 또는 차로 나타내세요.

$\frac{1}{(x-1)({x}^{2}+1)}$

영어 원문 보기

Express the rational function as a sum or difference of two simpler rational expressions.

$\frac{1}{(x-1)({x}^{2}+1)}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.4절 · 42번

# 부분분수 적분계산자동 분류

142.OpenStax 2권 · 3.4절 · 8번대학 수준우리말 번역

유리함수를 두 개의 더 간단한 유리식의 합 또는 차로 나타내세요.

$\frac{1}{{x}^{2}(x-1)}$

영어 원문 보기

Express the rational function as a sum or difference of two simpler rational expressions.

$\frac{1}{{x}^{2}(x-1)}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-\frac{1}{{x}^{2}}-\frac{1}{x}+\frac{1}{x-1}$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{1}{{x}^{2}}-\frac{1}{x}+\frac{1}{x-1}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.10절 · 16번

# 부분분수 적분계산자동 분류

143.OpenStax 2권 · 3.4절 · 9번대학 수준우리말 번역

유리함수를 두 개의 더 간단한 유리식의 합 또는 차로 나타내세요.

$\frac{x}{{x}^{2}-4}$

영어 원문 보기

Express the rational function as a sum or difference of two simpler rational expressions.

$\frac{x}{{x}^{2}-4}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.4절 · 12번

# 부분분수 적분계산자동 분류

144.OpenStax 2권 · 3.4절 · 10번대학 수준우리말 번역

유리함수를 두 개의 더 간단한 유리식의 합 또는 차로 나타내세요.

$\frac{1}{x(x-1)(x-2)(x-3)}$

영어 원문 보기

Express the rational function as a sum or difference of two simpler rational expressions.

$\frac{1}{x(x-1)(x-2)(x-3)}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-\frac{1}{2(x-2)}+\frac{1}{2(x-1)}-\frac{1}{6x}+\frac{1}{6(x-3)}$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{1}{2(x-2)}+\frac{1}{2(x-1)}-\frac{1}{6x}+\frac{1}{6(x-3)}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.4절 · 12번

# 부분분수 적분계산자동 분류

145.OpenStax 2권 · 3.4절 · 11번대학 수준우리말 번역

유리함수를 더 간단한 두 유리식의 합 또는 차로 나타내세요.

$\frac{1}{{x}^{4}-1}=\frac{1}{(x+1)(x-1)({x}^{2}+1)}$

영어 원문 보기

Express the rational function as a sum or difference of two simpler rational expressions.

$\frac{1}{{x}^{4}-1}=\frac{1}{(x+1)(x-1)({x}^{2}+1)}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.4절 · 6번

# 부분분수 적분계산자동 분류

146.OpenStax 2권 · 3.4절 · 12번대학 수준우리말 번역

유리함수를 더 간단한 두 유리식의 합 또는 차로 나타내세요.

$\frac{3{x}^{2}}{{x}^{3}-1}=\frac{3{x}^{2}}{(x-1)({x}^{2}+x+1)}$

영어 원문 보기

Express the rational function as a sum or difference of two simpler rational expressions.

$\frac{3{x}^{2}}{{x}^{3}-1}=\frac{3{x}^{2}}{(x-1)({x}^{2}+x+1)}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{1}{x-1}+\frac{2x+1}{{x}^{2}+x+1}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{x-1}+\frac{2x+1}{{x}^{2}+x+1}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.4절 · 8번

# 부분분수 적분계산자동 분류

147.OpenStax 2권 · 3.4절 · 13번대학 수준우리말 번역

유리함수를 더 간단한 두 유리식의 합 또는 차로 나타내세요.

$\frac{2x}{{(x+2)}^{2}}$

영어 원문 보기

Express the rational function as a sum or difference of two simpler rational expressions.

$\frac{2x}{{(x+2)}^{2}}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.4절 · 4번

# 부분분수 적분계산자동 분류

148.OpenStax 2권 · 3.4절 · 14번대학 수준우리말 번역

유리함수를 더 간단한 두 유리식의 합 또는 차로 나타내세요.

$\frac{3{x}^{4}+{x}^{3}+20{x}^{2}+3x+31}{(x+1){({x}^{2}+4)}^{2}}$

영어 원문 보기

Express the rational function as a sum or difference of two simpler rational expressions.

$\frac{3{x}^{4}+{x}^{3}+20{x}^{2}+3x+31}{(x+1){({x}^{2}+4)}^{2}}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{2}{x+1}+\frac{x}{{x}^{2}+4}-\frac{1}{{({x}^{2}+4)}^{2}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{2}{x+1}+\frac{x}{{x}^{2}+4}-\frac{1}{{({x}^{2}+4)}^{2}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.4절 · 2번

# 부분분수 적분계산자동 분류

149.OpenStax 2권 · 3.4절 · 15번대학 수준우리말 번역

부분분수 분해법을 이용하여 다음 각 적분의 값을 구하세요.

$\int \frac{dx}{(x-3)(x-2)}$

영어 원문 보기

Use the method of partial fractions to evaluate each of the following integrals.

$\int \frac{dx}{(x-3)(x-2)}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.4절 · 10번

# 부분분수 적분계산자동 분류

150.OpenStax 2권 · 3.4절 · 16번대학 수준우리말 번역

부분분수 분해법을 이용하여 다음 각 적분의 값을 구하세요.

$\int \frac{3x}{{x}^{2}+2x-8}dx$

영어 원문 보기

Use the method of partial fractions to evaluate each of the following integrals.

$\int \frac{3x}{{x}^{2}+2x-8}dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\ln |x-2|+2\ln |x+4|+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\ln |x-2|+2\ln |x+4|+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.4절 · 10번

# 부분분수 적분계산자동 분류

151.OpenStax 2권 · 3.4절 · 17번대학 수준우리말 번역

부분분수 분해법을 이용하여 다음 각 적분의 값을 구하세요.

$\int \frac{dx}{{x}^{3}-x}$

영어 원문 보기

Use the method of partial fractions to evaluate each of the following integrals.

$\int \frac{dx}{{x}^{3}-x}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.4절 · 2번

# 부분분수 적분계산자동 분류

152.OpenStax 2권 · 3.4절 · 18번대학 수준우리말 번역

부분분수 분해법을 이용하여 다음 각 적분의 값을 구하세요.

$\int \frac{x}{{x}^{2}-4}dx$

영어 원문 보기

Use the method of partial fractions to evaluate each of the following integrals.

$\int \frac{x}{{x}^{2}-4}dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{1}{2}\ln |4-{x}^{2}|+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{2}\ln |4-{x}^{2}|+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.4절 · 6번

# 부분분수 적분계산자동 분류

153.OpenStax 2권 · 3.4절 · 19번대학 수준우리말 번역

부분분수 분해법을 이용하여 다음 각 적분의 값을 구하세요.

$\int \frac{dx}{x(x-1)(x-2)(x-3)}$

영어 원문 보기

Use the method of partial fractions to evaluate each of the following integrals.

$\int \frac{dx}{x(x-1)(x-2)(x-3)}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.10절 · 7번

# 부분분수 적분계산자동 분류

154.OpenStax 2권 · 3.4절 · 20번대학 수준우리말 번역

부분분수 분해법을 이용하여 다음 각 적분의 값을 구하세요.

$\int \frac{2{x}^{2}+4x+22}{{x}^{2}+2x+10}dx$

영어 원문 보기

Use the method of partial fractions to evaluate each of the following integrals.

$\int \frac{2{x}^{2}+4x+22}{{x}^{2}+2x+10}dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$2\left(x+\frac{1}{3}\arctan \left(\frac{1+x}{3}\right)\right)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$2\left(x+\frac{1}{3}\arctan \left(\frac{1+x}{3}\right)\right)+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.4절 · 22번

# 부분분수 적분계산자동 분류

155.OpenStax 2권 · 3.4절 · 21번대학 수준우리말 번역

다음 각 적분의 값을 부분분수법을 이용하여 구하세요.

$\int \frac{dx}{{x}^{2}-5x+6}$

영어 원문 보기

Use the method of partial fractions to evaluate each of the following integrals.

$\int \frac{dx}{{x}^{2}-5x+6}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.4절 · 48번

# 부분분수 적분계산자동 분류

156.OpenStax 2권 · 3.4절 · 22번대학 수준우리말 번역

다음 각 적분의 값을 부분분수법을 이용하여 구하세요.

$\int \frac{2-x}{{x}^{2}+x}dx$

영어 원문 보기

Use the method of partial fractions to evaluate each of the following integrals.

$\int \frac{2-x}{{x}^{2}+x}dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$2\ln |x|-3\ln |1+x|+C$

원본 교재 풀이(영어)

$2\ln |x|-3\ln |1+x|+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.4절 · 48번

# 부분분수 적분계산자동 분류

157.OpenStax 2권 · 3.4절 · 23번대학 수준우리말 번역

다음 각 적분의 값을 부분분수법을 이용하여 구하세요.

$\int \frac{2}{{x}^{2}-x-6}dx$

영어 원문 보기

Use the method of partial fractions to evaluate each of the following integrals.

$\int \frac{2}{{x}^{2}-x-6}dx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.4절 · 20번

# 부분분수 적분계산자동 분류

158.OpenStax 2권 · 3.4절 · 24번대학 수준우리말 번역

다음 각 적분의 값을 부분분수법을 이용하여 구하세요.

$\int \frac{dx}{{x}^{3}-2{x}^{2}-4x+8}$

영어 원문 보기

Use the method of partial fractions to evaluate each of the following integrals.

$\int \frac{dx}{{x}^{3}-2{x}^{2}-4x+8}$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{1}{16}\left(-\,\frac{4}{-2+x}-\ln |-2+x|+\ln |2+x|\right)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{16}\left(-\,\frac{4}{-2+x}-\ln |-2+x|+\ln |2+x|\right)+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.4절 · 58번

# 부분분수 적분계산자동 분류

159.OpenStax 2권 · 3.4절 · 25번대학 수준우리말 번역

다음 각 적분의 값을 부분분수법을 이용하여 구하세요.

$\int \frac{dx}{{x}^{4}-10{x}^{2}+9}$

영어 원문 보기

Use the method of partial fractions to evaluate each of the following integrals.

$\int \frac{dx}{{x}^{4}-10{x}^{2}+9}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.4절 · 32번

# 부분분수 적분계산자동 분류

160.OpenStax 2권 · 3.4절 · 26번대학 수준우리말 번역

다음 적분의 값을 구하세요. 이 적분들은 기약 이차인수를 가지고 있습니다.

$\int \frac{2}{(x-4)({x}^{2}+2x+6)}dx$

영어 원문 보기

Evaluate the following integrals, which have irreducible quadratic factors.

$\int \frac{2}{(x-4)({x}^{2}+2x+6)}dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{1}{30}(-2\sqrt{5}\arctan \left[\frac{1+x}{\sqrt{5}}\right]+2\ln |-4+x|-\ln |6+2x+{x}^{2}|)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{30}(-2\sqrt{5}\arctan \left[\frac{1+x}{\sqrt{5}}\right]+2\ln |-4+x|-\ln |6+2x+{x}^{2}|)+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.4절 · 44번

# 부분분수 적분계산자동 분류

적분 기법 전체 문제