적분 전략 고르기 연습문제

21.OpenStax 2권 · 3.5절 · 44번대학 수준우리말 번역

적분표를 이용하여 적분을 하세요.

$\int \frac{dx}{1-\cos (4x)}$

영어 원문 보기

Use tables to perform the integration.

$\int \frac{dx}{1-\cos (4x)}$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$-\frac{1}{4}\cot (2x)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{1}{4}\cot (2x)+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.5절 · 34번

# 적분 전략 고르기계산자동 분류

22.OpenStax 2권 · 3.5절 · 45번대학 수준우리말 번역

적분표를 이용하여 적분을 하세요.

$\int \frac{dx}{\sqrt{4x+1}}$

영어 원문 보기

Use tables to perform the integration.

$\int \frac{dx}{\sqrt{4x+1}}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.5절 · 46번

# 적분 전략 고르기계산자동 분류

23.OpenStax 2권 · 3.5절 · 51번대학 수준우리말 번역

적분표를 사용하여 적분을 계산하세요.

구간 $[0,8]$ 에서 곡선 $y=\frac{{x}^{2}}{4}$ 의 길이를 구하세요.

영어 원문 보기

Use tables to perform the integration.

Find the length of the curve $y=\frac{{x}^{2}}{4}$ over $[0,8].$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3장 복습 · 4번

# 적분 전략 고르기계산자동 분류

24.OpenStax 2권 · 3.5절 · 52번대학 수준우리말 번역

적분표를 사용하여 적분을 계산하세요.

구간 $[0,\ln (2)]$ 에서 곡선 $y={e}^{x}$ 의 길이를 구하세요.

영어 원문 보기

Use tables to perform the integration.

Find the length of the curve $y={e}^{x}$ over $[0,\ln (2)].$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\sqrt{5}-\sqrt{2}+\ln |\frac{2+2\sqrt{2}}{1+\sqrt{5}}|$

원본 교재 풀이(영어)

$\sqrt{5}-\sqrt{2}+\ln |\frac{2+2\sqrt{2}}{1+\sqrt{5}}|$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.5절 · 50번

# 적분 전략 고르기계산자동 분류

25.OpenStax 2권 · 3.5절 · 54번대학 수준우리말 번역

구간 $[-3,3]$ 에서 함수 $f(x)=\frac{1}{{x}^{2}+1}$ 의 평균값을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the average value of the function $f(x)=\frac{1}{{x}^{2}+1}$ over the interval $[-3,3].$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{1}{3}\arctan (3)\approx 0.416$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{3}\arctan (3)\approx 0.416$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.5절 · 52번

# 적분 전략 고르기계산자동 분류

26.OpenStax 2권 · 3.5절 · 55번대학 수준우리말 번역

구간 $\left[0,\frac{1}{4}\right]$ 에서 곡선 $y=\tan (\pi x)$ 의 호의 길이를 어림하세요. (답은 반올림하여 소수 셋째 자리까지 나타내세요.)

영어 원문 보기

Approximate the arc length of the curve $y=\tan (\pi x)$ over the interval $\left[0,\frac{1}{4}\right].$ (Round the answer to three decimal places.)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.13절 · 18번

# 적분 전략 고르기계산자동 분류

27.OpenStax 2권 · 3장 복습 · 3번대학 수준우리말 번역

수치적분에서 점의 개수를 증가시키면 오차가 감소한다.

영어 원문 보기

In numerical integration, increasing the number of points decreases the error.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.5절 · 22번

# 적분 전략 고르기계산자동 분류

28.OpenStax 2권 · 3장 복습 · 4번대학 수준우리말 번역

부분적분으로 항상 적분값을 구할 수 있다.

영어 원문 보기

Integration by parts can always yield the integral.

정답·풀이 보기

거짓

원본 교재 풀이(영어)

False

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3장 복습 · 8번

# 적분 전략 고르기계산자동 분류

29.OpenStax 2권 · 3장 복습 · 5번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 지정된 방법을 사용하여 적분의 값을 구하세요.

부분적분을 사용하여 $\int {x}^{2}\sin (4x)dx$

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the integral using the specified method.

$\int {x}^{2}\sin (4x)dx$ using integration by parts

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.5절 · 32번

# 적분 전략 고르기계산자동 분류

30.OpenStax 2권 · 3장 복습 · 6번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 지정된 방법을 사용하여 적분의 값을 구하세요.

삼각치환을 사용하여 $\int \frac{1}{{x}^{2}\sqrt{{x}^{2}+16}}dx$

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the integral using the specified method.

$\int \frac{1}{{x}^{2}\sqrt{{x}^{2}+16}}dx$ using trigonometric substitution

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$-\frac{\sqrt{{x}^{2}+16}}{16x}+C$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{\sqrt{{x}^{2}+16}}{16x}+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3장 복습 · 4번

# 적분 전략 고르기계산자동 분류

31.OpenStax 2권 · 3장 복습 · 7번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 지정된 방법을 사용하여 적분의 값을 구하세요.

부분적분을 사용하여 $\int \sqrt{x}\ln (x)dx$

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the integral using the specified method.

$\int \sqrt{x}\ln (x)dx$ using integration by parts

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.13절 · 9번

# 적분 전략 고르기계산자동 분류

32.OpenStax 2권 · 3장 복습 · 8번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 지정된 방법을 사용하여 적분의 값을 구하세요.

부분분수를 사용하여 $\int \frac{3x}{{x}^{3}+2{x}^{2}-5x-6}dx$

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the integral using the specified method.

$\int \frac{3x}{{x}^{3}+2{x}^{2}-5x-6}dx$ using partial fractions

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{1}{10}(4\ln (2-x)+5\ln (x+1)-9\ln (x+3))+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{10}(4\ln (2-x)+5\ln (x+1)-9\ln (x+3))+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.1절 · 53번

# 적분 전략 고르기계산자동 분류

33.OpenStax 2권 · 3장 복습 · 9번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 지정된 방법을 사용하여 적분의 값을 구하세요.

$\int \frac{{x}^{5}}{{(4{x}^{2}+4)}^{5/2}}dx$ 를 삼각치환을 사용하여 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the integral using the specified method.

$\int \frac{{x}^{5}}{{(4{x}^{2}+4)}^{5/2}}dx$ using trigonometric substitution

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3장 복습 · 10번

# 적분 전략 고르기계산자동 분류

34.OpenStax 2권 · 3장 복습 · 11번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 원하는 방법을 사용하여 적분하세요.

$\int {\sin }^{2}(x){\cos }^{2}(x)dx$

영어 원문 보기

For the following exercises, integrate using whatever method you choose.

$\int {\sin }^{2}(x){\cos }^{2}(x)dx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.5절 · 50번

# 적분 전략 고르기계산자동 분류

35.OpenStax 2권 · 3장 복습 · 12번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 원하는 방법을 사용하여 적분하세요.

$\int {x}^{3}\sqrt{{x}^{2}+2}dx$

영어 원문 보기

For the following exercises, integrate using whatever method you choose.

$\int {x}^{3}\sqrt{{x}^{2}+2}dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{1}{15}{({x}^{2}+2)}^{3/2}(3{x}^{2}-4)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{15}{({x}^{2}+2)}^{3/2}(3{x}^{2}-4)+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3장 복습 · 10번

# 적분 전략 고르기계산자동 분류

36.OpenStax 2권 · 3장 복습 · 13번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서는 원하는 방법을 사용하여 적분하세요.

$\int \frac{3{x}^{2}+1}{{x}^{4}-2{x}^{3}-{x}^{2}+2x}dx$

영어 원문 보기

For the following exercises, integrate using whatever method you choose.

$\int \frac{3{x}^{2}+1}{{x}^{4}-2{x}^{3}-{x}^{2}+2x}dx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.5절 · 20번

# 적분 전략 고르기계산자동 분류

37.OpenStax 2권 · 3장 복습 · 14번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서는 원하는 방법을 사용하여 적분하세요.

$\int \frac{1}{{x}^{4}+4}dx$

영어 원문 보기

For the following exercises, integrate using whatever method you choose.

$\int \frac{1}{{x}^{4}+4}dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{1}{16}\ln \left(\frac{{x}^{2}+2x+2}{{x}^{2}-2x+2}\right)-\frac{1}{8}{\tan }^{-1}(1-x)+\frac{1}{8}{\tan }^{-1}(x+1)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{16}\ln \left(\frac{{x}^{2}+2x+2}{{x}^{2}-2x+2}\right)-\frac{1}{8}{\tan }^{-1}(1-x)+\frac{1}{8}{\tan }^{-1}(x+1)+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3장 복습 · 12번

# 적분 전략 고르기계산자동 분류

38.OpenStax 2권 · 3장 복습 · 15번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서는 원하는 방법을 사용하여 적분하세요.

$\int \frac{\sqrt{3+16{x}^{4}}}{{x}^{3}}dx$

영어 원문 보기

For the following exercises, integrate using whatever method you choose.

$\int \frac{\sqrt{3+16{x}^{4}}}{{x}^{3}}dx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.13절 · 25번

# 적분 전략 고르기계산자동 분류

39.OpenStax 2권 · 3장 복습 · 16번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서는 네 개의 부분구간을 사용하여 중점 법칙, 사다리꼴 법칙, 심프슨 법칙으로 적분값을 어림하세요. 소수 셋째 자리까지 반올림하세요.

[계산기 사용] ${\int }_{1}^{2}\sqrt{{x}^{5}+2}dx$

영어 원문 보기

For the following exercises, approximate the integrals using the midpoint rule, trapezoidal rule, and Simpson’s rule using four subintervals, rounding to three decimals.

[T] ${\int }_{1}^{2}\sqrt{{x}^{5}+2}dx$

정답·풀이 보기

${\text{M}}_{4}=3.312,{\text{T}}_{4}=3.354,{S}_{4}=3.326$

원본 교재 풀이(영어)

${\text{M}}_{4}=3.312,{\text{T}}_{4}=3.354,{S}_{4}=3.326$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3장 복습 · 14번

# 적분 전략 고르기계산자동 분류

40.OpenStax 2권 · 3장 복습 · 17번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서는 네 개의 부분구간을 사용하여 중점 법칙, 사다리꼴 법칙, 심프슨 법칙으로 적분값을 어림하세요. 소수 셋째 자리까지 반올림하세요.

[계산기 사용] ${\int }_{0}^{\sqrt{\pi }}{e}^{-\sin ({x}^{2})}dx$

영어 원문 보기

For the following exercises, approximate the integrals using the midpoint rule, trapezoidal rule, and Simpson’s rule using four subintervals, rounding to three decimals.

[T] ${\int }_{0}^{\sqrt{\pi }}{e}^{-\sin ({x}^{2})}dx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3장 복습 · 10번

# 적분 전략 고르기계산자동 분류