방정식과 부등식 전체 연습문제 (중학 수학)

3941.OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 17번우리말 번역

각 이차방정식의 해의 개수를 구하세요:

ⓐ $8{m}^{2}-3m+6=0$ ⓑ $5{z}^{2}+6z-2=0$ ⓒ $9{w}^{2}+24w+16=0$ ⓓ $9{u}^{2}-2u+4=0$

영어 원문 보기

Determine the number of solutions to each quadratic equation:

ⓐ $8{m}^{2}-3m+6=0$ ⓑ $5{z}^{2}+6z-2=0$ ⓒ $9{w}^{2}+24w+16=0$ ⓓ $9{u}^{2}-2u+4=0$

정답·풀이 보기

ⓐ 실수 해가 없다 ⓑ 2 ⓒ 1 ⓓ 실수 해가 없다

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ no real solutions ⓑ 2 ⓒ 1 ⓓ no real solutions

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.1절 · 7번

# 이차방정식계산자동 분류

3942.OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 18번우리말 번역

각 이차방정식의 해의 개수를 구하세요:

ⓐ ${b}^{2}+7b-13=0$ ⓑ $5{a}^{2}-6a+10=0$ ⓒ $4{r}^{2}-20r+25=0$ ⓓ $7{t}^{2}-11t+3=0$

영어 원문 보기

Determine the number of solutions to each quadratic equation:

ⓐ ${b}^{2}+7b-13=0$ ⓑ $5{a}^{2}-6a+10=0$ ⓒ $4{r}^{2}-20r+25=0$ ⓓ $7{t}^{2}-11t+3=0$

정답·풀이 보기

ⓐ 2 ⓑ 실수 해가 없다 ⓒ 1 ⓓ 2

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 2 ⓑ no real solutions ⓒ 1 ⓓ 2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.2절 · 1번

# 이차방정식계산자동 분류

3943.OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 10번우리말 번역

다음 각 이차방정식을 푸는 데 가장 적절한 방법을 찾으세요:

ⓐ $5{z}^{2}=17$ ⓑ $4{x}^{2}-12x+9=0$ ⓒ $8{u}^{2}+6u=11$

영어 원문 보기

Identify the most appropriate method to use to solve each quadratic equation:

ⓐ $5{z}^{2}=17$ ⓑ $4{x}^{2}-12x+9=0$ ⓒ $8{u}^{2}+6u=11$

정답·풀이 보기

ⓐ $5{z}^{2}=17$

방정식이 $a{x}^{2}=k$ 꼴이므로, 가장 적절한 방법은 제곱근의 성질을 이용하는 것이다.

ⓑ $4{x}^{2}-12x+9=0$

좌변이 완전제곱 삼항식임을 알 수 있으므로, 인수분해가 가장 적절한 방법이다.

방정식을 일반형으로 나타낸다. $8{u}^{2}+6u-11=0$

처음에는 인수분해를 떠올릴 수 있지만, 시행착오로 확인해야 할 경우의 수를 생각해 보면 근의 공식이 가장 적절한 방법이다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $5{z}^{2}=17$

Since the equation is in the $a{x}^{2}=k$ , the most appropriate method is to use the Square Root Property.

ⓑ $4{x}^{2}-12x+9=0$

We recognize that the left side of the equation is a perfect square trinomial, and so Factoring will be the most appropriate method.

Put the equation in standard form. $8{u}^{2}+6u-11=0$

While our first thought may be to try Factoring, thinking about all the possibilities for trial and error leads us to choose the Quadratic Formula as the most appropriate method

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.2절 · 2번

# 이차방정식계산자동 분류

3944.OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 19번우리말 번역

다음 각 이차방정식을 푸는 데 가장 적절한 방법을 찾으세요:

ⓐ ${x}^{2}+6x+8=0$ ⓑ ${(n-3)}^{2}=16$ ⓒ $5{p}^{2}-6p=9$

영어 원문 보기

Identify the most appropriate method to use to solve each quadratic equation:

ⓐ ${x}^{2}+6x+8=0$ ⓑ ${(n-3)}^{2}=16$ ⓒ $5{p}^{2}-6p=9$

정답·풀이 보기

ⓐ 인수분해 ⓑ 제곱근의 성질 ⓒ 근의 공식

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ factor ⓑ Square Root Property ⓒ Quadratic Formula

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 18번

# 이차방정식계산자동 분류

3945.OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 20번우리말 번역

다음 각 이차방정식을 푸는 데 가장 적절한 방법을 찾으세요:

ⓐ $8{a}^{2}+3a-9=0$ ⓑ $4{b}^{2}+4b+1=0$ ⓒ $5{c}^{2}=125$

영어 원문 보기

Identify the most appropriate method to use to solve each quadratic equation:

ⓐ $8{a}^{2}+3a-9=0$ ⓑ $4{b}^{2}+4b+1=0$ ⓒ $5{c}^{2}=125$

정답·풀이 보기

ⓐ 근의 공식 ⓑ 인수분해 ⓒ 제곱근의 성질

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ Quadratic Formula ⓑ factoring ⓒ Square Root Property

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.1절 · 37번

# 이차방정식계산자동 분류

3946.OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 1번우리말 번역

근의 공식을 이용하여 이차방정식 풀기

다음 문제에서 근의 공식을 이용하여 푸세요.

$4{m}^{2}+m-3=0$

영어 원문 보기

Solve Quadratic Equations Using the Quadratic Formula

In the following exercises, solve by using the Quadratic Formula.

$4{m}^{2}+m-3=0$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$m=-1,m=\frac{3}{4}$

원본 교재 풀이(영어)

$m=-1,m=\frac{3}{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.6절 · 15번

# 이차방정식계산자동 분류

3947.OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 2번우리말 번역

근의 공식을 이용하여 이차방정식 풀기

다음 문제에서 근의 공식을 이용하여 푸세요.

$4{n}^{2}-9n+5=0$

영어 원문 보기

Solve Quadratic Equations Using the Quadratic Formula

In the following exercises, solve by using the Quadratic Formula.

$4{n}^{2}-9n+5=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.2절 · 27번

# 이차방정식계산자동 분류

3948.OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 3번우리말 번역

근의 공식을 이용하여 이차방정식 풀기

다음 문제에서 근의 공식을 이용하여 푸세요.

$2{p}^{2}-7p+3=0$

영어 원문 보기

Solve Quadratic Equations Using the Quadratic Formula

In the following exercises, solve by using the Quadratic Formula.

$2{p}^{2}-7p+3=0$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$p=\frac{1}{2},p=3$

원본 교재 풀이(영어)

$p=\frac{1}{2},p=3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.6절 · 17번

# 이차방정식계산자동 분류

3949.OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 4번우리말 번역

근의 공식을 이용하여 이차방정식 풀기

다음 문제에서 근의 공식을 이용하여 푸세요.

$3{q}^{2}+8q-3=0$

영어 원문 보기

Solve Quadratic Equations Using the Quadratic Formula

In the following exercises, solve by using the Quadratic Formula.

$3{q}^{2}+8q-3=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.2절 · 19번

# 이차방정식계산자동 분류

3950.OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 5번우리말 번역

근의 공식을 이용하여 이차방정식 풀기

다음 문제에서 근의 공식을 이용하여 푸세요.

${p}^{2}+7p+12=0$

영어 원문 보기

Solve Quadratic Equations Using the Quadratic Formula

In the following exercises, solve by using the Quadratic Formula.

${p}^{2}+7p+12=0$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$p=-4,p=-3$

원본 교재 풀이(영어)

$p=-4,p=-3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.6절 · 11번

# 이차방정식계산자동 분류

3951.OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 6번우리말 번역

근의 공식을 이용하여 이차방정식 풀기

다음 문제에서 근의 공식을 이용하여 푸세요.

${q}^{2}+3q-18=0$

영어 원문 보기

Solve Quadratic Equations Using the Quadratic Formula

In the following exercises, solve by using the Quadratic Formula.

${q}^{2}+3q-18=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.4절 · 3번

# 이차방정식계산자동 분류

3952.OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 7번우리말 번역

근의 공식을 이용하여 이차방정식 풀기

다음 문제에서 근의 공식을 이용하여 푸세요.

${r}^{2}-8r-33=0$

영어 원문 보기

Solve Quadratic Equations Using the Quadratic Formula

In the following exercises, solve by using the Quadratic Formula.

${r}^{2}-8r-33=0$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$r=-3,r=11$

원본 교재 풀이(영어)

$r=-3,r=11$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.6절 · 13번

# 이차방정식계산자동 분류

3953.OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 8번우리말 번역

근의 공식을 이용하여 이차방정식 풀기

다음 문제에서 근의 공식을 이용하여 푸세요.

${t}^{2}+13t+40=0$

영어 원문 보기

Solve Quadratic Equations Using the Quadratic Formula

In the following exercises, solve by using the Quadratic Formula.

${t}^{2}+13t+40=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.1절 · 5번

# 이차방정식계산자동 분류

3954.OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 9번우리말 번역

근의 공식을 이용하여 이차방정식 풀기

다음 문제에서 근의 공식을 이용하여 푸세요.

$3{u}^{2}+7u-2=0$

영어 원문 보기

Solve Quadratic Equations Using the Quadratic Formula

In the following exercises, solve by using the Quadratic Formula.

$3{u}^{2}+7u-2=0$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$u=\frac{-7\pm \sqrt{73}}{6}$

원본 교재 풀이(영어)

$u=\frac{-7\pm \sqrt{73}}{6}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.1절 · 10번

# 이차방정식계산자동 분류

3955.OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 10번우리말 번역

근의 공식을 이용하여 이차방정식 풀기

다음 문제에서 근의 공식을 이용하여 푸세요.

$6{z}^{2}-9z+1=0$

영어 원문 보기

Solve Quadratic Equations Using the Quadratic Formula

In the following exercises, solve by using the Quadratic Formula.

$6{z}^{2}-9z+1=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 1번

# 이차방정식계산자동 분류

3956.OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 11번우리말 번역

근의 공식을 이용하여 이차방정식 풀기

다음 문제에서 근의 공식을 이용하여 푸세요.

$2{a}^{2}-6a+3=0$

영어 원문 보기

Solve Quadratic Equations Using the Quadratic Formula

In the following exercises, solve by using the Quadratic Formula.

$2{a}^{2}-6a+3=0$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$a=\frac{3\pm \sqrt{3}}{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$a=\frac{3\pm \sqrt{3}}{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 9번

# 이차방정식계산자동 분류

3957.OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 12번우리말 번역

근의 공식을 이용하여 이차방정식 풀기

다음 문제에서 근의 공식을 이용하여 푸세요.

$5{b}^{2}+2b-4=0$

영어 원문 보기

Solve Quadratic Equations Using the Quadratic Formula

In the following exercises, solve by using the Quadratic Formula.

$5{b}^{2}+2b-4=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.2절 · 9번

# 이차방정식계산자동 분류

3958.OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 13번우리말 번역

근의 공식을 이용하여 이차방정식 풀기

다음 문제에서 근의 공식을 이용하여 푸세요.

$2{x}^{2}+3x+9=0$

영어 원문 보기

Solve Quadratic Equations Using the Quadratic Formula

In the following exercises, solve by using the Quadratic Formula.

$2{x}^{2}+3x+9=0$

정답·풀이 보기

실근이 없다

원본 교재 풀이(영어)

no real solution

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.5절 · 7번

# 이차방정식계산자동 분류

3959.OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 14번우리말 번역

근의 공식을 이용하여 이차방정식 풀기

다음 문제에서 근의 공식을 이용하여 푸세요.

$6{y}^{2}-5y+2=0$

영어 원문 보기

Solve Quadratic Equations Using the Quadratic Formula

In the following exercises, solve by using the Quadratic Formula.

$6{y}^{2}-5y+2=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.6절 · 12번

# 이차방정식계산자동 분류

3960.OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 15번우리말 번역

근의 공식을 이용하여 이차방정식 풀기

다음 문제에서 근의 공식을 이용하여 푸세요.

$v(v+5)-10=0$

영어 원문 보기

Solve Quadratic Equations Using the Quadratic Formula

In the following exercises, solve by using the Quadratic Formula.

$v(v+5)-10=0$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$v=\frac{-5\pm \sqrt{65}}{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$v=\frac{-5\pm \sqrt{65}}{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 4번

# 이차방정식계산자동 분류

방정식과 부등식 전체 문제