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방정식과 부등식 전체 문제

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4,813문제 · 206 / 241쪽

4101.OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 1번우리말 번역

두 수의 합은 0입니다. 한 수는 다른 수보다 9만큼 작습니다. 두 수를 구하세요.

영어 원문 보기

The sum of two numbers is zero. One number is nine less than the other. Find the numbers.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽으세요.
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악하세요. 구하려는 것은 두 수이다.
3단계. 구하려는 것에 이름을 붙이세요. n=n= 첫 번째 수라 하자. m=\quad m= 두 번째 수
4단계. 연립방정식으로 나타내세요. 두 수의 합은 0이다.
흰 배경 위에 검은 글씨로 대수 방정식 'n + m = 0'이 깔끔하고 간결하게 쓰여 있으며, 기본적인 수학 개념을 보여 준다.
한 수는 다른 수보다 9만큼 작다.
흰 배경 위에 검은 글씨로 'n = m - 9'라는 방정식이 쓰여 있으며, 세 변수 사이의 관계를 나타낸다.
연립방정식은 다음과 같다: 큰 왼쪽 중괄호로 묶인 두 일차방정식의 연립방정식이 나타나 있다. 첫 번째 방정식은 'n + m = 0'이고, 두 번째 방정식은 'n = m - 9'이다.
5단계. 연립방정식을 푸세요. 두 번째 식이 n에 대해 풀려 있으므로 치환을 이용한다.
첫 번째 식의 n에 m − 9를 대입한다. 두 방정식이 나타나 있다. n = m - 9에 원이 그려져 있고, 이 식에서 두 번째 방정식 n + m = 0을 향해 화살표가 그려져 있다.
m에 대해 푼다. 흰 배경 위에 방정식 m - 9 + m = 0이 나타나 있다. 'm'과 '-9'는 붉은 빛이고, 두 번째 'm'과 '= 0'은 회색이다.
'2m - 9 = 0'이라는 방정식이 나타나 있다. 글자는 깨끗한 흰 배경 위에 짙은 회색으로 쓰여 있다.
흰 배경 위에 굵은 회색 글씨로 간단한 대수 방정식 '2m = 9'가 나타나 있다. 이 방정식은 변수 m에 2를 곱한 값이 9와 같음을 나타낸다.
m=92m=\frac{9}{2} 를 두 번째 식에 대입한 다음 n에 대해 푼다. 두 방정식 m = 9/2와 n = m - 9를 보여 주는 수학 도식이다. 'm'의 값 9/2에는 빨간 원이 그려져 있고, 이 값을 두 번째 식에 대입함으로써 n을 구함을 화살표로 나타낸다.
방정식 풀이의 두 단계가 나타나 있다. 첫째 줄은 m = 9/2 - 9이다. 둘째 줄은 정수 9를 공통분모를 가진 분수로 바꾸어 m = 9/2 - 18/2로 나타낸다.
흰 배경 위에 'n = -9/2'라는 방정식이 나타나 있다.
6단계. 구한 답이 문제에 맞는지 확인하세요. 이 수들이 문제의 조건에 맞는가? 이것은 여러분에게 맡긴다!
7단계. 문제에 답하세요. 두 수는 92\frac{9}{2} 와 −92-\frac{9}{2} 이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what we are looking for. We are looking for two numbers.
Step 3. Name what we are looking for. Let n=n= the first number. m=\quad m= the second number
Step 4. Translate into a system of equations. The sum of two numbers is zero.
A clear, concise image displays the algebraic equation 'n + m = 0' written in black characters on a plain white background, presenting a fundamental mathematical concept.
One number is nine less than the other.
A mathematical equation is displayed on a white background, showing 'n = m - 9' in black text, representing a relationship between three variables.
The system is: A system of two linear equations is presented, enclosed by a large left curly brace. The first equation is 'n + m = 0', and the second equation is 'n = m - 9'.
Step 5. Solve the system of equations. We will use substitution since the second equation is solved for n.
Substitute m − 9 for n in the first equation. Two mathematical equations are displayed: n = m - 9 is circled, and an arrow points from it to the second equation, n + m = 0.
Solve for m. A mathematical equation, m - 9 + m = 0, is displayed on a white background. The 'm' and '-9' are in a reddish hue, while the second 'm' and '= 0' are in gray.
A mathematical equation is displayed, reading '2m - 9 = 0'. The text is rendered in a dark gray font against a clean white background.
A simple algebraic equation is displayed, showing '2m = 9' in bold, grey text against a plain white background. This equation involves a variable 'm' being multiplied by 2 and equaling 9.
Substitute m=92m=\frac{9}{2} into the second equation and then solve for n. A mathematical diagram displays two equations: m = 9/2 and n = m - 9. The value 9/2 for 'm' is circled in red, with an arrow indicating its substitution into the second equation to solve for 'n'.
The image displays two steps of an algebraic equation. The first line is m = 9/2 - 9. The second line converts the integer 9 into a fraction with a common denominator, showing m = 9/2 - 18/2.
A mathematical equation is displayed on a white background, showing 'n = -9/2'.
Step 6. Check the answer in the problem. Do these numbers make sense in the problem? We will leave this to you!
Step 7. Answer the question. The numbers are 92\frac{9}{2} and −92.-\frac{9}{2}.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 4번
# 연립일차방정식계산자동 분류
4102.OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 1번우리말 번역

두 수의 합은 10입니다. 한 수는 다른 수보다 4만큼 작습니다. 두 수를 구하세요.

영어 원문 보기

The sum of two numbers is 10. One number is 4 less than the other. Find the numbers.

정답·풀이 보기

3, 7

원본 교재 풀이(영어)

3, 7

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 6번
# 연립일차방정식계산자동 분류
4103.OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 2번우리말 번역

두 수의 합은 −6-6입니다. 한 수는 다른 수보다 10만큼 작습니다. 두 수를 구하세요.

영어 원문 보기

The sum of two numbers is −6.-6. One number is 10 less than the other. Find the numbers.

정답·풀이 보기

2, −8-8

원본 교재 풀이(영어)

2, −8-8

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 7번
# 연립일차방정식계산자동 분류
4104.OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 2번우리말 번역

헤더는 체육관 트레이너로 일하는 급여에 대해 두 가지 선택지를 제안받았습니다. 선택지 A는 $25,000에 훈련 1회당 $15를 더해 지급합니다. 선택지 B는 $10,000+$40\char36 10,000+\char36 40 을 훈련 1회당 지급합니다. 훈련 몇 회일 때 두 급여 선택지가 같아지는지 구하세요.

영어 원문 보기

Heather has been offered two options for her salary as a trainer at the gym. Option A would pay her $25,000 plus $15 for each training session. Option B would pay her $10,000+$40\char36 10,000+\char36 40 for each training session. How many training sessions would make the salary options equal?

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하는 것을 파악한다. 구하는 것은 급여가 같아지는 훈련 횟수이다.
3단계. 구하는 것에 이름을 붙인다. s=s= 헤더의 급여라 하고, n=\quad n= 훈련 횟수라 한다.
4단계. 연립방정식으로 나타낸다. 선택지 A는 $25,000에 훈련 1회당 $15를 더해 지급한다.
흰 배경에 수식 s = 25,000 + 15n이 나타나 있다.
선택지 B는 $10,000 + $40을 훈련 1회당 지급한다.
흰 배경에 's = 10,000 + 40n'이라는 수식이 나타나 있다. 이 식은 산세리프 글꼴로 쓰여 있으며, 기본 수 10,000에 변수 'n'과 40의 곱을 더하여 값 's'를 구하는 공식으로 보인다.
연립방정식은 다음과 같다. 두 일차방정식으로 이루어진 연립방정식이 나타나 있다. 첫 번째 식은 s = 25,000 + 15n이고, 두 번째 식은 s = 10,000 + 40n이며, 's'와 'n'은 변수이다.
5단계. 연립방정식을 푼다. 치환을 이용한다. 두 일차방정식 s = 25,000 + 15n(빨간색 원으로 표시됨)과 s = 10,000 + 40n이 나타나 있다. 첫 번째 식에서 두 번째 식으로 화살표가 향하고 있으며, 변환이나 둘 중 하나의 선택을 나타내는 것으로 보인다.
두 번째 식의 s 에 25,000 +15n 을 대입한다. '25,000 + 15n = 10,000 + 40n'이라는 식이 나타나 있으며, 25,000과 15n은 빨간색, 나머지는 회색으로 쓰여 있다.
n 에 대해 푼다. n에 대한 풀이 과정이 단계별로 나타나 있다. 처음 식 25,000 = 10,000 + 25n을 간단히 하면 15,000 = 25n이 되고, 마지막으로 n = 600임을 구한다.
6단계. 답을 확인한다. 1년에 훈련 600회는 타당한가? n = 600일 때 두 선택지는 같은가?
7단계. 질문에 답한다. 훈련 600회일 때 두 급여 선택지가 같아진다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what we are looking for. We are looking for the number of training sessions that would make the pay equal.
Step 3. Name what we are looking for. Let s=s= Heather’s salary. n=\quad n= the number of training sessions
Step 4. Translate into a system of equations. Option A would pay her $25,000 plus $15 for each training session.
A mathematical equation is displayed on a white background: s = 25,000 + 15n.
Option B would pay her $10,000 + $40 for each training session.
A mathematical equation is displayed against a white background, reading 's = 10,000 + 40n'. The equation uses a sans-serif font and appears to be a formula for calculating a value 's' based on a base number 10,000 and a variable 'n' multiplied by 40.
The system is shown. A system of two linear equations is displayed. The first equation is s = 25,000 + 15n, and the second equation is s = 10,000 + 40n, where 's' and 'n' are variables.
Step 5. Solve the system of equations. We will use substitution. Two linear equations are shown: s = 25,000 + 15n (circled in red) and s = 10,000 + 40n. An arrow points from the first to the second, possibly indicating a transformation or choice between the two.
Substitute 25,000 +15n for s in the second equation. A mathematical equation reads '25,000 + 15n = 10,000 + 40n' with the numbers 25,000 and 15n in red, and the rest of the equation in gray.
Solve for n. A step-by-step algebraic solution for 'n' is presented. The initial equation, 25,000 = 10,000 + 25n, is simplified to 15,000 = 25n, and finally solved to show that n = 600.
Step 6. Check the answer. Are 600 training sessions a year reasonable? Are the two options equal when n = 600?
Step 7. Answer the question. The salary options would be equal for 600 training sessions.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 2번
# 연립일차방정식계산자동 분류
4105.OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 4번우리말 번역

케네스는 현재 A 회사에서 연봉 $22,000에 양복 한 벌을 판매할 때마다 판매 수당 $10을 받으며 양복을 판매하고 있습니다. B 회사는 연봉 $28,000에 양복 한 벌을 판매할 때마다 판매 수당 $4를 주는 자리를 제안합니다. 두 조건이 같아지려면 케네스는 양복을 몇 벌 판매해야 하는지 구하세요.

영어 원문 보기

Kenneth currently sells suits for company A at a salary of $22,000 plus a $10 commission for each suit sold. Company B offers him a position with a salary of $28,000 plus a $4 commission for each suit sold. How many suits would Kenneth need to sell for the options to be equal?

답 쓰고 채점
벌
정답·풀이 보기

1000벌

원본 교재 풀이(영어)

1000 suits

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 9번
# 연립일차방정식계산자동 분류
4106.OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 4번우리말 번역

연립방정식으로 나타낸 다음 푸세요.

두 여각의 차가 26도입니다. 두 각의 크기를 구하세요.

영어 원문 보기

Translate to a system of equations and then solve.

The difference of two complementary angles is 26 degrees. Find the measures of the angles.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다. 구하려는 것은 각 각의 크기이다.
3단계. 구하려는 것에 이름을 붙인다. 다음과 같이 놓는다. x= 첫 번째 각의 크기y= 두 번째 각의 크기\begin{array}{c}\text{다음과 같이 놓는다.}\,x=\,\text{첫 번째 각의 크기} \\ y=\,\text{두 번째 각의 크기}\end{array}
4단계. 연립방정식으로 나타낸다. 두 각은 서로 여각이다.
x+y=90\quad x+y=90
두 각의 차는 26도이다.
x−y=26\quad x-y=26
연립방정식은 다음과 같다. {x+y=90x−y=26\quad \left\{\begin{array}{l}x+y=90 \\ x-y=26\end{array}\right.
5단계. 가감법으로 연립방정식을 푼다. {x+y=90x−y=26___________2x=116\quad \begin{array}{c}\underset{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_}{\left\{\begin{array}{l}x+y=90 \\ x-y=26\end{array}\right.} \\ 2x\quad =116\end{array}
x=58x=58 을 첫 번째 식에 대입한다. x=58x+y=9058+y=90y=32\quad \begin{array}{c}x=58 \\ \\ \\ x+y=90 \\ 58+y=90 \\ y=32\end{array}
6단계. 구한 답이 문제에 맞는지 확인한다.
58+32=90✓58−32=26✓\quad \begin{array}{c}58+32=90\checkmark \\ 58-32=26\checkmark \end{array}
7단계. 질문에 답한다. 두 각의 크기는 58도와 32도이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what we are looking for. We are looking for the measure of each angle.
Step 3. Name what we are looking for. Let x= the measure of the first angle.y= the measure of the second angle\begin{array}{c}\text{Let}\,x=\,\text{the measure of the first angle.} \\ y=\,\text{the measure of the second angle}\end{array}
Step 4. Translate into a system of equations. The angles are complementary.
x+y=90\quad x+y=90
The difference of the two angles is 26 degrees.
x−y=26\quad x-y=26
The system is shown. {x+y=90x−y=26\quad \left\{\begin{array}{l}x+y=90 \\ x-y=26\end{array}\right.
Step 5. Solve the system of equations by elimination. {x+y=90x−y=26___________2x=116\quad \begin{array}{c}\underset{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_}{\left\{\begin{array}{l}x+y=90 \\ x-y=26\end{array}\right.} \\ 2x\quad =116\end{array}
Substitute x=58x=58 into the first equation. x=58x+y=9058+y=90y=32\quad \begin{array}{c}x=58 \\ \\ \\ x+y=90 \\ 58+y=90 \\ y=32\end{array}
Step 6. Check the answer in the problem.
58+32=90✓58−32=26✓\quad \begin{array}{c}58+32=90\checkmark \\ 58-32=26\checkmark \end{array}
Step 7. Answer the question. The angle measures are 58 and 32 degrees.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.3절 · 10번
# 연립일차방정식계산자동 분류
4107.OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 7번우리말 번역

연립방정식으로 나타내고 푸세요:

여각인 두 각의 차가 20도입니다. 두 각의 크기를 구하세요.

영어 원문 보기

Translate to a system of equations and then solve:

The difference of two complementary angles is 20 degrees. Find the measures of the angles.

정답·풀이 보기

두 각의 크기는 55와 35이다.

원본 교재 풀이(영어)

The angle measures are 55 and 35.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 4번
# 연립일차방정식계산자동 분류
4108.OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 8번우리말 번역

연립방정식으로 나타내고 푸세요:

여각인 두 각의 차가 80도입니다. 두 각의 크기를 구하세요.

영어 원문 보기

Translate to a system of equations and then solve:

The difference of two complementary angles is 80 degrees. Find the measures of the angles.

정답·풀이 보기

두 각의 크기는 5와 85이다.

원본 교재 풀이(영어)

The angle measures are 5 and 85.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 41번
# 연립일차방정식계산자동 분류
4109.OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 5번우리말 번역

연립방정식으로 나타내고 푸세요:

두 각은 보각입니다. 큰 각의 크기는 작은 각의 크기의 5배보다 12도 작습니다. 두 각의 크기를 모두 구하세요.

영어 원문 보기

Translate to a system of equations and then solve:

Two angles are supplementary. The measure of the larger angle is twelve degrees less than five times the measure of the smaller angle. Find the measures of both angles.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다. 구하려는 것은 각각의 각의 크기이다.
3단계. 구하려는 것에 이름을 붙인다. x=x= 첫 번째 각의 크기, y=\quad y= 두 번째 각의 크기라 하자.
4단계. 연립방정식으로 나타낸다. 두 각은 보각이다.
흰색 바탕에 검은 글씨로 방정식 'x + y = 180'이 쓰여 있다.
큰 각은 작은 각의 5배보다 12 작다.
흰색 바탕에 'y = 5x - 12'라고 쓰인 수식이 나타나 있다.
연립방정식은 다음과 같다: 5단계. 치환을 이용하여 연립방정식을 푼다. 연립방정식 x+y=180, y=5x-12가 있다. 화살표는 'y' 대신 '5x-12'를 방정식 x+y=180에 대입하는 것을 나타내며, 일차방정식을 푸는 치환법을 보여 준다.
첫 번째 식의 y에 5x − 12를 대입한다. x에 대해 푼다. 대수 방정식 두 줄이 있다. 첫째 줄은 x + 5x - 12 = 180이다. 둘째 줄은 첫째 줄을 간단히 한 것으로 6x - 12 = 180이다.
두 번째 식의 x에 32를 대입한 다음 y에 대해 푼다. 방정식 6x = 192에서 'x'를 구하여 x = 32를 얻는 문제 풀이가 나타나 있다. 화살표는 이 값을 방정식 y = 5x - 12에 대입하여 'y'를 구해야 함을 나타낸다. 단계별 계산 과정이 나타나 있다. y = 5 * 32 - 12는 y = 160 - 12로 간단해지고, 최종 답은 y = 148이다.
6단계. 구한 답이 문제에 맞는지 확인한다. 맞다는 것을 나타내는 확인 표시가 붙은 두 식 32 + 148 = 180과 5 * 32 - 12 = 148이 나타나 있다.
7단계. 질문에 답한다. 두 각의 크기는 148도와 32도이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what we are looking for. We are looking for measure of each angle.
Step 3. Name what we are looking for. Let x=x= the measure of the first angle. y=\quad y= the measure of the second angle
Step 4. Translate into a system of equations. The angles are supplementary.
The equation 'x + y = 180' is displayed in black text on a plain white background.
The larger angle is twelve less than five times the smaller angle.
A mathematical equation is displayed on a white background, which reads 'y = 5x - 12'.
The system is shown: Step 5. Solve the system of equations substitution. A system of equations: x+y=180 and y=5x-12. An arrow shows substituting '5x-12' for 'y' into the equation x+y=180, illustrating the substitution method for solving linear equations.
Substitute 5x − 12 for y in the first equation. Solve for x. Two lines of an algebraic equation are shown. The first line is x + 5x - 12 = 180. The second line, which simplifies the first, reads 6x - 12 = 180.
Substitute 32 for x in the second equation, then solve for y. A mathematical problem showing how to solve for 'x' in the equation 6x = 192, yielding x = 32. An arrow indicates this value should be substituted into the equation y = 5x - 12 to find 'y'. A step-by-step mathematical calculation is shown where y = 5 * 32 - 12 simplifies to y = 160 - 12, resulting in the final answer of y = 148.
Step 6. Check the answer in the problem. Two mathematical equations with checkmarks indicating correctness are shown: 32 + 148 = 180 and 5 * 32 - 12 = 148.
Step 7. Answer the question. The angle measures are 148 and 32 degrees.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 46번
# 연립일차방정식계산자동 분류
4110.OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 9번우리말 번역

연립방정식으로 나타낸 다음 푸세요:

두 각이 서로 보각입니다. 큰 각의 크기는 작은 각의 크기의 세 배보다 12도 큽니다. 두 각의 크기를 구하세요.

영어 원문 보기

Translate to a system of equations and then solve:

Two angles are supplementary. The measure of the larger angle is 12 degrees more than three times the smaller angle. Find the measures of the angles.

정답·풀이 보기

두 각의 크기는 42도와 138도이다.

원본 교재 풀이(영어)

The angle measures are 42 and 138.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.2절 · 29번
# 연립일차방정식계산자동 분류
4111.OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 10번우리말 번역

연립방정식으로 나타낸 다음 푸세요:

두 각이 서로 보각입니다. 큰 각의 크기는 작은 각의 크기의 두 배보다 18도 작습니다. 두 각의 크기를 구하세요.

영어 원문 보기

Translate to a system of equations and then solve:

Two angles are supplementary. The measure of the larger angle is 18 less than twice the measure of the smaller angle. Find the measures of the angles.

정답·풀이 보기

두 각의 크기는 66도와 114도이다.

원본 교재 풀이(영어)

The angle measures are 66 and 114.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.5절 · 3번
# 연립일차방정식계산자동 분류
4112.OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 6번우리말 번역

직각삼각형의 두 작은 각 중 한 각의 크기는 다른 작은 각의 크기의 3배보다 10만큼 큽니다. 두 각의 크기를 각각 구하세요.

영어 원문 보기

The measure of one of the small angles of a right triangle is ten more than three times the measure of the other small angle. Find the measures of both angles.

정답·풀이 보기

그림을 그리고 표시하겠다.
1단계. 문제를 읽는다. 세로 변에 'a'가 표시되어 있고 한 예각에 'b'가 표시된 직각삼각형이다. 정사각형 기호는 90도인 각을 나타낸다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다. 구하려는 것은 각의 크기이다.
3단계. 구하려는 것에 이름을 붙인다. a=a= 첫 번째 각의 크기, b=\quad b= 두 번째 각의 크기라 하자.
4단계. 연립방정식으로 나타낸다. 직각삼각형의 두 작은 각 중 한 각의 크기는 다른 작은 각의 크기의 3배보다 10만큼 크다.
흰 배경에 검은 글씨로 'a = 3b + 10'이라고 쓰인 수식이 있다.
삼각형의 세 각의 크기의 합은 180이다.
이 이미지에는 대수식 a + b + 90 = 180이 나타나 있으며, 변수 a, b와 90도인 각의 합이 180도가 되는 각이나 도형에 관한 문제임을 보여 준다.
연립방정식은 다음과 같다. 두 일차방정식으로 이루어진 연립방정식이 제시되어 있다. 첫 번째 식은 a = 3b + 10이고, 두 번째 식은 a + b + 90 = 180이다.
5단계. 연립방정식을 푼다. 첫 번째 식이 a 에 대해 정리되어 있으므로 치환을 이용한다. 두 방정식 a = 3b + 10과 a + b + 90 = 180으로 이루어진 대수 문제이다. 동그라미 친 첫 번째 식에서 두 번째 식으로 화살표가 향해 있어 치환하는 상황임을 나타낸다.
두 번째 식의 a 에 3b+103b+10 을 대입한다. 변수와 수로 이루어진 식 (3b + 10) + b + 90 = 180이 나타나 있다.
b 에 대해 푼다. 방정식 4b + 100 = 180에서 b의 값을 구하는 과정을 보여 주는 풀이로, 결과는 b = 20이며 그다음 식 a = 3b + 10이 이어진다.
b=20b=20 을 첫 번째 식에 대입한 다음 a 에 대해 푼다. 흰 배경에 a = 3 * 20 + 10이라는 식이 있고, 이는 a = 70이 된다. 첫째 줄의 숫자 '20'은 빨간색으로 강조되어 있다.
6단계. 문제에서 답을 확인한다. 이것은 여러분에게 맡긴다!
7단계. 질문에 답한다. 두 작은 각의 크기는 20도와 70도이다.
원본 교재 풀이(영어)

We will draw and label a figure.
Step 1. Read the problem. A right-angled triangle with a vertical side labeled 'a' and an acute angle labeled 'b'. A square symbol indicates the 90-degree angle.
Step 2. Identify what you are looking for. We are looking for the measures of the angles.
Step 3. Name what we are looking for. Let a=a= the measure of the first angle. b=\quad b= the measure of the second angle
Step 4. Translate into a system of equations. The measure of one of the small angles of a right triangle is ten more than three times the measure of the other small angle.
A mathematical equation is displayed on a white background, which reads 'a = 3b + 10' in black text.
The sum of the measures of the angles of a triangle is 180.
The image displays the algebraic equation a + b + 90 = 180, suggesting a problem involving angles or geometric figures where variables a and b, along with a 90-degree angle, sum up to 180 degrees.
The system is shown. A system of two linear equations is presented. The first equation is a = 3b + 10. The second equation is a + b + 90 = 180.
Step 5. Solve the system of equations. We will use substitution since the first equation is solved for a. An algebraic problem with two equations: a = 3b + 10 and a + b + 90 = 180. The first equation, circled, points to the second, indicating a substitution scenario.
Substitute 3b+103b+10 for a in the second equation. A mathematical equation is displayed: (3b + 10) + b + 90 = 180, featuring variables and numerical values.
Solve for b. A mathematical solution showing the steps to find the value of 'b' from the equation 4b + 100 = 180, resulting in b = 20, and then showing the next equation a = 3b + 10.
Substitute b=20b=20 into the first equation and then solve for a. A mathematical equation is displayed on a white background: a = 3 * 20 + 10, which resolves to a = 70. The number '20' in the first line is highlighted in red.
Step 6. Check the answer in the problem. We will leave this to you!
Step 7. Answer the question. The measures of the small angles are 20 and 70 degrees.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 9번
# 연립일차방정식계산자동 분류
4113.OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 11번우리말 번역

직각삼각형의 두 작은 각 중 한 각의 크기는 다른 작은 각의 크기의 3배보다 2만큼 큽니다. 두 각의 크기를 각각 구하세요.

영어 원문 보기

The measure of one of the small angles of a right triangle is 2 more than 3 times the measure of the other small angle. Find the measure of both angles.

정답·풀이 보기

22, 68

원본 교재 풀이(영어)

22, 68

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.5절 · 2번
# 연립일차방정식계산자동 분류
4114.OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 12번우리말 번역

직각삼각형의 두 작은 각 중 한 각의 크기는 다른 작은 각의 크기의 2배보다 18만큼 작습니다. 두 각의 크기를 각각 구하세요.

영어 원문 보기

The measure of one of the small angles of a right triangle is 18 less than twice the measure of the other small angle. Find the measure of both angles.

정답·풀이 보기

36, 54

원본 교재 풀이(영어)

36, 54

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 20번
# 연립일차방정식계산자동 분류
4115.OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 1번우리말 번역

두 수의 합은 15입니다. 한 수는 다른 수보다 3만큼 작습니다. 두 수를 구하세요.

영어 원문 보기

The sum of two number is 15. One number is 3 less than the other. Find the numbers.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 26번
# 연립일차방정식계산자동 분류
4116.OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 2번우리말 번역

두 수의 합은 30입니다. 한 수는 다른 수보다 4만큼 작습니다. 두 수를 구하세요.

영어 원문 보기

The sum of two number is 30. One number is 4 less than the other. Find the numbers.

정답·풀이 보기

13과 17

원본 교재 풀이(영어)

13 and 17

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 14번
# 연립일차방정식계산자동 분류
4117.OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 3번우리말 번역

두 수의 합은 −16입니다. 한 수는 다른 수보다 20만큼 작습니다. 두 수를 구하세요.

영어 원문 보기

The sum of two number is −16. One number is 20 less than the other. Find the numbers.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.5절 · 5번
# 연립일차방정식계산자동 분류
4118.OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 4번우리말 번역

두 수의 합은 −26-26입니다. 한 수는 다른 수보다 12만큼 작습니다. 두 수를 구하세요.

영어 원문 보기

The sum of two number is −26.-26. One number is 12 less than the other. Find the numbers.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

−7-7과 −19-19

원본 교재 풀이(영어)

−7-7 and −19-19

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 12번
# 연립일차방정식계산자동 분류
4119.OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 5번우리말 번역

두 수의 합은 65입니다. 두 수의 차는 25입니다. 두 수를 구하세요.

영어 원문 보기

The sum of two numbers is 65. Their difference is 25. Find the numbers.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 1번
# 연립일차방정식계산자동 분류
4120.OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 6번우리말 번역

두 수의 합은 37입니다. 두 수의 차는 9입니다. 두 수를 구하세요.

영어 원문 보기

The sum of two numbers is 37. Their difference is 9. Find the numbers.

정답·풀이 보기

14와 23

원본 교재 풀이(영어)

14 and 23

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 10번
# 연립일차방정식계산자동 분류