방정식과 부등식 전체 연습문제 (중학 수학)

641.OpenStax Prealgebra · 6.3절 · 45번우리말 번역

앨런은 중고 자전거를 $\char36 115$ 에 샀다. 그는 자전거를 수리한 뒤 $225\%$ 의 이윤을 덧붙여 판매 광고를 냈다.

영어 원문 보기

Alan bought a used bicycle for $\char36 115.$ After re-conditioning it, he added $225\%$ mark-up and then advertised it for sale.

정답·풀이 보기

ⓐ $258.75
ⓑ $373.75

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $258.75
ⓑ $373.75

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 2번

# 일차방정식계산자동 분류

642.OpenStax Prealgebra · 6.3절 · 46번우리말 번역

마이클은 클래식 자동차를 $\char36 8,500$ 에 샀다. 그는 자동차를 복원한 뒤 $150\%$ 의 이윤을 덧붙여 판매 광고를 냈다.

영어 원문 보기

Michael bought a classic car for $\char36 8,500.$ He restored it, then added $150\%$ mark-up before advertising it for sale.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.2절 · 7번

# 일차방정식계산자동 분류

643.OpenStax Prealgebra · 6.3절 · 47번우리말 번역

쿠폰 이본은 자신이 가장 좋아하는 백화점에서 한 번의 구매에 쿠폰 두 장을 함께 사용할 수 있다. 한 쿠폰은 $\char36 20$ 을 할인해 주고, 다른 쿠폰은 $25\%$ 를 할인해 준다. 이본은 $\char36 195$ 에 판매되는 침대 덮개를 사려고 한다.

ⓐ 이본이 $\char36 20$ 쿠폰을 먼저 사용하고 그다음 $25\%$ 를 할인받을 때, 할인된 가격을 계산하세요.
ⓑ 이본이 $25\%$ 할인 쿠폰을 먼저 사용하고 그다음 $\char36 20$ 쿠폰을 사용할 때, 할인된 가격을 계산하세요.
ⓒ 이본은 쿠폰을 어떤 순서로 사용해야 하는가?

영어 원문 보기

Coupons Yvonne can use two coupons for the same purchase at her favorite department store. One coupon gives her $\char36 20$ off and the other gives her $25\%$ off. She wants to buy a bedspread that sells for $\char36 195.$

ⓐ Calculate the discount price if Yvonne uses the $\char36 20$ coupon first and then takes $25\%$ off.
ⓑ Calculate the discount price if Yvonne uses the $25\%$ off coupon first and then uses the $\char36 20$ coupon.
ⓒ In which order should Yvonne use the coupons?

정답·풀이 보기

ⓐ $131.25
ⓑ $126.25
ⓒ 25% 할인을 먼저 사용하고, 그다음 $20 할인을 사용한다

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $131.25
ⓑ $126.25
ⓒ 25% off first, then $20 off

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.4절 · 9번

# 일차방정식계산자동 분류

644.OpenStax Prealgebra · 6.3절 · 49번우리말 번역

프리암은 $40\%$ 할인 중인 재킷을 샀다. 재킷의 원래 가격은 $\char36 150$ 이었다. 점원은 할인 금액을 계산한 다음 그 금액을 $\char36 150$ 에서 빼서 가격을 구했지만, 프리암은 $\char36 150$ 의 $60\%$ 를 계산하여 더 빠르게 가격을 구했다.

ⓐ 프리암이 옳은 이유를 설명하세요.
ⓑ 프리암의 방법은 어떤 원래 가격에서도 통하나요?

영어 원문 보기

Priam bought a jacket that was on sale for $40\%$ off. The original price of the jacket was $\char36 150.$ While the sales clerk figured the price by calculating the amount of discount and then subtracting that amount from $\char36 150,$ Priam found the price faster by calculating $60\%$ of $\char36 150.$

ⓐ Explain why Priam was correct.
ⓑ Will Priam's method work for any original price?

정답·풀이 보기

ⓐ 프리암이 옳다. 원래 가격은 100%이다. 할인율이 40%였으므로 판매 가격은 원래 가격의 60%이다.
ⓑ 예.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ Priam is correct. The original price is 100%. Since the discount rate was 40%, the sale price was 60% of the original price.
ⓑ Yes.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 29번

# 일차방정식계산자동 분류

645.OpenStax Prealgebra · 6.3절 · 50번우리말 번역

록시는 $50\%$ 할인 중인 스카프를 샀다. 스카프의 원래 가격은 $\char36 32.90$ 이었다. 록시는 자신이 스카프에 지불한 가격이 절약한 금액과 같다고 주장했다. 록시의 말이 옳은가요? 설명하세요.

영어 원문 보기

Roxy bought a scarf on sale for $50\%$ off. The original price of the scarf was $\char36 32.90.$ Roxy claimed that the price she paid for the scarf was the same as the amount she saved. Was Roxy correct? Explain.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.2절 · 19번

# 일차방정식계산자동 분류

646.OpenStax Prealgebra · 6.4절 · 1번우리말 번역

$0.6y=45$ 를 푸세요.

영어 원문 보기

Solve $0.6y=45.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$75$

원본 교재 풀이(영어)

$75$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 5번

# 일차방정식계산자동 분류

647.OpenStax Prealgebra · 6.4절 · 2번우리말 번역

$\frac{n}{1.45}=4.6$ 을 푸세요.

영어 원문 보기

Solve $\frac{n}{1.45}=4.6.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$6.67$

원본 교재 풀이(영어)

$6.67$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 4번

# 일차방정식계산자동 분류

648.OpenStax Prealgebra · 6.4절 · 1번우리말 번역

$\char36 500$ 을 이자율 $6\%$ 로 $3$ 년 동안 맡겼을 때 받는 단리 이자를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the simple interest earned after $3$ years on $\char36 500$ at an interest rate of $6\%.$

정답·풀이 보기

주어진 정보를 목록으로 정리한다.

$\begin{array}{ccc}I & = & ? \\ P & = & \char36 500 \\ r & = & 6\% \\ t & = & \text{3년}\end{array}$

단리 공식을 사용하여 이자를 구한다.


공식을 쓴다.	$I=Prt$
주어진 값을 대입한다. 퍼센트를 소수로 나타내어 쓰는 것을 기억한다.	$I=(500)(0.06)(3)$
간단히 한다.	$I=90$
답을 확인한다. $500에 대해 3년 동안 받은 이자로 $90은 타당한가?
3년 동안 원금은 18%의 이자를 얻었다. 20%로 어림하면 이자는 500(0.20), 즉 $100이 되었을 것이다. 예, $90은 타당하다.
문제의 답이 되는 완전한 문장을 쓴다.	단리 이자는 $90이다.

원본 교재 풀이(영어)

Organize the given information in a list.

$\begin{array}{ccc}I & = & ? \\ P & = & \char36 500 \\ r & = & 6\% \\ t & = & \text{3 years}\end{array}$

We will use the simple interest formula to find the interest.


Write the formula.	$I=Prt$
Substitute the given information. Remember to write the percent in decimal form.	$I=(500)(0.06)(3)$
Simplify.	$I=90$
Check your answer. Is $90 a reasonable interest earned on $500 in 3 years?
In 3 years the money earned 18%. If we rounded to 20%, the interest would have been 500(0.20) or $100. Yes, $90 is reasonable.
Write a complete sentence that answers the question.	The simple interest is $90.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 14번

# 일차방정식계산자동 분류

649.OpenStax Prealgebra · 6.4절 · 1번우리말 번역

$\char36 800$ 을 이자율 $5\%$ 로 $4$ 년 동안 맡겼을 때 받는 단리 이자를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the simple interest earned after $4$ years on $\char36 800$ at an interest rate of $5\%.$

답 쓰고 채점

$

정답·풀이 보기

$160

원본 교재 풀이(영어)

$160

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 4번

# 일차방정식계산자동 분류

650.OpenStax Prealgebra · 6.4절 · 2번우리말 번역

$\char36 700$ 을 이자율 $4\%$ 로 $2$ 년 동안 맡겼을 때 받는 단리 이자를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the simple interest earned after $2$ years on $\char36 700$ at an interest rate of $4\%.$

답 쓰고 채점

$

정답·풀이 보기

$56

원본 교재 풀이(영어)

$56

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.2절 · 69번

# 일차방정식계산자동 분류

651.OpenStax Prealgebra · 6.4절 · 2번우리말 번역

이율이 $4\%$ 일 때, $2$ 년 동안 $\char36 178$ 의 이자가 생겼다면 투자한 원금을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the principal invested if $\char36 178$ interest was earned in $2$ years at an interest rate of $4\%.$

정답·풀이 보기

주어진 정보를 목록으로 정리한다.

$\begin{array}{ccc}I & = & \char36 178 \\ P & = & ? \\ r & = & 4\% \\ t & = & \text{2 년}\end{array}$

단리 공식을 이용하여 원금을 구한다.


공식을 쓴다.	$I=Prt$
주어진 정보를 대입한다.	$178=P(0.04)(2)$
나눈다.	$\frac{178}{0.08}=\frac{0.08P}{0.08}$
간단히 한다.	$2,225=P$
답을 확인한다. $2,225 로 2년 동안 $178 의 이자가 생기는 것이 타당한가?
$I=Prt$
$178\overset{?}{=}2,225(0.04)(2)$
$178=178\checkmark$
문제의 답을 완전한 문장으로 쓴다.	원금은 $2,225 이다.

원본 교재 풀이(영어)

Organize the given information in a list.

$\begin{array}{ccc}I & = & \char36 178 \\ P & = & ? \\ r & = & 4\% \\ t & = & \text{2 years}\end{array}$

We will use the simple interest formula to find the principal.


Write the formula.	$I=Prt$
Substitute the given information.	$178=P(0.04)(2)$
Divide.	$\frac{178}{0.08}=\frac{0.08P}{0.08}$
Simplify.	$2,225=P$
Check your answer. Is it reasonable that $2,225 would earn $178 in 2 years?
$I=Prt$
$178\overset{?}{=}2,225(0.04)(2)$
$178=178\checkmark$
Write a complete sentence that answers the question.	The principal is $2,225.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.2절 · 11번

# 일차방정식계산자동 분류

652.OpenStax Prealgebra · 6.4절 · 3번우리말 번역

이율이 $6\%$ 일 때, $3$ 년 동안 $\char36 495$ 의 이자가 생겼다면 투자한 원금을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the principal invested if $\char36 495$ interest was earned in $3$ years at an interest rate of $6\%.$

답 쓰고 채점

$

정답·풀이 보기

$2,750

원본 교재 풀이(영어)

$2,750

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.2절 · 9번

# 일차방정식계산자동 분류

653.OpenStax Prealgebra · 6.4절 · 4번우리말 번역

이율이 $7\%$ 일 때, $5$ 년 동안 $\char36 1,246$ 의 이자가 생겼다면 투자한 원금을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the principal invested if $\char36 1,246$ interest was earned in $5$ years at an interest rate of $7\%.$

답 쓰고 채점

$

정답·풀이 보기

$3,560

원본 교재 풀이(영어)

$3,560

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.5절 · 9번

# 일차방정식계산자동 분류

654.OpenStax Prealgebra · 6.4절 · 3번우리말 번역

원금 $\char36 8,200$ 으로 $4$ 년 동안 $\char36 3,772$ 의 이자가 생겼다면 이율을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the rate if a principal of $\char36 8,200$ earned $\char36 3,772$ interest in $4$ years.

정답·풀이 보기

주어진 정보를 정리한다.

$\begin{array}{ccc}I & = & \char36 3,772 \\ P & = & \char36 8,200 \\ r & = & ? \\ t & = & \text{4 년}\end{array}$

단리 공식을 이용하여 이율을 구한다.


공식을 쓴다.	$I=Prt$
주어진 정보를 대입한다.	$3,772=8,200r(4)$
곱한다.	$3,772=32,800r$
나눈다.	$\frac{3,772}{32,800}=\frac{32,800r}{32,800}$
간단히 한다.	$0.115=r$
퍼센트로 나타낸다.	$11.5\%=r$
답을 확인한다. 4년 동안 $3,772 의 이자가 생겼을 때, 11.5% 는 타당한 이율인가?
$I=Prt$
$3,772\overset{?}{=}8,200(0.115)(4)$
$3,772=3,772\checkmark$
문제의 답을 완전한 문장으로 쓴다.	이율은 11.5% 이다.

원본 교재 풀이(영어)

Organize the given information.

$\begin{array}{ccc}I & = & \char36 3,772 \\ P & = & \char36 8,200 \\ r & = & ? \\ t & = & \text{4 years}\end{array}$

We will use the simple interest formula to find the rate.


Write the formula.	$I=Prt$
Substitute the given information.	$3,772=8,200r(4)$
Multiply.	$3,772=32,800r$
Divide.	$\frac{3,772}{32,800}=\frac{32,800r}{32,800}$
Simplify.	$0.115=r$
Write as a percent.	$11.5\%=r$
Check your answer. Is 11.5% a reasonable rate if $3,772 was earned in 4 years?
$I=Prt$
$3,772\overset{?}{=}8,200(0.115)(4)$
$3,772=3,772\checkmark$
Write a complete sentence that answers the question.	The rate was 11.5%.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.2절 · 10번

# 일차방정식계산자동 분류

655.OpenStax Prealgebra · 6.4절 · 5번우리말 번역

원금 $\char36 5,000$ 으로 $6$ 년 동안 $\char36 1,350$ 의 이자가 생겼다면 이율을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the rate if a principal of $\char36 5,000$ earned $\char36 1,350$ interest in $6$ years.

답 쓰고 채점

%

정답·풀이 보기

4.5%

원본 교재 풀이(영어)

4.5%

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.4절 · 65번

# 일차방정식계산자동 분류

656.OpenStax Prealgebra · 6.4절 · 6번우리말 번역

원금 $\char36 9,000$ 으로 $3$ 년 동안 $\char36 1,755$ 의 이자가 생겼다면 이율을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the rate if a principal of $\char36 9,000$ earned $\char36 1,755$ interest in $3$ years.

답 쓰고 채점

%

정답·풀이 보기

6.5%

원본 교재 풀이(영어)

6.5%

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 7번

# 일차방정식계산자동 분류

657.OpenStax Prealgebra · 6.4절 · 4번우리말 번역

나탈리는 연 $4\%$ 의 이자가 붙는 은행 계좌에 $\char36 12,500$ 를 예금했습니다. 나탈리가 $5$ 년 동안 받게 될 이자는 얼마인가요?

영어 원문 보기

Nathaly deposited $\char36 12,500$ in her bank account where it will earn $4\%$ interest. How much interest will Nathaly earn in $5$ years?

정답·풀이 보기

이자 $I$ 를 구하는 문제이다.

주어진 정보를 목록으로 정리한다.

$\begin{array}{ccc}I & = & ? \\ P & = & \char36 12,500 \\ r & = & 4\% \\ t & = & \text{5년}\end{array}$


공식을 쓴다.	$I=Prt$
주어진 정보를 대입한다.	$I=(12,500)(0.04)(5)$
간단히 한다.	$I=2,500$
답을 확인한다. $12,500 에 대한 5년 동안의 이자로 $2,500 는 타당한가?
연 4% 의 이자라면 5년 동안의 이자는 원금의 20% 가 된다. $12,500 의 20% 는 $2,500 와 같은가? 예.
문제에 대한 답을 완전한 문장으로 쓴다.	이자는 $2,500 이다.

원본 교재 풀이(영어)

We are asked to find the Interest, $I.$

Organize the given information in a list.

$\begin{array}{ccc}I & = & ? \\ P & = & \char36 12,500 \\ r & = & 4\% \\ t & = & \text{5 years}\end{array}$


Write the formula.	$I=Prt$
Substitute the given information.	$I=(12,500)(0.04)(5)$
Simplify.	$I=2,500$
Check your answer. Is $2,500 a reasonable interest on $12,500 over 5 years?
At 4% interest per year, in 5 years the interest would be 20% of the principal. Is 20% of $12,500 equal to $2,500? Yes.
Write a complete sentence that answers the question.	The interest is $2,500.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.2절 · 6번

# 일차방정식계산자동 분류

658.OpenStax Prealgebra · 6.4절 · 7번우리말 번역

아렐리는 연 이율 $3\%$ 인 은행 계좌에 원금 $\char36 950$ 를 예금했습니다. $5$ 년 동안 받은 이자는 얼마인가요?

영어 원문 보기

Areli invested a principal of $\char36 950$ in her bank account with interest rate $3\%.$ How much interest did she earn in $5$ years?

답 쓰고 채점

$

정답·풀이 보기

$142.50

원본 교재 풀이(영어)

$142.50

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.5절 · 8번

# 일차방정식계산자동 분류

659.OpenStax Prealgebra · 6.4절 · 8번우리말 번역

수사나는 연 이율 $6.5\%$ 인 은행 계좌에 원금 $\char36 36,000$ 를 예금했습니다. $3$ 년 동안 받은 이자는 얼마인가요?

영어 원문 보기

Susana invested a principal of $\char36 36,000$ in her bank account with interest rate $6.5\%.$ How much interest did she earn in $3$ years?

답 쓰고 채점

$

정답·풀이 보기

$7,020

원본 교재 풀이(영어)

$7,020

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.4절 · 21번

# 일차방정식계산자동 분류

660.OpenStax Prealgebra · 6.4절 · 5번우리말 번역

로렌은 남동생이 자동차를 사는 것을 돕기 위해 $\char36 3,000$ 를 빌려주었습니다. $\text{4년}$ 후 남동생은 $\char36 3,000$ 에 이자 $\char36 660$ 를 더해 갚았습니다. 이자율은 얼마였나요?

영어 원문 보기

Loren lent his brother $\char36 3,000$ to help him buy a car. In $\text{4 years}$ his brother paid him back the $\char36 3,000$ plus $\char36 660$ in interest. What was the rate of interest?

정답·풀이 보기

이자율 $r$ 을 구하는 문제이다.

주어진 정보를 정리한다.

$\begin{array}{ccc}I & = & 660 \\ P & = & \char36 3,000 \\ r & = & ? \\ t & = & \text{4년}\end{array}$


공식을 쓴다.	$I=Prt$
주어진 정보를 대입한다.	$660=(3,000)r(4)$
곱한다.	$660=(12,000)r$
나눈다.	$\frac{660}{12,000}=\frac{(12,000)r}{12,000}$
간단히 한다.	$0.055=r$
퍼센트로 바꾼다.	$5.5\%=r$
답을 확인한다. 5.5% 는 남동생에게 받는 이자율로 타당한가?
$I=Prt$
$660\overset{?}{=}(3,000)(0.055)(4)$
$660=660\checkmark$
문제에 대한 답을 완전한 문장으로 쓴다.	이자율은 5.5% 였다.

원본 교재 풀이(영어)

We are asked to find the rate of interest, $r.$

Organize the given information.

$\begin{array}{ccc}I & = & 660 \\ P & = & \char36 3,000 \\ r & = & ? \\ t & = & \text{4 years}\end{array}$


Write the formula.	$I=Prt$
Substitute the given information.	$660=(3,000)r(4)$
Multiply.	$660=(12,000)r$
Divide.	$\frac{660}{12,000}=\frac{(12,000)r}{12,000}$
Simplify.	$0.055=r$
Change to percent form.	$5.5\%=r$
Check your answer. Is 5.5% a reasonable interest rate to pay your brother?
$I=Prt$
$660\overset{?}{=}(3,000)(0.055)(4)$
$660=660\checkmark$
Write a complete sentence that answers the question.	The rate of interest was 5.5%.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.3절 · 3번

# 일차방정식계산자동 분류

방정식과 부등식 전체 문제