일차방정식 연습문제 (중학 수학)

2941.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 40번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 두 점을 지나는 직선의 기울기를 구하세요.

$(5,4)$ 와 $(7,9)$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the slope of the line that passes through the given points.

$(5,4)$ and $(7,9)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.6절 · 16번

# 일차방정식계산자동 분류

2942.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 41번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 두 점을 지나는 직선의 기울기를 구하세요.

$(-3,2)$ 와 $(4,-7)$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the slope of the line that passes through the given points.

$(-3,2)$ and $(4,-7)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$m=-\frac{9}{7}$

원본 교재 풀이(영어)

$m=-\frac{9}{7}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 55번

# 일차방정식계산자동 분류

2943.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 42번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 두 점을 지나는 직선의 기울기를 구하세요.

$(-5,4)$ 와 $(2,4)$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the slope of the line that passes through the given points.

$(-5,4)$ and $(2,4)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.6절 · 8번

# 일차방정식계산자동 분류

2944.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 43번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 두 점을 지나는 직선의 기울기를 구하세요.

$(-1,-2)$ 와 $(3,4)$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the slope of the line that passes through the given points.

$(-1,-2)$ and $(3,4)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$m=\frac{3}{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$m=\frac{3}{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.2절 · 26번

# 일차방정식계산자동 분류

2945.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 44번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 두 점을 지나는 직선의 기울기를 구하세요.

$(3,3)$ 와 $(3,-2)$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the slope of the line that passes through the given points.

$(3,3)$ and $(3,-2)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.3절 · 60번

# 일차방정식계산자동 분류

2946.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 45번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 두 점을 지나는 직선의 기울기를 구하고, 두 직선이 평행인지 수직인지 판단하세요.

$\begin{array}{c}(-1,3)\,\text{ 와 }(5,1) \\ (-2,3)\,\text{ 와 }(0,9)\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the slope of the lines that pass through each pair of points and determine whether the lines are parallel or perpendicular.

$\begin{array}{c}(-1,3)\,\text{ and }(5,1) \\ (-2,3)\,\text{ and }(0,9)\end{array}$

정답·풀이 보기

${m}_{1}=-\frac{1}{3}, {m}_{2}=3; \text{Perpendicular}.$

원본 교재 풀이(영어)

${m}_{1}=-\frac{1}{3}, {m}_{2}=3; \text{Perpendicular}.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 51번

# 일차방정식계산자동 분류

2947.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 46번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 두 점을 지나는 직선의 기울기를 구하고, 두 직선이 평행인지 수직인지 판단하세요.

$\begin{array}{c}(2,5)\,\text{ 와 }(5,9) \\ (-1,-1)\,\text{ 와 }(2,3)\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the slope of the lines that pass through each pair of points and determine whether the lines are parallel or perpendicular.

$\begin{array}{c}(2,5)\,\text{ and }(5,9) \\ (-1,-1)\,\text{ and }(2,3)\end{array}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.5절 · 5번

# 일차방정식계산자동 분류

2948.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 47번우리말 번역

다음 문제에서 방정식을 기울기-절편 형태로 나타내세요(각 수를 반올림하여 소수 셋째 자리까지). 이것을 그래프 계산기에 Y1으로 입력한 다음, 창의 y 최솟값과 y 최댓값을 조정하여 y절편이 나타나는 곳이 포함되게 하세요. y 최솟값과 y 최댓값을 쓰세요.

$0.537x-2.19y=100$

영어 원문 보기

For the following exercises, express the equations in slope intercept form (rounding each number to the thousandths place). Enter this into a graphing calculator as Y1, then adjust the ymin and ymax values for your window to include where the y-intercept occurs. State your ymin and ymax values.

$0.537x-2.19y=100$

정답·풀이 보기

$y=0.245x-45.662$ . 답은 다를 수 있다. ${y}_{\min }=-50,\,{y}_{\max }=-40$

원본 교재 풀이(영어)

$y=0.245x-45.662.$ Answers may vary. ${y}_{\min }=-50,\,{y}_{\max }=-40$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 57번

# 일차방정식계산자동 분류

2949.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 48번우리말 번역

다음 문제에서 방정식을 기울기-절편 꼴로 나타내세요(각 수를 반올림하여 소수 셋째 자리까지 나타내세요). 이를 그래프 계산기에 Y1로 입력한 다음, 창의 y의 최솟값과 최댓값을 조정하여 y절편이 나타나는 곳이 포함되도록 하세요. y의 최솟값과 최댓값을 말하세요.

$4,500x-200y=9,528$

영어 원문 보기

For the following exercises, express the equations in slope intercept form (rounding each number to the thousandths place). Enter this into a graphing calculator as Y1, then adjust the ymin and ymax values for your window to include where the y-intercept occurs. State your ymin and ymax values.

$4,500x-200y=9,528$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 7번

# 일차방정식계산자동 분류

2950.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 49번우리말 번역

다음 연습문제에서 방정식을 기울기-절편 꼴로 나타내세요(각 수는 반올림하여 소수 셋째 자리까지 나타내세요). 이를 그래프 계산기에 Y1으로 입력한 다음, 창의 y최솟값과 y최댓값을 $y$ 절편이 나타나는 곳을 포함하도록 조정하세요. 그리고 y최솟값과 y최댓값을 말하세요.

$\frac{200-30y}{x}=70$

영어 원문 보기

For the following exercises, express the equations in slope intercept form (rounding each number to the thousandths place). Enter this into a graphing calculator as Y1, then adjust the ymin and ymax values for your window to include where the y-intercept occurs. State your ymin and ymax values.

$\frac{200-30y}{x}=70$

정답·풀이 보기

$y=-2.333x+6.667$ . 답은 다양할 수 있다. ${y}_{\min }=-10, {y}_{\max }=10$

원본 교재 풀이(영어)

$y=-2.333x+6.667.$ Answers may vary. ${y}_{\min }=-10, {y}_{\max }=10$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.2절 · 20번

# 일차방정식계산자동 분류

2951.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 50번우리말 번역

점-기울기 공식 $y-{y}_{1}=m(x-{x}_{1})$ 에서 시작하여, 이 식을 ${x}_{1},y,{y}_{1}$ , 그리고 $m$ 에 대한 $x$ 의 식으로 푸세요.

영어 원문 보기

Starting with the point-slope formula $y-{y}_{1}=m(x-{x}_{1}),$ solve this expression for $x$ in terms of ${x}_{1},y,{y}_{1},$ and $m$ .

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.2절 · 4번

# 일차방정식계산자동 분류

2952.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 51번우리말 번역

일반형 $Ax+By=C$ 인 방정식에서 시작하여, 이 식을 $A,B,C$ 와 $x$ 로 나타내어 $y$ 에 대해 푸세요. 그런 다음 그 식을 기울기-절편 꼴로 나타내세요.

영어 원문 보기

Starting with the standard form of an equation $Ax+By=C$ solve this expression for $y$ in terms of $A,B,C$ and $x$ . Then put the expression in slope-intercept form.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=-\frac{A}{B}x+\frac{C}{B}$

원본 교재 풀이(영어)

$y=-\frac{A}{B}x+\frac{C}{B}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.4절 · 47번

# 일차방정식계산자동 분류

2953.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 52번우리말 번역

위에서 유도한 공식을 이용하여 다음 일반형 방정식을 기울기-절편 꼴로 나타내세요: $7x-5y=25.$

영어 원문 보기

Use the above derived formula to put the following standard equation in slope intercept form: $7x-5y=25.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 20번

# 일차방정식계산자동 분류

2954.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 53번우리말 번역

다음 좌표가 직사각형의 꼭짓점이라고 할 때, 만나는 변들의 기울기가 서로 수직임을 보여 이것이 정말 직사각형임을 증명하세요.

$(-1,1),(2,0),(3,3)$ 그리고 $(0,4)$

영어 원문 보기

Given that the following coordinates are the vertices of a rectangle, prove that this truly is a rectangle by showing the slopes of the sides that meet are perpendicular.

$(-1,1),(2,0),(3,3)$ and $(0,4)$

정답·풀이 보기

$\begin{array}{c}\text{}(-1,1)\,\text{에서 }(0,4)\,\text{까지의 기울기는 }3. \\ \text{}(-1,1)\,\text{에서 }(2,0)\,\text{까지의 기울기는 }\frac{-1}{3}. \\ \text{}(2,0)\,\text{에서 }(3,3)\,\text{까지의 기울기는 }3. \\ \text{}(0,4)\,\text{에서 }(3,3)\,\text{까지의 기울기는 }\frac{-1}{3}.\end{array}$

예, 서로 수직이다.

원본 교재 풀이(영어)

$\begin{array}{c}\text{The slope for }(-1,1)\,\text{to }(0,4)\,\text{is }3. \\ \text{The slope for }(-1,1)\,\text{to }(2,0)\,\text{is }\frac{-1}{3}. \\ \text{The slope for }(2,0)\,\text{to }(3,3)\,\text{is }3. \\ \text{The slope for }(0,4)\,\text{to }(3,3)\,\text{is }\frac{-1}{3}.\end{array}$

Yes they are perpendicular.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.4절 · 45번

# 일차방정식증명·논술자동 분류

2955.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 54번우리말 번역

앞의 문제에서 두 대각선의 기울기를 구하세요. 두 대각선은 서로 수직인지 판단하세요.

영어 원문 보기

Find the slopes of the diagonals in the previous exercise. Are they perpendicular?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.2절 · 61번

# 일차방정식계산자동 분류

2956.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 55번우리말 번역

어떤 집의 휠체어 경사로의 기울기는 $\frac{1}{12}$ 이어야 합니다. 지면에서 문 아래쪽까지의 수직 거리가 2.5 ft 일 때, 필요한 기울기를 만족하려면 경사로가 집에서 얼마나 뻗어 나와야 하는지 그 거리를 구하세요.

직각삼각형이 그려져 있다. 가로 변에는 "x 피트", 세로 변에는 "2.5 피트"라고 적혀 있다. 삼각형의 빗변에는 아무 표시가 없다.

영어 원문 보기

The slope for a wheelchair ramp for a home has to be $\frac{1}{12}.$ If the vertical distance from the ground to the door bottom is 2.5 ft, find the distance the ramp has to extend from the home in order to comply with the needed slope.

A right-angled triangle is shown with its horizontal leg labeled as "x feet" and its vertical leg labeled as "2.5 feet". The hypotenuse of the triangle is not labeled.

답 쓰고 채점

피트(ft)

정답·풀이 보기

30 ft

원본 교재 풀이(영어)

30 ft

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.4절 · 2번

# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

2957.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 56번우리말 번역

물건 1을 $x$ 개, 물건 2를 $y$ 개 파는 어떤 소규모 사업체의 이익 방정식이 $p=3x+4y$ 일 때, $p=\text{\textdollar}453\,\text{그리고 }x=75$ 일 때의 $y$ 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

If the profit equation for a small business selling $x$ number of item one and $y$ number of item two is $p=3x+4y,$ find the $y$ value when $p=\text{\textdollar}453\,\text{and }x=75.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.3절 · 10번

# 일차방정식활용자동 분류

2958.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 57번우리말 번역

다음 문제에서는 이 상황을 이용하세요: 자동차 대여 비용은 주당 $45 에 그 주에 주행한 거리 1mi 당 $0.25 를 더한 금액입니다. 비용을 나타내는 방정식은 $y=45+.25x$ 이며, 여기서 $x$ 는 주행한 마일 수입니다.

50 mi 를 주행한다면 비용이 얼마인지 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use this scenario: The cost of renting a car is $45/wk plus $0.25/mi traveled during that week. An equation to represent the cost would be $y=45+.25x,$ where $x$ is the number of miles traveled.

What is your cost if you travel 50 mi?

답 쓰고 채점

$

정답·풀이 보기

$57.50

원본 교재 풀이(영어)

$57.50

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.4절 · 49번

# 일차방정식활용자동 분류

2959.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 58번우리말 번역

다음 문제에서는 이 상황을 이용하세요: 자동차 대여 비용은 주당 $45 에 그 주에 주행한 거리 1mi 당 $0.25 를 더한 금액입니다. 비용을 나타내는 방정식은 $y=45+.25x$ 이며, 여기서 $x$ 는 주행한 마일 수입니다.

비용이 $\text{\textdollar}63.75$ 였다면 몇 mi 를 주행한 요금이 청구되었는지 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use this scenario: The cost of renting a car is $45/wk plus $0.25/mi traveled during that week. An equation to represent the cost would be $y=45+.25x,$ where $x$ is the number of miles traveled.

If your cost were $\text{\textdollar}63.75,$ how many miles were you charged for traveling?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.2절 · 23번

# 일차방정식활용자동 분류

2960.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 59번우리말 번역

다음 연습 문제에서는 아래 상황을 이용하세요: 자동차를 빌리는 비용은 일주일에 $45이고, 그 주에 이동한 거리 1 mi당 $0.25가 추가된다. 비용을 나타내는 방정식은 $y=45+.25x$ 이며, 여기서 $x$ 는 이동한 마일 수이다.

자동차를 빌리는 데 최대 $100를 쓸 수 있다고 하세요. 이동할 수 있는 최대 마일 수는 얼마인가요?

영어 원문 보기

For the following exercises, use this scenario: The cost of renting a car is $45/wk plus $0.25/mi traveled during that week. An equation to represent the cost would be $y=45+.25x,$ where $x$ is the number of miles traveled.

Suppose you have a maximum of $100 to spend for the car rental. What would be the maximum number of miles you could travel?

답 쓰고 채점

마일(mi)

정답·풀이 보기

220 mi

원본 교재 풀이(영어)

220 mi

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.2절 · 24번

# 일차방정식활용자동 분류