일차방정식 연습문제 (중학 수학)

2981.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.3절 · 21번우리말 번역

연습문제 17번과 18번에서는 다음 상황을 이용하세요. 은퇴한 한 여성이 투자할 돈 $50,000를 가지고 있는데, 일정한 생활비를 마련하기 위해 이자로 1년에 $6,000를 벌어야 한다. 한 채권 투자는 연이율 15%의 이자를 준다. 나머지 돈은 이율이 7%인 CD에 넣으려고 한다.

피오라는 20 mi/h의 속력으로 자전거를 타기 시작한다. 얼마 뒤 12 mi/h로 속력을 줄이고, 남은 여행 내내 그 속력을 유지한다. 전체 70 mi의 여행에 4.5 h가 걸린다. 피오라가 20 mi/h로 달린 거리는 얼마인지 구하세요.

영어 원문 보기

For exercises 17 and 18, use this scenario: A retired woman has $50,000 to invest but needs to make $6,000 a year from the interest to meet certain living expenses. One bond investment pays 15% annual interest. The rest of it she wants to put in a CD that pays 7%.

Fiora starts riding her bike at 20 mi/h. After a while, she slows down to 12 mi/h, and maintains that speed for the rest of the trip. The whole trip of 70 mi takes her 4.5 h. For what distance did she travel at 20 mi/h?

정답·풀이 보기

20 mi/h로 2 h 동안 달렸으므로 40마일이다.

원본 교재 풀이(영어)

She traveled for 2 h at 20 mi/h, or 40 miles.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.2절 · 11번

# 일차방정식활용자동 분류

2982.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.3절 · 22번우리말 번역

연습문제 17번과 18번에서는 다음 상황을 이용하세요. 은퇴한 한 여성이 투자할 돈 $50,000를 가지고 있는데, 일정한 생활비를 마련하기 위해 이자로 1년에 $6,000를 벌어야 한다. 한 채권 투자는 연이율 15%의 이자를 준다. 나머지 돈은 이율이 7%인 CD에 넣으려고 한다.

화학 선생님이 30% 소금 용액과 70% 소금 용액을 섞어 40% 소금 용액 20 qt를 만들려고 한다. 원하는 결과를 얻으려면 각 용액을 몇 쿼트씩 섞어야 하는지 구하세요.

영어 원문 보기

For exercises 17 and 18, use this scenario: A retired woman has $50,000 to invest but needs to make $6,000 a year from the interest to meet certain living expenses. One bond investment pays 15% annual interest. The rest of it she wants to put in a CD that pays 7%.

A chemistry teacher needs to mix a 30% salt solution with a 70% salt solution to make 20 qt of a 40% salt solution. How many quarts of each solution should the teacher mix to get the desired result?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 29번

# 일차방정식계산자동 분류

2983.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.3절 · 23번우리말 번역

연습문제 17번과 18번에서는 다음 상황을 이용하세요: 은퇴한 한 여성이 투자할 돈 $50,000 를 가지고 있는데, 일정한 생활비를 마련하기 위해 이자로 매년 $6,000 를 벌어야 한다. 한 채권 투자는 연 15% 의 이자를 준다. 나머지 돈은 7% 를 주는 CD에 넣으려고 한다.

라울은 투자할 돈 $20,000 를 가지고 있다. 그는 투자금에 대해 11% 의 이자를 얻으려 한다. 그는 돈의 일부는 8% 이자로, 나머지는 12% 이자로 투자할 수 있다. 라울이 $20,000 에 대해 총 11% 의 수익을 얻으려면 각 방식에 얼마씩 투자해야 하는지 구하세요.

영어 원문 보기

For exercises 17 and 18, use this scenario: A retired woman has $50,000 to invest but needs to make $6,000 a year from the interest to meet certain living expenses. One bond investment pays 15% annual interest. The rest of it she wants to put in a CD that pays 7%.

Raúl has $20,000 to invest. His intent is to earn 11% interest on his investment. He can invest part of his money at 8% interest and part at 12% interest. How much does Raúl need to invest in each option to make get a total 11% return on his $20,000?

정답·풀이 보기

8% 에 $5,000, 12% 에 $15,000

원본 교재 풀이(영어)

$5,000 at 8% and $15,000 at 12%

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.3절 · 65번

# 일차방정식계산자동 분류

2984.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.3절 · 24번우리말 번역

다음 연습문제에서는 이 상황을 이용하세요: 한 트럭 대여 업체는 두 가지 요금제를 제공한다. 요금제 A는 주당 $75 에 주행 거리 1마일당 $.10 를 부과한다. 요금제 B는 주당 $100 에 주행 거리 1마일당 $.05 를 부과한다.

요금제 A로 트럭을 빌리는 비용에 대한 모델 방정식을 쓰세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use this scenario: A truck rental agency offers two kinds of plans. Plan A charges $75/wk plus $.10/mi driven. Plan B charges $100/wk plus $.05/mi driven.

Write the model equation for the cost of renting a truck with plan A.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.2절 · 59번

# 일차방정식활용자동 분류

2985.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.3절 · 25번우리말 번역

다음 연습문제에서는 이 상황을 이용하세요: 한 트럭 대여 업체는 두 가지 요금제를 제공한다. 요금제 A는 주당 $75 에 주행 거리 1마일당 $.10 를 부과한다. 요금제 B는 주당 $100 에 주행 거리 1마일당 $.05 를 부과한다.

요금제 B로 트럭을 빌리는 비용에 대한 모델 방정식을 쓰세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use this scenario: A truck rental agency offers two kinds of plans. Plan A charges $75/wk plus $.10/mi driven. Plan B charges $100/wk plus $.05/mi driven.

Write the model equation for the cost of renting a truck with plan B.

정답·풀이 보기

$B=100+.05x$

원본 교재 풀이(영어)

$B=100+.05x$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 1번

# 일차방정식활용자동 분류

2986.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.3절 · 26번우리말 번역

다음 연습문제에서는 이 상황을 이용하세요: 한 트럭 대여 업체는 두 가지 요금제를 제공한다. 요금제 A는 주당 $75 에 주행 거리 1마일당 $.10 를 부과한다. 요금제 B는 주당 $100 에 주행 거리 1마일당 $.05 를 부과한다.

두 요금제의 비용이 같아지는 주행 거리(마일)를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use this scenario: A truck rental agency offers two kinds of plans. Plan A charges $75/wk plus $.10/mi driven. Plan B charges $100/wk plus $.05/mi driven.

Find the number of miles that would generate the same cost for both plans.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 5번

# 일차방정식활용자동 분류

2987.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.3절 · 27번우리말 번역

다음 연습문제에서는 이 상황을 이용하세요: 한 트럭 대여 업체는 두 가지 요금제를 제공한다. 요금제 A는 주당 $75 에 주행 거리 1마일당 $.10 를 부과한다. 요금제 B는 주당 $100 에 주행 거리 1마일당 $.05 를 부과한다.

팀이 300 마일을 이동해야 한다는 것을 알고 있다면, 어느 요금제를 선택해야 하는지 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use this scenario: A truck rental agency offers two kinds of plans. Plan A charges $75/wk plus $.10/mi driven. Plan B charges $100/wk plus $.05/mi driven.

If Tim knows he has to travel 300 mi, which plan should he choose?

정답·풀이 보기

요금제 A

원본 교재 풀이(영어)

Plan A

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 3번

# 일차방정식계산자동 분류

2988.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.3절 · 28번우리말 번역

다음 연습문제에서는 주어진 공식을 이용하여 필요한 값을 구하세요.

$A=P(1+rt)$ 는 연 r% 의 이자를 받으며 t 년 동안 예금한 원금 P 를 구하는 데 쓰인다. 이를 이용하여, $A=\text{\textdollar}8,000$ 일 때 데이비드가 연 3% 의 이율로 20년 동안 투자한 원금 P 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the formula given to solve for the required value.

$A=P(1+rt)$ is used to find the principal amount P deposited, earning r% interest, for t years. Use this to find what principal amount P David invested at a 3% rate for 20 yr if $A=\text{\textdollar}8,000.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 27번

# 일차방정식계산자동 분류

2989.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.3절 · 29번우리말 번역

다음 연습문제에서는 주어진 공식을 이용하여 필요한 값을 구하세요.

공식 $F=\frac{m{v}^{2}}{R}$ 은 힘 $(F)$ , 속도 $(v)$ , 질량, 그리고 저항 $(m)$ 을 서로 연결한다. $m=45,$ $v=7,$ $F=245$ 일 때 $R$ 을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the formula given to solve for the required value.

The formula $F=\frac{m{v}^{2}}{R}$ relates force $(F)$ , velocity $(v)$ , mass , and resistance $(m)$ . Find $R$ when $m=45,$ $v=7,$ and $F=245.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$R=9$

원본 교재 풀이(영어)

$R=9$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.3절 · 2번

# 일차방정식활용자동 분류

2990.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.3절 · 30번우리말 번역

다음 연습문제에서는 주어진 공식을 이용하여 필요한 값을 구하세요.

$F=ma$ 는 힘(F)이 질량(m)과 가속도(a)의 곱과 같음을 나타낸다. 질량 50 kg 인 물체에 12 N 의 힘이 가해질 때 이 물체의 가속도를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the formula given to solve for the required value.

$F=ma$ indicates that force (F) equals mass (m) times acceleration (a). Find the acceleration of a mass of 50 kg if a force of 12 N is exerted on it.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.3절 · 12번

# 일차방정식활용자동 분류

2991.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.3절 · 31번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 공식을 이용하여 필요한 값을 구하세요.

$Sum=\frac{1}{1-r}$ 은 무한급수의 합에 대한 공식입니다. 합이 5일 때, $r$ 을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the formula given to solve for the required value.

$Sum=\frac{1}{1-r}$ is the formula for an infinite series sum. If the sum is 5, find $r.$

정답·풀이 보기

$r=\frac{4}{5}$ or 0.8

원본 교재 풀이(영어)

$r=\frac{4}{5}$ or 0.8

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.3절 · 25번

# 일차방정식계산자동 분류

2992.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.3절 · 32번우리말 번역

다음 문제에서, 공식을 주어진 문자에 대해 푸세요. 새로운 형태의 공식을 얻은 뒤, 이를 이용하여 문제를 푸세요.

W 에 대해 푸세요: $P=2L+2W$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve for the given variable in the formula. After obtaining a new version of the formula, you will use it to solve a question.

Solve for W: $P=2L+2W$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 8번

# 일차방정식계산자동 분류

2993.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.3절 · 33번우리말 번역

다음 문제에서, 공식을 주어진 문자에 대해 푸세요. 새로운 형태의 공식을 얻은 뒤, 이를 이용하여 문제를 푸세요.

앞 문제의 공식을 이용하여, 길이가 15이고 둘레가 58인 직사각형의 너비 $W$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, solve for the given variable in the formula. After obtaining a new version of the formula, you will use it to solve a question.

Use the formula from the previous question to find the width, $W,$ of a rectangle whose length is 15 and whose perimeter is 58.

정답·풀이 보기

$W=\frac{P-2L}{2}=\frac{58-2(15)}{2}=14$

원본 교재 풀이(영어)

$W=\frac{P-2L}{2}=\frac{58-2(15)}{2}=14$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.2절 · 35번

# 일차방정식계산자동 분류

2994.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.3절 · 34번우리말 번역

다음 문제에서, 공식을 주어진 문자에 대해 푸세요. 새로운 형태의 공식을 얻은 뒤, 이를 이용하여 문제를 푸세요.

$f:\frac{1}{p}+\frac{1}{q}=\frac{1}{f}$ 에서 $f$ 에 대해 푸세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, solve for the given variable in the formula. After obtaining a new version of the formula, you will use it to solve a question.

Solve for $f:\frac{1}{p}+\frac{1}{q}=\frac{1}{f}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.2절 · 14번

# 일차방정식계산자동 분류

2995.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.3절 · 35번우리말 번역

다음 문제에서, 공식을 주어진 문자에 대해 푸세요. 새로운 형태의 공식을 얻은 뒤, 이를 이용하여 문제를 푸세요.

앞 문제의 공식을 이용하여 $p=8\text{그리고 }q=13$ 일 때 $f$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, solve for the given variable in the formula. After obtaining a new version of the formula, you will use it to solve a question.

Use the formula from the previous question to find $f$ when $p=8\text{and }q=13.$

정답·풀이 보기

$f=\frac{pq}{p+q}=\frac{8(13)}{8+13}=\frac{104}{21}$

원본 교재 풀이(영어)

$f=\frac{pq}{p+q}=\frac{8(13)}{8+13}=\frac{104}{21}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.3절 · 10번

# 일차방정식계산자동 분류

2996.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.3절 · 36번우리말 번역

다음 문제에서, 공식을 주어진 문자에 대해 푸세요. 새로운 형태의 공식을 얻은 뒤, 이를 이용하여 문제를 푸세요.

기울기-절편 공식 $y=mx+b$ 를 $m$ 에 대해 푸세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, solve for the given variable in the formula. After obtaining a new version of the formula, you will use it to solve a question.

Solve for $m$ in the slope-intercept formula: $y=mx+b$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 4번

# 일차방정식계산자동 분류

2997.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.3절 · 37번우리말 번역

다음 문제에서, 공식을 주어진 문자에 대해 푸세요. 새로운 형태의 공식을 얻은 뒤, 이를 이용하여 문제를 푸세요.

앞 문제의 공식을 이용하여, 점의 좌표가 $(4,7)$ 이고 $b=12$ 일 때 $m$ 을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, solve for the given variable in the formula. After obtaining a new version of the formula, you will use it to solve a question.

Use the formula from the previous question to find $m$ when the coordinates of the point are $(4,7)$ and $b=12.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$m=\frac{-5}{4}$

원본 교재 풀이(영어)

$m=\frac{-5}{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.3절 · 30번

# 일차방정식계산자동 분류

2998.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.3절 · 38번우리말 번역

다음 문제에서, 공식을 주어진 문자에 대해 푸세요. 새로운 형태의 공식을 얻은 뒤, 이를 이용하여 문제를 푸세요.

사다리꼴의 넓이는 $A=\frac{1}{2}h({b}_{1}+{b}_{2})$ 로 주어집니다. 이 공식을 이용하여 $h=6,\,{b}_{1}=14,\,\text{그리고 }{b}_{2}=8$ 인 사다리꼴의 넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, solve for the given variable in the formula. After obtaining a new version of the formula, you will use it to solve a question.

The area of a trapezoid is given by $A=\frac{1}{2}h({b}_{1}+{b}_{2}).$ Use the formula to find the area of a trapezoid with $h=6,\,{b}_{1}=14,\,\text{and }{b}_{2}=8.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.5절 · 26번

# 일차방정식활용자동 분류

2999.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.3절 · 39번우리말 번역

다음 연습문제에서 공식을 주어진 변수에 대해 푸세요. 공식의 새로운 형태를 얻은 후, 그것을 이용하여 문제를 푸세요.

h 에 대해 푸세요: $A=\frac{1}{2}h({b}_{1}+{b}_{2})$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve for the given variable in the formula. After obtaining a new version of the formula, you will use it to solve a question.

Solve for h: $A=\frac{1}{2}h({b}_{1}+{b}_{2})$

정답·풀이 보기

$h=\frac{2A}{{b}_{1}+{b}_{2}}$

원본 교재 풀이(영어)

$h=\frac{2A}{{b}_{1}+{b}_{2}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 10번

# 일차방정식계산자동 분류

3000.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.3절 · 40번우리말 번역

다음 연습문제에서 공식을 주어진 변수에 대해 푸세요. 공식의 새로운 형태를 얻은 후, 그것을 이용하여 문제를 푸세요.

앞의 문제에서 구한 공식을 이용하여 $A=150,{b}_{1}=19$ , 그리고 ${b}_{2}=11$ 인 사다리꼴의 높이를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, solve for the given variable in the formula. After obtaining a new version of the formula, you will use it to solve a question.

Use the formula from the previous question to find the height of a trapezoid with $A=150,{b}_{1}=19$ , and ${b}_{2}=11.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 10번

# 일차방정식계산자동 분류