문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

등식의 성질로 일차방정식을 풀고 문장으로 된 문제에 활용한다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

3,028문제 · 87 / 152쪽

1721.OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 9번우리말 번역

푸세요: $12j=-4j+32.$

영어 원문 보기

Solve: $12j=-4j+32.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$j=2$

원본 교재 풀이(영어)

$j=2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 19번

# 일차방정식계산자동 분류

1722.OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 10번우리말 번역

푸세요: $8h=-4h+12.$

영어 원문 보기

Solve: $8h=-4h+12.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$h=1$

원본 교재 풀이(영어)

$h=1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.4절 · 11번

# 일차방정식계산자동 분류

1723.OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 6번우리말 번역

푸세요: $7x+5=6x+2.$

영어 원문 보기

Solve: $7x+5=6x+2.$

정답·풀이 보기

이 그림은 3개의 열과 4개의 행으로 이루어진 표입니다. 첫째 열은 머리글 열이며, 각 단계의 이름과 번호가 들어 있습니다. 둘째 열에는 추가 설명이 글로 적혀 있습니다. 셋째 열에는 수식이 들어 있습니다. 표의 맨 윗줄에서 왼쪽 첫째 칸에는 "1단계. 어느 쪽을 '변수' 쪽으로 할지 정합니다. 다른 쪽은 '상수' 쪽이 됩니다."라고 적혀 있습니다. 둘째 칸에는 "변수가 있는 항은 7 x 와 6 x 입니다. 7이 6보다 크므로 왼쪽을 'x' 쪽으로 하고, 따라서 오른쪽이 '상수' 쪽이 됩니다."라고 적혀 있습니다. 셋째 칸에는 방정식 7 x 더하기 5 는 6 x 더하기 2 와 같다가 들어 있으며, 방정식의 왼쪽에는 빨간 글씨로 "변수", 오른쪽에는 빨간 글씨로 "상수"라고 표시되어 있습니다.

표의 둘째 줄에서 첫째 칸에는 "2단계. 등식의 성질 중 덧셈 또는 뺄셈의 성질을 이용하여 변수가 있는 항을 방정식의 '변수' 쪽으로 모읍니다."라고 적혀 있습니다. 둘째 칸에는 "오른쪽이 '상수' 쪽이므로 6x 는 제자리에 있지 않으니, 양변에서 6x 를 뺍니다. 동류항을 계산하여 정리합니다. 이제 변수는 왼쪽에만 있습니다!"라고 적혀 있습니다. 셋째 칸에는 처음 방정식의 양변에서 6x 를 뺀 식 7 x 빼기 6 x 더하기 5 는 6 x 빼기 6 x 더하기 2 와 같다가 들어 있으며, 양변의 "빼기 6 x"는 빨간 글씨로 쓰여 있습니다. 그 아래에는 동류항을 계산하여 정리한 같은 방정식 x 더하기 5 는 2 와 같다가 있습니다.

표의 셋째 줄에서 첫째 칸에는 "3단계. 등식의 성질 중 덧셈 또는 뺄셈의 성질을 이용하여 모든 상수를 방정식의 다른 쪽으로 모읍니다."라고 적혀 있습니다. 둘째 칸에는 "오른쪽이 '상수' 쪽이므로 5는 제자리에 있지 않습니다. 양변에서 5를 뺍니다. 간단히 합니다."라고 적혀 있습니다. 셋째 칸에는 방정식 x 더하기 5 빼기 5 는 2 빼기 5 와 같다가 들어 있으며, 양변의 "빼기 5"는 빨간 글씨로 쓰여 있습니다. 그 아래에는 방정식의 답인 x 는 음의 3 과 같다가 있습니다.

표의 넷째 줄에서 첫째 칸에는 "4단계. 등식의 성질 중 곱셈 또는 나눗셈의 성질을 이용하여 변수의 계수를 1로 만듭니다."라고 적혀 있습니다. 둘째 칸에는 "x 의 계수는 1입니다. 방정식이 풀렸습니다."라고 적혀 있습니다. 셋째 칸은 비어 있습니다.

표의 다섯째 줄에서 첫째 칸에는 "5단계. 확인합니다."라고 적혀 있습니다. 둘째 칸에는 "확인합니다. x 에 음의 3 을 대입합니다. 간단히 합니다. 더합니다."라고 적혀 있습니다. 셋째 칸에는 처음 방정식 7 x 더하기 5 는 6x 더하기 2 와 같다가 다시 나와 있습니다. 그 아래에는 x 에 음의 3 을 대입한 같은 방정식 7 곱하기 음의 3 (괄호 안) 더하기 5 는 6 곱하기 음의 3 (괄호 안) 더하기 2 와 같은지 확인한다가 있으며, 양변의 "곱하기 음의 3"은 빨간 글씨로 쓰여 있습니다. 그 아래에는 음의 21 더하기 5 는 음의 18 더하기 2 와 같은지 확인한다가 있습니다. 마지막 줄에는 음의 16 은 음의 16 과 같다가 있고, 그 옆에 확인 표시(체크 표시)가 있습니다.

원본 교재 풀이(영어)

In the fourth row of the table, the first cell says: “Step 4. Make the coefficient of the variable equal 1, using the Multiplication or Division Property of Equality.” In the second cell, the instructions say: “The coefficient of x is one. The equation is solved.” The third cell is blank.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.3절 · 5번

# 일차방정식계산자동 분류

1724.OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 11번우리말 번역

푸세요: $12x+8=6x+2.$

영어 원문 보기

Solve: $12x+8=6x+2.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=-1$

원본 교재 풀이(영어)

$x=-1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.6절 · 13번

# 일차방정식계산자동 분류

1725.OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 12번우리말 번역

푸세요: $9y+4=7y+12.$

영어 원문 보기

Solve: $9y+4=7y+12.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=4$

원본 교재 풀이(영어)

$y=4$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.4절 · 13번

# 일차방정식계산자동 분류

1726.OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 7번우리말 번역

푸세요: $8n-4=-2n+6.$

영어 원문 보기

Solve: $8n-4=-2n+6.$

정답·풀이 보기

첫 번째 단계에서는 양변에 있는 변수의 계수를 비교하여 변수가 있는 쪽을 정한다.


$8>-2$ 이므로 왼쪽을 "변수" 쪽으로 정한다.
오른쪽에는 변수항이 없어야 하므로, 양변에 $2n$ 을 더하여 오른쪽에 상수만 남긴다.
동류항끼리 계산한다.
왼쪽에는 상수가 없어야 하므로, 양변에 $4$ 를 더한다.
간단히 한다.
변수항은 왼쪽에, 상수항은 오른쪽에 있다. $n$ 의 계수를 1로 만들기 위해 양변을 10으로 나눈다.
간단히 한다.
확인:
$n=1$ 을 대입한다.

원본 교재 풀이(영어)

In the first step, choose the variable side by comparing the coefficients of the variables on each side.


Since $8>-2$ , make the left side the “variable” side.
We don’t want variable terms on the right side—add $2n$ to both sides to leave only constants on the right.
Combine like terms.
We don’t want any constants on the left side, so add $4$ to both sides.
Simplify.
The variable term is on the left and the constant term is on the right. To get the coefficient of $n$ to be one, divide both sides by 10.
Simplify.
Check:
Let $n=1$ .

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.2절 · 2번

# 일차방정식계산자동 분류

1727.OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 13번우리말 번역

푸세요: $8q-5=-4q+7.$

영어 원문 보기

Solve: $8q-5=-4q+7.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$q=1$

원본 교재 풀이(영어)

$q=1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.7절 · 8번

# 일차방정식계산자동 분류

1728.OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 14번우리말 번역

푸세요: $7n-3=n+3.$

영어 원문 보기

Solve: $7n-3=n+3.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$n=1$

원본 교재 풀이(영어)

$n=1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.4절 · 15번

# 일차방정식계산자동 분류

1729.OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 8번우리말 번역

푸세요: $7a-3=13a+7.$

영어 원문 보기

Solve: $7a-3=13a+7.$

정답·풀이 보기

첫 단계에서는 양변의 변수의 계수를 비교하여 변수가 있는 쪽을 정한다.

$13>7$ 이므로 우변을 “변수” 쪽, 좌변을 “상수” 쪽으로 한다.



좌변에서 변수항을 없애기 위해 양변에서 $7a$ 를 뺀다.
동류항을 계산한다.
우변에서 상수를 없애기 위해 양변에서 $7$ 을 뺀다.
간단히 한다.
$a$ 의 계수를 $1$ 로 만들기 위해 양변을 $6$ 으로 나눈다.
간단히 한다.
검산:
$a=-\frac{5}{3}$ 를 대입한다.

원본 교재 풀이(영어)

In the first step, choose the variable side by comparing the coefficients of the variables on each side.

Since $13>7$ , make the right side the “variable” side and the left side the “constant” side.



Subtract $7a$ from both sides to remove the variable term from the left.
Combine like terms.
Subtract $7$ from both sides to remove the constant from the right.
Simplify.
Divide both sides by $6$ to make $1$ the coefficient of $a$ .	$A mathematical equation shows a fraction -10/6 equal to the fraction 6a/6. The denominators are both 6, colored in red, while the numerators -10 and 6a are in black.$
Simplify.
Check:
Let $a=-\frac{5}{3}$ .
	$A mathematical equation is displayed: -35/3 - 9/3 = ? - 65/3 + 21/3. The '?' indicates a missing term, and the fractions all share a common denominator of 3, involving subtraction and addition operations.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.3절 · 7번

# 일차방정식계산자동 분류

1730.OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 15번우리말 번역

푸세요: $2a-2=6a+18.$

영어 원문 보기

Solve: $2a-2=6a+18.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$a=-5$

원본 교재 풀이(영어)

$a=-5$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 9번

# 일차방정식계산자동 분류

1731.OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 16번우리말 번역

푸세요: $4k-1=7k+17.$

영어 원문 보기

Solve: $4k-1=7k+17.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$k=-6$

원본 교재 풀이(영어)

$k=-6$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.4절 · 17번

# 일차방정식계산자동 분류

1732.OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 9번우리말 번역

풀어라: $\frac{5}{4}x+6=\frac{1}{4}x-2.$

영어 원문 보기

Solve: $\frac{5}{4}x+6=\frac{1}{4}x-2.$

정답·풀이 보기

$\frac{5}{4}>\frac{1}{4}$ 이므로 좌변을 “변수” 쪽으로, 우변을 “상수” 쪽으로 만든다.



양변에서 $\frac{1}{4}x$ 를 뺀다.
동류항끼리 정리한다.
양변에서 $6$ 을 뺀다.
간단히 한다.
$\begin{array}{cccccc}\text{확인:} & & & \frac{5}{4}x+6 & = & \frac{1}{4}x-2 \\ \text{대입:}\,x=-8. & & & \frac{5}{4}(-8)+6 & \overset{?}{=} & \frac{1}{4}(-8)-2 \\ & & & -10+6 & \overset{?}{=} & -2-2 \\ & & & -4 & = & -4\checkmark \end{array}$

원본 교재 풀이(영어)

Since $\frac{5}{4}>\frac{1}{4}$ , make the left side the “variable” side and the right side the “constant” side.



Subtract $\frac{1}{4}x$ from both sides.
Combine like terms.
Subtract $6$ from both sides.
Simplify.
$\begin{array}{cccccc}\text{Check:} & & & \frac{5}{4}x+6 & = & \frac{1}{4}x-2 \\ \text{Let}\,x=-8. & & & \frac{5}{4}(-8)+6 & \overset{?}{=} & \frac{1}{4}(-8)-2 \\ & & & -10+6 & \overset{?}{=} & -2-2 \\ & & & -4 & = & -4\checkmark \end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.4절 · 14번

# 일차방정식계산자동 분류

1733.OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 17번우리말 번역

풀어라: $\frac{7}{8}x-12=-\frac{1}{8}x-2.$

영어 원문 보기

Solve: $\frac{7}{8}x-12=-\frac{1}{8}x-2.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=10$

원본 교재 풀이(영어)

$x=10$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 11번

# 일차방정식계산자동 분류

1734.OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 18번우리말 번역

풀어라: $\frac{7}{6}y+11=\frac{1}{6}y+8.$

영어 원문 보기

Solve: $\frac{7}{6}y+11=\frac{1}{6}y+8.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=-3$

원본 교재 풀이(영어)

$y=-3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.1절 · 1번

# 일차방정식계산자동 분류

1735.OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 10번우리말 번역

푸세요: $7.8x+4=5.4x-8.$

영어 원문 보기

Solve: $7.8x+4=5.4x-8.$

정답·풀이 보기

$7.8>5.4$ 이므로 좌변을 “변수” 쪽, 우변을 “상수” 쪽으로 정한다.



양변에서 $5.4x$ 를 뺀다.
동류항을 정리한다.
양변에서 $4$ 를 뺀다.
간단히 한다.
등식의 나눗셈 성질을 이용한다.
간단히 한다.
확인:
$x=-5$ 를 대입한다.

원본 교재 풀이(영어)

Since $7.8>5.4$ , make the left side the “variable” side and the right side the “constant” side.



Subtract $5.4x$ from both sides.
Combine like terms.
Subtract $4$ from both sides.
Simplify.
Use the Division Propery of Equality.
Simplify.
Check:
Let $x=-5$ .

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 4번

# 일차방정식계산자동 분류

1736.OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 19번우리말 번역

푸세요: $2.8x+12=-1.4x-9.$

영어 원문 보기

Solve: $2.8x+12=-1.4x-9.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=-5$

원본 교재 풀이(영어)

$x=-5$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 13번

# 일차방정식계산자동 분류

1737.OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 20번우리말 번역

푸세요: $3.6y+8=1.2y-4.$

영어 원문 보기

Solve: $3.6y+8=1.2y-4.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=-5$

원본 교재 풀이(영어)

$y=-5$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 22번

# 일차방정식계산자동 분류

1738.OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 1번우리말 번역

양변에 상수가 있는 방정식 풀기

다음 연습문제에서, 양변에 상수가 있는 다음 방정식을 푸세요.

$9x-3=60$

영어 원문 보기

Solve Equations with Constants on Both Sides

In the following exercises, solve the following equations with constants on both sides.

$9x-3=60$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.3절 · 16번

# 일차방정식계산자동 분류

1739.OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 2번우리말 번역

양변에 상수가 있는 방정식 풀기

다음 연습문제에서, 양변에 상수가 있는 다음 방정식을 푸세요.

$12x-8=64$

영어 원문 보기

Solve Equations with Constants on Both Sides

In the following exercises, solve the following equations with constants on both sides.

$12x-8=64$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=6$

원본 교재 풀이(영어)

$x=6$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.2절 · 7번

# 일차방정식계산자동 분류

1740.OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 3번우리말 번역

양쪽에 상수가 있는 방정식 풀기

다음 문제에서, 양쪽에 상수가 있는 방정식을 푸세요.

$14w+5=117$

영어 원문 보기

Solve Equations with Constants on Both Sides

In the following exercises, solve the following equations with constants on both sides.

$14w+5=117$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.2절 · 1번

# 일차방정식계산자동 분류