문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식
가감법·대입법으로 연립방정식을 풀고 활용한다
유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.
139문제 · 5 / 7쪽
연립방정식으로 나타낸 다음 푸세요.
상업용 제트기가 순풍을 받으면 4시간 동안 1,728마일을 날 수 있지만, 맞바람을 받으면 4시간 동안 1,536마일만 날 수 있습니다. 바람이 없을 때의 제트기의 속력과 바람의 속력을 구하세요.
Translate to a system of equations and then solve:
A commercial jet can fly 1,728 miles in 4 hours with a tailwind but only 1,536 miles in 4 hours into a headwind. Find the speed of the jet in still air and the speed of the wind.
제트기의 속력은 408 mph이고 바람의 속력은 24 mph이다.
The speed of the jet is 408 mph and the speed of the wind is 24 mph.
맥심은 두 자동차 회사로부터 일자리를 제안받았다. 첫 번째 회사는 급여 $10,000에 자동차를 한 대 팔 때마다 판매 수당 $1000을 준다. 두 번째 회사는 급여 $20,000에 자동차를 한 대 팔 때마다 판매 수당 $500을 준다. 총 급여가 같아지려면 자동차를 몇 대 팔아야 하는지 구하세요.
Maxim has been offered positions by two car companies. The first company pays a salary of $10,000 plus a commission of $1000 for each car sold. The second pays a salary of $20,000 plus a commission of $500 for each car sold. How many cars would need to be sold to make the total pay the same?
원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 17번재키는 두 케이블 회사로부터 일자리를 제안받았다. 첫 번째 회사는 급여 $14,000에 케이블 패키지를 하나 팔 때마다 판매 수당 $100을 준다. 두 번째 회사는 급여 $20,000에 케이블 패키지를 하나 팔 때마다 판매 수당 $25를 준다. 총 급여가 같아지려면 케이블 패키지를 몇 개 팔아야 하는지 구하세요.
Jackie has been offered positions by two cable companies. The first company pays a salary of $14,000 plus a commission of $100 for each cable package sold. The second pays a salary of $20,000 plus a commission of $25 for each cable package sold. How many cable packages would need to be sold to make the total pay the same?
총 급여가 같아지려면 케이블 패키지를 80개 팔아야 한다.
Eighty cable packages would need to be sold to make the total pay the same.
셸리는 10분 동안 조깅을 하고 20분 동안 자전거를 타서 300칼로리를 소모했습니다. 다음 날 셸리는 시간을 바꾸어 20분 동안 조깅을 하고 10분 동안 자전거를 타서 같은 칼로리를 소모했습니다. 조깅 1분당 소모한 칼로리와 자전거 타기 1분당 소모한 칼로리는 각각 얼마인지 구하세요.
Shelly spent 10 minutes jogging and 20 minutes cycling and burned 300 calories. The next day, Shelly swapped times, doing 20 minutes of jogging and 10 minutes of cycling and burned the same number of calories. How many calories were burned for each minute of jogging and how many for each minute of cycling?
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 11번드루는 금요일에 농구 1시간과 카누 2시간을 하여 1800칼로리를 소모했습니다. 토요일에는 농구 2시간과 카누 3시간을 하여 3200칼로리를 소모했습니다. 농구를 할 때 1시간당 소모한 칼로리는 얼마인지 구하세요. 카누를 탈 때 1시간당 소모한 칼로리는 얼마인지 구하세요.
Drew burned 1800 calories Friday playing one hour of basketball and canoeing for two hours. Saturday he spent two hours playing basketball and three hours canoeing and burned 3200 calories. How many calories did he burn per hour when playing basketball? How many calories did he burn per hour when canoeing?
농구 1000칼로리, 카누 400칼로리
1000 calories playing basketball and 400 calories canoeing
트로이와 리사는 학용품을 사러 갔습니다. 두 사람은 같은 공책과 같은 휴대용 저장장치를 각각 다른 개수로 샀습니다. 트로이는 공책 4권과 휴대용 저장장치 5개를 $116에 샀습니다. 리사는 공책 2권과 휴대용 저장장치 3개를 $68에 샀습니다. 공책 한 권의 가격과 휴대용 저장장치 한 개의 가격을 각각 구하세요.
Troy and Lisa were shopping for school supplies. Each purchased different quantities of the same notebook and thumb drive. Troy bought four notebooks and five thumb drives for $116. Lisa bought two notebooks and three thumb dives for $68. Find the cost of each notebook and each thumb drive.
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.2절 · 53번낸시는 오렌지 7파운드와 바나나 3파운드를 $17에 샀습니다. 낸시의 남편은 나중에 오렌지 3파운드와 바나나 6파운드를 $12에 샀습니다. 오렌지와 바나나의 1파운드당 가격은 각각 얼마인지 구하세요.
Nancy bought seven pounds of oranges and three pounds of bananas for $17. Her husband later bought three pounds of oranges and six pounds of bananas for $12. What was the cost per pound of the oranges and the bananas?
오렌지는 1파운드에 $2, 바나나는 1파운드에 $1이다
Oranges cost $2 per pound and bananas cost $1 per pound
안드레아는 새 셔츠와 스웨터를 사려고 합니다. 셔츠 3벌과 스웨터 2벌을 $114에 살 수 있고, 또는 셔츠 2벌과 스웨터 4벌을 $164에 살 수 있습니다. 셔츠 한 벌의 가격은 얼마인지 구하세요. 스웨터 한 벌의 가격은 얼마인지 구하세요.
Andrea is buying some new shirts and sweaters. She is able to buy 3 shirts and 2 sweaters for $114 or she is able to buy 2 shirts and 4 sweaters for $164. How much does a shirt cost? How much does a sweater cost?
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 40번피터는 사무용품을 사려고 합니다. 종이 3묶음과 스테이플러 4개를 $40에 살 수 있고, 또는 종이 5묶음과 스테이플러 6개를 $62에 살 수 있습니다. 종이 한 묶음의 가격은 얼마인지 구하세요. 스테이플러 한 개의 가격은 얼마인지 구하세요.
Peter is buying office supplies. He is able to buy 3 packages of paper and 4 staplers for $40 or he is able to buy 5 packages of paper and 6 staplers for $62. How much does a package of paper cost? How much does a stapler cost?
종이 한 묶음 $4, 스테이플러 한 개 $7
Package of paper $4, stapler $7
몰리는 딸기 과일수를 만들고 있습니다. 딸기 주스 1온스마다 주스의 3배인 온스의 물을 사용합니다. 딸기 과일수 64온스를 만들려면 딸기 주스는 몇 온스, 물은 몇 온스가 필요한지 구하세요.
Molly is making strawberry infused water. For each ounce of strawberry juice, she uses three times as many ounces of water as juice. How many ounces of strawberry juice and how many ounces of water does she need to make 64 ounces of strawberry infused water?
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.3절 · 12번오웬은 농축액으로 레모네이드를 만들고 있습니다. 필요한 물의 쿼트 수는 농축액의 쿼트 수의 4배입니다. 레모네이드 100쿼트를 만들려면 오웬에게 물은 몇 쿼트, 농축액은 몇 쿼트가 필요한지 구하세요.
Owen is making lemonade from concentrate. The number of quarts of water he needs is 4 times the number of quarts of concentrate. How many quarts of water and how many quarts of concentrate does Owen need to make 100 quarts of lemonade?
오웬은 레모네이드 100쿼트를 만들기 위해 물 80쿼트와 농축액 20쿼트가 필요하다.
Owen will need 80 quarts of water and 20 quarts of concentrate to make 100 quarts of lemonade.
웨인은 집에 붙어 있는 테라스의 세 면에 길이 45피트의 전구 줄을 걸고 있습니다. 집과 맞닿은 면인 테라스의 길이는 너비의 2배보다 5피트 더 깁니다. 테라스의 길이와 너비를 구하세요.
Wayne is hanging a string of lights 45 feet long around the three sides of his patio, which is adjacent to his house. The length of his patio, the side along the house, is five feet longer than twice its width. Find the length and width of the patio.
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 23번대린은 앞마당을 둘러싼 울타리의 세 면에 200피트의 크리스마스 갈란드를 걸고 있습니다. 길이는 너비의 3배보다 5피트 짧습니다. 울타리의 길이와 너비를 구하세요.
Darrin is hanging 200 feet of Christmas garland on the three sides of fencing that enclose his front yard. The length is five feet less than three times the width. Find the length and width of the fencing.
너비는 41피트이고 길이는 118피트이다.
Width is 41 feet and length is 118 feet.
유아 놀이 공간의 둘레가 100피트입니다. 길이는 너비의 3배보다 10만큼 큽니다. 놀이 공간의 길이와 너비를 구하세요.
The perimeter of a toddler play area is 100 feet. The length is ten more than three times the width. Find the length and width of the play area.
너비는 10피트이고 길이는 40피트이다.
Width is 10 feet and length is 40 feet.
새라는 미니애폴리스를 떠나 시속 60마일의 속력으로 고속도로를 따라 동쪽으로 갔습니다. 새라의 여동생이 같은 길로 두 시간 뒤에 출발하여 시속 70마일의 속력으로 달렸습니다. 새라의 여동생이 새라를 따라잡는 데 얼마나 걸리는지 구하세요.
Sarah left Minneapolis heading east on the interstate at a speed of 60 mph. Her sister followed her on the same route, leaving two hours later and driving at a rate of 70 mph. How long will it take for Sarah’s sister to catch up to Sarah?
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 12번대학 룸메이트인 존과 데이비드는 휴일을 맞아 같은 마을에 있는 집으로 운전해 가고 있었습니다. 존은 시속 55마일로 운전했고, 한 시간 늦게 출발한 데이비드는 시속 60마일로 운전했습니다. 데이비드가 존을 따라잡는 데 얼마나 걸리는지 구하세요.
College roommates John and David were driving home to the same town for the holidays. John drove 55 mph, and David, who left an hour later, drove 60 mph. How long will it take for David to catch up to John?
봄방학이 끝날 무렵 루시는 해변을 떠나 시속 40마일의 속력으로 집을 향해 운전했습니다. 루시의 친구는 30분(반 시간) 뒤에 해변을 떠나 집으로 향했고 시속 50마일로 운전했습니다. 루시의 친구가 루시를 따라잡는 데 얼마나 걸렸는지 구하세요.
At the end of spring break, Lucy left the beach and drove back towards home, driving at a rate of 40 mph. Lucy’s friend left the beach for home 30 minutes (half an hour) later, and drove 50 mph. How long did it take Lucy’s friend to catch up to Lucy?
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.2절 · 63번펠리샤는 딸을 만나러 시속 45마일로 운전하여 집을 떠났습니다. 남편은 반려견 돌보미가 오기를 기다렸다가 20분(1/3시간) 뒤에 집을 떠났습니다. 그는 펠리샤를 따라잡기 위해 시속 55마일로 운전했습니다. 남편이 펠리샤에게 도착하기까지 얼마나 걸리는지 구하세요.
Felecia left her home to visit her daughter driving 45 mph. Her husband waited for the dog sitter to arrive and left home twenty minutes (1/3 hour) later. He drove 55 mph to catch up to Felecia. How long before he reaches her?
존스 가족은 인디언 강을 따라 12마일을 카누를 타고 내려가는 데 두 시간이 걸렸습니다. 점심 식사 후 강을 거슬러 올라 돌아오는 데는 세 시간이 걸렸습니다. 잔잔한 물에서의 카누의 속력과 물살의 속력을 구하세요.
The Jones family took a 12-mile canoe ride down the Indian River in two hours. After lunch, the return trip back up the river took three hours. Find the rate of the canoe in still water and the rate of the current.
원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 23번모터보트가 강을 따라 60마일을 내려가는 데 세 시간이 걸리지만, 상류로 되돌아오는 데는 다섯 시간이 걸립니다. 잔잔한 물에서의 보트의 속력과 물살의 속력을 구하세요.
A motor boat travels 60 miles down a river in three hours but takes five hours to return upstream. Find the rate of the boat in still water and the rate of the current.
보트의 속력은 시속 16마일이고 물살의 속력은 시속 4마일이다.
Boat rate is 16 mph and current rate is 4 mph.