함수 전체 연습문제 (중학 수학)

2801.OpenStax Precalculus · 2장 연습 시험 · 28번우리말 번역

다음 연습문제에서는 (참조된 표)를 이용하세요. 이 표는 어떤 도시에서 25세 이상 실업자 중 대학 졸업자가 차지하는 퍼센트를 연도별로 나타낸 것입니다.

연도 2000 2002 2005 2007 2010

졸업자 퍼센트 8.5 8.0 7.2 6.7 6.4


연도	2000	2002	2005	2007	2010
졸업자 퍼센트	8.5	8.0	7.2	6.7	6.4

추세가 선형으로 보이는지 판단하세요. 만약 그렇고 추세가 계속된다고 가정하면, 주어진 연도의 실업자 퍼센트를 예측하는 선형 회귀 모형을 소수 셋째 자리까지 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use (the referenced table), which shows the percent of unemployed persons 25 years or older who are college graduates in a particular city, by year.

Year 2000 2002 2005 2007 2010

Percent Graduates 8.5 8.0 7.2 6.7 6.4


Year	2000	2002	2005	2007	2010
Percent Graduates	8.5	8.0	7.2	6.7	6.4

Determine whether the trend appears linear. If so, and assuming the trend continues, find a linear regression model to predict the percent of unemployed in a given year to three decimal places.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 47번

그래프·표 해석자동 분류

2802.OpenStax Precalculus · 2장 연습 시험 · 29번우리말 번역

다음 연습문제에서는 (참조된 표)를 이용하세요. 이 표는 어떤 도시에서 25세 이상 실업자 중 대학 졸업자가 차지하는 퍼센트를 연도별로 나타낸 것입니다.

연도 2000 2002 2005 2007 2010

졸업자 퍼센트 8.5 8.0 7.2 6.7 6.4


연도	2000	2002	2005	2007	2010
졸업자 퍼센트	8.5	8.0	7.2	6.7	6.4

몇 년도에 그 퍼센트가 4% 아래로 떨어질까요?

영어 원문 보기

For the following exercises, use (the referenced table), which shows the percent of unemployed persons 25 years or older who are college graduates in a particular city, by year.

Year 2000 2002 2005 2007 2010

Percent Graduates 8.5 8.0 7.2 6.7 6.4


Year	2000	2002	2005	2007	2010
Percent Graduates	8.5	8.0	7.2	6.7	6.4

In what year will the percentage drop below 4%?

정답·풀이 보기

2018년 초

원본 교재 풀이(영어)

Early in 2018

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2장 연습 시험 · 29번

그래프·표 해석자동 분류

2803.OpenStax Precalculus · 2장 연습 시험 · 30번우리말 번역

다음 연습 문제에서는 (참조된 표)를 이용하세요. 이 표는 특정 도시에서 25세 이상 실업자 중 대졸자의 비율(퍼센트)을 연도별로 나타낸 것입니다.

연도 2000 2002 2005 2007 2010

대졸자 비율(%) 8.5 8.0 7.2 6.7 6.4


연도	2000	2002	2005	2007	2010
대졸자 비율(%)	8.5	8.0	7.2	6.7	6.4

(참조된 표)에 주어진 자료를 바탕으로, 계산기 또는 다른 기술 도구를 사용하여 회귀직선을 구하고 상관계수를 구하세요. 반올림하여 소수 셋째 자리까지 나타내세요.


$x$	16	18	20	24	26
$y$	106	110	115	120	125

영어 원문 보기

For the following exercises, use (the referenced table), which shows the percent of unemployed persons 25 years or older who are college graduates in a particular city, by year.

Year 2000 2002 2005 2007 2010

Percent Graduates 8.5 8.0 7.2 6.7 6.4


Year	2000	2002	2005	2007	2010
Percent Graduates	8.5	8.0	7.2	6.7	6.4

Based on the set of data given in (the referenced table), calculate the regression line using a calculator or other technology tool, and determine the correlation coefficient. Round to three decimal places of accuracy.


$x$	16	18	20	24	26
$y$	106	110	115	120	125

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 53번

그래프·표 해석자동 분류

2804.OpenStax Precalculus · 2장 연습 시험 · 31번우리말 번역

다음 연습 문제에서는 다음 상황을 생각하세요. 어떤 도시의 인구가 10년 동안 꾸준히 증가했습니다. 다음 순서쌍은 10년 동안 특정 연도에 기록된 인구(백 단위)와 그 연도를 (인구, 연도)로 나타낸 것입니다.

$(4,500, 2000); (4,700, 2001); (5,200, 2003); (5,800, 2006)$

선형 회귀를 이용하여, 연도가 인구에 따라 정해지는 함수 y 를 구하세요. 반올림하여 소수 셋째 자리까지 나타내세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, consider this scenario: The population of a city increased steadily over a ten-year span. The following ordered pairs shows the population (in hundreds) and the year over the ten-year span, (population, year) for specific recorded years:

$(4,500, 2000); (4,700, 2001); (5,200, 2003); (5,800, 2006)$

Use linear regression to determine a function y, where the year depends on the population. Round to three decimal places of accuracy.

정답·풀이 보기

$y=0.00455x\,+\,1979.5$

원본 교재 풀이(영어)

$y=0.00455x\,+\,1979.5$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2장 연습 시험 · 31번

활용자동 분류

2805.OpenStax Precalculus · 2장 연습 시험 · 32번우리말 번역

다음 연습 문제에서는 다음 상황을 생각하세요. 어떤 도시의 인구가 10년 동안 꾸준히 증가했습니다. 다음 순서쌍은 10년 동안 특정 연도에 기록된 인구(백 단위)와 그 연도를 (인구, 연도)로 나타낸 것입니다.

$(4,500, 2000); (4,700, 2001); (5,200, 2003); (5,800, 2006)$

인구가 언제 20,000에 도달할지 예측하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, consider this scenario: The population of a city increased steadily over a ten-year span. The following ordered pairs shows the population (in hundreds) and the year over the ten-year span, (population, year) for specific recorded years:

$(4,500, 2000); (4,700, 2001); (5,200, 2003); (5,800, 2006)$

Predict when the population will hit 20,000.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.1절 · 3번

활용자동 분류

2806.OpenStax Precalculus · 2장 연습 시험 · 33번우리말 번역

다음 연습 문제에서는 다음 상황을 생각하세요. 어떤 도시의 인구가 10년 동안 꾸준히 증가했습니다. 다음 순서쌍은 10년 동안 특정 연도에 기록된 인구(백 단위)와 그 연도를 (인구, 연도)로 나타낸 것입니다.

$(4,500, 2000); (4,700, 2001); (5,200, 2003); (5,800, 2006)$

이 모델의 상관계수는 얼마인가요?

영어 원문 보기

For the following exercises, consider this scenario: The population of a city increased steadily over a ten-year span. The following ordered pairs shows the population (in hundreds) and the year over the ten-year span, (population, year) for specific recorded years:

$(4,500, 2000); (4,700, 2001); (5,200, 2003); (5,800, 2006)$

What is the correlation coefficient for this model?

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$r=0.999$

원본 교재 풀이(영어)

$r=0.999$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2장 연습 시험 · 33번

활용자동 분류

2807.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 1번우리말 번역

이차함수를 표준형으로 나타내면 어떤 장점이 있는지 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain the advantage of writing a quadratic function in standard form.

정답·풀이 보기

그 꼴로 나타내면 꼭짓점을 쉽게 알아낼 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

When written in that form, the vertex can be easily identified.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 1번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

2808.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 2번우리말 번역

포물선의 꼭짓점은 실생활 문제를 푸는 데 어떻게 활용될 수 있는지 설명하세요.

영어 원문 보기

How can the vertex of a parabola be used in solving real world problems?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 6번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

2809.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 3번우리말 번역

이차함수의 정의에서 왜 $a\ne 0$ 이라는 조건을 두는지 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain why the condition of $a\ne 0$ is imposed in the definition of the quadratic function.

정답·풀이 보기

$a=0$ 이면 그 함수는 일차함수가 된다.

원본 교재 풀이(영어)

If $a=0$ then the function becomes a linear function.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 3번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

2810.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 4번우리말 번역

이차함수의 표준형을 다르게 부르는 이름은 무엇인가요?

영어 원문 보기

What is another name for the standard form of a quadratic function?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 53번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

2811.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 5번우리말 번역

이차함수의 가로축 절편(수평 절편)을 구하는 데 쓸 수 있는 대수적 방법 두 가지는 무엇인가요?

영어 원문 보기

What two algebraic methods can be used to find the horizontal intercepts of a quadratic function?

정답·풀이 보기

가능하면 인수분해를 쓸 수 있다. 그렇지 않으면 근의 공식을 쓸 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

If possible, we can use factoring. Otherwise, we can use the quadratic formula.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 5번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

2812.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 6번우리말 번역

다음 문제에서 이차함수를 꼭짓점 꼴로 고쳐 쓰고 꼭짓점을 구하세요.

$f(x)={x}^{2}-12x+32$

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite the quadratic functions in vertex form and give the vertex.

$f(x)={x}^{2}-12x+32$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 61번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

2813.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 7번우리말 번역

다음 문제에서 이차함수를 꼭짓점 꼴로 고쳐 쓰고 꼭짓점을 구하세요.

$g(x)={x}^{2}+2x-3$

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite the quadratic functions in vertex form and give the vertex.

$g(x)={x}^{2}+2x-3$

정답·풀이 보기

$g(x)={(x+1)}^{2}-4$ , 꼭짓점 $(-1,-4)$

원본 교재 풀이(영어)

$g(x)={(x+1)}^{2}-4,$ Vertex $(-1,-4)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 7번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

2814.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 8번우리말 번역

다음 문제에서 이차함수를 꼭짓점 꼴로 고쳐 쓰고 꼭짓점을 구하세요.

$f(x)={x}^{2}-x$

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite the quadratic functions in vertex form and give the vertex.

$f(x)={x}^{2}-x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 45번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

2815.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 9번우리말 번역

다음 문제에서 이차함수를 꼭짓점 꼴로 고쳐 쓰고 꼭짓점을 구하세요.

$f(x)={x}^{2}+5x-2$

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite the quadratic functions in vertex form and give the vertex.

$f(x)={x}^{2}+5x-2$

정답·풀이 보기

$f(x)={\left(x+\frac{5}{2}\right)}^{2}-\frac{33}{4}$ , 꼭짓점 $\left(-\frac{5}{2},-\frac{33}{4}\right)$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)={\left(x+\frac{5}{2}\right)}^{2}-\frac{33}{4},$ Vertex $\left(-\frac{5}{2},-\frac{33}{4}\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 33번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

2816.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 10번우리말 번역

다음 문제에서 이차함수를 꼭짓점 꼴로 고쳐 쓰고 꼭짓점을 구하세요.

$h(x)=2{x}^{2}+8x-10$

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite the quadratic functions in vertex form and give the vertex.

$h(x)=2{x}^{2}+8x-10$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 5번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

2817.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 11번우리말 번역

다음 문제에서 이차함수를 꼭짓점 꼴로 고쳐 쓰고 꼭짓점을 구하세요.

$k(x)=3{x}^{2}-6x-9$

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite the quadratic functions in vertex form and give the vertex.

$k(x)=3{x}^{2}-6x-9$

정답·풀이 보기

$f(x)=3{(x-1)}^{2}-12$ , 꼭짓점 $(1,-12)$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=3{(x-1)}^{2}-12,$ Vertex $(1,-12)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 3번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

2818.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 12번우리말 번역

다음 문제에서 이차함수를 꼭짓점 꼴로 고쳐 쓰고 꼭짓점을 구하세요.

$f(x)=2{x}^{2}-6x$

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite the quadratic functions in vertex form and give the vertex.

$f(x)=2{x}^{2}-6x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 2번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

2819.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 13번우리말 번역

다음 문제에서 이차함수를 꼭짓점 꼴로 고쳐 쓰고 꼭짓점을 구하세요.

$f(x)=3{x}^{2}-5x-1$

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite the quadratic functions in vertex form and give the vertex.

$f(x)=3{x}^{2}-5x-1$

정답·풀이 보기

$f(x)=3{\left(x-\frac{5}{6}\right)}^{2}-\frac{37}{12}$ , 꼭짓점 $\left(\frac{5}{6},-\frac{37}{12}\right)$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=3{\left(x-\frac{5}{6}\right)}^{2}-\frac{37}{12},$ Vertex $\left(\frac{5}{6},-\frac{37}{12}\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 43번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

2820.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 21번우리말 번역

다음 연습문제에서 이차함수의 정의역과 치역을 구하세요.

$f(x)={(x-3)}^{2}+2$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the domain and range of the quadratic function.

$f(x)={(x-3)}^{2}+2$

정답·풀이 보기

정의역은 $(-\infty ,\infty )$ 이고 치역은 $[2,\infty )$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

Domain is $(-\infty ,\infty ).$ Range is $[2,\infty ).$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 51번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

함수 전체 문제