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1,406문제 · 43 / 71쪽

841.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 2번우리말 번역

두 변수 이차방정식의 그래프 알아보기

다음 문제에서 그래프를 그리세요.

y=−x2+1y=-{x}^{2}+1

영어 원문 보기

Recognize the Graph of a Quadratic Equation in Two Variables

In the following exercises, graph:

y=−x2+1y=-{x}^{2}+1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 10번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
842.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 17번우리말 번역

두 변수를 가진 이차방정식의 그래프

다음 문제에서 절편, 꼭짓점, 대칭축을 이용하여 그래프를 그리세요.

y=x2+6x+5y={x}^{2}+6x+5

영어 원문 보기

Graph Quadratic Equations in Two Variables

In the following exercises, graph by using intercepts, the vertex, and the axis of symmetry.

y=x2+6x+5y={x}^{2}+6x+5

정답·풀이 보기

y: (0,5); x: (−1,0),(−5,0)y:\,(0,5);\,x:\,(-1,0),(-5,0); 대칭축: x=−3; 꼭짓점: (−3,−4)x=-3;\,\text{꼭짓점}:\,(-3,-4)

이 그림은 xy-좌표평면에 그려진 아래로 볼록한(위로 열린) 포물선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -10부터 10까지, y축은 -10부터 10까지이다. 포물선 위에 꼭짓점 (-3, -4)와 절편 (-5, 0), (-1, 0), (0, 5)가 점으로 표시되어 있다. 또한 대칭축을 나타내는 점선의 y축에 평행한 직선이 그래프에 그려져 있다. 이 직선은 x가 -3인 꼭짓점을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

y: (0,5); x: (−1,0),(−5,0);y:\,(0,5);\,x:\,(-1,0),(-5,0); axis: x=−3; vertex: (−3,−4)x=-3;\,\text{vertex}:\,(-3,-4)

This figure shows an upward-opening parabola graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from -10 to 10. The y-axis of the plane runs from -10 to 10. The parabola has points plotted at the vertex (-3, -4) and the intercepts (-5, 0), (-1, 0) and (0, 5). Also on the graph is a dashed vertical line representing the axis of symmetry. The line goes through the vertex at x equals -3.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 75번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
843.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 18번우리말 번역

두 변수를 가진 이차방정식의 그래프

다음 문제에서 절편, 꼭짓점, 대칭축을 이용하여 그래프를 그리세요.

y=x2+4x−12y={x}^{2}+4x-12

영어 원문 보기

Graph Quadratic Equations in Two Variables

In the following exercises, graph by using intercepts, the vertex, and the axis of symmetry.

y=x2+4x−12y={x}^{2}+4x-12

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 21번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
844.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 19번우리말 번역

두 변수를 가진 이차방정식의 그래프

다음 문제에서 절편, 꼭짓점, 대칭축을 이용하여 그래프를 그리세요.

y=x2+4x+3y={x}^{2}+4x+3

영어 원문 보기

Graph Quadratic Equations in Two Variables

In the following exercises, graph by using intercepts, the vertex, and the axis of symmetry.

y=x2+4x+3y={x}^{2}+4x+3

정답·풀이 보기

y: (0,3);x: (−1,0),(−3,0)y:\,(0,3);x:\,(-1,0),(-3,0); 대칭축: x=−2; 꼭짓점: (−2,−1)x=-2;\,\text{꼭짓점:}\,(-2,-1)

이 그림은 xy-좌표평면에 그려진 아래로 볼록한(위로 열린) 포물선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -10부터 10까지, y축은 -10부터 10까지이다. 포물선 위에 꼭짓점 (-2, -1)과 절편 (-1, 0), (-3, 0), (0, 3)이 점으로 표시되어 있다. 또한 대칭축을 나타내는 점선의 y축에 평행한 직선이 그래프에 그려져 있다. 이 직선은 x가 -2인 꼭짓점을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

y: (0,3);x: (−1,0),(−3,0);y:\,(0,3);x:\,(-1,0),(-3,0); axis: x=−2; vertex: (−2,−1)x=-2;\,\text{vertex:}\,(-2,-1)

This figure shows an upward-opening parabola graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from -10 to 10. The y-axis of the plane runs from -10 to 10. The parabola has points plotted at the vertex (-2, -1) and the intercepts (-1, 0), (-3, 0) and (0, 3). Also on the graph is a dashed vertical line representing the axis of symmetry. The line goes through the vertex at x equals -2.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 29번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
845.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 20번우리말 번역

두 변수를 가진 이차방정식의 그래프

다음 문제에서 절편, 꼭짓점, 대칭축을 이용하여 그래프를 그리세요.

y=x2−6x+8y={x}^{2}-6x+8

영어 원문 보기

Graph Quadratic Equations in Two Variables

In the following exercises, graph by using intercepts, the vertex, and the axis of symmetry.

y=x2−6x+8y={x}^{2}-6x+8

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 10번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
846.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 21번우리말 번역

두 변수를 가진 이차방정식의 그래프

다음 문제에서 절편, 꼭짓점, 대칭축을 이용하여 그래프를 그리세요.

y=9x2+12x+4y=9{x}^{2}+12x+4

영어 원문 보기

Graph Quadratic Equations in Two Variables

In the following exercises, graph by using intercepts, the vertex, and the axis of symmetry.

y=9x2+12x+4y=9{x}^{2}+12x+4

정답·풀이 보기

y: (0,4) x: (−23,0)y:\,(0,4)\,x:\,\left(-\frac{2}{3},0\right); 대칭축: x=−23; 꼭짓점: (−23,0)x=-\frac{2}{3};\,\text{꼭짓점:}\,\left(-\frac{2}{3},0\right)

이 그림은 xy-좌표평면에 그려진 아래로 볼록한(위로 열린) 포물선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -5부터 5까지, y축은 -5부터 5까지이다. 포물선 위에 꼭짓점 (-3분의 2, 0)과 절편 (0, 4)가 점으로 표시되어 있다. 또한 대칭축을 나타내는 점선의 y축에 평행한 직선이 그래프에 그려져 있다. 이 직선은 x가 -3분의 2인 꼭짓점을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

y: (0,4) x: (−23,0);y:\,(0,4)\,x:\,\left(-\frac{2}{3},0\right); axis: x=−23; vertex: (−23,0)x=-\frac{2}{3};\,\text{vertex:}\,\left(-\frac{2}{3},0\right)

This figure shows an upward-opening parabola graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from -5 to 5. The y-axis of the plane runs from -5 to 5. The parabola has points plotted at the vertex (-2 thirds, 0) and the intercept (0, 4). Also on the graph is a dashed vertical line representing the axis of symmetry. The line goes through the vertex at x equals -2 thirds.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 37번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
847.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 22번우리말 번역

두 변수를 가진 이차방정식의 그래프

다음 문제에서 절편, 꼭짓점, 대칭축을 이용하여 그래프를 그리세요.

y=−x2+8x−16y=-{x}^{2}+8x-16

영어 원문 보기

Graph Quadratic Equations in Two Variables

In the following exercises, graph by using intercepts, the vertex, and the axis of symmetry.

y=−x2+8x−16y=-{x}^{2}+8x-16

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 77번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
848.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 23번우리말 번역

두 변수를 가진 이차방정식의 그래프

다음 문제에서 절편, 꼭짓점, 대칭축을 이용하여 그래프를 그리세요.

y=−x2+2x−7y=-{x}^{2}+2x-7

영어 원문 보기

Graph Quadratic Equations in Two Variables

In the following exercises, graph by using intercepts, the vertex, and the axis of symmetry.

y=−x2+2x−7y=-{x}^{2}+2x-7

정답·풀이 보기

y: (0,−7);x: noney:\,(0,-7);x:\,\text{none}; 대칭축: x=1;꼭짓점: (1,−6)x=1;\text{꼭짓점}:\,(1,-6)

이 그림은 xy-좌표평면에 그려진, 위로 볼록한 포물선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -10부터 10까지이고, y축은 -15부터 5까지이다. 포물선 위에는 꼭짓점 (1, -6)과 절편 (0, -7)이 점으로 표시되어 있다. 또한 그래프에는 대칭축을 나타내는 점선으로 된 y축에 평행한 직선이 있다. 이 직선은 x가 1일 때의 꼭짓점을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

y: (0,−7);x: none;y:\,(0,-7);x:\,\text{none}; axis: x=1;vertex: (1,−6)x=1;\text{vertex}:\,(1,-6)

This figure shows a downward-opening parabola graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from -10 to 10. The y-axis of the plane runs from -15 to 5. The parabola has points plotted at the vertex (1, -6) and the intercept (0, -7). Also on the graph is a dashed vertical line representing the axis of symmetry. The line goes through the vertex at x equals 1.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 25번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
849.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 24번우리말 번역

두 변수의 이차방정식의 그래프 그리기

다음 연습문제에서 절편, 꼭짓점, 대칭축을 이용하여 그래프를 그리세요.

y=5x2+2y=5{x}^{2}+2

영어 원문 보기

Graph Quadratic Equations in Two Variables

In the following exercises, graph by using intercepts, the vertex, and the axis of symmetry.

y=5x2+2y=5{x}^{2}+2

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 23번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
850.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 25번우리말 번역

이차방정식의 그래프 (두 변수)

다음 문제에서 절편, 꼭짓점, 대칭축을 이용하여 그래프를 그리세요.

y=2x2−4x+1y=2{x}^{2}-4x+1

영어 원문 보기

Graph Quadratic Equations in Two Variables

In the following exercises, graph by using intercepts, the vertex, and the axis of symmetry.

y=2x2−4x+1y=2{x}^{2}-4x+1

정답·풀이 보기

y: (0,1);x: (1.7,0),(0.3,0)y:\,(0,1);x:\,(1.7,0),(0.3,0); 대칭축: x=1; 꼭짓점: (1,−1)x=1;\,\text{꼭짓점}:\,(1,-1)

이 그림은 xy-좌표평면 위에 그려진 아래로 볼록한 포물선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -10부터 10까지이고, y축도 -10부터 10까지이다. 포물선 위에는 꼭짓점 (1, -1)과 절편 (1.7, 0), (0.3, 0), (0, 1)이 점으로 표시되어 있다. 또한 그래프에는 대칭축을 나타내는 점선 세로 직선이 있다. 이 직선은 x가 1일 때 꼭짓점을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

y: (0,1);x: (1.7,0),(0.3,0);y:\,(0,1);x:\,(1.7,0),(0.3,0); axis: x=1; vertex: (1,−1)x=1;\,\text{vertex}:\,(1,-1)

This figure shows an upward-opening parabola graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from -10 to 10. The y-axis of the plane runs from -10 to 10. The parabola has points plotted at the vertex (1, -1) and the intercepts (1.7, 0), (0.3, 0) and (0, 1). Also on the graph is a dashed vertical line representing the axis of symmetry. The line goes through the vertex at x equals 1.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 83번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
851.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 26번우리말 번역

두 변수의 이차방정식의 그래프 그리기

다음 연습문제에서 절편, 꼭짓점, 대칭축을 이용하여 그래프를 그리세요.

y=3x2−6x−1y=3{x}^{2}-6x-1

영어 원문 보기

Graph Quadratic Equations in Two Variables

In the following exercises, graph by using intercepts, the vertex, and the axis of symmetry.

y=3x2−6x−1y=3{x}^{2}-6x-1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 33번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
852.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 27번우리말 번역

두 변수의 이차방정식의 그래프 그리기

다음 문제에서 절편, 꼭짓점, 대칭축을 이용하여 그래프를 그리세요.

y=2x2−4x+2y=2{x}^{2}-4x+2

영어 원문 보기

Graph Quadratic Equations in Two Variables

In the following exercises, graph by using intercepts, the vertex, and the axis of symmetry.

y=2x2−4x+2y=2{x}^{2}-4x+2

정답·풀이 보기

y: (0,2) x: (1,0)y:\,(0,2)\,x:\,(1,0); 대칭축: x=1; 꼭짓점: (1,0)x=1;\,\text{꼭짓점:}\,(1,0)

이 그림은 xy-좌표평면 위에 그려진 아래로 볼록한 포물선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -10에서 10까지이다. 좌표평면의 y축은 -10에서 10까지이다. 포물선 위에는 꼭짓점 (1, 0)과 절편 (0, 2)에 점이 찍혀 있다. 또한 그래프에는 대칭축을 나타내는 점선으로 된 y축에 평행한 직선이 있다. 이 직선은 x가 1인 꼭짓점을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

y: (0,2) x: (1,0);y:\,(0,2)\,x:\,(1,0); axis: x=1; vertex: (1,0)x=1;\,\text{vertex:}\,(1,0)

This figure shows an upward-opening parabola graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from -10 to 10. The y-axis of the plane runs from -10 to 10. The parabola has points plotted at the vertex (1, 0) and the intercept (0, 2). Also on the graph is a dashed vertical line representing the axis of symmetry. The line goes through the vertex at x equals 1.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 35번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
853.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 28번우리말 번역

두 변수의 이차방정식의 그래프 그리기

다음 연습문제에서 절편, 꼭짓점, 대칭축을 이용하여 그래프를 그리세요.

y=−4x2−6x−2y=-4{x}^{2}-6x-2

영어 원문 보기

Graph Quadratic Equations in Two Variables

In the following exercises, graph by using intercepts, the vertex, and the axis of symmetry.

y=−4x2−6x−2y=-4{x}^{2}-6x-2

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 15번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
854.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 29번우리말 번역

두 변수의 이차방정식의 그래프 그리기

다음 문제에서 절편, 꼭짓점, 대칭축을 이용하여 그래프를 그리세요.

y=−x2−4x+2y=-{x}^{2}-4x+2

영어 원문 보기

Graph Quadratic Equations in Two Variables

In the following exercises, graph by using intercepts, the vertex, and the axis of symmetry.

y=−x2−4x+2y=-{x}^{2}-4x+2

정답·풀이 보기

y: (0,2) x: (−4.4,0),(0.4,0)y:\,(0,2)\,x:\,(-4.4,0),(0.4,0); 대칭축: x=−2; 꼭짓점: (−2,6)x=-2;\,\text{꼭짓점:}\,(-2,6)

이 그림은 xy-좌표평면에 그려진 아래로 열린 포물선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -10부터 10까지이고, y축도 -10부터 10까지이다. 포물선 위에는 꼭짓점 (-2, 6)과 절편 (-4.4, 0), (0.4, 0), (0, 2)가 점으로 표시되어 있다. 또한 그래프에는 대칭축을 나타내는 세로 점선이 있다. 이 직선은 x가 -2인 꼭짓점을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

y: (0,2) x: (−4.4,0),(0.4,0);y:\,(0,2)\,x:\,(-4.4,0),(0.4,0); axis: x=−2; vertex: (−2,6)x=-2;\,\text{vertex:}\,(-2,6)

This figure shows a downward-opening parabola graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from -10 to 10. The y-axis of the plane runs from -10 to 10. The parabola has points plotted at the vertex (-2, 6) and the intercepts (-4.4, 0), (0.4, 0) and (0, 2). Also on the graph is a dashed vertical line representing the axis of symmetry. The line goes through the vertex at x equals -2.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 81번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
855.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 30번우리말 번역

두 변수의 이차방정식의 그래프 그리기

다음 문제에서 절편, 꼭짓점, 대칭축을 이용하여 그래프를 그리세요.

y=x2+6x+8y={x}^{2}+6x+8

영어 원문 보기

Graph Quadratic Equations in Two Variables

In the following exercises, graph by using intercepts, the vertex, and the axis of symmetry.

y=x2+6x+8y={x}^{2}+6x+8

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 53번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
856.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 31번우리말 번역

두 변수의 이차방정식의 그래프 그리기

다음 문제에서 절편, 꼭짓점, 대칭축을 이용하여 그래프를 그리세요.

y=5x2−10x+8y=5{x}^{2}-10x+8

영어 원문 보기

Graph Quadratic Equations in Two Variables

In the following exercises, graph by using intercepts, the vertex, and the axis of symmetry.

y=5x2−10x+8y=5{x}^{2}-10x+8

정답·풀이 보기

y: (0,8);x: 없음y:\,(0,8);x:\,\text{없음}; 대칭축: x=1;꼭짓점: (1,3)x=1;\text{꼭짓점}:\,(1,3)

이 그림은 xy-좌표평면에 그려진 위로 열린 포물선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -10부터 10까지이고, y축도 -10부터 10까지이다. 포물선 위에는 꼭짓점 (1, 3)과 절편 (0, 8)이 점으로 표시되어 있다. 또한 그래프에는 대칭축을 나타내는 세로 점선이 있다. 이 직선은 x가 1인 꼭짓점을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

y: (0,8);x: none;y:\,(0,8);x:\,\text{none}; axis: x=1;vertex: (1,3)x=1;\text{vertex}:\,(1,3)

This figure shows an upward-opening parabola graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from -10 to 10. The y-axis of the plane runs from -10 to 10. The parabola has points plotted at the vertex (1, 3) and the intercept(0, 8). Also on the graph is a dashed vertical line representing the axis of symmetry. The line goes through the vertex at x equals 1.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 3번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
857.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 32번우리말 번역

두 변수의 이차방정식의 그래프 그리기

다음 문제에서 절편, 꼭짓점, 대칭축을 이용하여 그래프를 그리세요.

y=−16x2+24x−9y=-16{x}^{2}+24x-9

영어 원문 보기

Graph Quadratic Equations in Two Variables

In the following exercises, graph by using intercepts, the vertex, and the axis of symmetry.

y=−16x2+24x−9y=-16{x}^{2}+24x-9

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 61번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
858.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 33번우리말 번역

두 변수의 이차방정식의 그래프 그리기

다음 문제에서 절편, 꼭짓점, 대칭축을 이용하여 그래프를 그리세요.

y=3x2+18x+20y=3{x}^{2}+18x+20

영어 원문 보기

Graph Quadratic Equations in Two Variables

In the following exercises, graph by using intercepts, the vertex, and the axis of symmetry.

y=3x2+18x+20y=3{x}^{2}+18x+20

정답·풀이 보기

y: (0,20) x: (−4.5,0),(−1.5,0)y:\,(0,20)\,x:\,(-4.5,0),(-1.5,0); 대칭축: x=−3; 꼭짓점: (−3,−7)x=-3;\,\text{꼭짓점:}\,(-3,-7)

이 그림은 xy-좌표평면에 그려진 위로 열린 포물선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -10부터 10까지이고, y축도 -10부터 10까지이다. 포물선 위에는 꼭짓점 (-3, -7)과 절편 (-4.5, 0), (-1.5, 0)이 점으로 표시되어 있다. 또한 그래프에는 대칭축을 나타내는 세로 점선이 있다. 이 직선은 x가 -3인 꼭짓점을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

y: (0,20) x: (−4.5,0),(−1.5,0);y:\,(0,20)\,x:\,(-4.5,0),(-1.5,0); axis: x=−3; vertex: (−3,−7)x=-3;\,\text{vertex:}\,(-3,-7)

This figure shows an upward-opening parabola graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from -10 to 10. The y-axis of the plane runs from -10 to 10. The parabola has points plotted at the vertex (-3, -7) and the intercepts (-4.5, 0) and (-1.5, 0). Also on the graph is a dashed vertical line representing the axis of symmetry. The line goes through the vertex at x equals -3.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 31번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
859.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 34번우리말 번역

두 변수의 이차방정식의 그래프 그리기

다음 문제에서 절편, 꼭짓점, 대칭축을 이용하여 그래프를 그리세요.

y=−2x2+8x−10y=-2{x}^{2}+8x-10

영어 원문 보기

Graph Quadratic Equations in Two Variables

In the following exercises, graph by using intercepts, the vertex, and the axis of symmetry.

y=−2x2+8x−10y=-2{x}^{2}+8x-10

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 2번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
860.OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 2번우리말 번역

y=2x−3y=2x-3 의 그래프가 다음과 같다.

이 그림은 x y 좌표평면에 그려진 직선을 보여 준다. x축과 y축은 음수 10부터 10까지이다. 직선의 양 끝에는 화살표가 있으며, 이 직선은 점 (음수 3, 음수 9), (음수 2, 음수 7), (음수 1, 음수 5), (0, 음수 3), (1, 음수 1), (2, 1), (3, 3), (4, 5), (5, 7), (6, 9)를 지난다. 직선에는 y 더하기 2 x 빼기 3 이라는 이름이 붙어 있다.

각 순서쌍에 대해 다음을 판단하세요.

ⓐ 그 순서쌍은 이 방정식의 해인가?

ⓑ 그 점은 직선 위에 있는가?

A: (0,−3)(0,-3) B: (3,3)(3,3) C: (2,−3)(2,-3) D: (−1,−5)(-1,-5)

영어 원문 보기

The graph of y=2x−3y=2x-3 is shown.

This figure shows a straight line graphed on the x y-coordinate plane. The x and y-axes run from negative 10 to 10. The line has arrows on both ends and goes through the points (negative 3, negative 9), (negative 2, negative 7), (negative 1, negative 5), (0, negative 3), (1, negative 1), (2, 1), (3, 3), (4, 5), (5, 7), and (6, 9). The line is labeled y plus 2 x minus 3.

For each ordered pair, decide:

ⓐ Is the ordered pair a solution to the equation?

ⓑ Is the point on the line?

A: (0,−3)(0,-3) B: (3,3)(3,3) C: (2,−3)(2,-3) D: (−1,−5)(-1,-5)

정답·풀이 보기

x값과 y값을 방정식에 대입하여 그 순서쌍이 방정식의 해인지 확인한다.

ⓐ

예 A는 순서쌍 (0, 음수 3)을 보여 준다. 그 아래에는 방정식 y 더하기 2 x 빼기 3 이 있다. 그 아래에는 방정식 음수 3 은 2 곱하기 0 빼기 3 과 같다가 있다. 음수 3 과 0 은 맨 위 순서쌍의 음수 3 과 0 과 같은 색으로 칠해져 있다. 더하기 기호 위에는 물음표가 있다. 그 아래에는 방정식 음수 3 더하기 음수 3 이 있다. 그 아래에는 (0, 음수 3)은 해이다라는 문장이 있다. 예 B는 순서쌍 (3, 3)을 보여 준다. 그 아래에는 방정식 y 더하기 2 x 빼기 3 이 있다. 그 아래에는 방정식 3 은 2 곱하기 3 빼기 3 과 같다가 있다. 3 과 3 은 맨 위 순서쌍의 3 과 3 과 같은 색으로 칠해져 있다. 더하기 기호 위에는 물음표가 있다. 그 아래에는 방정식 3 더하기 3 이 있다. 그 아래에는 (3, 3)은 해이다라는 문장이 있다. 예 C는 순서쌍 (2, 음수 3)을 보여 준다. 그 아래에는 방정식 y 더하기 2 x 빼기 3 이 있다. 그 아래에는 방정식 음수 3 은 2 곱하기 2 빼기 3 과 같다가 있다. 음수 3 과 2 는 맨 위 순서쌍의 음수 3 과 2 와 같은 색으로 칠해져 있다. 더하기 기호 위에는 물음표가 있다. 그 아래에는 부등식 음수 3 은 1 과 같지 않다가 있다. 그 아래에는 (2, 음수 3)은 해가 아니다라는 문장이 있다. 예 D는 순서쌍 (음수 1, 음수 5)를 보여 준다. 그 아래에는 방정식 y 더하기 2 x 빼기 3 이 있다. 그 아래에는 방정식 음수 5 는 2 곱하기 음수 1 빼기 3 과 같다가 있다. 음수 1 과 음수 5 는 맨 위 순서쌍의 음수 1 과 음수 5 와 같은 색으로 칠해져 있다. 더하기 기호 위에는 물음표가 있다. 그 아래에는 방정식 음수 5 더하기 음수 5 가 있다. 그 아래에는 (음수 1, 음수 5)는 해이다라는 문장이 있다.

ⓑ 점 (0,−3),(0,-3), (3,3),(3,3), (2,−3)(2,-3), 그리고 (−1,−5)(-1,-5) 를 좌표평면에 나타낸다.

이 그림은 x y 좌표평면에 일차방정식 y 더하기 2 x 빼기 3 의 그래프와 몇 개의 점을 나타낸 것이다. x축과 y축은 음수 10부터 10까지이다. 직선의 양 끝에는 화살표가 있으며, 이 직선은 점 (음수 1, 음수 5), (0, 음수 3), (3, 3)을 지난다. 점 (2, 음수 3)도 찍혀 있지만 직선 위에 있지 않다.

점 (0,3),(0,3), (3,−3),(3,-3), (−1,−5)(-1,-5) 는 직선 y=2x−3y=2x-3 위에 있고, 점 (2,−3)(2,-3) 은 직선 위에 있지 않다.

y=2x−3y=2x-3 의 해인 점은 직선 위에 있고, 해가 아닌 점은 직선 위에 있지 않다.

원본 교재 풀이(영어)

Substitute the x- and y-values into the equation to check if the ordered pair is a solution to the equation.

ⓐ

Example A shows the ordered pair (0, negative 3). Under this is the equation y plus 2 x minus 3. Under this is the equation negative 3 equals 2 times 0 minus 3. The negative 3 and 0 are colored the same as the negative 3 and 0 in the ordered pair at the top. There is a question mark above the plus sign. Below this is the equation negative 3 plus negative 3. Below this is the statement (0, negative 3) is a solution. Example B shows the ordered pair (3, 3). Under this is the equation y plus 2 x minus 3. Under this is the equation 3 equals 2 times 3 minus 3. The 3 and 3 are colored the same as the 3 and 3 in the ordered pair at the top. There is a question mark above the plus sign. Below this is the equation 3 plus 3. Below this is the statement (3, 3) is a solution. Example C shows the ordered pair (2, negative 3). Under this is the equation y plus 2 x minus 3. Under this is the equation negative 3 equals 2 times 2 minus 3. The negative 3 and 2 are colored the same as the negative 3 and 2 in the ordered pair at the top. There is a question mark above the plus sign. Below this is the inequality negative 3 is not equal to 1. Below this is the statement (2, negative 3) is not a solution. Example D shows the ordered pair (negative 1, negative 5). Under this is the equation y plus 2 x minus 3. Under this is the equation negative 5 equals 2 times negative 1 minus 3. The negative 1 and negative 5 are colored the same as the negative 1 and negative 5 in the ordered pair at the top. There is a question mark above the plus sign. Below this is the equation negative 5 plus negative 5. Below this is the statement (negative 1, negative 5) is a solution.

ⓑ Plot the points (0,−3),(0,-3), (3,3),(3,3), (2,−3),(2,-3), and (−1,−5).(-1,-5).

This figure shows the graph of the linear equation y plus 2 x minus 3 and some points graphed on the x y-coordinate plane. The x and y-axes run from negative 10 to 10. The line has arrows on both ends and goes through the points (negative 1, negative 5), (0, negative 3), and (3, 3). The point (2, negative 3) is also plotted but not on the line.

The points (0,3),(0,3), (3,−3),(3,-3), and (−1,−5)(-1,-5) are on the line y=2x−3,y=2x-3, and the point (2,−3)(2,-3) is not on the line.

The points that are solutions to y=2x−3y=2x-3 are on the line, but the point that is not a solution is not on the line.

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