좌표평면과 함수 연습문제 (중학 수학)

21.OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 12번우리말 번역

보이는 각 점의 순서쌍을 쓰세요:

이 그래프는 xy 좌표평면을 나타낸다. x축과 y축은 각각 -7부터 7까지이다. 점 “순서쌍 4, 2”는 A로 표시되어 있다. 점 “순서쌍 -2, 3”은 B로 표시되어 있다. 점 “순서쌍 -4, -4”는 C로 표시되어 있다. 점 “순서쌍 3, -5”는 D로 표시되어 있다.

영어 원문 보기

Name the ordered pair of each point shown:

The graph shows the x y-coordinate plane. The x and y-axis each run from -7 to 7. The point “ordered pair 4, 2” is labeled A. The point “ordered pair -2, 3” is labeled B. The point “ordered pair -4, -4” is labeled C. The point “ordered pair 3, -5” is labeled D.

정답·풀이 보기

A: (4,2)
B: (−2,3)
C: (−4,−4)
D: (3,−5)

원본 교재 풀이(영어)

A: (4,2)
B: (−2,3)
C: (−4,−4)
D: (3,−5)

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# 좌표평면과 함수그래프·표 해석자동 분류

22.OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 7번우리말 번역

보이는 각 점의 순서쌍을 쓰세요:

이 그래프는 xy 좌표평면을 나타낸다. x축과 y축은 각각 -7부터 7까지이다. 점 “순서쌍 3, 0”은 C로 표시되어 있다. 점 “순서쌍 0, 1”은 D로 표시되어 있다. 점 “순서쌍 -4, 0”은 A로 표시되어 있다. 점 “순서쌍 0, -2”는 B로 표시되어 있다.

영어 원문 보기

Name the ordered pair of each point shown:

The graph shows the x y-coordinate plane. The x and y-axis each run from -7 to 7. The point “ordered pair 3, 0” is labeled C. The point “ordered pair 0, 1” is labeled D. The point “ordered pair -4, 0” is labeled A. The point “ordered pair 0, -2” is labeled B.

정답·풀이 보기


점 A는 x축 위에서 $x=-4$ 인 곳에 있다.	점 A의 좌표는 $(-4,0)$ 이다.
점 B는 y축 위에서 $y=-2$ 인 곳에 있다.	점 B의 좌표는 $(0,-2)$ 이다.
점 C는 x축 위에서 $x=3$ 인 곳에 있다.	점 C의 좌표는 $(3,0)$ 이다.
점 D는 y축 위에서 $y=1$ 인 곳에 있다.	점 D의 좌표는 $(0,1)$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)


Point A is on the x-axis at $x=-4$ .	The coordinates of point A are $(-4,0)$ .
Point B is on the y-axis at $y=-2$	The coordinates of point B are $(0,-2)$ .
Point C is on the x-axis at $x=3$ .	The coordinates of point C are $(3,0)$ .
Point D is on the y-axis at $y=1$ .	The coordinates of point D are $(0,1)$ .

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# 좌표평면과 함수그래프·표 해석자동 분류

23.OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 13번우리말 번역

보이는 각 점의 순서쌍을 쓰세요:

이 그래프는 xy 좌표평면을 나타낸다. x축과 y축은 각각 -7부터 7까지이다. 점 “순서쌍 4, 0”은 A로 표시되어 있다. 점 “순서쌍 0, 3”은 B로 표시되어 있다. 점 “순서쌍 -3, 0”은 C로 표시되어 있다. 점 “순서쌍 0, -5”는 D로 표시되어 있다.

영어 원문 보기

Name the ordered pair of each point shown:

The graph shows the x y-coordinate plane. The x and y-axis each run from -7 to 7. The point “ordered pair 4, 0” is labeled A. The point “ordered pair 0, 3” is labeled B. The point “ordered pair -3, 0” is labeled C. The point “ordered pair 0, -5” is labeled D.

정답·풀이 보기

A: (4,0)
B: (0,3)
C: (−3,0)
D: (0,−5)

원본 교재 풀이(영어)

A: (4,0)
B: (0,3)
C: (−3,0)
D: (0,−5)

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# 좌표평면과 함수그래프·표 해석자동 분류

24.OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 14번우리말 번역

보이는 각 점의 순서쌍을 쓰세요:

이 그래프는 xy 좌표평면을 나타낸다. x축과 y축은 각각 -7부터 7까지이다. 점 “순서쌍 5, 0”은 C로 표시되어 있다. 점 “순서쌍 0, 2”는 D로 표시되어 있다. 점 “순서쌍 -3, 0”은 A로 표시되어 있다. 점 “순서쌍 0,-3”은 B로 표시되어 있다.

영어 원문 보기

Name the ordered pair of each point shown:

The graph shows the x y-coordinate plane. The x and y-axis each run from -7 to 7. The point “ordered pair 5, 0” is labeled C. The point “ordered pair 0, 2” is labeled D. The point “ordered pair -3, 0” is labeled A. The point “ordered pair 0,-3” is labeled B.

정답·풀이 보기

A: (−3,0)
B: (0,−3)
C: (5,0)
D: (0,2)

원본 교재 풀이(영어)

A: (−3,0)
B: (0,−3)
C: (5,0)
D: (0,2)

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# 좌표평면과 함수그래프·표 해석자동 분류

25.OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 8번우리말 번역

방정식 $x+4y=8:$ 의 해인 순서쌍을 판단하세요.- ⓐ $\,(0,2)$

ⓑ $\,(2,-4)$
ⓒ $\,(-4,3)$

영어 원문 보기

Determine which ordered pairs are solutions of the equation $x+4y=8:$ - ⓐ $\,(0,2)$

ⓑ $\,(2,-4)$
ⓒ $\,(-4,3)$

정답·풀이 보기

각 순서쌍의 $x\text{-값과}\,y\text{-값}$ 을 방정식에 대입하여 그 결과가 참인 식인지 판단한다.


ⓐ $\,(0,2)$	ⓑ $\,(2,-4)$	ⓒ $\,(-4,3)$

$(0,2)$ 는 해이다.	$(2,-4)$ 는 해가 아니다.	$(-4,3)$ 은 해이다.

원본 교재 풀이(영어)

Substitute the $x\text{- and}\,y\text{-values}$ from each ordered pair into the equation and determine if the result is a true statement.


ⓐ $\,(0,2)$	ⓑ $\,(2,-4)$	ⓒ $\,(-4,3)$

$(0,2)$ is a solution.	$(2,-4)$ is not a solution.	$(-4,3)$ is a solution.

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# 좌표평면과 함수계산자동 분류

26.OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 15번우리말 번역

다음 순서쌍 중 주어진 방정식의 해인 것을 판단하세요: $2x+3y=6$ - ⓐ $\,(3,0)$

ⓑ $\,(2,0)$
ⓒ $\,(6,-2)$

영어 원문 보기

Determine which ordered pairs are solutions to the given equation: $2x+3y=6$ - ⓐ $\,(3,0)$

ⓑ $\,(2,0)$
ⓒ $\,(6,-2)$

정답·풀이 보기

ⓐ , ⓒ

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ , ⓒ

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# 좌표평면과 함수계산자동 분류

27.OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 16번우리말 번역

다음 순서쌍 중 주어진 방정식의 해인 것을 판단하세요: $4x-y=8$ - ⓐ $\,(0,8)$

ⓑ $\,(2,0)$
ⓒ $\,(1,-4)$

영어 원문 보기

Determine which ordered pairs are solutions to the given equation: $4x-y=8$ - ⓐ $\,(0,8)$

ⓑ $\,(2,0)$
ⓒ $\,(1,-4)$

정답·풀이 보기

ⓑ , ⓒ

원본 교재 풀이(영어)

ⓑ , ⓒ

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 15번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

28.OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 9번우리말 번역

다음 순서쌍 중 방정식의 해인 것을 판단하세요. $y=5x-1:$ - ⓐ $\,(0,-1)$

ⓑ $\,(1,4)$
ⓒ $\,(-2,-7)$

영어 원문 보기

Determine which ordered pairs are solutions of the equation. $y=5x-1:$ - ⓐ $\,(0,-1)$

ⓑ $\,(1,4)$
ⓒ $\,(-2,-7)$

정답·풀이 보기

각 순서쌍의 $x-$ 값과 $y\text{-값}$ 을 방정식에 치환하여 참인 등식이 되는지 판단한다.


ⓐ $\,(0,-1)$	ⓑ $\,(1,4)$	ⓒ $\,(-2,-7)$

$(0,-1)$ 은 해이다.	$(1,4)$ 는 해이다.	$(-2,-7)$ 은 해가 아니다.

원본 교재 풀이(영어)

Substitute the $x-$ and $y\text{-values}$ from each ordered pair into the equation and determine if it results in a true statement.


ⓐ $\,(0,-1)$	ⓑ $\,(1,4)$	ⓒ $\,(-2,-7)$

$(0,-1)$ is a solution.	$(1,4)$ is a solution.	$(-2,-7)$ is not a solution.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 21번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

29.OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 17번우리말 번역

다음 순서쌍 중 주어진 방정식의 해인 것을 판단하세요: $y=4x-3$ - ⓐ $\,(0,3)$

ⓑ $\,(1,1)$
ⓒ $\,(1,0)$

영어 원문 보기

Determine which ordered pairs are solutions of the given equation: $y=4x-3$ - ⓐ $\,(0,3)$

ⓑ $\,(1,1)$
ⓒ $\,(1,0)$

정답·풀이 보기

ⓑ

원본 교재 풀이(영어)

ⓑ

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 9번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

30.OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 18번우리말 번역

다음 순서쌍 중 주어진 방정식의 해인 것을 판단하세요: $y=-2x+6$ - ⓐ $\,(0,6)$

ⓑ $\,(1,4)$
ⓒ $\,(-2,-2)$

영어 원문 보기

Determine which ordered pairs are solutions of the given equation: $y=-2x+6$ - ⓐ $\,(0,6)$

ⓑ $\,(1,4)$
ⓒ $\,(-2,-2)$

정답·풀이 보기

ⓐ , ⓑ

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ , ⓑ

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 8번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

31.OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 10번우리말 번역

표를 완성하여 방정식 $y=4x-2:$ 의 해 세 개를 구하세요.

$y=4x-2$
$x$	$y$	$(x,y)$
$0$
$-1$
$2$

영어 원문 보기

Complete the table to find three solutions to the equation $y=4x-2:$

$y=4x-2$
$x$	$y$	$(x,y)$
$0$
$-1$
$2$

정답·풀이 보기

$x=0,x=-1$ , 그리고 $x=2$ 를 $y=4x-2$ 에 대입한다.



$y=4x-2$	$y=4x-2$	$y=4x-2$

$y=0-2$	$y=-4-2$	$y=8-2$
$y=-2$	$y=-6$	$y=6$
$(0,-2)$	$(-1,-6)$	$(2,6)$

결과를 표로 정리하면 다음과 같다.

$y=4x-2$
$x$	$y$	$(x,y)$
$0$	$-2$	$(0,-2)$
$-1$	$-6$	$(-1,-6)$
$2$	$6$	$(2,6)$

원본 교재 풀이(영어)

Substitute $x=0,x=-1,$ and $x=2$ into $y=4x-2.$



$y=4x-2$	$y=4x-2$	$y=4x-2$

$y=0-2$	$y=-4-2$	$y=8-2$
$y=-2$	$y=-6$	$y=6$
$(0,-2)$	$(-1,-6)$	$(2,6)$

The results are summarized in the table.

$y=4x-2$
$x$	$y$	$(x,y)$
$0$	$-2$	$(0,-2)$
$-1$	$-6$	$(-1,-6)$
$2$	$6$	$(2,6)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 11번

# 좌표평면과 함수그래프·표 해석자동 분류

32.OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 19번우리말 번역

표를 완성하여 방정식 $y=3x-1$ 의 해 세 개를 구하세요.

$y=3x-1$
$x$	$y$	$(x,y)$
$0$
$-1$
$2$

영어 원문 보기

Complete the table to find three solutions to the equation: $y=3x-1.$

$y=3x-1$
$x$	$y$	$(x,y)$
$0$
$-1$
$2$

정답·풀이 보기

$y=3x-1$
$x$	$y$	$(x,y)$
$0$	$-1$	$(0,-1)$
$-1$	$-4$	$(-1,-4)$
$2$	$5$	$(2,5)$

원본 교재 풀이(영어)

$y=3x-1$
$x$	$y$	$(x,y)$
$0$	$-1$	$(0,-1)$
$-1$	$-4$	$(-1,-4)$
$2$	$5$	$(2,5)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 9번

# 좌표평면과 함수그래프·표 해석자동 분류

33.OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 20번우리말 번역

표를 완성하여 방정식 $y=6x+1$ 의 해 세 개를 구하세요.

$y=6x+1$
$x$	$y$	$(x,y)$
$0$
$1$
$-2$

영어 원문 보기

Complete the table to find three solutions to the equation: $y=6x+1$

$y=6x+1$
$x$	$y$	$(x,y)$
$0$
$1$
$-2$

정답·풀이 보기

$y=6x+1$
$x$	$y$	$(x,y)$
$0$	$1$	$(0,1)$
$1$	$7$	$(1,7)$
$-2$	$-11$	$(-2,-11)$

원본 교재 풀이(영어)

$y=6x+1$
$x$	$y$	$(x,y)$
$0$	$1$	$(0,1)$
$1$	$7$	$(1,7)$
$-2$	$-11$	$(-2,-11)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 1번

# 좌표평면과 함수그래프·표 해석자동 분류

34.OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 11번우리말 번역

표를 완성하여 방정식 $5x-4y=20:$ 의 해 세 개를 구하세요.

$5x-4y=20$
$x$	$y$	$(x,y)$
$0$
	$0$
	$5$

영어 원문 보기

Complete the table to find three solutions to the equation $5x-4y=20:$

$5x-4y=20$
$x$	$y$	$(x,y)$
$0$
	$0$
	$5$

정답·풀이 보기

결과를 표에 정리하면 다음과 같다.

$5x-4y=20$
$x$	$y$	$(x,y)$
$0$	$-5$	$(0,-5)$
$4$	$0$	$(4,0)$
$8$	$5$	$(8,5)$

원본 교재 풀이(영어)

The results are summarized in the table.

$5x-4y=20$
$x$	$y$	$(x,y)$
$0$	$-5$	$(0,-5)$
$4$	$0$	$(4,0)$
$8$	$5$	$(8,5)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 12번

# 좌표평면과 함수그래프·표 해석자동 분류

35.OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 21번우리말 번역

표를 완성하여 방정식 $2x-5y=20$ 의 해 세 개를 구하세요.

$2x-5y=20$
$x$	$y$	$(x,y)$
$0$
	$0$
$-5$

영어 원문 보기

Complete the table to find three solutions to the equation: $2x-5y=20.$

$2x-5y=20$
$x$	$y$	$(x,y)$
$0$
	$0$
$-5$

정답·풀이 보기

$2x-5y=20$
$x$	$y$	$(x,y)$
$0$	$-4$	$(0,-4)$
$10$	$0$	$(10,0)$
$-5$	$-6$	$(-5,-6)$

원본 교재 풀이(영어)

$2x-5y=20$
$x$	$y$	$(x,y)$
$0$	$-4$	$(0,-4)$
$10$	$0$	$(10,0)$
$-5$	$-6$	$(-5,-6)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 2번

# 좌표평면과 함수그래프·표 해석자동 분류

36.OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 22번우리말 번역

표를 완성하여 방정식 $3x-4y=12$ 의 해 세 개를 구하세요.

$3x-4y=12$
$x$	$y$	$(x,y)$
$0$
	$0$
$-4$

영어 원문 보기

Complete the table to find three solutions to the equation: $3x-4y=12.$

$3x-4y=12$
$x$	$y$	$(x,y)$
$0$
	$0$
$-4$

정답·풀이 보기

$3x-4y=12$
$x$	$y$	$(x,y)$
$0$	$-3$	$(0,-3)$
$4$	$0$	$(4,0)$
$-4$	$-6$	$(-4,-6)$

원본 교재 풀이(영어)

$3x-4y=12$
$x$	$y$	$(x,y)$
$0$	$-3$	$(0,-3)$
$4$	$0$	$(4,0)$
$-4$	$-6$	$(-4,-6)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 2번

# 좌표평면과 함수그래프·표 해석자동 분류

37.OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 12번우리말 번역

방정식 $3x+2y=6$ 의 해를 하나 구하세요.

영어 원문 보기

Find a solution to the equation $3x+2y=6.$

정답·풀이 보기


1단계: 방정식에서 한 변수에 원하는 값을 아무거나 정한다.		$\,x\,$ 에 원하는 값을 넣거나 $\,y\,$ 에 원하는 값을 넣을 수 있다. $x=0$ 으로 정하자. $\,x=0\,$ 일 때 $\,y\,$ 의 값은 얼마인가?
2단계: 그 값을 방정식에 대입한다. 다른 변수에 대해 푼다.	$\,x\,$ 에 $0$ 을 대입한다. 간단히 한다. 양변을 2로 나눈다.
3단계: 해를 순서쌍으로 나타낸다.	따라서 $x=0,y=3$ 일 때이다.	이 해는 순서쌍 $(0,3)$ 으로 나타낸다.
4단계: 확인한다.	결과가 참인 등식인가? 예!

원본 교재 풀이(영어)


Step 1: Choose any value for one of the variables in the equation.		We can substitute any value we want for $\,x\,$ or any value for $\,y.$ Let's pick $x=0.$ What is the value of $\,y\,$ if $\,x=0$ ?
Step 2: Substitute that value into the equation. Solve for the other variable.	Substitute $0$ for $\,x.$ Simplify. Divide both sides by 2.
Step 3: Write the solution as an ordered pair.	So, when $x=0,y=3.$	This solution is represented by the ordered pair $(0,3).$
Step 4: Check.	Is the result a true equation? Yes!

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 13번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

38.OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 23번우리말 번역

방정식 $4x+3y=12$ 의 해를 하나 구하세요.

영어 원문 보기

Find a solution to the equation: $4x+3y=12.$

정답·풀이 보기

답은 여러 가지가 가능하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 3번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

39.OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 24번우리말 번역

방정식 $2x+4y=8$ 의 해를 하나 구하세요.

영어 원문 보기

Find a solution to the equation: $2x+4y=8.$

정답·풀이 보기

답은 여러 가지가 가능하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 5번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

40.OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 13번우리말 번역

방정식 $3x+2y=6$ 의 해를 세 개 더 구하세요.

영어 원문 보기

Find three more solutions to the equation $3x+2y=6.$

정답·풀이 보기

$3x+2y=6$ 의 해를 구하려면 $x$ 또는 $y$ 의 값을 하나 고른다. $x$ 나 $y$ 에는 원하는 어떤 값이든 고를 수 있음을 기억하자. 여기서는 $x$ 에 $1$ 을, $y$ 에 $0$ 과 $-3$ 을 골랐다.


방정식에 대입한다.
간단히 한다. 푼다.

순서쌍으로 나타낸다.	$(2,0)$	$\left(1,\frac{3}{2}\right)$	$(4,-3)$

답을 확인하세요.


$(2,0)$	$\left(1,\frac{3}{2}\right)$	$(4,-3)$

따라서 $(2,0),\left(1,\frac{3}{2}\right)$ 그리고 $(4,-3)$ 은 모두 방정식 $3x+2y=6$ 의 해이다. 앞의 예제에서 $(0,3)$ 도 해임을 알았다. 이 해들을 표로 나타낼 수 있다.

$3x+2y=6$
$x$	$y$	$(x,y)$
$0$	$3$	$(0,3)$
$2$	$0$	$(2,0)$
$1$	$\frac{3}{2}$	$\left(1,\frac{3}{2}\right)$
$4$	$-3$	$(4,-3)$

원본 교재 풀이(영어)

To find solutions to $3x+2y=6,$ choose a value for $x$ or $y.$ Remember, we can choose any value we want for $x$ or $y.$ Here we chose $1$ for $x,$ and $0$ and $-3$ for $y.$


Substitute it into the equation.
Simplify. Solve.

Write the ordered pair.	$(2,0)$	$\left(1,\frac{3}{2}\right)$	$(4,-3)$

Check your answers.


$(2,0)$	$\left(1,\frac{3}{2}\right)$	$(4,-3)$

So $(2,0),\left(1,\frac{3}{2}\right)$ and $(4,-3)$ are all solutions to the equation $3x+2y=6.$ In the previous example, we found that $(0,3)$ is a solution, too. We can list these solutions in a table.

$3x+2y=6$
$x$	$y$	$(x,y)$
$0$	$3$	$(0,3)$
$2$	$0$	$(2,0)$
$1$	$\frac{3}{2}$	$\left(1,\frac{3}{2}\right)$
$4$	$-3$	$(4,-3)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 14번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류