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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 도형의 성질

도형의 성질 전체 문제

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173문제 · 5 / 9쪽

81.OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 6번우리말 번역

피타고라스 정리를 이용하여 아래 그림에 나타난 빗변의 길이를 구하세요.

두 직각변의 길이가 3과 4로 표시된 직각삼각형.

영어 원문 보기

Use the Pythagorean Theorem to find the length of the hypotenuse shown below.

A right triangle with legs marked 3 and 4.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다. 삼각형의 빗변의 길이
3단계. 이름 붙이기. 구하려는 것을 나타낼 변수를 정한다. 그림에서 변 c 를 표시한다. 빗변의 길이를 c 라 하자. 피타고라스 정리를 설명하는 직각삼각형 그림. 두 직각변의 길이는 3과 4이고 빗변은 'c'이다. 이 구성은 3-4-5 삼각형으로 잘 알려져 있다.
4단계. 식으로 나타내기.
알맞은 공식을 쓴다. a2+b2=c2{a}^{2}+{b}^{2}={c}^{2}
대입한다. 32+42=c2{3}^{2}+{4}^{2}={c}^{2}
5단계. 방정식을 푼다.  9+16=c2\,9+16={c}^{2}
간단히 한다. 25=c2\quad 25={c}^{2}
제곱근의 정의를 이용한다. 25=c\quad \sqrt{25}=c
간단히 한다. 5=c\quad 5=c
6단계. 확인한다. 3-4-5 직각삼각형에 대해 피타고라스 정리를 단계별로 확인하는 과정. 3^2 + 4^2 = 5^2 이 간단히 하면 25 = 25 가 됨을 보여 준다.
7단계. 물음에 답한다. 빗변의 길이는 5이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what you are looking for. the length of the hypotenuse of the triangle
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. Label side c on the figure. Let c = the length of the hypotenuse. A right triangle diagram illustrating the Pythagorean theorem with legs 3 and 4, and hypotenuse 'c'. This setup is famously known as a 3-4-5 triangle.
Step 4. Translate.
Write the appropriate formula. a2+b2=c2{a}^{2}+{b}^{2}={c}^{2}
Substitute. 32+42=c2{3}^{2}+{4}^{2}={c}^{2}
Step 5. Solve the equation.  9+16=c2\,9+16={c}^{2}
Simplify. 25=c2\quad 25={c}^{2}
Use the definition of square root. 25=c\quad \sqrt{25}=c
Simplify. 5=c\quad 5=c
Step 6. Check. A step-by-step verification of the Pythagorean theorem for a 3-4-5 right triangle, showing 3^2 + 4^2 = 5^2 simplifies to 25 = 25.
Step 7. Answer the question. The length of the hypotenuse is 5.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 17번
# 피타고라스 정리그래프·표 해석자동 분류
82.OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 11번우리말 번역

피타고라스 정리를 이용하여 아래 그림에 나타난 삼각형의 빗변의 길이를 구하세요.

두 직각변의 길이가 6과 8로 표시된 직각삼각형. 빗변은 c로 표시되어 있다.

영어 원문 보기

Use the Pythagorean Theorem to find the length of the hypotenuse in the triangle shown below.

A right triangle with legs marked 6 and 8. The hypotenuse is marked c.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

c=10c=10

원본 교재 풀이(영어)

c=10c=10

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 1번
# 피타고라스 정리그래프·표 해석자동 분류
83.OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 12번우리말 번역

피타고라스 정리를 이용하여 아래 그림에 나타난 삼각형의 빗변의 길이를 구하세요.

직각삼각형을 나타낸 그림. 밑변에는 숫자 5가, 수직인 변에는 숫자 12가 쓰여 있다. 빗변은 c로 표시되어 있다.

영어 원문 보기

Use the Pythagorean Theorem to find the length of the hypotenuse in the triangle shown below.

The image shows a right triangle. The number 5 is written on the base and the number 12 is written on the vertical leg. The hypotenuse is labeled c.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

c=13c=13

원본 교재 풀이(영어)

c=13c=13

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 2번
# 피타고라스 정리그래프·표 해석자동 분류
84.OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 7번우리말 번역

피타고라스 정리를 이용하여 아래 그림에 나타난 직각을 낀 변의 길이를 구하세요.

직각이 있는 삼각형으로, 직각을 낀 한 변의 길이가 5로 표시되어 있다. 빗변의 길이는 13이다.

영어 원문 보기

Use the Pythagorean Theorem to find the length of the leg shown below.

A right angle with one leg marked 5. The hypotenuse is labeled 13.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하는 것이 무엇인지 파악한다. 삼각형의 직각을 낀 변의 길이
3단계. 이름을 붙인다. 그것을 나타낼 변수를 정한다. 삼각형의 직각을 낀 변을 b 라 하자.
변 b 에 이름을 붙인다. 직각삼각형으로, 직각을 낀 한 변의 길이는 5, 빗변의 길이는 13이고, 직각을 낀 다른 한 변은 'b'로 표시되어 있다. 직각은 왼쪽 위 꼭짓점에 표시되어 있다.
4단계. 식으로 나타낸다.
알맞은 공식을 쓴다. a2+b2=c2{a}^{2}+{b}^{2}={c}^{2}
대입한다. 52+b2=132{5}^{2}+{b}^{2}={13}^{2}
5단계. 방정식을 푼다. 25+b2=16925+{b}^{2}=169
변수가 있는 항을 따로 떼어 정리한다. b2=144\quad {b}^{2}=144
제곱근의 정의를 이용한다. b2=144\quad {b}^{2}=\sqrt{144}
간단히 한다. b=12\quad b=12
6단계. 확인한다. 5의 제곱 더하기 12의 제곱이 13의 제곱과 같음을 단계별로 보여 주는 계산이다. 25 + 144 = 169로 이 대표적인 피타고라스 수(세 수의 쌍)이 맞음을 확인할 수 있다.
7단계. 질문에 답한다. 직각을 낀 변의 길이는 12이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what you are looking for. the length of the leg of the triangle
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. Let b = the leg of the triangle.
Lable side b. A right-angled triangle with one leg of length 5, the hypotenuse of length 13, and the other leg labeled 'b'. The right angle is shown at the top-left vertex.
Step 4. Translate
Write the appropriate formula. a2+b2=c2{a}^{2}+{b}^{2}={c}^{2}
Substitute. 52+b2=132{5}^{2}+{b}^{2}={13}^{2}
Step 5. Solve the equation. 25+b2=16925+{b}^{2}=169
Isolate the variable term. b2=144\quad {b}^{2}=144
Use the definition of square root. b2=144\quad {b}^{2}=\sqrt{144}
Simplify. b=12\quad b=12
Step 6. Check. Step-by-step math showing 5 squared plus 12 squared equals 13 squared. The calculation 25 + 144 = 169 confirms this classic Pythagorean triple.
Step 7. Answer the question. The length of the leg is 12.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 14번
# 피타고라스 정리그래프·표 해석자동 분류
85.OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 13번우리말 번역

피타고라스 정리를 이용하여 아래 그림에 나타난 삼각형에서 직각을 낀 변의 길이를 구하세요.

직각삼각형으로, 직각을 낀 두 변이 b와 15로 표시되어 있다. 빗변은 17로 표시되어 있다.

영어 원문 보기

Use the Pythagorean Theorem to find the length of the leg in the triangle shown below.

A right triangle with legs marked b and 15. The hypotenuse is marked 17.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

8

원본 교재 풀이(영어)

8

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 3번
# 피타고라스 정리그래프·표 해석자동 분류
86.OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 14번우리말 번역

피타고라스 정리를 이용하여 아래 그림에 나타난 삼각형에서 직각을 낀 변의 길이를 구하세요.

직각삼각형으로, 직각을 낀 두 변이 b와 9로 표시되어 있다. 빗변은 15로 표시되어 있다.

영어 원문 보기

Use the Pythagorean Theorem to find the length of the leg in the triangle shown below.

A right triangle with legs marked b and 9. The hypotenuse is marked 15.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

12

원본 교재 풀이(영어)

12

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 4번
# 피타고라스 정리그래프·표 해석자동 분류
87.OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 8번우리말 번역

정자가 그려져 있다. 정자의 한 모서리에 나무로 삼각형이 만들어져 있다. 빗변은 10인치로 표시되어 있고, 직각을 낀 변 중 하나는 x로 표시되어 있다.

켈빈은 정자를 짓고 있으며, 위 그림과 같이 길이가 10′′10'' 인 나무 조각을 대각선 방향으로 놓아 각 모서리를 보강하려고 합니다.

보강재의 양 끝이 모서리로부터 같은 거리에 있도록 나무를 고정한다면, 만들어지는 직각삼각형에서 직각을 낀 두 변의 길이는 얼마인지 구하세요. 반올림하여 소수 첫째 자리까지 인치 단위로 나타내세요.

영어 원문 보기

A gazebo is shown. In one of its corners, a triangle is made with the wood. The hypotenuse is marked 10 inches, and one of the legs is marked x

Kelvin is building a gazebo and wants to brace each corner by placing a 10′′10'' piece of wood diagonally as shown above.

If he fastens the wood so that the ends of the brace are the same distance from the corner, what is the length of the legs of the right triangle formed? Approximate to the nearest tenth of an inch.

정답·풀이 보기
1단계. 읽기 문제를 읽는다.
2단계. 파악 구하려는 것이 무엇인지 파악한다. 버팀대를 붙여야 하는 모서리로부터의 거리
3단계. 이름 붙이기. 구하려는 것을 나타낼 변수를 정한다. x=x= 모서리로부터의 거리라고 하자.
4단계. 식으로 나타내기 알맞은 공식을 쓰고 대입한다. a2+b2=c2x2+x2=102\begin{array}{ccc} \\ {a}^{2}+{b}^{2} & = & {c}^{2} \\ {x}^{2}+{x}^{2} & = & {10}^{2} \\ \\ \\ \end{array}
5단계. 풀기 방정식을 푼다. 변수를 분리한다. 제곱근의 정의를 이용한다. 간단히 한다. 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타낸다. 2x2=100x2=50x=50x≈7.1\begin{array}{ccc}2{x}^{2} & = & 100 \\ {x}^{2} & = & 50 \\ x & = & \sqrt{50} \\ x & \approx & 7.1\end{array}
6단계. 확인. a2+b2=c2(7.1)2+(7.1)2≈102 예.\begin{array}{ccc}\quad {a}^{2}+{b}^{2} & = & {c}^{2} \\ \quad {(7.1)}^{2}+{(7.1)}^{2} & \approx & {10}^{2}\,\text{예.}\end{array}
7단계. 답하기 문제의 물음에 답한다. 켈빈은 각 나무 조각을 모서리로부터 약 7.1"인 지점에 고정해야 한다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what we are looking for. the distance from the corner that the bracket should be attached
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. Let x=x= the distance from the corner.
Step 4. Translate Write the appropriate formula and substitute. a2+b2=c2x2+x2=102\begin{array}{ccc} \\ {a}^{2}+{b}^{2} & = & {c}^{2} \\ {x}^{2}+{x}^{2} & = & {10}^{2} \\ \\ \\ \end{array}
Step 5. Solve the equation. Isolate the variable. Use the definition of square root. Simplify. Approximate to the nearest tenth. 2x2=100x2=50x=50x≈7.1\begin{array}{ccc}2{x}^{2} & = & 100 \\ {x}^{2} & = & 50 \\ x & = & \sqrt{50} \\ x & \approx & 7.1\end{array}
Step 6. Check. a2+b2=c2(7.1)2+(7.1)2≈102 Yes.\begin{array}{ccc}\quad {a}^{2}+{b}^{2} & = & {c}^{2} \\ \quad {(7.1)}^{2}+{(7.1)}^{2} & \approx & {10}^{2}\,\text{Yes.}\end{array}
Step 7. Answer the question. Kelvin should fasten each piece of wood approximately 7.1" from the corner.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 21번
# 피타고라스 정리그래프·표 해석자동 분류
88.OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 15번우리말 번역

존은 길이가 13피트인 사다리의 아래쪽 끝을 아래 그림과 같이 집 벽에서 5피트 떨어진 곳에 놓습니다. 사다리는 벽의 얼마나 높은 곳까지 닿습니까?

집에 사다리가 기대어 세워져 있는 그림이다. 사다리는 13’로 표시되어 있고, 집에서 사다리 아래쪽 끝까지의 거리는 5’로 표시되어 있다.

영어 원문 보기

John puts the base of a 13-foot ladder five feet from the wall of his house as shown below. How far up the wall does the ladder reach?

A house is shown with a ladder leaning against it. The ladder is marked 13’, and the distance from the house to the base of the ladder is marked 5’.

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피트
정답·풀이 보기

12피트

원본 교재 풀이(영어)

12 feet

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 5번
# 피타고라스 정리그래프·표 해석자동 분류
89.OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 16번우리말 번역

랜디는 아래 그림과 같이 길이가 17피트인 전구 줄의 한쪽 끝을 자신의 요트에 있는 높이 15피트의 돛대 꼭대기에 달려고 합니다. 전구 줄의 다른 쪽 끝은 돛대 아래쪽 끝에서 얼마나 떨어진 곳에 달아야 합니까?

요트가 그려져 있고, 곧게 서 있는 높은 부분인 돛대의 높이는 15’이다. 돛대 꼭대기에서 요트의 뒤쪽까지 색색의 점들이 이어져 내려오며, 그 길이는 17’로 표시되어 있다.

영어 원문 보기

Randy wants to attach a 17 foot string of lights to the top of the 15 foot mast of his sailboat, as shown below. How far from the base of the mast should he attach the end of the light string?

A sailboat is shown with a 15’ mast (the straight tall part). From the top of the mast, a series of colored dots stretches down to the back of the boat and is marked 17’.

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피트
정답·풀이 보기

8피트

원본 교재 풀이(영어)

8 feet

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 6번
# 피타고라스 정리그래프·표 해석자동 분류
90.OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 25번우리말 번역

피타고라스 정리 이용하기

다음 문제에서 피타고라스 정리를 이용하여 빗변의 길이를 구하세요.

두 직각변의 길이가 9와 12로 표시된 직각삼각형.

영어 원문 보기

Use the Pythagorean Theorem

In the following exercises, use the Pythagorean Theorem to find the length of the hypotenuse.

A right triangle with legs marked 9 and 12.

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15

원본 교재 풀이(영어)

15

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 15번
# 피타고라스 정리그래프·표 해석자동 분류
91.OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 26번우리말 번역

피타고라스 정리 이용하기

다음 문제에서 피타고라스 정리를 이용하여 빗변의 길이를 구하세요.

두 직각변의 길이가 16과 12로 표시된 직각삼각형.

영어 원문 보기

Use the Pythagorean Theorem

In the following exercises, use the Pythagorean Theorem to find the length of the hypotenuse.

A right triangle with legs marked 16 and 12.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 11번
# 피타고라스 정리그래프·표 해석자동 분류
92.OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 27번우리말 번역

피타고라스 정리 이용하기

다음 문제에서 피타고라스 정리를 이용하여 빗변의 길이를 구하세요.

두 직각변의 길이가 15와 20으로 표시된 직각삼각형.

영어 원문 보기

Use the Pythagorean Theorem

In the following exercises, use the Pythagorean Theorem to find the length of the hypotenuse.

A right triangle with legs marked 15 and 20.

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25

원본 교재 풀이(영어)

25

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 17번
# 피타고라스 정리그래프·표 해석자동 분류
93.OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 28번우리말 번역

피타고라스 정리 이용하기

다음 문제에서 피타고라스 정리를 이용하여 빗변의 길이를 구하세요.

두 직각변의 길이가 5와 12로 표시된 직각삼각형.

영어 원문 보기

Use the Pythagorean Theorem

In the following exercises, use the Pythagorean Theorem to find the length of the hypotenuse.

A right triangle with legs marked 5 and 12.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 47번
# 피타고라스 정리그래프·표 해석자동 분류
94.OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 29번우리말 번역

다음 문제에서 피타고라스 정리를 이용하여 직각을 낀 변의 길이를 구하세요. 필요하면 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내세요.

한 직각변의 길이가 6, 빗변의 길이가 10으로 표시된 직각삼각형.

영어 원문 보기

In the following exercises, use the Pythagorean Theorem to find the length of the leg. Round to the nearest tenth, if necessary.

A right triangle with one leg marked 6 and hypotenuse marked 10.

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8

원본 교재 풀이(영어)

8

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 11번
# 피타고라스 정리그래프·표 해석자동 분류
95.OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 30번우리말 번역

다음 문제에서 피타고라스 정리를 이용하여 직각을 낀 변의 길이를 구하세요. 필요하면 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내세요.

한 직각변의 길이가 8, 빗변의 길이가 17로 표시된 직각삼각형.

영어 원문 보기

In the following exercises, use the Pythagorean Theorem to find the length of the leg. Round to the nearest tenth, if necessary.

A right triangle with one leg marked 8 and hypotenuse marked 17.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 6번
# 피타고라스 정리그래프·표 해석자동 분류
96.OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 31번우리말 번역

다음 문제에서 피타고라스 정리를 이용하여 빗변이 아닌 변의 길이를 구하세요. 필요하면 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내세요.

한 변의 길이가 5이고 빗변의 길이가 13으로 표시된 직각삼각형.

영어 원문 보기

In the following exercises, use the Pythagorean Theorem to find the length of the leg. Round to the nearest tenth, if necessary.

A right triangle with one leg marked 5 and hypotenuse marked 13.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

12

원본 교재 풀이(영어)

12

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 33번
# 피타고라스 정리그래프·표 해석자동 분류
97.OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 32번우리말 번역

다음 연습문제에서 피타고라스 정리를 이용하여 빗변이 아닌 변의 길이를 구하세요. 필요하면 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내세요.

한 변의 길이가 16이고 빗변의 길이가 20인 직각삼각형.

영어 원문 보기

In the following exercises, use the Pythagorean Theorem to find the length of the leg. Round to the nearest tenth, if necessary.

A right triangle with one leg marked 16 and hypotenuse marked 20.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 31번
# 피타고라스 정리그래프·표 해석자동 분류
98.OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 33번우리말 번역

다음 문제에서 피타고라스 정리를 이용하여 빗변이 아닌 변의 길이를 구하세요. 필요하면 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내세요.

한 변의 길이가 8이고 빗변의 길이가 13인 직각삼각형.

영어 원문 보기

In the following exercises, use the Pythagorean Theorem to find the length of the leg. Round to the nearest tenth, if necessary.

A right triangle with one leg marked 8 and hypotenuse marked 13.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

10.2

원본 교재 풀이(영어)

10.2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 23번
# 피타고라스 정리그래프·표 해석자동 분류
99.OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 34번우리말 번역

다음 문제에서 피타고라스 정리를 이용하여 직각삼각형에서 빗변이 아닌 변의 길이를 구하세요. 필요하면 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내세요.

빗변이 아닌 두 변의 길이가 모두 6인 직각삼각형.

영어 원문 보기

In the following exercises, use the Pythagorean Theorem to find the length of the leg. Round to the nearest tenth, if necessary.

A right triangle with both legs marked 6.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 15번
# 피타고라스 정리그래프·표 해석자동 분류
100.OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 35번우리말 번역

다음 문제에서 피타고라스 정리를 이용하여 직각삼각형에서 빗변이 아닌 변의 길이를 구하세요. 필요하면 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내세요.

밑변이 수평이고 길이가 5이며, 빗변의 길이가 11인 직각삼각형이다. 정사각형 기호는 밑변과 수직인 변 사이의 직각을 나타낸다.

영어 원문 보기

In the following exercises, use the Pythagorean Theorem to find the length of the leg. Round to the nearest tenth, if necessary.

A right-angled triangle with a horizontal base of length 5 and a hypotenuse of length 11. The square symbol indicates the right angle between the base and the vertical side.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

9.8

원본 교재 풀이(영어)

9.8

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 21번
# 피타고라스 정리그래프·표 해석자동 분류