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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 수와 연산

수와 연산 전체 문제

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난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

7,541문제 · 359 / 378쪽

7161.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 70번우리말 번역

종합 연습

(−417)(−317)\left(-4\sqrt{17}\right)\left(-3\sqrt{17}\right)

영어 원문 보기

Mixed Practice

(−417)(−317)\left(-4\sqrt{17}\right)\left(-3\sqrt{17}\right)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 39번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
7162.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 71번우리말 번역

종합 연습

(−4+17)(−3+17)\left(-4+\sqrt{17}\right)\left(-3+\sqrt{17}\right)

영어 원문 보기

Mixed Practice

(−4+17)(−3+17)\left(-4+\sqrt{17}\right)\left(-3+\sqrt{17}\right)

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

29−71729-7\sqrt{17}

원본 교재 풀이(영어)

29−71729-7\sqrt{17}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 23번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
7163.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 72번우리말 번역

종합 연습

(3 8a24)(12a34)\left(3\,\sqrt[4]{8{a}^{2}}\right)\left(\sqrt[4]{12{a}^{3}}\right)

영어 원문 보기

Mixed Practice

(3 8a24)(12a34)\left(3\,\sqrt[4]{8{a}^{2}}\right)\left(\sqrt[4]{12{a}^{3}}\right)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 67번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
7164.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 73번우리말 번역

종합 연습

(6−32)2{\left(6-3\sqrt{2}\right)}^{2}

영어 원문 보기

Mixed Practice

(6−32)2{\left(6-3\sqrt{2}\right)}^{2}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

54−36254-36\sqrt{2}

원본 교재 풀이(영어)

54−36254-36\sqrt{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 1번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
7165.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 74번우리말 번역

종합 연습

3(4−33)\sqrt{3}\left(4-3\sqrt{3}\right)

영어 원문 보기

Mixed Practice

3(4−33)\sqrt{3}\left(4-3\sqrt{3}\right)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 45번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
7166.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 75번우리말 번역

종합 연습

33 (2 93+183)\sqrt[3]{3}\,\left(2\,\sqrt[3]{9}+\sqrt[3]{18}\right)

영어 원문 보기

Mixed Practice

33 (2 93+183)\sqrt[3]{3}\,\left(2\,\sqrt[3]{9}+\sqrt[3]{18}\right)

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

6+3236+3\sqrt[3]{2}

원본 교재 풀이(영어)

6+3236+3\sqrt[3]{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 10번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
7167.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 76번우리말 번역

종합 연습

(6+3)(6+63)\left(\sqrt{6}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{6}+6\sqrt{3}\right)

영어 원문 보기

Mixed Practice

(6+3)(6+63)\left(\sqrt{6}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{6}+6\sqrt{3}\right)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 19번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
7168.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 77번우리말 번역

근호가 있는 식이 언제 가장 간단한 꼴인지 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain when a radical expression is in simplest form.

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 12번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
7169.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 78번우리말 번역

두 근호가 동류인지 아닌지 판단하는 과정을 설명하세요. 숫자와 문자가 모두 들어 있는 근호에도 답이 성립하도록 하세요.

영어 원문 보기

Explain the process for determining whether two radicals are like or unlike. Make sure your answer makes sense for radicals containing both numbers and variables.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 5번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
7170.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 79번우리말 번역

ⓐ n≥0n\ge 0 일 때, (−n)2{\left(-\sqrt{n}\right)}^{2} 이 항상 음이 아닌 수인 이유를 설명하세요. ⓑ n≥0n\ge 0 일 때, −(n)2-{\left(\sqrt{n}\right)}^{2} 이 항상 양이 아닌 수인 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

ⓐ Explain why (−n)2{\left(-\sqrt{n}\right)}^{2} is always non-negative, for n≥0.n\ge 0. ⓑ Explain why −(n)2-{\left(\sqrt{n}\right)}^{2} is always non-positive, for n≥0.n\ge 0.

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 14번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
7171.OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 80번우리말 번역

이항식의 제곱 공식을 이용하여 (3+2)2{\left(3+\sqrt{2}\right)}^{2} 을 간단히 하세요. 모든 과정을 설명하세요.

영어 원문 보기

Use the binomial square pattern to simplify (3+2)2.{\left(3+\sqrt{2}\right)}^{2}. Explain all your steps.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 7번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
7172.OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: 3048.\frac{30}{48}.

영어 원문 보기

Simplify: 3048.\frac{30}{48}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

58\frac{5}{8}

원본 교재 풀이(영어)

58\frac{5}{8}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 10번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
7173.OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: x2⋅x4.{x}^{2}\cdot {x}^{4}.

영어 원문 보기

Simplify: x2⋅x4.{x}^{2}\cdot {x}^{4}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x6{x}^{6}

원본 교재 풀이(영어)

x6{x}^{6}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 11번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
7174.OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 3번우리말 번역

곱하세요: (7+3x)(7−3x).(7+3x)(7-3x).

영어 원문 보기

Multiply: (7+3x)(7−3x).(7+3x)(7-3x).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

49−9x249-9{x}^{2}

원본 교재 풀이(영어)

49−9x249-9{x}^{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 12번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
7175.OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 72x3162x\frac{\sqrt{72{x}^{3}}}{\sqrt{162x}} ⓑ 32x234x53.\frac{\sqrt[3]{32{x}^{2}}}{\sqrt[3]{4{x}^{5}}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 72x3162x\frac{\sqrt{72{x}^{3}}}{\sqrt{162x}} ⓑ 32x234x53.\frac{\sqrt[3]{32{x}^{2}}}{\sqrt[3]{4{x}^{5}}}.

정답·풀이 보기

ⓐ
72x3162x\quad \frac{\sqrt{72{x}^{3}}}{\sqrt{162x}}
몫의 성질 anbn=abn\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}=\sqrt[n]{\frac{a}{b}} 을 이용하여 다시 쓴다. 72x3162x\quad \sqrt{\frac{72{x}^{3}}{162x}}
공통인수를 약분한다. 18⋅4⋅x2⋅x18⋅9⋅x\quad \sqrt{\frac{18\cdot 4\cdot {x}^{2}\cdot x}{18\cdot 9\cdot x}}
간단히 한다. 4x29\quad \sqrt{\frac{4{x}^{2}}{9}}
근호를 간단히 한다. 2x3\quad \frac{2x}{3}

ⓑ
32x234x53\quad \frac{\sqrt[3]{32{x}^{2}}}{\sqrt[3]{4{x}^{5}}}
몫의 성질 anbn=abn\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}=\sqrt[n]{\frac{a}{b}} 을 이용하여 다시 쓴다. 32x24x53\quad \sqrt[3]{\frac{32{x}^{2}}{4{x}^{5}}}
근호 안의 분수를 간단히 한다. 8x33\quad \sqrt[3]{\frac{8}{{x}^{3}}}
근호를 간단히 한다. 2x\quad \frac{2}{x}
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
72x3162x\quad \frac{\sqrt{72{x}^{3}}}{\sqrt{162x}}
Rewrite using the quotient property, anbn=abn.\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}=\sqrt[n]{\frac{a}{b}}. 72x3162x\quad \sqrt{\frac{72{x}^{3}}{162x}}
Remove common factors. 18⋅4⋅x2⋅x18⋅9⋅x\quad \sqrt{\frac{18\cdot 4\cdot {x}^{2}\cdot x}{18\cdot 9\cdot x}}
Simplify. 4x29\quad \sqrt{\frac{4{x}^{2}}{9}}
Simplify the radical. 2x3\quad \frac{2x}{3}

ⓑ
32x234x53\quad \frac{\sqrt[3]{32{x}^{2}}}{\sqrt[3]{4{x}^{5}}}
Rewrite using the quotient property, anbn=abn.\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}=\sqrt[n]{\frac{a}{b}}. 32x24x53\quad \sqrt[3]{\frac{32{x}^{2}}{4{x}^{5}}}
Simplify the fraction under the radical. 8x33\quad \sqrt[3]{\frac{8}{{x}^{3}}}
Simplify the radical. 2x\quad \frac{2}{x}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 1번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
7176.OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 50s3128s\frac{\sqrt{50{s}^{3}}}{\sqrt{128s}} ⓑ 56a37a43.\frac{\sqrt[3]{56{a}^{}}}{\sqrt[3]{7{a}^{4}}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 50s3128s\frac{\sqrt{50{s}^{3}}}{\sqrt{128s}} ⓑ 56a37a43.\frac{\sqrt[3]{56{a}^{}}}{\sqrt[3]{7{a}^{4}}}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 5s8\frac{5s}{8} ⓑ 2a\frac{2}{a}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 5s8\frac{5s}{8} ⓑ 2a\frac{2}{a}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.4절 · 2번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
7177.OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 75q5108q\frac{\sqrt{75{q}^{5}}}{\sqrt{108q}} ⓑ 72b239b53.\frac{\sqrt[3]{72{b}^{2}}}{\sqrt[3]{9{b}^{5}}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 75q5108q\frac{\sqrt{75{q}^{5}}}{\sqrt{108q}} ⓑ 72b239b53.\frac{\sqrt[3]{72{b}^{2}}}{\sqrt[3]{9{b}^{5}}}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 5q26\frac{5{q}^{2}}{6} ⓑ 2b\frac{2}{b}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 5q26\frac{5{q}^{2}}{6} ⓑ 2b\frac{2}{b}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 33번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
7178.OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 147ab83a3b4\frac{\sqrt{147a{b}^{8}}}{\sqrt{3{a}^{3}{b}^{4}}} ⓑ −250mn−232m−2n43.\frac{\sqrt[3]{-250{m}^{}{n}^{-2}}}{\sqrt[3]{2{m}^{-2}{n}^{4}}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 147ab83a3b4\frac{\sqrt{147a{b}^{8}}}{\sqrt{3{a}^{3}{b}^{4}}} ⓑ −250mn−232m−2n43.\frac{\sqrt[3]{-250{m}^{}{n}^{-2}}}{\sqrt[3]{2{m}^{-2}{n}^{4}}}.

정답·풀이 보기

ⓐ
147ab83a3b4\quad \frac{\sqrt{147a{b}^{8}}}{\sqrt{3{a}^{3}{b}^{4}}}
나눗셈의 성질을 이용하여 다시 쓴다. 147ab83a3b4\quad \sqrt{\frac{147a{b}^{8}}{3{a}^{3}{b}^{4}}}
분수에서 공통인수를 약분한다. 49b4a2\quad \sqrt{\frac{49{b}^{4}}{{a}^{2}}}
근호를 간단히 한다. 7b2a\quad \frac{7{b}^{2}}{a}

ⓑ
−250mn−232m−2n43\quad \frac{\sqrt[3]{-250{m}^{}{n}^{-2}}}{\sqrt[3]{2{m}^{-2}{n}^{4}}}
나눗셈의 성질을 이용하여 다시 쓴다. −250mn−22m−2n43\quad \sqrt[3]{\frac{-250{m}^{}{n}^{-2}}{2{m}^{-2}{n}^{4}}}
근호 안의 분수를 간단히 한다. −125m3n63\quad \sqrt[3]{\frac{-125{m}^{3}}{{n}^{6}}}
근호를 간단히 한다. −5mn2\quad -\frac{5m}{{n}^{2}}
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
147ab83a3b4\quad \frac{\sqrt{147a{b}^{8}}}{\sqrt{3{a}^{3}{b}^{4}}}
Rewrite using the quotient property. 147ab83a3b4\quad \sqrt{\frac{147a{b}^{8}}{3{a}^{3}{b}^{4}}}
Remove common factors in the fraction. 49b4a2\quad \sqrt{\frac{49{b}^{4}}{{a}^{2}}}
Simplify the radical. 7b2a\quad \frac{7{b}^{2}}{a}

ⓑ
−250mn−232m−2n43\quad \frac{\sqrt[3]{-250{m}^{}{n}^{-2}}}{\sqrt[3]{2{m}^{-2}{n}^{4}}}
Rewrite using the quotient property. −250mn−22m−2n43\quad \sqrt[3]{\frac{-250{m}^{}{n}^{-2}}{2{m}^{-2}{n}^{4}}}
Simplify the fraction under the radical. −125m3n63\quad \sqrt[3]{\frac{-125{m}^{3}}{{n}^{6}}}
Simplify the radical. −5mn2\quad -\frac{5m}{{n}^{2}}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 13번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
7179.OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 162x10y22x6y6\frac{\sqrt{162{x}^{10}{y}^{2}}}{\sqrt{2{x}^{6}{y}^{6}}} ⓑ −128x2y−132x−1y23.\frac{\sqrt[3]{-128{x}^{2}{y}^{-1}}}{\sqrt[3]{2{x}^{-1}{y}^{2}}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 162x10y22x6y6\frac{\sqrt{162{x}^{10}{y}^{2}}}{\sqrt{2{x}^{6}{y}^{6}}} ⓑ −128x2y−132x−1y23.\frac{\sqrt[3]{-128{x}^{2}{y}^{-1}}}{\sqrt[3]{2{x}^{-1}{y}^{2}}}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 9x2y2\frac{9{x}^{2}}{{y}^{2}} ⓑ −4xy\frac{-4x}{y}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 9x2y2\frac{9{x}^{2}}{{y}^{2}} ⓑ −4xy\frac{-4x}{y}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 2번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류
7180.OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 4번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ 300m3n73m5n\frac{\sqrt{300{m}^{3}{n}^{7}}}{\sqrt{3{m}^{5}n}} ⓑ −81pq−133p−2q53.\frac{\sqrt[3]{-81p{q}^{-1}}}{\sqrt[3]{3{p}^{-2}{q}^{5}}}.

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ 300m3n73m5n\frac{\sqrt{300{m}^{3}{n}^{7}}}{\sqrt{3{m}^{5}n}} ⓑ −81pq−133p−2q53.\frac{\sqrt[3]{-81p{q}^{-1}}}{\sqrt[3]{3{p}^{-2}{q}^{5}}}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 10n3m\frac{10{n}^{3}}{m} ⓑ −3pq2\frac{-3p}{{q}^{2}}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 10n3m\frac{10{n}^{3}}{m} ⓑ −3pq2\frac{-3p}{{q}^{2}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.5절 · 41번
# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류