이차곡선 연습문제 | 빌드라인 스쿨

21.OpenStax 2권 · 7.5절 · 21번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 정보를 이용하여 쌍곡선의 방정식을 구하세요.

꼭짓점이 $(-2,0),(-2,-4)$ 에 있고 초점이 $(-2,-8)$ 에 있습니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the equation of the hyperbola using the information given.

Vertices located at $(-2,0),(-2,-4)$ and focus located at $(-2,-8)$

정답·풀이 보기

$\frac{{(y+2)}^{2}}{4}-\frac{{(x+2)}^{2}}{32}=1$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{{(y+2)}^{2}}{4}-\frac{{(x+2)}^{2}}{32}=1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 35번

# 이차곡선계산자동 분류

22.OpenStax 2권 · 7.5절 · 22번대학 수준우리말 번역

켤레축의 양 끝점이 $(3,2),(3,4)$ 에 있고 초점이 $(3,7)$ 에 있습니다.

영어 원문 보기

Endpoints of the conjugate axis located at $(3,2),(3,4)$ and focus located at $(3,7)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 67번

# 이차곡선계산자동 분류

23.OpenStax 2권 · 7.5절 · 23번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 정보를 이용하여 쌍곡선의 방정식을 구하세요.

초점이 $(-6,0),(6,0)$ 에 있고 이심률이 3

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the equation of the hyperbola using the information given.

Foci located at $(-6,0),(6,0)$ and eccentricity of 3

정답·풀이 보기

$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{32}=1$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{32}=1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 45번

# 이차곡선계산자동 분류

24.OpenStax 2권 · 7.5절 · 24번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 정보를 이용하여 쌍곡선의 방정식을 구하세요.

초점이 $(0,10)$ 과 $(0,-10)$ 에 있고 이심률이 2.5

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the equation of the hyperbola using the information given.

Foci located at $(0,10)$ and $(0,-10)$ and eccentricity of 2.5

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 49번

# 이차곡선계산자동 분류

25.OpenStax 2권 · 7.5절 · 25번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 원뿔곡선의 다음 극방정식을 생각합니다. 이심률을 구하고 원뿔곡선의 종류를 밝히세요.

$r=\frac{-1}{1+\cos \,\theta }$

영어 원문 보기

For the following exercises, consider the following polar equations of conics. Determine the eccentricity and identify the conic.

$r=\frac{-1}{1+\cos \,\theta }$

정답·풀이 보기

$e=1$ , 포물선

원본 교재 풀이(영어)

$e=1,$ parabola

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 31번

# 이차곡선계산자동 분류

26.OpenStax 2권 · 7.5절 · 26번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 원뿔곡선의 다음 극방정식을 생각합니다. 이심률을 구하고 원뿔곡선의 종류를 밝히세요.

$r=\frac{8}{2-\sin \,\theta }$

영어 원문 보기

For the following exercises, consider the following polar equations of conics. Determine the eccentricity and identify the conic.

$r=\frac{8}{2-\sin \,\theta }$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 53번

# 이차곡선계산자동 분류

27.OpenStax 2권 · 7.5절 · 27번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 원뿔곡선의 다음 극방정식을 생각합니다. 이심률을 구하고 원뿔곡선의 종류를 밝히세요.

$r=\frac{5}{2+\sin \,\theta }$

영어 원문 보기

For the following exercises, consider the following polar equations of conics. Determine the eccentricity and identify the conic.

$r=\frac{5}{2+\sin \,\theta }$

정답·풀이 보기

$e=\frac{1}{2}$ , 타원

원본 교재 풀이(영어)

$e=\frac{1}{2},$ ellipse

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 37번

# 이차곡선계산자동 분류

28.OpenStax 2권 · 7.5절 · 28번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 원뿔곡선의 극방정식이 주어져 있습니다. 이심률을 구하고 원뿔곡선의 종류를 밝히세요.

$r=\frac{5}{-1+2\,\sin \,\theta }$

영어 원문 보기

For the following exercises, consider the following polar equations of conics. Determine the eccentricity and identify the conic.

$r=\frac{5}{-1+2\,\sin \,\theta }$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 11번

# 이차곡선계산자동 분류

29.OpenStax 2권 · 7.5절 · 29번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 원뿔곡선의 극방정식이 주어져 있습니다. 이심률을 구하고 원뿔곡선의 종류를 밝히세요.

$r=\frac{3}{2-6\,\sin \,\theta }$

영어 원문 보기

For the following exercises, consider the following polar equations of conics. Determine the eccentricity and identify the conic.

$r=\frac{3}{2-6\,\sin \,\theta }$

정답·풀이 보기

$e=3$ , 쌍곡선

원본 교재 풀이(영어)

$e=3,$ hyperbola

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 39번

# 이차곡선계산자동 분류

30.OpenStax 2권 · 7.5절 · 30번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 원뿔곡선의 극방정식이 주어져 있습니다. 이심률을 구하고 원뿔곡선의 종류를 밝히세요.

$r=\frac{3}{-4+3\,\sin \,\theta }$

영어 원문 보기

For the following exercises, consider the following polar equations of conics. Determine the eccentricity and identify the conic.

$r=\frac{3}{-4+3\,\sin \,\theta }$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 9.1절 · 44번

# 이차곡선계산자동 분류

31.OpenStax 2권 · 7.5절 · 31번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 초점이 원점에 있고 이심률과 준선이 주어진 원뿔곡선의 극방정식을 구하세요.

$\text{Directrix:}\,x=4;e=\frac{1}{5}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find a polar equation of the conic with focus at the origin and eccentricity and directrix as given.

$\text{Directrix:}\,x=4;e=\frac{1}{5}$

정답·풀이 보기

$r=\frac{4}{5+\cos \,\theta }$

원본 교재 풀이(영어)

$r=\frac{4}{5+\cos \,\theta }$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 33번

# 이차곡선계산자동 분류

32.OpenStax 2권 · 7.5절 · 32번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 초점이 원점에 있고 이심률과 준선이 주어진 원뿔곡선의 극방정식을 구하세요.

$\text{Directrix:}\,x=-4;e=5$

영어 원문 보기

For the following exercises, find a polar equation of the conic with focus at the origin and eccentricity and directrix as given.

$\text{Directrix:}\,x=-4;e=5$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 43번

# 이차곡선계산자동 분류

33.OpenStax 2권 · 7.5절 · 33번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 초점이 원점에 있고 이심률과 준선이 주어진 이차곡선의 극방정식을 구하세요.

$\text{Directrix: y}=2;e=2$

영어 원문 보기

For the following exercises, find a polar equation of the conic with focus at the origin and eccentricity and directrix as given.

$\text{Directrix: y}=2;e=2$

정답·풀이 보기

$r=\frac{4}{1+2\,\sin \,\theta }$

원본 교재 풀이(영어)

$r=\frac{4}{1+2\,\sin \,\theta }$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 59번

# 이차곡선계산자동 분류

34.OpenStax 2권 · 7.5절 · 34번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 초점이 원점에 있고 이심률과 준선이 주어진 이차곡선의 극방정식을 구하세요.

$\text{Directrix: y}=-2;e=\frac{1}{2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find a polar equation of the conic with focus at the origin and eccentricity and directrix as given.

$\text{Directrix: y}=-2;e=\frac{1}{2}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 55번

# 이차곡선계산자동 분류

35.OpenStax 2권 · 7.5절 · 35번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 각 원뿔곡선의 그래프를 그리세요.

$r=\frac{1}{1+\sin \,\theta }$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of each conic.

$r=\frac{1}{1+\sin \,\theta }$

정답·풀이 보기

중심이 원점에 있고 아래로 열린 포물선의 그래프이다.

원본 교재 풀이(영어)

Graph of a parabola open down with center at the origin.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 47번

# 이차곡선그래프·표 해석자동 분류

36.OpenStax 2권 · 7.5절 · 36번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 각 이차곡선의 그래프를 그리세요.

$r=\frac{1}{1-\cos \,\theta }$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of each conic.

$r=\frac{1}{1-\cos \,\theta }$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 9.1절 · 1번

# 이차곡선그래프·표 해석자동 분류

37.OpenStax 2권 · 7.5절 · 37번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 각 원뿔곡선의 그래프를 그리세요.

$r=\frac{4}{1+\cos \,\theta }$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of each conic.

$r=\frac{4}{1+\cos \,\theta }$

정답·풀이 보기

왼쪽으로 열린 포물선의 그래프이며, 중심이 원점 가까이에 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Graph of a parabola open to the left with center near the origin.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 49번

# 이차곡선그래프·표 해석자동 분류

38.OpenStax 2권 · 7.5절 · 38번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 각 원뿔곡선의 그래프를 그리세요.

$r=\frac{10}{5+4\,\sin \,\theta }$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of each conic.

$r=\frac{10}{5+4\,\sin \,\theta }$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 13번

# 이차곡선그래프·표 해석자동 분류

39.OpenStax 2권 · 7.5절 · 39번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 각 원뿔곡선의 그래프를 그리세요.

$r=\frac{15}{3-2\,\cos \,\theta }$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of each conic.

$r=\frac{15}{3-2\,\cos \,\theta }$

정답·풀이 보기

중심이 (8, 0) 근처에 있고, 장축은 가로 방향으로 길이가 약 18이며, 단축은 12보다 약간 긴 타원의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

Graph of an ellipse with center near (8, 0), major axis horizontal and roughly 18, and minor axis slightly more than 12.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 9.1절 · 43번

# 이차곡선그래프·표 해석자동 분류

40.OpenStax 2권 · 7.5절 · 40번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 각 원뿔곡선의 그래프를 그리세요.

$r=\frac{32}{3+5\,\sin \,\theta }$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of each conic.

$r=\frac{32}{3+5\,\sin \,\theta }$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 33번

# 이차곡선그래프·표 해석자동 분류